-七年级上周练数学试卷9

2019-2020年七年级(上)周练数学试卷(9.22)(解析版)一、选择题1.一个数的相反数大于它本身,这个数是()A.正数 B.负数 C.0 D.非负数2．在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在数轴右边的数是()A.﹣5 B.+5 C.±5 D.153．下列说法中,正确的是()A.有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数,但是正数C.一个有理数不是整数就是分数D.正分数、零、负分数统称分数4．在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列说法中正确的是()A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等6.下列比较大小正确的是()A.﹣
＜﹣
B.﹣(﹣21)＜+(﹣21) C.﹣|﹣10
|＞8
D.﹣|﹣7
|=﹣(﹣7
)7．数﹣3,+5,﹣7的和比它们的绝对值的和小(）A.2 B.20 C.7 D.158．对于﹣3.
7
,下列说法不正确的是()A.是负数 B.是分数 C.是有理数 D.是无理数二、填空题9.若|x|=5,则x=.10．如果m是有理数,则|m|的最小值是．11.﹣(﹣10)是的相反数.12.绝对值小于3的整数是.13.比5的相反数大9的数是.14.﹣8﹣7=；(2)﹣5+3=;(3)0﹣1=;(4)﹣9﹣9=.15.在1,﹣1,﹣2这三个数中,任意两数之和的最大值是.16.若|a|=5,b=3,则a﹣b=.17．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数,则a﹣b的值为．三、解答题(共4小题,满分58分)18.观察下列各式,回答问题1﹣
=
×
,1﹣
=
×
,1﹣
=
×
…．按上述规律填空:(1)1﹣
=×.（2）计算:（1﹣
）×（1﹣
）×…×（1﹣
）×（1﹣
）=.19.计算：(1)(﹣3.4)+4.3(2)(﹣81)﹣(﹣29)(3)(﹣9)+4+(﹣5)+8(4)﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8(5)(﹣1)﹣
﹣(﹣
)+
+(﹣
)(6)4
+(+3.85)﹣(﹣3
)﹣(+3.85)（7)﹣
﹣|﹣
|+（﹣
)﹣（﹣
);(8)(﹣1)+(+2)+(﹣3)+(+4)+…+(﹣99)+(+100)20.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位：千米)：+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17.(1）最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?（2）若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?21．如图一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为cm.(2)图中点A所表示的数是,点B所表示的数是.（3）由题（1）（2）的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说：“我若是你现在这么大,你还要40年才出生；你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈！”,请求出爷爷现在多少岁了？

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长山中学七年级(上)周练数学试卷(9.22)参考答案与试题解析一、选择题1.一个数的相反数大于它本身,这个数是()A.正数 B.负数 C.0 D.非负数【考点】14:相反数;18:有理数大小比较.【专题】12:应用题.【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数,0的相反数是0;数的大小比较方法：正数大于一切负数即可判断.【解答】解:根据相反数的定义,以及正数大于一切负数,得一个数的相反数大于它本身,则这个数是负数．故选B.【点评】本题主要考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0．能够结合相反数的概念以及数的大小比较方法进行分析．2.在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在数轴右边的数是()A.﹣5 B.+5 C.±5 D.15【考点】13:数轴.【分析】根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可.【解答】解:∵在数轴上,到原点距离5个单位长度的点有两个,即±5,∵数轴右边的数大于0,∴在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在数轴右边的数是5．故选:B.【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点,是一道较为简单的题目．3.下列说法中,正确的是()A.有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数,但是正数C.一个有理数不是整数就是分数D.正分数、零、负分数统称分数【考点】12:有理数.【分析】根据有理数的定义和特点进行判断.