上海市浦东新区第三教育署2026-2027学年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

上海市浦东新区第三教育署2026-2027学年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A． B．C． D．2．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A． B． C． D．4．0.5的相反数是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣25．列图形中，是正方体展开图的是()A． B． C． D．6．若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．97．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒8．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.089．2018年12月8日，嫦娥四号探测器发射升空，经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日，嫦娥四号进入距月面15公里的落月准备轨道，开始实施动力下降并在月球背面预选区域成功完成软着陆．其中的数据38万公里用科学记数法表示为（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米10．化简-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．11．计算所得的结果是（）A． B． C． D．112．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．它的项数为2 B．它的最高次项是C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_________．14．想一想，我们见到的时钟，点分时，时针与分针夹角是___________________15．如图，已知O为原点，点B表示的数为4，点P、Q分别从O、B同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P速度为每秒1个单位，点Q速度为每秒2个单位，设运动时间为t，当PQ的长为5时，t的值为__________16．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．17．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9)．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．19．（5分）已知代数式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化简，后求值，其中x=－1，y=．20．（8分）先化简，再求值：，其中a=-2，b=；21．（10分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．22．（10分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？23．（12分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，使（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足，求线段OC的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A．本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．2、C【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．【详解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整数m的值有4个，故选：C．此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．3、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形．故答案为：D．本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键．4、A【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.【详解】0.5的相反数是﹣0.5，故选择A.本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.5、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；【详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正方体的展开图，故选项A错误；选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不符合正方体的展开图，故选项C错误；选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正方体的展开图，故选项D错误；本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.6、D【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．【详解】∵代数式与代数式是同类项，∴x+7=4，2y=4，解得：x=−3，y=2，∴故选：D.考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.7、B【分析】根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用路程÷速度=时间即可得出结论．【详解】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10∴OA=10∵是线段的中点，∴OB=AB=①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB－PB=3∴点P运动的时间为3÷2=s；②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7∴点P运动的时间为7÷2=s；③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴点P运动的时间为13÷2=s；④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴点P运动的时间为17÷2=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B．此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差，掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．8、B【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）答对8道题的人数：20人∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4故选：B本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．9、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将38万千米用科学记数法表示为：3.8×108米．故选A．此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.11、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．【详解】解：=22020-22019=22019×(2−1)=22019故选A.本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.12、B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－2.5【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.【详解】∵5÷2＝2.5，点A在原点的左边，∴点A表示的数是－2.5，故答案为－2.5.本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等.14、1【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，则3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，然后计算240°-3×30°-20°即可．【详解】3点40分时，分针从12开始转了40×6°=240°，时针从3开始转了40×0.5°=20°，

所以此时时针与分针所夹角的度数=240°-3×30°-20°=1°．

故答案为：1．本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．15、t=或t=1．【分析】根据题意可以分两种情况，然后根据题意和数轴即可解答本题．【详解】解：①当P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②当P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案为：t=或t=1．本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．16、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=，故答案为10.本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.17、【分析】先求出AB的长，再求出AP的长，进而求出点P表示的数，即可得到答案．【详解】AB=-（﹣）=，∵AP=2PB，∴AP=，∴点P表示的数为：=．∴P站台用类似电影的方法可称为站台．故答案为：．本题主要考查数轴上点表示的数以及两点间的距离，掌握数轴上的点表示的数是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析．【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务．理由如下：设小李加入后输入了分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：，(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，37.5分钟40分钟，他们能在要求的时间内完成任务．答：他们能在要求的时间内完成任务本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”19、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；【详解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2当x=－1，y=时，原式=(－1)2+2×（－1）×+(2=1－7+=此题考查整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．20、3a2b-ab2，【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：==将a=-2，b=代入，得原式=此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21、见解析【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体的侧面展开图共11种．【详解】解：根据正方体的展开图作图：解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．22、（1）甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）24天.【分析】