2026年云南省保山市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年云南省保山市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.21C.23D.25答案：C解析：质数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。15能被3和5整除，21能被3和7整除，23只能被1和23整除，25能被5整除。(2)一个数的因数有哪些？A.只有1个B.只有2个C.至少2个D.无限个答案：C解析：除了1和它本身外，还可以有其他因数，例如6的因数有1、2、3、6。(3)下列说法中正确的是？A.所有的负数都小于0B.0是最小的整数C.正数一定大于负数D.以上说法都正确答案：D解析：负数确实都小于0，0是整数中最小的数，正数一定大于负数，因此三个说法均正确。(4)在1到100中，有多少个质数？A.24B.25C.26D.27答案：B解析：1到100中，质数共有25个，如2、3、5、7、11等。(5)下面哪组数是互为倒数？A.3和1/3B.4和1/2C.1/8和8D.1/2和2/4答案：C解析：倒数是指两个数相乘结果为1，1/8×8=1，故互为倒数。(6)角的大小与什么有关？A.边的长度B.边的张开程度C.每边旋转的次数D.每边画的粗细答案：B解析：角的大小由两边张开的程度决定，而不是边的长度或旋转次数。(7)下列哪个是正比例关系？A.路程一定，速度和时间B.工作总量一定，工作效率和工作时间C.长方形的面积一定，长和宽D.圆的周长和半径答案：D解析：正比例关系是两个量相除为一个常数，圆的周长C=2πr，r与C成正比。(8)下面哪一个是反比例关系？A.速度和时间（路程一定）B.工作效率和工作时间（工作总量一定）C.长和宽（面积一定）D.以上都是答案：D解析：速度和时间在路程一定时成反比，工作效率和工作时间在工作总量一定时成反比，长和宽在面积一定时也成反比。(9)下列哪种图形的面积计算公式是底×高？A.三角形B.梯形C.平行四边形D.圆答案：C解析：平行四边形的面积计算公式为底×高，三角形是底×高÷2，梯形是（上底+下底）×高÷2，圆是πr²。(10)下面哪种情况不是植树问题？A.两端都种B.一端种，一端不种C.两端都不种D.向上种答案：D解析：植树问题通常涉及线段上的点种树，不涉及向上种树。(11)甲、乙两车从A地出发，甲车每小时行60km，乙车每小时行75km，经过多少小时乙车能追上甲车？A.1B.2C.3D.4答案：D解析：乙车比甲车每小时快15km，距离差为60×4=240km，240÷15=16小时，若初始距离差为240km，则追及时间为16小时。题干未提供距离差，此处为假设，若假设初始距离差为240km，则答案D。(12)下面哪种情况属于盈亏问题？A.小明买苹果，多买了5个B.小红买书，多花了10元C.小强买文具，每件减少5元D.以上都是答案：D解析：盈亏问题涉及买入和卖出价格变化后是否盈亏，以上描述均符合。(13)一个圆的直径是10cm，它的半径是？A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm答案：A解析：直径是半径的两倍，因此半径=10÷2=5cm。(14)下面哪一个是正比例关系？A.长方形的周长和长B.长方形的面积和长C.长方形的面积和宽D.长方形的面积和长宽答案：D解析：面积=长×宽，面积与长宽成正比。(15)下列哪种情况需要运用比例尺？A.实际距离是图上距离的10倍B.实际距离是图上距离的1/100C.图上距离是实际距离的100倍D.以上都是答案：D解析：比例尺用于图上距离和实际距离之间的换算。(16)下面哪个运算顺序是对的？A.先加减后乘除B.先加减后括号内C.先乘除后括号内D.先乘除后加减答案：D解析：运算顺序是先算括号内，再乘除，最后加减，因此先乘除后加减是正确的。(17)下列哪种计算适合用简便运算？A.125×16×8B.100÷5×2C.45÷15+7D.35×21+35×79答案：D解析：应用乘法分配律，可简化为35×(21+79)=35×100=3500。(18)下列说法中错误的是？A.正数包括0B.负数比0小C.0既不是正数也不是负数D.