【解答】解:A.有理数包括正数、负数和0,故A错误;B.零是自然数,但不是正数,故B错误;C、整数和分数统称有理数,因此一个有理数不是整数就是分数,故C正确;D.零是整数,不是分数,故D错误．故选C.【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数．4.在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】11:正数和负数.【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【解答】解:在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数有在﹣(+2),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4),一共4个．故选:D.【点评】考查了正数和负数,判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断．5.下列说法中正确的是()A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等【考点】15:绝对值;12:有理数.【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义,对A.B.C.D四个选项进行一一判断,从而求解.【解答】解:A.∵﹣1是整数,但﹣1＜0,故A错误；B.∵|a|=|﹣a|,∴互为相反数的两个数的绝对值相等,故B正确;C.∵0也是有理数,故C错误;D、∵|﹣1|=|1|,但﹣1≠1,故D错误;【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质,当a＞0时,|a|=a；当a≤0时,|a|=﹣a,是一道基础题．6.下列比较大小正确的是()A.﹣
＜﹣
B.﹣(﹣21)＜+(﹣21) C.﹣|﹣10
|＞8
D.﹣|﹣7
|=﹣(﹣7
)【考点】18:有理数大小比较.【分析】先化简各数,再根据有理数大小的比较法则进行判断．【解答】解:A.﹣
＜﹣
；B、﹣(﹣21）=21＞+(﹣21）=﹣21;C.﹣|﹣10
|=﹣10
＜8
;D、﹣|﹣7
|=﹣7
＜﹣(﹣7
）=7
.故选A.【点评】同号有理数比较大小的方法(正有理数):绝对值大的数大.(1)作差,差大于0,前者大,差小于0后者大(2)作商,商大于1,前者大,商小于1后者大如果都是负有理数的话,结果刚好相反,且绝对值大的反而小.如果是异号的话,就只要判断哪个是正哪个是负就行；都是字母的话,就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值,再比较．7.数﹣3,+5,﹣7的和比它们的绝对值的和小()A.2 B.20 C.7 D.15【考点】19:有理数的加法;15:绝对值.【分析】根据﹣3,+5,﹣7的和得出(﹣3）+5+(﹣7）,再求出它们的绝对值的和,进而得出差值．【解答】解:（|﹣3|+5+|﹣3|)﹣[（﹣3)+5+（﹣7)]=15﹣(﹣5)=20.故选:B.【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及绝对值的性质,根据题意得出算式是解题关键．8.对于﹣3.
7
,下列说法不正确的是()A.是负数 B.是分数 C.是有理数 D.是无理数【考点】27:实数.【分析】根据有理数的定义可得.【解答】解:﹣3.
7
是无限循环小数,是有理数,故选:C.【点评】本题主要考查实数,熟练掌握有理数的定义是解题的关键．二、填空题9.若|x|=5,则x=±5.【考点】15:绝对值.【分析】运用绝对值的定义求解.【解答】解:|x|=5,则x=±5．故答案为:±5.【点评】本题主要考查了绝对值的定义,解题的关键是熟记绝对值的定义．10.如果m是有理数,则|m|的最小值是0.【考点】15:绝对值.【分析】根据一个数的绝对值为非负数可得绝对值的最小值.【解答】解:∵|m|为正数或0,0最小,∴|m|的最小值是0.故答案为0.【点评】考查绝对值的相关运算；用到的知识点为：一个数的绝对值为非负数.11.﹣(﹣10)是﹣10的相反数.【考点】14:相反数.【分析】先化简﹣(﹣10)|=10,再根据相反数的定义,即可解答．【解答】解:﹣(﹣10）|=1010的相反数是﹣10,故答案为:﹣10.【点评】本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义．12.绝对值小于3的整数是﹣2,﹣1,0,1,2.【考点】15:绝对值.【分析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2.1.0的整数.【解答】解：小于3的整数绝对值有0,1,2.因为互为相反数的两个数的绝对值相等,所以绝对值小于3的整数是0,±1,±2．【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.13.比5的相反数大9的数是4.【考点】14:相反数.【分析】先求出5的相反数,再加上9即可求解.【解答】解:5的相反数是﹣5,﹣5+9=4.故答案为:4.【点评】此题考查了有理数的加法,以及相反数,熟练掌握加法法则是解本题的关键．14.﹣8﹣7=﹣15;(2)﹣5+3=﹣2;(3)0﹣1=﹣1;(4)﹣9﹣9=﹣18.【考点】1B:有理数的加减混合运算.【专题】11:计算题；511:实数.