4.1 《比例线段》（1）-2026秋浙教版数学九年级上册课堂分层训练

试卷第试卷第=PAGE1页共=SECTIONPAGES6页试卷第试卷第=PAGE2页共=SECTIONPAGES6页4.1《比例线段》（1）—浙教版数学九年级上册课堂分层训练姓名：__________班级：__________学号：__________一、基础夯实（共10题）1．若，则（

）A．6 B． C．1 D．2．已知4x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（

）A． B． C． D．3．设x，y，c是实数，下列说法中，正确的是(

)A．若x=y，则x+c=y-c B．若x=y，则xc=ycC．若x=y，则 D．若则2x=3y4．已知，则的值为（

）A． B． C． D．5．若，则（

）A． B． C． D．6．如果，那么.7．若，则．8．已知，则a+2c+3e=.9．已知，且，求的值10．已知，且，求的值．二、能力提升（共11题）11．若，则的值为（）A． B． C．4 D．12．已知，那么下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．．13．已知，则下列等式中，正确的是（

）A． B． C． D．14．已知线段、、、、，如果，，那么下列各式中成立的是（

）A． B． C． D．15．已知实数满足，则的值为．16．已知，则．17．已知abc≠0，且，则k的值为.18．已知，且，则a＝.b＝.c＝.19．若实数x、y、z满足，则k的值为.20．已知a、b、c为△ABC的三边长，且，，求△ABC三边的长．21．已知，，是的三边长，且，，求的周长．三、综合拓展（共2题）22．已知，，，是的三边，且，，求的面积.23．已知，，，，，六个数，如果，那么．

理由如下：

，

，，第一步，

第二步．（1）解题过程中第一步应用了的基本性质；在第二步解题过程中，应用了的基本性质；（2）应用此解题过程中的思路和方法解决问题：

如果，则_▲_；

已知，求的值．答案第答案第=PAGE1页共=SECTIONPAGES6页答案第答案第=PAGE2页共=SECTIONPAGES6页【答案区】1．【答案】A【解析】【解答】解：∵，

∴ab=2×3=6；

故答案为：A.

【分析】利用比例的性质，两内项之积等于两外项之积，据此解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：故A不符合题意；故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故答案为：B.

【分析】根据比例的性质进行计算，逐一判断即可解答.3．【答案】B【解析】【解答】解：A.等式的两边同时作相同的变化才能仍然成立，A错误；

B.等式两边同时乘以一个相同的数，等式仍然成立，B正确；

C.等式两边同时除以一个相同的非零实数，等式仍然成立，C错误；

D.若，由比例的性质可知3cx=2cy，而，则两边除以x得3x=2y，D错误.故答案为：B.【分析】牢牢抓住等式的性质内容，特别是两边同时除以一个数或式时，一定要考虑它是否为0，不为0才可以除。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵，

∴设a=2k，b=3k，∴，故答案为：B.【分析】根据比例的性质设a=2k，b=3k，进而代入待求式子合并并约分即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵，∴，∴1，∴，故答案为：A．【分析】由已知条件可得，再根据比例的性质求出的值即可．6．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：∵，∴故答案为：.【分析】根据比例的基本性质，将等积式化成比例式即可解答.7．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：由得到，∴，可设，，k不等于0，则．故答案为：【分析】根据比例性质即可求出答案.8．【答案】【第1空】4；【解析】【解答】解：∵

∴，，，

∴，

∴a+2c+3e=4，

故答案为：4.

【分析】根据比例的性质可得出，，，代入b+2d+3f=6中，即可解答.9．【答案】解：令=m，则a=2m，b=3m，代入得4m-3m=10，得m=10

于是a=20，b=30

故a+2b=20+60=80【解析】【分析】令=m，可得a=2m，b=3m，代入可得2a-b=10可得m的值，即得a、b的值，即可求值.10．【答案】解：∵，∴设，，（），∵，∴，解得，∴，，，∴．【解析】【分析】设，，（），代入等式坐标，解方程可得a，b，c值，再代入代数式即可求出答案.11．【答案】A【解析】【解答】解：∵m：n=1：3，

∴设m=k，则n=3k，∴

故答案为：A.

【分析】根据比例设出m=k，用k表示出n，代入后化简求值.12．【答案】C【解析】【解答】解：∵a：b=2：3的两内项是b、2，两外项是a、3，∴3a=2b，A：由以上解释易知A不符题意；B：，即，不符题意；C：，即，符合题意；D：，即3a=4b，不符题意；故答案为：C．

【分析】根据比例的基本性质即可得出答案。13．【答案】D【解析】【解答】解：，设，，．由比例的性质得到，故本选项不符合题意；．，故本选项不符合题意；．，故本选项不符合题意；．，故本选项符合题意；故选：．【分析】设，，代入计算逐一判断即可．14．【答案】A【解析】【解答】解：A、，∵是线段，，，故A选项正确；B、若满足此时，，，故B选项错误；C、已知线段m，且m≠0，所以m＞0；当分子分母同时加上一个正数，分数变大，即故C选项错误；D、若满足此时，故D选项错误.故答案为：A.

【分析】根据比例线段的定义及性质逐一判断可得答案.15．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：设故答案为：【分析】设代入所求的式子化简即可.16．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：由得，，整理得，．故答案为：．【分析】利用两内项之积等于两外项之积可将方程化为，解该二元一次方程，用含y的式子表示出x，从而代入待求式子约分化简即可.17．【答案】【第1空】1或；【解析】【解答】解：由已知得，∴当时，得当时，则∴k的值为1或故答案为：1或【分析】根据已知条件得出(再把三式相加得出然后分两种情况讨论，即可得出k的值.18．【答案】【第1空】−4；【第2空】−6；【第3空】−8；【解析】【解答】解：设，∴a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵5a−2b＋3c＝−32，∴10k−6k＋12k＝−32，∴k＝−2，∴a＝−4，b＝−6，c＝−8，故答案为：−4，−6，−8.【分析】由题意设，于是可将a、b、c用含k的代数式表示出来，再把a、b、c代入已知的等式5a-2b+3c=-32可得关于k的方程，解方程求得k的值，则a、b、c的值可求解.19．【答案】【第1空】；【解析】【解答】解：∵

∴

∴

∵x+y+z≠0

∴

故答案为：.

【分析】根据已知，由等比性质可得：，整理，得，根据x+y+z≠0，即可得出答案.20．【答案】解：设，则、、又∵∴解得∴、、【解析】【分析】设=x，则a=3x。b=4x，c=5x，代入a+b+c=48中求出x的值，进而可得a、b、c的值.21．【答案】解：设，则，，．

∵，

，解得．

的周长为．

答：的周长为18.【解析】【分析】求三角形的周长，实质是求三角形的三条边长，由比例的基本性质可设这一组比例式的值为k，则a、b、c三边都可用含k的代数式表示，再借助a、b、c的数量关系即可。22．【答案】解：设，∴，，，又∵，∴，∴，∴，，又∵，∴，、为两条直角边∴，即的面积为6.【解析】【分析】根据题意先求出，，，再根据，求出k=3，最后根据勾股定理和三角形的面积公式计算求解即可。23．【答案】（1）【第1空】等比；【第2空】合比；（2）解：②设，则，【解析】【解答】解：（1）