控制工程基础(西交大版)课后习题

0习题0-1试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反，控制供水量，形应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），系统处于成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例）平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。0-2根据题0-13图所示的电动机速度控制系统工作原理图：（1）将a，b与c，d用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图0-3下图是水位控制系统的示意图，图中,分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。题题1-2图解:当输入流量与输出流量相等时，水位的测量值和给定值相等,系统处于相对平衡状态，电动机无输出，阀门位置不变当输出流量增加时，系统水位下降，通过浮子检测后带动电位器抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。0-4仓库大门自动控制系统如图0-15所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。当给定电位器和测量电位器输出相等时，放大器无输出，门的位置不变。假设门的原始平衡位置在关状态，门要打开时，“关门”开关打开，“开门”开关闭合。给定电位器与测量电位器输出不相等，其电信号经放大器比较放大，再经伺服电机和绞盘带动门改变位置，直到门完全打开，其测量电位器输出与给定电位器输出相等，放大器无输出，门的位置停止改变，系统处于新的平衡状态。系统方框图如解图所示。门伺服电机绞盘放大器给定继电器开 门伺服电机绞盘放大器给定继电器测量电位器关测量电位器元件功能

电位器组一一将给定“开”、“关”信号和门的位置信号变成电信号。为给定、测量元件。

放大器、伺服电机一-将给定信号和测量信号进行比较、放大。为比较、放大元件。

绞盘一-改变门的位置。为执行元件。门一一被控对象。

系统的输入量为“开”、“关”信号;输出量为门的位置。1习题1-1求下列函数的拉氏变换。（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）1-2求下列函数的拉氏反变换。（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)解：1-3解微分方程，初始条件：，。1-4试证明图1-70所示电气系统与机械系统具有相同的传递函数。图1-70题1-4图1-5试分别写出图1-71中各有源网络的传递函数。图1-71题1-5图1-6系统的方框图如图1-72所示，试求该系统的输入输出传递函数。图1-72题1-6图1-7系统的方框图如图1-73所示，试用梅逊公式求传递函数。图1-73题1-7图1-8已知系统结构如图1-74所示。（1）求传递函数C(S)/R(S)和C(S)/N(S)。（2）若要消除干扰对输出的影响（即C(S)/N(S)=0），问=？图1-74题1-8图1-9什么是线性系统？其主要重要的特性有哪些？①线性系统的稳定性和输出特性只决定于系统本身的结构和参数。而非线性系统的稳定性和输出动态过程，不仅与系统的结构和参数有关，而且还与系统的初始条件和输入信号大小有关。例如，在幅值大的初始条件下系统的运动是收敛的（稳定的），而在幅值小的初始条件下系统的运动却是发散的（不稳定的），或者情况相反。②非线性系统的平衡运动状态，除平衡点外还可能有周期解。周期解有稳定和不稳定两类，前者观察不到，后者是实际可观察到的。因此在某些非线性系统中，即使没有外部输入作用也会产生有一定振幅和频率的振荡,称为自激震荡,相应的相轨线为极限环。改变系统的参数可以改变自激振荡的振幅和频率。这个特性可应用于实际工程问题，以达到某种技术目的。例如，根据所测温度来影响自激振荡的条件，使之振荡或消振，可以构成双位式温度调节器。③线性系统的输入为正弦函数时，其输出的稳态过程也是同频率的正弦函数，两者仅在相位和幅值上不同。