烟南院机械设计基础课件12齿轮系

第十二章齿轮系§12—1定轴齿轮系传动比的计算§12—2行星轮系传动比的计算§12—3轮系的应用如果齿轮系运转时各齿轮的轴线相对于机架保持固定，则称为定轴齿轮系。定轴齿轮系平面定轴轮系空间定轴轮系12.1定轴齿轮系传动比的计算

轮系的传动比用轮系中首轮的角速度ωA比上末轮的角速度ωK，即

iAK=ωA/ωK

12.1.1平面定轴齿轮系传动比的计算

以图示的定轴轮系为例。

轮1为主动轮(输入)轮5为从动轮(输出)

若已知各轮齿数，求轮系传动比先求各对齿轮的传动比：

i2,3=ω2,/ω3=z3/z2,i12=-ω1/ω2=-z2/z1i3,4=-ω3,/ω4=-z4/z3,

i45=-ω4/ω5=-z5/z4

注：外啮合时两齿轮的转向相反，传动比取“-”号；内啮合时两齿轮的转向相同，传动比取“+”号。

又因同一轴上的齿轮转速相同，故有：ω2=ω2,

ω3=ω3,

∴

即定轴轮系的传动比，等于组成该轮系的各对啮合齿轮的传动比连乘积，也等于各对齿轮传动中的从动齿轮的齿数乘积与主动齿轮齿数的乘积之比。

以上结论，可推广到一般情况

注：1）在A至K轮的轮系中，A轮为该轮系的输入轮，K轮为该轮系的输出轮。

2）首末两齿轮转向可用(-1)m来判别，

iAK为负号时，说明首、末齿轮转向相反；

iAK为正号时则转向相同。

轮系中有一种不影响传动比的大小，仅起改变转向或调节中心距作用的齿轮叫惰轮。(如：上图中的轮4)

12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算

1）传动比的大小：上节推导的一般式来计算2）转向：采用在图上画箭头的方法来确定，如图所示。注：对空间定轴齿轮系，其传动比前不标正负号，只是在简图中用画箭头的方法表示齿轮的转向。

12.2行星齿轮系传动比的计算

行星轮系的组成:

行星轮--轴线位置不固定，既作自转又作公转；(图中轮2)

行星架或转臂H--轴线位置固定，装有行星轮的轴；(图中H)

中心轮或太阳轮--轴线位置固定，与行星轮相啮合。

(图中轮1和轮3)

12.2.1行星齿轮系的分类

通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系

将具有两个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系(两中心轮均可动)行星齿轮系也分为平面行星齿轮系和空间行星齿轮系两类。上述齿轮系均为平面行星齿轮系，下面是空间行星齿轮系。

12.2.2行星齿轮系的传动比计算

行星齿轮系的传动比不能直接用定轴齿轮系传动比的公式计算，可应用反转法或相对速度法。

思路：把行星轮系转化为定轴轮系来计算。

即：在整个轮系上加上一个与转臂转向相反、大小相等的转动（-ωH），各构件的相对运动并不改变。这样：

转臂ωH+（-ωH）=0→静止的支架；

行星轮系→定轴轮系（全部轴线均固定）；

这种附加（-ωH）运动而得到的假想定轴轮系称为行星轮系的"转化轮系"。

各构件转化前后的角速度列表如下：转化轮系iH的计算：将以上分析推广到一般情况，有：（普遍应用公式）

式中ωA和ωK为行星轮系中任意两个齿轮A和K的角速度，ωH为转臂的角速度。

12.2.3复合齿轮系传动比的计算

复合轮系--是指含有定轴轮系和周转轮系或几个单一周转轮系组合的轮系。

解决复合齿轮系传动比计算的思路：

A、将复合轮系-(区分)→

；

B、分别列出计算这些单一轮系传动比的方程式；C、再找出各单一轮系之间的组合关系，联立解方程求出所要的传动比或转速。

区分轮系的方法：

（1）先找出行星轮；(行星轮特点：轴线不固定)

（2）找出支承行星轮的转臂H；（3）与行星轮相互啮合的为：中心轮；（4）余下的便是定轴轮系。(定轴轮系特点：轴线都不动)

