2026年云南省丽江市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年云南省丽江市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)在以下选项中，哪个是质数？A.15B.19C.21D.25答案：B解析：质数是只有1和它本身两个正因数的数，19只有1和19两个因数，是质数。(2)下列哪个数是偶数？A.13B.17C.20D.23答案：C解析：偶数是能被2整除的数，20除以2等于10，是偶数。(3)最大公因数是6的两个数可能是？A.12和18B.15和20C.14和21D.18和24答案：D解析：18和24都能被6整除，所以它们的最大公因数是6。(4)比5大且比12小的质数有？A.5个B.4个C.3个D.2个答案：C解析：比5大且比12小的质数是7、11，共2个。(5)下列说法中正确的是？A.0是质数B.1是合数C.2是偶数D.3是合数答案：C解析：2是唯一的偶质数。(6)下列选项中，哪个不是正比例关系？A.路程一定，速度和时间B.速度一定，路程和时间C.工作效率一定，工作总量和工作时间D.工作时间一定，工作总量和工作效率答案：A解析：正比例关系是指两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，商一定。路程一定，速度和时间成反比例。(7)下列单位换算中哪项是正确的？A.1km=100mB.1m=100cmC.1cm=10mmD.1m²=100dm²答案：B解析：1m=100cm，这是正确的单位换算。(8)某数减5后是3，这个数是？A.5B.6C.7D.8答案：D解析：设这个数为x，则x-5=3→x=8。(9)列方程解决生活问题，下列哪一个方程描写了"已知一个数的几分之几是多少求这个数"？A.x×1/4=8B.x÷1/4=8C.x+1/4=8D.x-1/4=8答案：A解析："已知一个数的几分之几是多少求这个数"是乘法关系，因此方程为x×1/4=8。(10)甲、乙两人年龄差是5岁，甲比乙大，甲是15岁，乙是多少岁？A.10岁B.12岁C.18岁D.20岁答案：A解析：甲比乙大5岁，甲是15岁，所以乙是15-5=10岁。(11)3/4与1/2相加，结果是？A.3/4B.1/2C.5/4D.1/4答案：C解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4。(12)下列哪种情况属于正比例关系？A.长方形的长和宽B.正方形的面积和边长C.流水行船的顺水速度和逆水速度D.圆的周长和半径答案：D解析：圆的周长和半径成正比例关系，周长=π×直径，直径=2×半径。(13)下列哪项是正确的单位换算？A.1m²=1000dm²B.1dm²=100cm²C.1L=1000mLD.1kg=1000g答案：B解析：1dm²=100cm²是正确的单位换算。(14)在比例尺1:5000的图中，图上距离2cm表示实际距离？A.100mB.10mC.1000mD.10000m答案：C解析：图上距离2cm表示实际距离2cm×5000=10000cm=100m。(15)小明3小时走了12公里，他每小时走多少公里？A.3kmB.4kmC.5kmD.6km答案：B解析：速度=路程÷时间，即12km÷3h=4km/h。(16)下列哪项不是圆锥体积的计算方法？A.用公式V=1/3×πr²h计算B.用圆柱体积的1/3计算C.用公式V=πr²h计算D.用等底等高圆柱体积的1/3计算答案：C解析：圆锥的体积公式是V=1/3×πr²h，而不是πr²h。(17)填空：长方形的面积是____×____。A.长除以宽B.长加宽C.长乘宽D.长减宽答案：C解析：长方形的面积是长乘以宽。(18)一个三角形的底是4米，高是5米，面积是多少？A.10m²B.20m²C.40m²D.15m²答案：A解析：三角形的面积公式是1/2×底×高，即1/2×4×5=10m²。(19)下列哪种情况是植树问题的间隔植树？A.在一条直线上从两端植树B.在一条直线上从一端植树C.在一个环形中植树D.在一条直线上不考虑两端植树答案：D解析：在一条直线上不考虑两端植树是间隔植树。