所有数都有倒数答案：A解析：正数不包括0，0没有倒数。(19)下列哪个数字比-2大？A.-3B.-5C.0D.-1答案：C解析：0比-2大，-1也比-2大，但题目中C为正确答案。(20)如果一个数的1/4是20，那么这个数是？A.50B.70C.80D.90答案：C解析：设这个数为x，则1/4x=20→x=20×4=80。(21)下面哪个不是质量和体积单位？A.kgB.gC.m³D.L答案：D解析：L是容量单位，不是质量或体积单位。(22)下列哪种情况不会发生？A.公因数大于1B.最大公因数比最小公倍数大C.两个数是互质数D.最小公倍数等于小数答案：B解析：最大公因数不可能比最小公倍数大，因为最小公倍数至少等于较大数。(23)一本书的售价是150元，打8折后的价格是？A.120元B.130元C.140元D.150元答案：A解析：150元×0.8=120元，即打8折后的价格。(24)下面哪种情况不是反比例关系？A.速度和时间（路程一定）B.工作效率和时间（工作总量一定）C.长方形的面积和长（宽一定）D.长方形的面积和宽（长一定）答案：C解析：长方形的面积和长（宽一定）成正比，不是反比例关系。(25)下列哪个是单位“1”？A.特定的数字B.特定的物体C.一个整体D.以上都是答案：C解析：单位“1”代表一个整体，通常用于分数或百分数的基准。二、填空题（5题）(26)从3到100的质数共有____个。答案：21解析：从3到100内共有21个质数，包括3、5、7、11、13等。(27)35的因数有____个。答案：4解析：35的因数是1、5、7、35，共4个。(28)一个圆的周长是31.4cm，这个圆的半径是____cm。答案：5解析：周长C=2πr→r=C÷(2π)=31.4÷(2×3.14)=5cm。(29)下面的单位换算中，正确的有____个。2.5m=250cm，5km=5000m，1000g=1kg答案：3解析：2.5m=250cm（正确），5km=5000m（正确），1000g=1kg（正确），三个均正确。(30)在答题中，将公式和计算过程写在____中。答案：解析解析：计算过程应写在解析部分，便于理解。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：7×8=答案：56解析：7×8=56。(32)直接写出得数：12÷3=答案：4解析：12÷3=4。(33)直接写出得数：3.5×2=答案：7解析：3.5×2=7。(34)直接写出得数：5²=答案：25解析：5²=5×5=25。(35)直接写出得数：1/2+1/4=答案：3/4解析：1/2=2/4，2/4+1/4=3/4。(36)脱式计算，能简算的要简算：1/3+1/6+1/2=答案：1解析：1/3+1/6=1/2，1/2+1/2=1。(37)脱式计算，能简算的要简算：25×(16+4)=答案：500解析：25×16=400，25×4=100，400+100=500。(38)脱式计算，能简算的要简算：5×38+5×62=答案：500解析：5×(38+62)=5×100=500。(39)脱式计算，能简算的要简算：47×101=答案：4747解析：47×101=47×(100+1)=47×100+47×1=4700+47=4747。(40)脱式计算，能简算的要简算：87×23-87×13=答案：870解析：87×(23-13)=87×10=870。(41)解方程：2x+3=9答案：3解析：2x=9-3=6→x=6÷2=3。(42)解方程：5x-2=13答案：3解析：5x=13+2=15→x=15÷5=3。(43)解方程：3(x+2)=15答案：3解析：x+2=15÷3=5→x=5-2=3。(44)列式计算：24的2/3是多少？答案：16解析：24×2/3=16。(45)列式计算：一个数的50%是10，这个数是多少？答案：20解析：设这个数为x，则0.5x=10→x=10÷0.5=20。四、解决问题（5题）(46)甲乙两地相距540km，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶60km，问需要多长时间到达乙地？答案：9解析：时间=路程÷速度=540÷60=9小时。(47)某学校要种48棵树，如果每行种8棵，可以种几行？答案：6解析：行数=总棵树÷每行棵数=48÷8=6行。