但非线性系统的输入为正弦函数时，其输出则是包含有高次谐波的非正弦周期函数，即输出会产生倍频、分频、频率侵占等现象。④复杂的非线性系统在一定条件下还会产生突变、分叉、混沌等现象。1-10试建立下图所示各系统的微分方程，其中电压和位移为输入量；电压和位移为输出量；k为弹簧弹性系数；f为阻尼系数。图1-75题1-101-11工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量，通过孔板的流量Q与孔板前后的差压P的平方根成正比，即，k为常数，设系统在流量值Q0附近作微小变化，试将流量方程线性化。1-12求图题2-11所示机械系统的微分方程式和传递函数，图中位移为输入量，位移为输出量，k为弹簧的弹性系数，f为粘滞阻尼系数，图(a)的重力忽略不计。图1-76题1-12图1-13求图题1-77所示机械系统的微分方程。图中M为输入转矩，Cm为圆周阻尼，J为转动惯量。图1-77题1-131-14已知系统方框图如图题1-78所示，试分别求传递函数图1-78题1-14题1-15系统的微分方程组为式中均为正的常数，系统的输入为，输出为，试画出动态结构图，并求出传递函数。1-16系统方框图如图题1-79所示，试简化方框图，并求出它们的传递函数。图1-79题1-16题1-17已知系统方框图如图题1-80所示，图1-80题1-17题试分别求取各典型传递函数：，，，，，。1-18若系统的方框图如图题1-81所示，求：（1）以为输入，而分别以、、、为输出的闭环传递函数。（2）以为输入，而分别以、、、为输出的闭环传递函数。图1-81题1-18题2习题2-1若某系统，当零初始条件下的单位阶跃响应为试求系统的传递函数和脉冲响应。2-2设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图2-213所示，若该系统为单位负反馈控制系统，试确定其单位传递函数。图2-23题2-2图2-3若二阶系统的单位阶跃响应为（1）试求其闭环传递函数；(2)确定其阻尼比和无阻尼固有频率。2-4设单位反馈系统的开环传递函数为(1)当开环增益时，试求在单位阶跃输入作用时，系统的最大超调量和调节时间;(2)若要使系统的阻尼比，试确定系统的开环增益。2-5设电子心率起搏器系统如图2-24所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。要求：（1）若对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？（2）若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？图2-24题2-5图2-6图2-25（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数和a。图2-25题2-6图2-7控制系统的方框图如图2-26所示。要想使系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%,峰值时间为，试确定和的数值。图2-26题2-7图2-8单位反馈系统开环传递函数为，试确定（1）使系统稳定的a值（2）使系统特征根均落在[s]平面中Re=-1这条线左边的a值。2-9设单位反馈系统的开环传递函数试求当输入信号时，系统的稳态误差。2-10如图2-27所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下时，K的数值。图2-27题2-10图2-11系统结构如图2-28所示。（1）当时，求系统的动态性能指标和；（2）若使系统，单位速度误差时，试确定和值。图2-28题2-11图2-12单位负反馈系统的开环传递函数为，若系统单位阶跃响应的超调量；若误差，当输入时其稳态误差。试求：（1）求K值；（2）单位阶跃响应的调节时间；（3）当时的稳态误差。2-13某控制系统的方框图如图2-29所示，欲保证阻尼比=0-7和响应单位斜坡函数的稳态误差为=0-25,试确定系统参数K、。图2-29题2-13图2-14已知一控制系统的结构图2-30，（1）确定该系统在输入信号下的时域性能指标：超调量，调节时间和峰值时间；（2）当时，求系统的稳态误差。