-学年基础强化鲁教版五四制八年级数学下册第七章二次根式章节练习试题无超纲

鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式章节练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(）A.x＜2 B.x＞2 C.x≥2 D.x≤22.下列运算正确的是()A.2 B.(ab）2＝ab2 C.a3•a2＝a6 D.3.下列等式中,一定成立的是()A. B. C. D.4.下列二次根式中,化简后可以合并的是()A.和 B.和C.和 D.和5.下列命题中,是真命题的有()①以1、、为边的三角形是直角三角形,则1、、是一组勾股数;②若一直角三角形的两边长分别是5.12,则第三边长为13；③二次根式是最简二次根式;④在实数0,﹣0.3333……,,0.020020002,,0.23456…,中,无理数有3个;⑤东经113°,北纬35.3°能确定物体的位置．A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.②④⑤ D.④⑤6、若有意义,则的取值范围是()A.≤ B.≥ C.﹥0 D.<-17、下列运算正确的是()A. B. C. D.8、下列式子中,是最简二次根式的是(

)A. B. C. D.9、如图,直线y＝x,点A1坐标为（1,0）,过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……,按此做法进行下去,点An的横坐标为（）A. B. C.2 D.210、下列二次根式中,不能与合并的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分）1.二次根式加减法的运算步骤:(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简;(2)找——找出被开方数_________的二次根式;(3)合——把被开方数_________的二次根式合并.2、计算:＝__.3.与最简二次根式能合并,则m＝_____．4.计算________.5.二次根式有意义的条件:_____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.(1)计算:(2)计算:(﹣)+(3)解方程组:(4）解方程组:2、计算:(1)(2)3.计算:(1)2;(2)(3)(3)+3.4.(1)用"＝"、"＞"、"＜"填空:4+32,1+2,5+52.（2）由（1）中各式猜想m+n与2（m≥0,n≥0）的大小,并说明理由.（3）请利用上述结论解决下面问题：某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造,将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示,花圃恰好可以借用一段墙体,为了围成面积为200m2的花圃,所用的篱笆至少需要m．5.计算:.-参考答案-一、单选题1.C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,即可求解.【详解】解:依题意得:x﹣2≥0,解得：x≥2.故选:C【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.2.D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的除法运算法则计算得出答案.【详解】解:A.与无法合并,故此选项不合题意;B.,故此选项不合题意;C.,故此选项不合题意；D．,故此选项符合题意;故选：D.【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的除法运算、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算,解题的关键是正确掌握相关运算法则.3.A【解析】【分析】考虑根号下数的正负,对每项分别进行计算即可得出正确答案.【详解】解:A.,正确,故符合要求;B.当时,,错误,故不符合要求;C、当时,无意义,错误,故不符合要求;D.当中一个为负数时,二次根式无意义,错误,故不符合要求．故选：A.【点睛】本题考查了立方根的性质、二次根式的性质、商的算术平方根性质、积的算术平方根的性质,熟悉这些性质是解题的关键.4.B【解析】【分析】先化简,再根据同类二次根式的定义解答即可.【详解】解:、化简得:和不是同类二次根式,不能合并同类项,不符合题意;、化简得:和是同类二次根式,可以合并,不符合题意;、化简得:和,不是同类二次根式,不能合并同类项,不符合题意；、和被开方数不同,不是同类二次根式,不符合题意;．故选：B.【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义,解题的关键是掌握化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.5.D【解析】【分析】根据勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义分别判断.【详解】解:①以1.、为边的三角形是直角三角形,但1.、不是勾股数,故该项不是真命题;②若一直角三角形的两边长分别是5.12,则第三边长为13或,故该项不是真命题;③二次根式不是最简二次根式,故该项不是真命题;④在实数0,﹣0.3333……,,0.020020002,,0.23456…,中,无理数有3个,故该项是真命题;⑤东经113°,北纬35.3°能确定物体的位置,故该项是真命题;故选：D.