【分析】原式利用加减法则计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣15；(2)原式=﹣2;(3)原式=﹣1;(4)原式=﹣18,故答案为:（1）﹣15;（2）﹣2;（3）﹣1;（4）﹣18【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.在1,﹣1,﹣2这三个数中,任意两数之和的最大值是0.【考点】19:有理数的加法;18:有理数大小比较.【分析】认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和,即1+(﹣1)=0．【解答】解:1+(﹣1）=0.故答案为:0.【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题,其解答关键是依据题意正确地列出算式．16.若|a|=5,b=3,则a﹣b=2或﹣8.【考点】1A:有理数的减法;15:绝对值.【专题】1:常规题型.【分析】根据|a|=5,确定a的值,再计算a﹣b.【解答】解:∵|a|=5,∴a=±5当a=5,b=3时,a﹣b=5﹣3=2;当a=﹣5,b=3时,a﹣b=﹣5﹣3=﹣8．故答案为:2或﹣8【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法运算．解决此类问题,一般先确定字母的值再代入计算．17.若|a﹣2|与|b+3|互为相反数,则a﹣b的值为5.【考点】16:非负数的性质:绝对值.【分析】根据相反数的定义列出算式,根据非负数的性质求出a、b的值,计算即可.【解答】解:由题意得,|a﹣2|+|b+3|=0,则a﹣2=0,b+3=0,解得,a=2,b=﹣3,则a﹣b=2﹣(﹣3)=5,故答案为:5.【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．三、解答题(共4小题,满分58分)18.观察下列各式,回答问题1﹣
=
×
,1﹣
=
×
,1﹣
=
×
…．按上述规律填空:(1)1﹣
=
×
.(2)计算:(1﹣
)×(1﹣
)×…×(1﹣
)×(1﹣
)=
.【考点】1G:有理数的混合运算.【专题】11：计算题；511：实数.【分析】(1)观察已知等式确定出所求即可;(2)原式根据题中的规律化简,计算即可得到结果．【解答】解:（1)1﹣
=
×
;(2)原式=
×
×
×
×
×
×…×
×
×
×
=
×
=
.故答案为:（1）
;
;（2）
【点评】此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的规律是解本题的关键．19.计算:(1)(﹣3.4)+4.3(2)(﹣81)﹣(﹣29)(3)(﹣9)+4+(﹣5)+8(4)﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8(5)(﹣1)﹣
﹣(﹣
)+
+(﹣
)(6)4
+(+3.85)﹣(﹣3
)﹣(+3.85)（7)﹣
﹣|﹣
|+（﹣
)﹣（﹣
);(8)(﹣1)+(+2)+(﹣3)+(+4)+…+(﹣99)+(+100)【考点】1B:有理数的加减混合运算.【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可.【解答】解:(1)(﹣3.4)+4.3=0.9；(2)(﹣81)﹣(﹣29)=﹣81+29=﹣52;(3)(﹣9)+4+(﹣5)+8=﹣14+12=﹣2;(4)﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8=﹣6+1=﹣5;(5)(﹣1)﹣
﹣(﹣
)+
+(﹣
)=﹣2+1=﹣1;(6)4
+(+3.85)﹣(﹣3
)﹣(+3.85)=8;(7)﹣
﹣|﹣
|+(﹣
)﹣(﹣
)=﹣1﹣
=﹣
;(8）(﹣1）+(+2）+(﹣3）+(+4）+…+(﹣99）+(+100）=50.【点评】本题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数加减混合运算法则是解题的关键．20.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17.(1)最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?【考点】19:有理数的加法.【专题】12:应用题.【分析】首先审清题意,明确"正"和"负"所表示的意义;再根据题意作答.【解答】解:（1）根据题意:规定向东为正,向西为负:则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米,故小王在出车地点的西方,距离是25千米；(2)这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87,若汽车耗油量为0.4升/千米,则87×0.4=34.8升,故这天下午汽车共耗油34.8升.【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．21.如图一根木棒放在数轴上,数轴的1个单位长度为1cm,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为20;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为5cm.(2)图中点A所表示的数是10,点B所表示的数是15.(3)由题(1)(2)的启发,请你能借助"数轴"这个工具帮助小红解决下列问题:一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,