图2-30题2-14图2-15已知单位反馈系统的开环传递函数为,输入信号为，其中、、、、a、为常数，要使闭环系统稳定，且稳态误差，试求整个系统各个参数应满足的条件。3习题3-1已知单位负反馈系统的开环传递函数为，求下列参考输入下系统的稳态误差。(1)(2)(3)3-2设单位反馈控制系统开环传递函当将作用于闭环系统时，求其稳态输出。3-3由质量、弹簧、阻尼器组成的机械系统如图所示。已知，，k为弹簧的刚度，c为阻尼系统。若外力，由实际得到系统稳态响应为，试确定k和c。图3-35题3-3图3-4设系统的传递函数为，式中，时间常数T＝0.5秒，放大系数K＝10。求在频率f=1Hz，幅值R＝10的正弦输入信号作用下，系统稳态输出的幅值与相位。3-5知系统传递函数方框图如图所示，现作用于系统输入信号，试求系统的稳态输出。系统的传递函数如下：(1)G（s）=，H（s）=1;(2)G（s）=，H（s）=1;(3)G（s）=，H（s）=2。G(s)H(s)G(s)H(s)图3-36题3-5图3-6试绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性和对数频率特性。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）3-7设系统的开环幅相频率特性如图题4-48所示。试写出开环传递函数的形式，并判断闭环系统是否稳定。图中，为开环传递函数右半平面的极点数，为其的极点数。图3-37题3-7图3-8已知最小相位系统的开环对数频率特性如图4-8所示。试写出开环传递函数的形式，并绘制近似的对数相频特性。图3-38题3-8图3-9对于某一非最小相位系统1-当K＝5时，试用MATLAB绘制系统的Bode图；2-分析系统的稳定性；3-求取临界稳定的K值。4习题4-1试用劳斯判据确定具有下列特征方程式的系统稳定性。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．4-2已知闭环系统的特征方程如下：（1）（2）（3）试确定系统稳定的K的值范围。4-3绘制下列开环传递函数的幅相曲线，并用奈奎斯特曲线判断闭环系统的稳定性。（1）（2）（3）（4）（5）（6）4-4已知系统的开环函数为试分别计算时，开环频率特性的幅值。4-5设系统的开环传递函数为(1)绘制系统开环幅相曲线；（2）判断系统的稳定性；（3）求系统的相角裕量和幅值裕量。4-6单位反馈系统的开环传递函数试确定系统的相角裕量为时的a值。4-7试绘制下列传递函数的对数频率特性曲线，并利用相角裕量判断系统的稳定性。（1）（2）（3)（4）4-8系统特征方程如下：应用Routh稳定性判据，确定系统稳定时K值的范围。4-9设单位反馈系统的开环传递函数试确定系统稳定时开环放大倍数K值的范围。4-10某系统的闭环传递函数,已知试求：（1）系统稳定时K值的取值范围。（2）若要求系统的特征根位于s=-1垂线的左侧，K值的取值范围。4-11设某系统的特征方程式为求其特征根，并判断系统的稳定性。4-12单位反馈系统的开环传递函数，（1）确定使系统的相位裕量的K值；（2）确定使系统的幅值裕量的K值；4-13试用奈氏稳定判据判断闭环系统的稳定性。各系统的开环传递函数如下：（1）（2）（3）4-14设单位负反馈系统的开环传递函数为G（s）。试确定使相位裕量等于45°的α值。，试确定使相位裕量等于45°的K值。，试确定使幅值裕量为20dB的开环增益K值。4-15设单位反馈系统的开环传递函数为（1）确定使系统的谐振峰值Mr=1.4的K值。（2）确定使系统的幅值裕量为20dB的K值。（3）确定使系统的相位裕量为60°的K值。4-16设单位反馈系统的开环传递函数为试计算系统的相位裕量和幅值裕量。4-17已知单位反馈系统的开环传递函数为试用MATLAB求取系统相位裕量等于30°的K值。5习题5-1系统的开环传递函数为试证明点在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益K*和开环增益K，如图5-16所示。图5-16题5-1图5-2已知开环零、极点如图5-17所示，试绘制相应的根轨迹。