强化训练青岛版七年级数学下册第10章一次方程组专题测试练习题

青岛版七年级数学下册第10章一次方程组专题测试考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知是二元一次方程的一组解,则a的值是(）A.1 B. C.2 D.2、如图,分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴,并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7,那么连续搭建的等边三角形的个数是（）A.291 B.292 C.293 D.2943.下列方程中,为二元一次方程的是()A.2x＋3＝0 B.3x－y＝2z C.x2＝3 D.2x－y＝54.方程x+y＝6的正整数解有()A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个5.下列方程中,①x＋y＝6;②x(x＋y)＝2;③3x－y＝z＋1;④m＋＝7是二元一次方程的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、学校计划用200元钱购买、两种奖品(两种都要买),种每个15元,种每个25元,在钱全部用完的情况下,有多少种购买方案(

)A.2种 B.3种 C.4种 D.5种7、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程,则a,b的值分别是(

)A.1,0 B.0,﹣1 C.2,1 D.2,﹣38、已知是方程的解,则k的值为(）A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣49、以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有()A. B. C. D.10、如图,9个大小、形状完全相同的小长方形,组成了一个周长为46的大长方形,若设小长方形的长为,宽为,则可列方程为（

）A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分）1.解二元一次方程组有___________和___________.用一元一次方程解应用题的步骤是什么?审题、___________、列方程、___________、检验并答.2.某班组织20名同学去春游,同时租用A.B两种型号的车辆,A种车每辆有8个座位,B种车每辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载,那么可以租用______辆A种车.3、若是某个二元一次方程的一个解,则该方程可能是_____(请写出满足条件的一个答案即可）4.用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)___________:弄清题意和题目中的数量关系;(2)___________:用字母表示题目中的未知数;(3)___________:根据两个等量关系列出方程组;(4)___________:利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值;（5）___________:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答.5.若（2x﹣y)2与|x+2y﹣5|互为相反数,则（x﹣y)2022＝_____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.解方程组:.2、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动,我校计划再购买一批篮球,已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元;购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．(1)求A.B两种品牌的篮球的单价.(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球,“双十一”期间,京东购物打折促销,其中A品牌打八折,B品牌打九折,问：打折后学校购买篮球需用多少钱？3.解方程组(1)(2)4.养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg,每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计?解:设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg;根据题意列方程：,解得:___________所以,每只大牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料5kg,饲养员李大叔对大牛的食量估计正确,对小牛的食量估计偏高.5.解方程组时,两位同学的解法如下:解法一：由,得.解法二:由②得③,把①代入③得.(1)反思:上述两种解题过程中你发现解法______的解题过程有错误(填"一"或"二");(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组.-参考答案-一、单选题1.A【解析】【分析】把x与y代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:把代入方程得:,移项合并得:,解得:.故选：A.【点睛】题目主要考查二元一次方程的解及解一元一次方程,理解题意,熟练掌握运用方程解法是解题关键.2.C【解析】【分析】设连续搭建三角形x个,连续搭建正六边形y个,根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍,并且三角形的个数比正六边形的个数多7个,列方程组求解即可.【详解】解:设连续搭建等边三角形x个,连续搭建正六边形y个,由题意,得,解得.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题,解答本题的关键是读懂题意,仔细观察图形,找出合适的等量关系,列方程组求解.3.D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别.【详解】解:A.是一元一次方程,故本选项不合题意;B.含有三个未知数,不是二元一次方程,故本选项不合题意;C.只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,不是二元一次方程,故本选项不合题意；D．符合二元一次方程的定义,故本选项符合题意．故选：D.【点睛】此题考查了二元一次方程的定义,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.4.A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解,根据解为正整数,分别令进而求得对应的值即可【详解】解:方程的正整数解有,,,,共5个,故选：A.【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解,理解解为正整数是解题的关键.5.A【解析】【分析】含有两个未知数,且含未知数的项的最高次数是1,这样的整式方程是二元一次方程,根据定义逐一分析即可.【详解】解:①x＋y＝6是二元一次方程;②x(x＋y)＝2,即不是二元一次方程；③3x－y＝z＋1是三元一次方程;④m＋＝7不是二元一次方程;故符合题意的有：①,故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义,掌握定义,根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.6、A【解析】【分析】设购买了A种奖品x个,B种奖品y个,根据学校计划用200元钱购买A.B两种奖品,其中A种每个15元,B种每个25元,钱全部用完可列出方程,再根据x,y为非负整数求出解即可得.【详解】解:设购买了A种奖品x个,B种奖品y个,根据题意得:,化简整理得:,得,∵x,y为非负整数,∴,,,∴购买方案为:方案1:购买了A种奖品0个,B种奖品8个;方案2:购买了A种奖品5个,B种奖品5个;方案3:购买了A种奖品10个,B种奖品2个；∵两种奖品都要买,∴方案1不符合题意,舍去,综上可得:有两种购买方案.故选：A.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,根据题意列出二元一次方程,然后根据解为非负整数确定未知数的值是解题关键.7、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义,可得到关于a,b的方程组,解出即可求解.【详解】解:∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程,∴,解得：.故选:C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组,熟练掌握相关知识点是解题的关键.8、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.【详解】解:把代入方程得:﹣2k+6＝﹣2,解得:k＝4,故选C.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.有解必代是解决此类题目的基本思路.9、C【解析】【分析】由题意得:,而为正整数,可得为正偶数,从而排除A,B,D,再检验C,从而可得答案.【详解】解:2x+3y＝8,为正整数,为正偶数,所以A,B,D不符合题意,当时,则故C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解问题,把原方程化为再进行分析是解本题的关键.10、A【解析】【分析】根据图形可知,大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长,大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽,由此即可列出方程.【详解】解:设小长方形的长为x,宽为y,由题意得:或,故选A.【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组,解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式.二、填空题1.

