湖北荆州市江陵县2025-2026学年七年级下学期期末质量监测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北荆州市江陵县2025-2026学年七年级下学期期末质量监测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.下列实数中是无理数的是（）A. B.0 C.0.1010010001… D.2.如图，，，垂足分别为A、D，则图中表示点C到直线距离的线段是（

）

A. B. C. D.3.下列等式成立的是（）A. B. C. D.4.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）A.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.了解某班学生的身高情况 D.了解神舟飞船的设备零件的质量情况5.用代入消元法解方程组较为简便的方法是（

）A.先把变形 B.先把变形

C.可先把变形，也可先把变形 D.把同时变形6.中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征.为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（）山名东岳泰山南岳衡山西岳华山北岳恒山中岳嵩山海拔（m）15331300215520161492A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.都可以7.如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（

）A. B. C. D.8.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（

）

A. B. C. D.9.《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何．意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺?设木头长尺，绳子长尺，可列方程组为（

）A. B. C. D.10.如图，将三角形ABC沿边AC所在直线平移至三角形EDF处，下列结论：①AE=CF；②AB∥DE；③∠ABC=∠BHD；④∠A=∠F；⑤AB=EF.其中，正确的有（）A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知x是的小数部分，则x的值为

．12.点在第

象限．13.一般来说，在一个食物链中上一营养级的能量只有能够流入下一营养级，在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物增长不少于5千克，至少需消耗植物

千克．14.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为

．

15.学习《实数》之后，在数学活动课上，马老师出示了一组有规律的算式．阅读观察下列算式，探求规律：，，，，…【实践探究】(1)按照此规律，计算：

；(2)若符合上述规律，则

．三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算：.17.(本小题6分)

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

18.(本小题6分)河南是全国机器人智能分拣中心最密集的省份之一．由于科技的进步，很多物流公司升级了自己的智能分拣中心，如京东河南最大智能仓（郑州）就在升级后于2026年2月投运，智能机器人拣选使入库效率提升6倍、出库率提升3～4倍．图1为智能分拣中心的一部分流水线，图2是其抽象而成的数学模型．已知平分平分．求证：．阅读下面的解答过程，并填空．证明：（已知），

（

）

（

）．平分（已知），

（角平分线的定义）．同理，

．

．（

）．19.(本小题8分)如图，三角形中，，，三角形是三角形平移之后得到的图形，并且点O的对应点的坐标为．(1)作出三角形平移之后的三角形，并写出，两点的坐标：，；(2)为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为

；(3)求三角形的面积．20.(本小题8分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某区教委对该区部分学校的九年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了

名学生；(2)将图①补充完整；(3)求出图②中B级所占的圆心角度数？(4)根据抽样调查结果，请你估计该区近2000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21.(本小题8分)下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程组：解：，得③第一步；，得．第二步将代入①，得．第三步所以，原方程组的解为．第四步(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做

；以上求解步骤中，第一步的依据是

；(2)第

步开始出现错误，具体错误是

；(3)求出该方程组的正确解．22.(本小题10分)江陵县某超市购进荆州鱼糕和糯米包藕：商品进价（元/盒）售价（元/盒）鱼糕3045糯米包藕2030(1)若购进两种商品共100盒，用去2600元，求购进鱼糕多少盒？(2)若计划购进这两种商品共80盒，且鱼糕数量不超过糯米包藕的2倍．设购进鱼糕盒，总利润为元，求与的关系式，并设计获利最大的进货方案．23.(本小题11分)

(1)如图1，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与，之间存在的关系是

，与，之间存在的关系是

．利用上面的发现解决下列问题：(2)如图2，，点是和平分线的交点，，则的度数是

；(3)如图3，，平分，，平分，若比大，求的度数．24.(本小题12分)【教材呈现】下图是人教版七年级下册数学教材第42页的部分内容．【探究】：怎样用两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形？这个大正方形的边长是多少？如图①，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为的大正方形．

(1)【问题解决】图①中大正方形的边长为

，小正方形的对角线的长为

．(2)【拓展应用】如图②，在平面直角坐标系中，已知点，；线段的长为_________，请选用合适的工具，描出点的位置；(3)若点在坐标轴上，且，请判断：点的位置

（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请直接写出所有点的坐标

．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】三

13.【答案】125

14.【答案】76

15.【答案】【小题1】

【小题2】

17.【答案】解：

=5-2+（-1）+-1

=1+．

17.【答案】解：解不等式①得，解不等式②得，该不等式组的解集为，把不等式组的解集表示在数轴上如图所示：

18.【答案】

同旁内角互补，两直线平行​​​​​​​两直线平行，内错角相等​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​内错角相等，两直线平行

19.【答案】【小题1】三角形即为所求，，两点的坐标为；【小题2】​​​​​​​【小题3】解：由题意得，

20.【答案】【小题1】200【小题2】解：（人）．如图，【小题3】解：B所占圆心角度数．【小题4】（名）∴估计该区初中生中大约有1700名学生学习态度达标．

21.【答案】【小题1】加减消元法等式的基本性质2【小题2】二合并同类项计算错误【小题3】解：，得③，得整理可得将代入①，得解得∴原方程组的解为

22.【答案】【小题1】解：设购进鱼糕盒，则购进糯米包藕盒，根据题意，得，解得，，答：购进鱼糕盒；【小题2】解：设购进鱼糕盒，则购进糯米包藕盒，由题意可得，∵鱼糕数量不超过糯米包藕的2倍，∴，解得，∵，，∴随的增大而增大，由题意可知为正整数，∴当时，获利最大，此时购