第1课时 单项式与单项式相乘

16.2整式的乘法R·八年级上册单项式与单项式相乘学习目标能叙述出单项式乘单项式的运算法则.灵活地运用法则进行计算和化简.1.单项式中的数字因数叫作这个单项式的______.2.单项式–x2y

的系数是______.3.单项式的(–2xy)2

的系数是______.系数–14一、单项式复习回顾1.同底数幂相乘，底数______，指数______.不变相加am·an

=_______

(m、n都是正整数)am+n2.幂的乘方，底数______，指数______.不变相乘(am)n

=_______

(m、n都是正整数)amn3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂______.乘方相乘(ab)n

=_______

(n是正整数)anbn二、幂的运算探究新知问题1

光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？我们该如何列式？(3×105)×(5×102)(3×105)×(5×102)思考(3×105)×(5×102)（1）怎样计算这个算式？计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？乘法交换律、结合律同底数幂的运算性质科学计数法结束了？=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108ac5·bc2思考(3×105)×(5×102)（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？乘法交换律、结合律同底数幂的运算性质=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7根据以上计算想一想：如何计算单项式乘单项式？单项式与单项式的乘法法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式系数×系数同底数幂相乘其余字母连同它的指数不变，作为积的因式结果仍是单项式

例1计算：

(1)3xy2·2y3；(2)(–5a2b)(–3a)；解：(1)3xy2·2y3(2)(–5a2b)(–3a)=(3×2)x·(y2·y3)=6xy5=[(–5)×(–3)](a2·a)·b=15a3b(3)(2x)3(–5xy2)；(3)(2x)3(–5xy2)=8x3·(–5xy2)=[8×(–5)](x3·x)·y2=–40x4y2

例1计算：

(4)(–3x2y)2(–xy3)2.(4)(–3x2y)2(–xy3)2=9x4y2·x2y6=9(x4·x2)(y2·y6)

=9x6y8还有其他解法吗？(4)(–3x2y)2(–xy3)2=[(–3x2y)·(–xy3)]2=[(–3)×(–1)·x2·x·y·y3]2anbn

=(ab)n=[3x3y4]2=9x6y8单项式乘单项式步骤：一“定”：确定积的系数二“算”：计算同底数的幂三“找”：找出单项式中单独出现的字母

将三个步骤得到的结果，乘起来就是单项式乘单项式的最后结果.归纳练习计算：（1）3a2·2a3b；（2）(–a2)3·(–2a2)3；（3）m2n·(–0.5m3n2)·2mn2.解：（1）原式=(3×2)(a2·a3)·b=6a5b（2）原式=–a6·(–8a6)=[(–1)×(–8)](a6·a6)先算乘方，再算单项式乘单项式=8a12（3）原式=[(–0.5)×2](m2·m3·m)·(n·n2·n2)=–m6n5随堂练习1.计算2a2·3a4

的结果是（）A.5a8 B.5a6 C.6a8 D.6a6D2.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？【教材P104练习第1题】（3）5y3·3y5=15y15；（1）3a3·2a2=6a6；（2）3x2·(–4x2)=–12x2

；×××6a5–12x415y8（4）x2·y2(–xy3)2=x4y8.√3.计算：（1）3x2·5x3；

（2）6x2

·

3xy

；【教材P104练习第2题】=15x5=18x3y=–8xy3=6a2b3（3）4y

·

(–2xy2)；

（4）–2ab2·(–3ab).4.计算：（1）(–3xy2)2(–2xy)2；（2）(–a)5–(2a·3a)2·(–a).【教材P104练习第3题】解：原式=9x2y4·4x2y2=–a5–(6a2)2·(–a)先化简，再计算=36x4y6或：原式=[(–3xy2)·(–2xy)]2=(6x2y3)2=36x4y6=–a5+36a5=35a55.先化简，再求值：解：原式

其中a=2，b=1.=–2a4b7+a4b7

=–a4b7当a=2，b=1时，原式=–24×17=–16.6.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103m/s，求卫星绕地球运行1h飞过的路程.解：7.9×103×(1×60×60)=7.9×103×3.6×103=(7.9×3.6)×(103×103)=28.44×106=2.844×107(m)答：卫星绕地球运行1h飞过的路程为2.844×