12.3.1实现分路传动

12.3齿轮系的应用

利用齿轮系可使一个主动轴带动若干从动轴同时转动，将运动从不同的传动路线传动给执行机构的特点可实现机构的分路传动。

如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的传动简图。滚齿加工要求滚刀的转速n刀与轮坯的转速n坯需满足的传动比关系。主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时主动轴又通过直齿轮3轮经齿轮4—5、6、7—8传至蜗轮9，带动被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。

12.3.2获得大的传动比

采用定轴轮系也可获得很大的传动比，但齿轮和轴的增多会使机构趋于复杂，假如采用行星轮系，则只需很少几个齿轮就可以得到很大的传动比。

如右图为一行星轮系，当z1=100，z2=101，z2′=100，z3=99时，

iH1可计算如下：

代入数值

解得：i1H=n1/nH=1/10000

则iH1=10000

（若z1=99，则iH1=―100）

12.3.3实现换向传动

在输入轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变输出轴的转向。

如下图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。12.3.4实现变速传动

当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。

如下图所示的汽车变速箱，可使输出轴得到4个档次的转速。12.3.5实现运动的合成

差动轮系中的三个基本构件都能传动，只有在给定其中任意两个基本构件的运动之后，第三个基本构件的运动才能确定。因此，第三个基本构件的转动将是另二个基本构件转动的合成。

12.3.6实现运动的分解

差动轮系还可以将一个基本构件的转动按所需的比例分解为另外两个基本构件的传动。。图所示为汽车后桥上的差动轮系（差动器）。在汽车转弯时，它可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动摩擦导致车轮过度磨损。齿轮1、2、3和转臂H(齿轮4)组成差动轮系；齿轮4、5组成定轴轮系；1）在定轴轮系中i45=n4/n5=z5/z4

或n4=(z5/z4)×n5

2）在差动轮系中则n1+n3=2n4=2z5/z4×n5

3）当汽车直线行驶时：

n1=n3，2n4=n1+n3，得：

n1=n3=n4这时，差速器如同一个固联的整体，一起转动

4）当汽车转弯时

(R为转弯中心P至车辆对称中线的距离，轮距为2L。)n1/n3=(R-L)/(R+L)，n1+n3=2n4=2z5/z4×n5联立上两式解得：

可知：这时齿轮5的转动，分解为左右两轮不同速度的独立运动。

12.4.1摆线针轮行星传动

12.4其他新型齿轮传动机构

摆线针轮传动机构主要由与主动轴固联的偏心套1，滚动轴承2，齿数为z1并具有摆线齿形的摆线轮3，与壳体机架固联、数量为z2的针齿销4及其上面的针齿套5、等速传动机构6及机架7等组成。

摆线针轮行星传动的传动特点是传动比范围较大，单级传动的传动比为9～87，两级传动的传动比可达121～7569。

12.4.2谐波齿轮传动

由美国的C.W.Wusser发明，它是通过波发生器所产生的连续移动变形波使柔性齿轮产生弹性变形，从而产生齿间相对位移而达到传动的目的。

12.5减速器

减速器是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，常用作原动机与工作机之间的减速传动装置。

按其传动及结构特点，大致可分为三类：(1)齿轮减速器圆柱齿轮减速器锥齿轮减速器圆锥-圆柱齿轮减速器(2)蜗杆减速器圆柱蜗杆减速器圆弧齿蜗杆减速器锥蜗杆减速器蜗杆-齿轮减速器(3)行星减速器渐开线行星齿轮减速器摆线针轮减速器谐波齿轮减速器12.5.1常用减速器的主要类型、特点和应用

1.齿轮减速器

齿轮减速器按减速齿轮的级数可分为单级、二级、三级和多级减速器几种；按轴在空间的相互配置方式可分为立式和卧式减速器两种；按运动简图的特点可分为展开式、同轴式和分流式减速器等。2.蜗杆减速器

蜗杆减速器的特点是在外廓尺寸不大的情况下可以获得很大的传动比，同时工作平稳、噪声较小，但缺点是传动效率较低。蜗杆减速器中应用最广的是单级蜗杆减速器。3.蜗杆-齿轮减速器

12.5.3减速器的结构

复合轮系传动比的计算在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。计算混合轮系传动比的正确方法是：

（1）首先将各个基本轮系正确地区分开来（2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。（3）找出各基本轮系之间的联系。（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。例1：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成1，2，2'，3——定轴轮系1'，4，3’，H——行