第9章物理光学实验习题

第9章物理光学实验习题【考核对象】大学物理专业本科二年级学生【题型分值分布】单项选择题（10题×2分=20分）填空题（10题×2分=20分）判断题（10题×2分=20分）简答题（8题×2分=16分）应用题（8题×4分=32分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在迈克尔逊干涉仪实验中，若动镜M移动距离为λ/2，则干涉条纹会发生_______。A.向移动方向移动λ/4B.向移动方向移动λC.向移动方向移动λ/2D.向移动方向移动2λ2.牛顿环实验中，若用白光照射，则观察到的干涉条纹是_______。A.单色亮环B.单色暗环C.黑白相间的彩色条纹D.单色暗条纹3.光的衍射现象中，当障碍物尺寸与光的波长_______时，衍射现象最明显。A.相等或稍大于B.远大于C.远小于D.无关4.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大入射光波长，则中央亮纹的宽度将_______。A.变宽B.变窄C.不变D.先变宽后变窄5.光栅衍射实验中，若光栅常数d减小，则衍射光谱线的_______。A.间距增大B.间距减小C.不变D.先增大后减小6.布拉格衍射条件为2dsinθ=λ，其中d表示_______。A.光栅常数B.光波长C.晶体晶面间距D.光源到屏幕距离7.在全息照相实验中，记录干涉条纹的底片需要具有_______特性。A.高透光率B.高分辨率C.低感光度D.快速响应8.光的偏振现象说明光波是_______。A.横波B.纵波C.混合波D.静态波9.在杨氏双缝干涉实验中，若用红光（λ=650nm）照射，双缝间距为0.1mm，屏幕距离双缝1m，则相邻亮纹间距为_______。A.6.5mmB.13mmC.0.65mmD.1.3mm10.哈特曼-夏普利校正法主要用于_______。A.折射实验B.衍射实验C.偏振实验D.全息实验二、填空题（每题2分，共20分）1.迈克尔逊干涉仪实验中，若光源波长为λ，动镜移动距离为Δd，则观察到干涉条纹移动数目为_______。2.牛顿环实验中，透镜与平板接触处为_______（填“亮”或“暗”）。3.光的衍射分为_______衍射和_______衍射。4.单缝夫琅禾费衍射实验中，中央亮纹的光强占入射光强的_______。5.光栅衍射实验中，衍射光谱线的最高级次与光波长_______。6.布拉格衍射中，当入射角θ增大时，满足衍射条件的k值将_______。7.全息照相实验中，记录干涉条纹的底片需要经过_______处理才能成像。8.光的偏振现象无法用_______解释。9.杨氏双缝干涉实验中，若将单色光换成白光，则屏幕上会出现_______。10.哈特曼-夏普利校正法主要用于补偿_______误差。三、判断题（每题2分，共20分）1.迈克尔逊干涉仪实验中，若动镜移动方向与干涉条纹移动方向垂直，则条纹移动数目与动镜移动距离成正比。（）2.牛顿环实验中，透镜与平板之间空气层的厚度变化会导致干涉条纹间距变化。（）3.光的衍射现象只发生在障碍物尺寸与光波长相当的情况下。（）4.单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽增大时，中央亮纹的宽度将增大。（）5.光栅衍射实验中，衍射光谱线的级次越高，其衍射角越大。（）6.布拉格衍射中，当入射角θ满足2dsinθ=kλ时，会发生强反射。（）7.全息照相实验中，观察全息图时需要使用与记录时相同的光源。（）8.光的偏振现象说明光波具有横波性质。（）9.杨氏双缝干涉实验中，若双缝间距减小，则相邻亮纹间距将增大。（）10.哈特曼-夏普利校正法可以完全消除光束倾斜误差。（）四、简答题（每题2分，共16分）1.简述迈克尔逊干涉仪的原理及其主要应用。2.解释牛顿环实验中干涉条纹形成的原因。3.比较单缝夫琅禾费衍射和光栅衍射的异同点。4.说明光的偏振现象的物理意义。5.简述全息照相实验的基本原理。6.分析杨氏双缝干涉实验中影响条纹间距的因素。7.解释布拉格衍射条件的物理意义。8.说明哈特曼-夏普利校正法的原理及其作用。---五、应用题（每题4分，共32分）1.实验设计题：设计一个迈克尔逊干涉仪实验方案，测量钠黄光的波长。要求说明实验步骤、数据处理方法及误差分析。2.数据分析题：在牛顿环实验中，观察到第m级暗环半径为r_m，透镜曲率半径为R，光源波长为λ，推导暗环半径与级次的关系式。3.衍射计算题：单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽为a=0.1mm，入射光波长为λ=500nm，屏幕距离缝1m，求中央亮纹的角宽度。4.光栅计算题：光栅衍射实验中，光栅常数d=0.002mm，入射光波长为λ=600nm，求第一级和第二级衍射光谱线的衍射角。5.全息实验题：在全息照相实验中，记录干涉条纹的底片曝光时间为t=1s，光源强度为I_0=100cd/m²，求底片曝光后的透射率分布。6.偏振实验题：光的偏振实验中，使用偏振片和1/4波片，如何验证光的偏振性质？请说明实验步骤及现象分析。7.