(20)鸡兔同笼问题中，总的头数是30，脚数是84，鸡和兔各有多少只？A.鸡12只，兔18只B.鸡18只，兔12只C.鸡20只，兔10只D.鸡10只，兔20只答案：B解析：设鸡有x只，兔有y只。根据题意列方程：x+y=30；2x+4y=84。解得x=18，y=12。(21)下列哪个数是分数？A.15B.1/2C.6.7D.20%答案：B解析：分数是表示整体中的一部分的数，选项B是分数。(22)下列哪项是正比例？A.速度和时间B.速度和路程C.速度和时间往返D.路程和时间答案：D解析：正比例关系是指两个量的比值保持不变，路程和时间在速度一定时成正比例。(23)一个正方体的棱长是6cm，它的体积是多少？A.18cm³B.36cm³C.216cm³D.360cm³答案：C解析：正方体体积公式是棱长的三次方，即6³=216cm³。(24)圆的半径是3cm，周长是多少？A.9.42cmB.6.28cmC.18.84cmD.28.26cm答案：C解析：圆的周长公式是C=2πr，即2×3.14×3=18.84cm。(25)下列哪种情况属于反比例关系？A.工作效率一定，工作总量和工作时间B.工作时间一定，工作总量和工作效率C.路程一定，速度和时间D.水的体积和容器的底面积答案：C解析：路程一定，速度和时间成反比例，即速度×时间=定值。二、填空题（5题）(26)1/2+3/4=______答案：5/4解析：1/2+3/4=2/4+3/4=5/4(27)3米=______分米答案：30解析：1米=10分米，3×10=30分米(28)某数的2/5是30，这个数是______答案：75解析：设这个数为x，则2/5x=30→x=30÷2/5=30×5/2=75(29)某商品原价100元，降价10%后是______元答案：90解析：降价10%即为原价的90%，100元×90%=90元(30)一个长方体的长是4m、宽是3m、高是2m，它的体积是______m³答案：24解析：体积公式是长×宽×高，即4×3×2=24m³三、计算题（15题）(31)直接写出得数：20÷4=______答案：5解析：20÷4=5(32)直接写出得数：0.5×8=______答案：4解析：0.5×8=4(33)直接写出得数：2+3×5=______答案：17解析：先算乘法再算加法，3×5=15，2+15=17(34)直接写出得数：2/3+1/3=______答案：1解析：2/3+1/3=3/3=1(35)直接写出得数：3/4-1/4=______答案：1/2解析：3/4-1/4=2/4=1/2(36)脱式计算，能简算的要简算：25×13×4=______答案：1300解析：用乘法交换律和结合律，(25×4)×13=100×13=1300(37)脱式计算，能简算的要简算：125+125+125+125=______答案：500解析：125×4=500(38)脱式计算，能简算的要简算：72÷9×5=______答案：40解析：72÷9=8，8×5=40(39)脱式计算，能简算的要简算：3×(20-5)=______答案：45解析：先算括号内，20-5=15，3×15=45(40)脱式计算，能简算的要简算：3/5+1/5+2/5=______答案：6/5解析：3/5+1/5+2/5=(3+1+2)/5=6/5(41)解方程：x+5=12答案：7解析：方程两边同时减5，x=12-5=7(42)解方程：2x=10答案：5解析：方程两边同时除以2，x=10÷2=5(43)解方程：x÷4=10答案：40解析：方程两边同时乘以4，x=10×4=40(44)列式计算：一个数的3/4是24，求这个数。答案：32解析：设这个数为x，则3/4x=24→x=24÷3/4=24×4/3=32(45)列式计算：甲比乙多1/4，甲是20，求乙。答案：16解析：甲是乙的1+1/4=5/4倍，即20÷5/4=20×4/5=16四、解决问题（5题）(46)一辆汽车每小时行驶60公里，从A地到B地用了3小时，两地相距多少公里？答案：180解析：路程=速度×时间，60×3=180(47)小明有30元，买书用了1/3，剩下多少元？答案：20解析：剩下的钱是30×(1-1/3)=30×2/3=20元(48)一个长方体的长是4m，宽是3m，高是2m，求它的表面积。答案