2026年云南高考(数学)真题试卷及答案

-2026年云南高考(数学)真题试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集是它们共同的元素，即{2(2)命题“若x>0，则A.若x2≤B.若x2>C.若x>0D.若x≤0答案：A解析：原命题为“若P，则Q”，其逆否命题是“若¬Q，则¬P”，即“若x2(3)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：对于奇函数，需满足f(-x(4)若f(xA.1B.1C.xD.x答案：A解析：对函数f(x)(5)三角函数sin(A.1B.3C.2D.1答案：B解析：sin60(6)已知向量a=(2,A.5B.11C.-D.-答案：B解析：向量点积公式为a·(7)下列数列中，是等比数列的是A.1B.1C.2D.1答案：A解析：等比数列是相邻项的比值相同，1,2,(8)已知不等式x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得x>(9)已知圆x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：圆的一般方程为(x-h)2+((10)若a=2，bA.8B.8C.9D.9答案：D解析：a3=8，b(11)若f(xA.xB.xC.xD.x答案：B解析：令y=3x+2，解得(12)已知x=12，A.1B.3C.5D.7答案：C解析：12(13)已知a=2，bA.4B.2C.9D.6答案：A解析：a2=4，b(14)下列函数中，是奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：奇函数满足f(-x(15)若f(xA.2B.1C.1D.1答案：A解析：log3(16)已知a=-3，A.2B.8C.-D.-答案：D解析：-3(17)已知x=2，yA.6B.3C.4D.9答案：A解析：2×(18)若f(xA.0B.1C.-D.2答案：B解析：sinπ(19)已知x=4，yA.16B.12C.16D.12答案：A解析：x2=16，y(20)若f(xA.1B.0C.-D.2答案：A解析：tanπ二、多项选择题（20题）(21)下列关于充分条件和必要条件的说法中，正确的是A.若P⇒Q，则P是B.若P⇒Q，则Q是C.若P是Q的充分条件，则Q是P的必要条件D.若P是Q的必要条件，则Q是P的充分条件答案：ABC解析：若P⇒Q，则P是Q的充分条件，Q是P的必要条件；若P是Q的必要条件，Q不一定是(22)下列函数中，是增函数的是A.yB.yC.yD.y答案：ACD解析：y=x3在x∈R(23)若f(xA.3B.0C.1D.log答案：AD解析：log28=(24)下列函数中，是偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：y=x2和y(25)若P⇒Q，且Q⇒P，则A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：若P⇒Q且(26)若f(xA.2B.1C.10D.log答案：AD解析：log10100=(27)若x是奇数，y是偶数，则下列结论正确的是A.x+B.x+C.x×D.x×答案：AD解析：奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，故选A和D。(28)满足sinx=0A.0B.180C.90D.360答案：ABD解析：sin0(29)若f(A.fB.fC.图像关于原点对称D.图像关于y轴对称答案：BC解析：奇函数满足f((30)若x2=A.3B.-C.3或-D.9答案：AC解析：x2=9解得x(31)下列关于两直线位置关系的说法中，正确的是A.两直线斜率相等，则互相平行B.两直线斜率存在且不相等，则必须相交C.两直线斜率都不存在，则互相平行D.两直线斜率相等，则不一定平行答案：AB解析：若两直线斜率相等，则平行；若斜率存在且不相等，则相交；若斜率都不存在（如垂直于x轴的直线），则也平行；因此A、B正确。(32)下列说法中，正确的是A.若a>bB.若a+bC.若x+yD.若a÷b答案：ACD解析：若a>b，a2>b2成立；若x+(33)下列说法中，正确的是A.若a是b的因数，则aB.a∣b表示aC.若a∣b，则a是D.若a∣b，则答案：ABCD解析：以上说法均正确，故选ABCD。(34)若f(A.f(xB.f(xC.f(D.f(答案：ABC解析：f(x)=x(35)若x是负整数，则x2A.负整数B.正整数C.零D.可能为零答案：B解析：负整数的平方是正整数，故选B。(36)若x是无理数，则下列说法正确的是A.x不能表示为分数B.x不是整数C.x2D.x总是大于零答案：AB解析：无理数不能表示为分数，且不是整数，所以A、B正确。(37)下列说法中，正确的是A.若x是有理数，则x+B.若x是有理数，则x×C.若x是无理数，则x+D.若x是无理数，则x×答案：ABC解析：若x为有理数，x+2和x×2都是无理数；若x为无理数，(38)若f(A.对于任意的x1<B.对于任意的x1<C.对于任意的x1<D.f(答案：AD解析：增函数的定义是当x1<x(39)下列函数中，是奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：ABC解析：y=x3、y(40)若x是有理数，下列结论正确的是A.x可以表示为ab（其中a、b都是整数，且bB.x一定不是整数C.x一定是分数D.x可能是整数答案：AD解析：有理数可表示为分数，但整数也是有理数；因此A、D正确。三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2答案：{解析：集合A和B的并集是所有元素的集合，故填{1(42)若f(x)答案：7解析：代入得f((43)若a=3，b=答案：-解析：3+(44)若x=2，则答案：8解析：23(45)已知f(x)答案：1解析：cosπ(46)若x=3，则答案：3解析：32(47)若x=4，y=答案：2解析：42(48)若x=-2答案：4解析：(-(49)若x=5，则答案：sin解析：sin5(50)若x是正整数，则x2答案：正整数解析：正整数的平方仍然是正整数。(51)若x是负整数，|x答案：正整数解析：负整数的绝对值是正整数。(52)若x是偶数，则x3答案：偶数解析：偶数的立方仍然是偶数。(53)若x是实数，则x2答案：非负数解析：实数的平方始终为非负数。(54)若x是负数，则x3答案：负数解析：负数的立方仍然是负数。(55)若x=2，则答案：1解析：12(56)若x=4，y=答案：11解析：4+(57)若x=2，则答案：2解析：22(58)若x=-3，y答案：-解析：-3(59)若x=5，y=答案：15解析：5×(60)若x=32，y答案：1解析：32四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：将函数改写为顶点式：f(x)=((62)化简表达式34答案：5解析：将12转换为24，然后相加得(63)已知函数f(答案：3x解析：导数为f'((64)解方程2x+答案：x解析：将方程两边同时减3得2x=4，然后除以2得(65)已知x=2，计算答案：7解析：代入得2×(66)解不等式x-答案：x<-解析：分式大于零，说明分子和分母同号。分子x-1>0且分母x+2>0，解得x>1；分