干涉测量题：杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为d=0.2mm，屏幕距离双缝L=1m，求相邻亮纹间距。若改用λ=400nm的光源，间距如何变化？8.校正方法题：哈特曼-夏普利校正法如何消除光束倾斜误差？请说明校正原理及具体操作步骤。---标准答案及解析一、单项选择题1.C解析：迈克尔逊干涉仪中，动镜移动距离Δd与干涉条纹移动数目n满足n=2Δd/λ，当Δd=λ/2时，n=1，条纹移动λ/2。2.C解析：牛顿环实验中，空气层厚度变化导致干涉条纹形成，白光包含多种波长，不同波长干涉条件不同，形成彩色条纹。3.C解析：衍射现象最明显时，障碍物尺寸与光波长相当，即λ≈a。4.A解析：单缝夫琅禾费衍射中，中央亮纹宽度与缝宽a和波长λ成正比，a减小则宽度变宽。5.A解析：光栅衍射中，衍射光谱线间距与光波长λ成正比，d减小则间距增大。6.C解析：布拉格衍射条件中，d为晶体晶面间距，λ为光波长，θ为入射角。7.B解析：全息照相需要记录干涉条纹，底片需具有高分辨率以保存细节。8.A解析：偏振现象说明光波振动方向垂直于传播方向，为横波。9.C解析：相邻亮纹间距Δx=Lλ/(2d)=1×10^3×650×10^-9/(2×0.1×10^-3)=0.65mm。10.B解析：哈特曼-夏普利校正法通过测量衍射斑位置差异补偿光束倾斜误差，主要用于衍射实验。---二、填空题1.Δd/λ解析：迈克尔逊干涉仪中，条纹移动数目与动镜移动距离成正比。2.暗解析：透镜与平板接触处空气层厚度为零，形成暗纹。3.菲涅耳，夫琅禾费解析：衍射分为近场和远场两种类型。4.100%解析：中央亮纹包含所有衍射光，光强最大。5.成正比解析：光栅衍射中，高级次光谱线需要更小角度。6.减小解析：k=2dsinθ/λ，θ增大则k减小。7.显影解析：全息底片需经显影定影才能成像。8.横波理论解析：偏振现象无法用纵波理论解释。9.彩色条纹解析：白光包含多种波长，不同波长干涉条件不同，形成彩色条纹。10.光束倾斜解析：哈特曼-夏普利校正法补偿光束倾斜误差。---三、判断题1.√解析：迈克尔逊干涉仪中，条纹移动数目n=2Δd/λ，与动镜移动距离Δd成正比。2.×解析：牛顿环条纹间距与透镜曲率半径R和光源波长λ有关，与空气层厚度变化无关。3.×解析：衍射现象在障碍物尺寸与光波长相当或更小的情况下明显。4.×解析：单缝夫琅禾费衍射中，中央亮纹宽度与缝宽a和波长λ成正比，a增大则宽度变窄。5.√解析：光栅衍射中，高级次光谱线需要更小角度满足衍射条件。6.√解析：布拉格衍射中，满足2dsinθ=kλ时发生强反射。7.√解析：全息照相需要使用与记录时相同的光源才能重现图像。8.√解析：偏振现象说明光波具有横波性质。9.√解析：杨氏双缝干涉中，相邻亮纹间距Δx=Lλ/(2d)，d减小则间距增大。10.×解析：哈特曼-夏普利校正法可部分消除光束倾斜误差，但不能完全消除。---四、简答题1.迈克尔逊干涉仪原理及应用原理：利用分束器将光束分成两路，经反射后再汇合形成干涉条纹。动镜移动距离Δd会导致光程差变化2Δd，条纹移动数目n=2Δd/λ。应用：测量光波长、研究透明介质折射率等。2.牛顿环实验干涉条纹形成原因牛顿环是透镜与平板间空气层厚度变化导致干涉形成的圆环状条纹。空气层厚度变化引起光程差变化，满足相长或相消干涉条件。3.单缝夫琅禾费衍射与光栅衍射的异同点相同点：均为衍射现象，受波长和障碍物尺寸影响。不同点：单缝衍射中央亮纹最宽，光栅衍射形成多级光谱线，衍射角与级次关系不同。4.光的偏振现象物理意义偏振现象说明光波振动方向垂直于传播方向，为横波。自然光振动方向均匀分布，偏振光振动方向固定。5.全息照相实验原理全息照相记录光的干涉和衍射信息，通过激光照射物体和参考光干涉形成条纹，经显影后可重现三维图像。6.杨氏双缝干涉条纹间距影响因素相邻亮纹间距Δx=Lλ/(2d)，受光源波长λ、双缝间距d、屏幕距离L影响。7.布拉格衍射条件物理意义布拉格衍射条件2dsinθ=kλ，描述晶体晶面间距d、入射角θ与光波长λ关系，满足条件时发生强反射。8.哈特曼-夏普利校正法原理及作用原理：通过测量衍射斑位置差异补偿光束倾斜误差，利用多个小孔测量光束畸变程度。作用：提高衍射实验精度。---五、应用题1.迈克尔逊干涉仪实验方案步骤：（1）调整光源、分束器、反射镜M1、M2共轴；（2）观察干涉条纹，记录移动M1前后的条纹变化；（3）测量M1移动距离Δd和条纹移动数目n，计算λ=2Δd/n。数据处理：用逐差法减小误差，计算多次测量的平均值。2.牛顿环暗环半径与级次关系式推导：暗环处空气层厚度e_m满足2e_mλ=(m+1/2)λ，r_m²=2Re_m，联立得r_m=√(mλR/2)。3.单缝夫琅禾费衍射中央亮纹宽度计算：中央亮纹半角宽度θ=1.22λ/a，角宽度2θ=2.44λ/a=2.44×500×10^-9/(0.1×10^-3)=1.22×10^-3rad。4.光栅衍射光谱线衍射角计算：第一级k=1，sinθ=λ/d=600×10^-9/0.002×10^-3=0.3，θ=17.46°；第二级k=2，sinθ=2λ/d=0.6，θ=36.87°。5.全息照相底片透射率分布计算：底片曝光后透射率T=I/I_0=1-e^(-γIt)，γ为感光速度常数。6.光的偏振性