小学数学三年级下册《三位数除以一位数（首位不能整除）》教学设计

小学数学三年级下册《三位数除以一位数（首位不能整除）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本课“笔算除法1”是西师大版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的核心内容。它是在学生已经掌握了表内除法、简单的有余数除法以及整十、整百数除以一位数的口算基础上进行教学的。本节课的内容是从两位数除以一位数（首位能整除）向三位数除以一位数拓展的关键节点，特别是当被除数的首位不够除，需要看到前两位的情况，这是除法竖式计算中的一个重大转折点。本节课的成功教学，将为后续学习商的中间或末尾有0的除法、除数是两位数的除法奠定坚实的基础，在整个计算教学中具有承上启下的重要作用。（二）学情分析三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了初步的计算能力和动手操作能力，但对于抽象的算理理解起来仍有困难。学生在前一阶段已经学习了两位数除以一位数的笔算，能够熟练进行“除、乘、减、落”的基本步骤。然而，当被除数扩展到三位数，且出现首位不够除的情况时，学生往往会在商的定位上产生困惑，容易机械地照搬两位数除法的计算方法，而忽略了对算理的深入理解。因此，本节课的教学必须借助直观模型（如小棒、点子图）和具体情境，让学生在动手操作中感悟算理，在算法探究中内化知识。二、教学目标（一）知识与技能【基础】理解三位数除以一位数（首位不够除）的笔算算理，掌握其竖式计算方法，能够正确、熟练地进行计算。（二）过程与方法通过动手操作、小组合作、观察比较等活动，经历探索三位数除以一位数笔算方法的过程，体会迁移类推的数学思想，培养运算能力和推理意识。（三）情感态度与价值观在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，增强学习数学的自信心和兴趣。三、教学重难点（一）教学重点【非常重要】掌握三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法，特别是商的定位和书写顺序。（二）教学难点【难点】理解“被除数的首位不够除，要用前两位去除以除数”的算理，并能清晰地表述计算过程。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、小棒图、磁力贴。学生准备：小棒（每人一捆，每捆10根，共13捆零5根，或相应学具）、课堂练习本。五、教学过程（一）创设情境，复习引入【热点：生活情境导入】教师微笑着用课件展示情境：同学们，学校要组织三年级的同学们去参观市植物园，这可是大家期待已久的活动！从学校到植物园的距离是135千米，如果乘坐大巴车，需要3小时才能到达。根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？学生踊跃举手回答：平均每时行多少千米？教师顺势引导：这个问题提得非常好！要求“平均每时行多少千米”，应该怎样列式呢？学生齐答：135÷3。教师板书课题：135÷3。随后引导：同学们观察一下，这个算式和我们之前学习的两位数除以一位数有什么不同？学生观察并回答：被除数变成了三位数。教师微笑着点头：没错，今天我们就来继续学习除法的笔算——三位数除以一位数。【设计意图：从学生熟悉的春游情境出发，激发学生的学习兴趣，同时将新知与旧知建立联系，自然引出课题，为后续探究做好铺垫。】（二）操作感知，探究算理1.独立尝试，引发冲突教师提出挑战：135÷3到底等于多少呢？请同学们先独立思考，然后可以用你们手中的小棒来摆一摆、分一分，也可以尝试用竖式算一算。学生开始独立操作或计算，教师巡视，捕捉典型资源。很快，教室里出现了不同的声音。有的学生很快算出了答案，有的学生则在摆小棒时面露难色，还有的学生在竖式书写时遇到了困难。教师组织汇报：我看到大部分同学都有了自己的想法，也出现了一些困惑。谁愿意来分享一下你的想法？预设一：口算方法。135≈120，120÷3=40，还剩15，15÷3=5，40+5=45。预设二：操作小棒。上台展示，将1大捆（100根）拆成10小捆，与3小捆合成13小捆，平均分成3份，每份4小捆（40根）；再将剩下的1小捆（10根）和5根合成15根，平均分成3份，每份5根。合起来是45根。预设三：竖式计算。学生可能出现两种不同的竖式写法，一种是将商写在十位上，另一种是直接尝试计算但步骤混乱。2.聚焦核心，深化理解【非常重要：算理理解】教师利用学生的操作资源，重点引导：刚才这位同学用摆小棒的方法分得很好，我们一起来看大屏幕（课件动态演示小棒的分法）。首先，我们有1大捆（100根）和3小捆（30根）以及5根。100根平均分给3份，每份能分到一整捆吗？（不能）为什么？学生：因为1个百除以3，不够商1个百。教师：对！这就是我们遇到的新问题——被除数的首位不够除。那怎么办呢？我们看小棒图，接下来是怎么做的？学生：把这一大捆拆开，变成10个十，和旁边的3个十合起来，是13个十。教师：这个“拆”的过程，在我们的竖式里是怎么体现的呢？（引导学生在竖式中找到对应的步骤）就是把百位上的1，落下来，和十位上的3合起来，组成新的“13个十”来除。13个十除以3，商是几？应该写在什么位上？学生讨论后明确：13个十除以3，商是4个十，所以4应该写在十位上。教师继续追问：为什么写在十位上？【难点突破】学生结合小棒图理解：因为分的是“十”，得到的结果也表示几个十，所以要和十位对齐。教师相机板书规范的竖式过程，边写边强调：用3去除被除数的前两位“13”，商4，写在十位上；4×3=12，写在13下面；1312=1，这个1表示什么？（表示还剩下1个十）。接着，把个位上的5落下来，和剩下的1个十组成15；15÷3=5，商5，写在个位上；5×3=15，1515=0。3.算法总结，提炼模型【高频考点：计算方法】师生共同回顾整个计算过程，总结算法。教师提问：通过刚才的计算，谁能来说一说三位数除以一位数，当百位不够除时，我们是怎样算的？学生尝试总结，教师引导提炼核心法则：（1）从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位。（2）如果前一位（百位）比除数小，不够除，就要看前两位（百位和十位），用前两位去除以除数。（3）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（4）每次除得的余数要比除数小。（三）巩固练习，内化新知【重要：分层练习】为了帮助学生更好地巩固所学知识，我设计了三个层次的练习。1.基础练习：模仿计算课件出示：156÷4=

