第1课时 分式的乘除

18.2分式的乘法与除法R·八年级上册第1课时分式的乘除学习目标掌握分式的乘除运算法则，并能正确进行计算.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.通过分式乘除法法则体会类比的数学思想.能运用分式的乘除法解决实际问题.复习导入一般方法概念意义基本性质加减乘除运算应用分数分式特殊一般概念意义基本性质加减乘除运算应用类比类比类比类比类比数与式的知识体系数式通性探究新知知识点1分式的乘法根据分数的乘法法则完成下面的计算：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母.类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？思考分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.符号语言：

例1

计算：分子相乘分母相乘运算结果应化为最简形式.

例2

计算：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.练习计算：知识点2分式的除法根据分数的除法法则完成下面的计算：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数.类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？思考分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.符号语言：

例1

计算：分子、分母颠倒位置除法转化为乘法注意：如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.

例2

计算：整式与分式进行乘除运算时，整式可以看作分母是1的“分式”.练习计算：也可先将除式约分，再计算：分数的乘除运算步骤确定运算类型，如果是除法，先转化为乘法.13约分化为最简分式或整式.2用乘法法则计算，如果是多项式，先因式分解.方法知识点3分式乘除的应用

例3

如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg小麦.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？思考以下问题：①你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？②如何表示这两块试验田的单位产量？③怎样确定哪种小麦的单位产量高？④你能列式表示（2）的问题吗？∵a>1，∴

(a–1)2＞0，a2–1＞0，∴

＜.所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高.

解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是单位面积产量是kg/m2．(a2–1)m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2m2，由图可得(a–1)2＜a2–1，所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍.解：（2）随堂练习1.若式子有意义，则（）CA.x

≠3且x

≠4B.x

≠±3且x

≠4C.x

≠3且x

≠4且x

≠–2D.x

≠±3且x

≠4且x

≠–22.计算：【教材P148练习第1题】3.计算：【教材P148练习第2题】【教材P148练习第3题】4.一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？【教材P148练习第4题】5.大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？6.已知2m2+4m+1=3，求的值.因为2m2+4m+1=3，所以m2+2m=1.所以原式

=1.课堂小结分式的乘除