【点睛】此题考查了真命题的定义:正确的命题是真命题,正确掌握勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义是解题的关键.6、B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解.【详解】解:由题意可得:3x-1≥0,解得:x≥,故选：B.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,理解二次根式有意义的条件(被开方数为非负数)是解题关键.7、D【解析】【分析】根据算术平方根,合并同类项,二次根式的除法逐项计算进而判断即可.【详解】解:A.,故该选项不正确,不符合题意;B.,故该选项不正确,不符合题意;C.与不能合并,故该选项不正确,不符合题意;D.故该选项正确,符合题意；故选D【点睛】本题考查了算术平方根,合并同类项,二次根式的除法,正确的计算是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件去判断即可.【详解】∵=,∴不是最简二次根式,∴A不符合题意;∵是最简二次根式,∴B符合题意;∵=,∴不是最简二次根式,∴C不符合题意;∵=,∴不是最简二次根式,∴D不符合题意;故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中不含有等于或高于根指数2的因数,熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键.9、A【解析】【分析】先根据一次函数方程式求出点的坐标,在根据点的坐标求出点的坐标,以此类推总结规律便可求出点的横坐标.【详解】解:直线,点坐标为,过点作轴的垂线交直线于点可知点的坐标为,以原点为圆心,长为半径画弧轴于点,,,故点横坐标为,按照这种方法可求得的坐标为,,故点坐标为,以此类推便可求出点的横坐标为.故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用,解题的关键是做题时要注意数形结合思想的运用.10、B【解析】【分析】先把每个选项的二次根式化简,再逐一判断与的被开方数是否相同,被开方数相同则能合并,不相同就不能合并,从而可得答案.【详解】解:能与合并,故A不符合题意;不能与合并,故B不符合题意;能与合并,故C不符合题意;能与合并,故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念,掌握"同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并"是解本题的关键.二、填空题1.相同相同【解析】略2.【解析】【分析】根据二次根式的性质化简,进而根据二次根式的加减进行计算即可【详解】解:原式＝﹣2＋3＝2,故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的加减运算,掌握二次根式的性质是解题的关键.3.A【解析】略4.【解析】【分析】根据二次根式的除法,二次根式的性质化简,最后合并同类二次根式即可【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键.5.A≥0【解析】略三、解答题1.(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】(1)先将分母有理化,再根据相应的运算法则运算;(2)把括号里的二次根式进行化简,再算括号里的减法,最后算加法即可；(3）利用解方程组的方法进行求解即可;（4）利用解方程组的方法进行求解即可.【详解】解:(1)原式===;（2)原式=（-)+=;(3)-②得:3n=3,解得:n=1,把n=1代入①得:m+1=16,解得：m=15,故原方程组的解是;(4)①×4得:20x-24y=36③,②×6得:42x-24y=-30④,③-④得:-22x=66,解得:x=-3,把x=-3代入①得:-15-6y=9,解得:y=-4,故原方程组的解是.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算,解二元一次方程组,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.2.(1)(2)【解析】【分析】(1)先化简二次根式,再计算二次根式的加减即可;（2）先算乘法和绝对值,再计算加减即可．(1)解:;(2)解:.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,熟记运算法则是解题关键.3.(1)(2)【解析】【分析】(1)根据二次根式的除法法则求解即可;（2）利用平方差公式去括号,把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类项即可．(1)解:;(2).【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算以及平方差公式,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则.4、（1）>,>,<；（2）m+n2,见解析；（3）40【解析】【分析】(1)分别计算两式即可比较大小;(2)根据完全平方公式计算得到结论;(3）设花圃平行于墙的一边长为a米,垂直于墙的一边长为b米,则a>0,b>0,S=ab=200,根据（2）结论可得：a+2b,代入计算即可得到答案．【详解】解:(1)4+3=7=,2=,∴4+3>2;∵,∴;∵,∴,故答案为:>,>,<;（2）m+n2,理由如下:当m0,n0时,∵,∴,∴,∴m+n2;(3)设花圃平行于墙的一边长为a米,垂直于墙的一边长