；285÷5=

。学生独立完成在练习本上，请两名学生板演。完成后，集体订正，重点让学生说一说商是几位数，最高位写在什么位置，为什么。2.辨析练习：火眼金睛课件出示几道有错的竖式计算题（常见错误：商的位置写错、余数比除数大、计算马虎等）。例如：计算246÷6，商4写在百位上；或计算328÷4，余数8等。学生以小组为单位进行讨论，找出错误原因，并帮助改正。通过这种“找茬”游戏，深化对算理和算法的理解。3.应用练习：解决问题课件重新回到开头的春游情境：学校共有256名学生，分乘4辆大巴车，平均每辆大巴车坐多少人？学生独立列式并计算：256÷4=64（人）。教师追问：如果商是64，它表示的是64个什么？你是怎样算出来的？【设计意图：通过有层次的练习，从基础的模仿到辨析再到应用，逐步加深学生对三位数除以一位数笔算除法的理解，提升计算能力，同时让学生感受到数学的应用价值。】（四）课堂小结，拓展延伸1.回顾梳理教师：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？在计算三位数除以一位数时，最关键的一步是什么？学生畅谈收获，教师适时补充。2.拓展提升【热点：思维延伸】教师出示挑战题：不计算，你能快速判断出下面算式的商是几位数吗？并说说你的判断理由。876÷3；345÷5；738÷9。引导学生发现规律：被除数的最高位大于或等于除数，商就是三位数；被除数的最高位小于除数，商就是两位数。教师总结：看来，根据被除数百位上的数和除数比较，我们就可以快速判断出商的位数，这在今后的计算中非常有用。六、板书设计小学数学三年级下册《三位数除以一位数（首位不能整除）》教学设计135÷3=45（千米）45

3）135

12……3×4的积，表示已经分掉了120

15……剩下的1个十和5个一合起来

15……3×5的积

0算法：1.从高位除起。2.百位不够除，看前两位。3.除到哪一位，商写在哪一位。4.余数<除数。七、教学反思本节课的设计，我力求改变传统计算教学“重算法、轻算理”的弊端，通过创设贴近学生的生活情境，让学生在问题驱动下，借助小棒这一直观模型，亲历“分一分”的操作过程，从