图5-17题5-2图5-3已知系统的开环传递函数为试用根轨迹法确定使闭环系统稳定的开环增益K值范围。5-4单位反馈系统的开环传递函数为试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的K值范围。5-5试绘出以下多项式方程的根轨迹。5-6控制系统的结构如图5-18所示，试概略绘制其根轨迹。图5-18题5-6图5-7已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制参数b从零变化到无穷大时的根轨迹，并写出b=2时系统的闭环传递函数。（1）。（2）。5-8实系数特征方程为A(s)=s3+5s2+(6+a)s+a=0要使其根全为实数，试确定参数a的取值范围。5-9某单位反馈系统的开环传递函数为试根据系统根轨迹分析系统稳定性，并估算σ%=16.3%时的K值。5-10单位反馈系统的开环传递函数为要求闭环系统的最大超调量σ%≤25%，调节时间ts≤10s，试选择值。5-11单位反馈的负反馈系统，其前向传递函数为该传递函数分子中的零因子作为校正系统。试利用根轨迹法，分析A为如下各值时系统的稳定效果。（1）A＝１；（2）A＝２；（3）A＝３；（4）A＝４；（5）A＝６。从以上分析结果中可以得出什么结论？5-12一负反馈系统的传递函数为H(s)=1（1）试作出根轨迹。（2）如果要求阻尼系数为0.5，试确定分母为分式分解形式的C(s)/R(s)。5-13单位反馈系统具有前向传递函数要求系统速度常数为15，阻尼系数为0.75。采用根轨迹法，确定能实现上述要求的滞后网络，设瞬态响应受一对共轭主导极点支配。6习题6-1试回答下列问题：（1）进行校正的目的是什么？为什么不能用改变系统开环增益的办法来实现？（2）什么情况下采用串联超前校正？它为什么能改善系统的性能？（3）什么情况下采用串联滞后校正？它主要能改善系统哪方面的性能？6-2设系统的开环传递函数。若要求系统开环截止频率ωc≥4.4rad/s，相位裕量γ≥45°，在单位斜坡函数输入信号作用下，稳态误差ess≤0.1，试求无源超前网络参数。6-3设单位反馈系统开环传递函数。要求采用串联滞后校正网络，使校正后系统的速度误差系数Kv=5(1/s)，相位裕量γ≥40°。6-4试确定以下特性的一阶网络的电路结构、电阻和电容值、放大器的增益和复平面图：（1）ω=4rad/s时相位超前70°，最小输入阻抗为50kΩ，直流衰减为10dB。（2）ω=4rad/s时相位滞后70°，最小输入阻抗为50kΩ，高频衰减为-10dB。（3）频率范围ω=1rad/s至ω=10rad/s内，滞后超前网络具有衰减10dB和输入阻抗50kΩ。在以上所有情况，电阻最大值接近1MΩ，电容约为10μF，而且假设网络负载阻抗实质上是无穷大的。6-5图6-28所示为包含局部速度反馈回路的单位反馈系统。图6-28题6-5图（1）当不存在速度反馈（b=0）时，试确定单位阶跃输入下系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量及由单位斜坡输入下所引起的稳态误差。（2）试确定当系统等效阻尼系数增加至0.8时的速度反馈常数b。（3）按速度反馈和0.8的阻尼系数，确定单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入下引起的稳态误差。6-6图6-29所示为一个摇摆控制系统的方框图。它可以提供足够的抗扰动力矩的动特性，以限制导弹摇摆偏移速度。扰动力矩由倾斜角的变化和操纵控制偏差产生，决定摇摆控制系统特性的主要限制是副翼的伺服响应。（1）试确定图示系统的传递函数C（s）/R（s）。（2）若由共轭主导极点支配瞬态响应，为满足系统的等效阻尼系数接近0.5，和等效自然频率近于4rad/s，试说明对副翼的伺服响应参数的要求。图6-29题6-6图6-7设一个单位反馈系统，其前向传递函数,要求校正该系统，使得阻尼系数为1（临界阻尼）。（1）确定只含一个零因子的串联超前网络，其时间常数实现上述要求。（2）确定能够实现临界阻尼的局部速度反馈回路的速度反馈常数。6-8图6-30所示为核电站的温度控制回路。反应堆的传递函数可以表示为,在此传递函数中考虑了流体从反应堆至测量点传输所要求的延时时间。