3.2《图形的旋转》-2026秋浙教版数学九年级上册课堂分层训练

试卷第试卷第=PAGE1页共=SECTIONPAGES10页试卷第试卷第=PAGE2页共=SECTIONPAGES10页3.2《图形的旋转》—浙教版数学九年级上册课堂分层训练姓名：__________班级：__________学号：__________一、基础应用（共10题）1．如图，一块含角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到，当在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（

）

A． B． C． D．2．如图，已知点，将线段绕点按顺时针方向旋转，旋转后点的对应点坐标为（

）A． B． C． D．3．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（

）A．10 B．20 C． D．4．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角为（

）A．75° B．60° C．45° D．15°5．如图，中，，将绕点A顺时针旋转，得到，且C在边上，则的度数为．6．如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，则等于．7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=5，则BE的长度为.

8．如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长．

9．如图，是绕O点旋转40°后所得的图形，点C恰好在上，，求的度数．10．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于原点成中心对称的图形；（2）画出绕点逆时针旋转所得到的图形，并写出的坐标．二、能力提升（共11题）11．如图，已知，绕着逆时针旋转50度后能与重合，则度．12．如图，中，，将绕点顺时针旋转，得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（）A． B． C． D．13．如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将旋转，得到，则旋转中心是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D14．如图，将正方形绕点D顺时针旋转后，点B的坐标变为（

）A． B． C． D．15．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置．若，则的度数为（）A． B． C． D．16．如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（

）

A． B． C． D．17．如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，交于点F．当时，点D恰好落在上，则（）A． B． C． D．18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为．19．如图，将绕点O按逆时针方向旋转40°后得到，若，则的度数是．20．如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，AOE绕点O逆时针旋转90°后与BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是．21．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．（1）画出将关于原点O的中心对称图形．（2）将绕点E顺时针旋转得到，画出．（3）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为______．三、拓展创新（共1题）22．若一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上，则称这个圆是这条线段的“关联圆”．如图，已知∠MON＝45°，，以点为旋转中心，将线段AB逆时针旋转，得到线段CD.以射线OM上的一动点为圆心，半径为2作，若是CD的"关联圆"，则OE的取值范围为.答案第答案第=PAGE1页共=SECTIONPAGES10页答案第答案第=PAGE2页共=SECTIONPAGES10页【答案区】1．【答案】A【解析】【解答】解：∵将一块含角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到，∴BC与B'C是对应边，是旋转角，，∴旋转角．故答案为：A.【分析】根据题意得BC与B'C是对应边，是旋转角，，最后求出的度数便可.2．【答案】C【解析】【解答】解：过点P作轴于点A，过点作轴于点B，如图所示：则，根据旋转可知，，∴，∴，又∵，∴，∴，，∴坐标为，故答案为：C．【分析】本题考查坐标与图形变化，全等三角形的性质与判定、旋转的性质，熟知旋转的性质和全等三角形的性质与判定是解题关键.

过点P作PA⊥x轴于点A，过点作轴于点B，根据旋转的性质可知：，再根据角的和差运算可知：，根据同角的余角相等可知：，结合，根据全等三角形的判定定理AAS可证得：，由三角形全等的性质：对应边相等可知：，，由此可得点坐标为，由此可得出答案．3．【答案】A【解析】【解答】解：将绕点逆时针旋转得到，，，，

故是等边三角形

又AC=10故选：A．【分析】依据旋转性质确定AC'=AC和角的关系，结合直角三角形内角和算出，判定为等边三角形，利用等边三角形三边相等性质得CC'长度.4．【答案】B【解析】【解答】解：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，对应点为B与C，D与E，旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，即

又因为△ABC是等边三角形，内角均为60度旋转角为故选：B.【分析】确定旋转角为，利用等边三角形内角均为60度的性质，直接得出旋转角的度数.5．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：∵将绕点A顺时针旋转，∴，，∴，∴，故答案为：。【分析】根据旋转的性质，可得，根据等腰三角形得性质可得，代入数据即可求解。6．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：∵将绕着点顺时针旋转，得到，，∴，故答案为：．

【分析】根据旋转前后两个图形的对应角相等，即可求解.7．【答案】【第1空】5；【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴∠BAE=60°，AB=AE，∴△BAE是等边三角形，∴BE=5．故答案为：5．【分析】根据旋转性质可得∠BAE=60°，AB=AE，由等边三角形判定定理可△BAE是等边三角形，则BE=5，即可求出答案.8．【答案】由旋转的性质得：，，