代入消元法

加减消元法

设未知数

解方程【解析】略2.1或2##2或1【解析】【分析】设租用型车辆,型车辆,再列方程再求解方程的正整数解即可.【详解】解:设租用型车辆,型车辆,则由题意得:为正整数,或所以租用型车1辆或2辆,故答案为:1或2【点睛】本题考查的是二元一次方程的正整数解的应用,掌握"利用二次元一次方程的正整数解确定方案"是解本题的关键.3.【解析】【分析】以3+5=8,3-5=-2列出满足题意的方程组即可..【详解】解:若是某个二元一次方程的一个解,则该方程可能是,故答案为：.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,熟练掌握二元一次方程的解的概念是解题的关键.4.

审题

设元

列方程组

解方程组

检验并答【解析】略5.1【解析】【分析】由相反数的含义可得:可得方程组再解方程组可得答案.【详解】解:由题意得:解得:故答案为:1【点睛】本题考查的是平方与绝对值的非负性的应用,相反数的含义,二元一次方程组的解法,代数式的值,掌握"两个非负数之和为0,则这两个数都为0"是解本题的关键.三、解答题1.【解析】【分析】观察方程组各个含有未知数的项的系数,可加减消元法解二元一次方程组.【详解】解:,得:,得：∴将代入①得:∴该方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,熟练掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解题的关键.2、(1)A品牌的篮球的单价为40元,B品牌的篮球的单价为100元(2)910元【解析】【分析】(1)设A品牌的篮球的单价为x元,B品牌的篮球的单价为y元,根据"购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元;购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元",即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出A.B两种品牌的篮球的单价;（2）利用总价=单价×数量,即可求出打折后学校购买篮球所需费用．(1)设A品牌的篮球的单价为x元,B品牌的篮球的单价为y元,依题意得:,解得:.答：A品牌的篮球的单价为40元,B品牌的篮球的单价为100元．(2)40×80%×20+100×90%×3＝640+270＝910(元).答：打折后学校购买篮球需用910元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,列式计算.3.(1)(2)【解析】【分析】(1)利用加减消元法解方程组即可;（2）利用代入消元法解方程组即可.(1)解:把①代入②得:,即,解得,把代入到①中得：,∴方程组的解为:；(2)解:,用①×2-②得:,解得,把代入到①中得:,解得∴方程组的解为：.【点睛】本题