∴．【解析】【分析】由旋转的性质得，，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求解．9．【答案】解：根据旋转性质得：，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴．【解析】【分析】先根据旋转的性质得到，进而得，再根据得，在根据即可求解．10．【答案】（1）解：如图所示：

（2）解：如图所示，其中，．

【解析】解：如图所示：

如图所示，其中，．【分析】（1）根据中心对称的性质，分别找出A、B、C关于原点对称的对应点A1、B1、C1，然后再顺势连接A1B1、A1C1和B1C1，即可求解。（2）根据旋转的性质，分别找出A、B、C对应点A2、B2、C2，然后再顺势连接A2B2、A2C2和B2C2，然后再根据从图中直接读出B2的坐标即可。11．【答案】【第1空】16；【解析】【解答】解：由旋转得∠CAE=50°，∠CAB=∠EAD=34°，

∴∠BAE=50°-34°=16°，

故答案为：16

【分析】先根据旋转的性质得到∠CAE=50°，∠CAB=∠EAD=34°，进而进行角的运算即可求解。12．【答案】C【解析】【解答】解：将绕点顺时针旋转，得到，，，，故选：C．【分析】根据旋转性质可得，，再根据三角形外角性质即可求出答案.13．【答案】B【解析】【解答】解：如图，绕某点旋转一定的角度，得到△，连接、、，作的垂直平分线，作的垂直平分线，作的垂直平分线，三条线段的垂直平分线正好都过点，即旋转中心是．故选：B．【分析】根据旋转性质即可求出答案.14．【答案】A【解析】【解答】如图，作，将绕点D顺时针旋转至

则，，，，∴正方形绕点D顺时针旋转后，点B的坐标变为．故选：A【分析】本题考查旋转的性质和网格当中的旋转作图．作，将绕点D顺时针旋转至，利用旋转的性质可得：，，利用线段的运算可求出，进而可求出B'的坐标，利用旋转的性质可求出B点的坐标．15．【答案】B【解析】【解答】解：，根据旋转的性质可知．故选：B【分析】根据角之间的关系可得∠BAB'，再根据旋转性质即可求出答案.16．【答案】B【解析】【解答】解：∵将绕点A逆时针旋转，得到，点D在线段的延长线上，∴，∴，故选B．【分析】根据旋转性质可得，再根据等边对等角及三角形内角和定理即可求出答案.17．【答案】A【解析】【解答】解：∵将绕点逆时针旋转得到，，∴，，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故答案为：A．【分析】根据旋转的性质得，，，由等腰三角形“等边对等角”以及三角形内角和定理得，然后利用三角形内角和定理及对顶角相等的性质依次得，，的度数.18．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：∵点A的坐标为，点C的坐标为，∴，∵四边形是矩形，∴，∵将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，∴，，∴轴，∴点的坐标为，故答案为：．【分析】先由矩形的性质可得，根据旋转得到，，然后得到点B'的坐标解题．19．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：∵将绕点O按逆时针方向旋转后得到，∴，∵，∴，故答案为：．【分析】根据旋转性质可得，再根据角之间的关系即可求出答案.20．【答案】【第1空】1；【解析】【解答】解：∵△AOE绕点O逆时针旋转90°后与△BOF重合，∴△AOE≌△BOF，∴S△AOE＝S△BOF，∴四边形BEOF面积＝S△AOB＝S正方形ABCD＝×22＝1，故答案为：1．【分析】先利用旋转的性质可得S△AOE＝S△BOF，再求出四边形BEOF面积＝S△AOB＝S正方形ABCD＝×22＝1即可.21．【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，（3）【解析】如图所示，如图所示，如图所示，点P即为所求作的点，其坐标是．故答案为：．【解答】解：（3）如图所示，点P即为所求作的点，其坐标是．

故答案为：．【分析】（1）作点A，B，C关于原点对称的点，再依次连接即可；（2）将点D，F绕点E顺时针旋转得到点，再依次连接；（3）连接，并作的垂直平分线，再连接，并作的垂直平分线，两条直线交于点P，确定坐标即可．22．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：如图：以为原点，为轴建立平面直角坐标系，依题意，，，取的中点，连接，∵，，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∵以点为旋转中心，将线段逆时针旋转，得到线段．∴以点为旋转中心，将点逆时针旋转，得到线段点，则，∵，∴，∴，∵，设，依题意，时，在上，且点在点的左侧时，取得最小值，∴，解得：或（舍去）∴当时，在上，且点在点的右侧时，取得最小值，∴，解得：或（舍去）∴∴故答案为：．【分析】本题考查勾股定