采用伯德法，试确定实现相位裕量30°的K1和K2值。图6-30题6-8图6-9图6-31所示为二甲苯化学过程温度控制回路的信号流图。过程的温度C(s)与描述过程受热的二阶传递函数GP(s)有关。温度由具有s=-0.3的极点的传感器测量，传感器的输出为气体压力形式，而且与所要求温度值的参考压力Ｒ(s)比较。该压力差（即测量温度误差）送入气动调节器，后者输出的气动调节信号作用于蒸气阀。该阀再控制二甲苯蒸馏塔的热流量使温度误差最小。（1）画出这一系统的根轨迹。（2）试确定对应阻尼系数为0.5的增益KV。图6-31题6-9图6-10为了满足稳态性能，某单位反馈伺服系统的开环传递函数为试设计无源校正网络，使校正后系统的相位裕量≥45°，幅值穿越频率≥50rad/s。6-11某单位反馈系统的开环传递函数为，要求校正后系统的速度误差函数Kv≥7,幅值裕量Kg≥15dB,相位裕量≥45°，若采用串联无源校正网络，应采用何种校正方式？6-12某单位反馈系统的开环传递函数为，当输入速度为1rad/s时，稳态位置误差为rad，相位裕量≥30°，幅值穿越频率20rad/s，确定采用何种无源校正网络，并说明原因。7习题7-1用MATLAB表示传递函数为的系统。7-2用MATLAB表示传递函数为的系统。7-3用MATLAB表示传递函数为的系统。7-4用MATLAB表示传递函数为系统对应的Bode图。1习题1-1试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。题1-1图1-2题1-1图（1）将a，b与c，d用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图。1-3下图是水位控制系统的示意图，图中,分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。题题1-2图1-4仓库大门自动控制系统如图1-3所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。2习题2-1求下列函数的拉氏变换。（1）（2）（3）（4）2-2求下列函数的拉氏反变换。（1）（2）（3）（4）(5)(6)(7)2-3解微分方程，初始条件：，。2-4试证明图2-75所示电气系统与机械系统具有相同的传递函数。图2-75题2-4图2-5试分别写出图2-76中各有源网络的传递函数。（1）（2）图2-76题2-5图2-6系统的方框图如图2-77所示，试求该系统的输入输出传递函数。图2-77题2-6图2-7系统的方框图如图2-78所示，试用梅逊公式求传递函数。图2-78题2-7图2-8已知系统结构如图2-79所示。（1）求传递函数C(S)/R(S)和C(S)/N(S)。（2）若要消除干扰对输出的影响（即C(S)/N(S)=0），问=？图2-79题2-8图2-8什么是线性系统？其主要重要的特性有哪些？2-9试建立下图所示各系统的微分方程，其中电压和位移为输入量；电压和位移为输出量；k为弹簧弹性系数；f为阻尼系数。（a）(b)图题2-92-10工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量，通过孔板的流量Q与孔板前后的差压P的平方根成正比，即，k为常数，设系统在流量值Q0附近作微小变化，试将流量方程线性化。2-11求图题2-11所示机械系统的微分方程式和传递函数，图中位移为输入量，位移为输出量，k为弹簧的弹性系数，f为粘滞阻尼系数，图(a)的重力忽略不计。图题2-112-12求图题2-5所示机械系统的微分方程。图中M为输入转矩，Cm为圆周阻尼，J为转动惯量。图题2-122-13已知系统方框图如图题2-13所示，试分别求传递函数2-14系统的微分方程组为式中均为正的常数，系统的输入为，输出为，试画出动态结构图，并求出传递函数。2-15系统方框图如图题2-15所示，试简化方框图，并求出它们的传递函数。图题2-152-16已知系统方框图如图题2-16所示，图题2-16试分别求取各典型传递函数：，，，，，。2-17若系统的方框图如图题2-17所示，求：（1）以为输入，而分别以、、、为输出的闭环传递函数。（2）以为输入，而分别以、、、为输出的闭环传递函数。题2-173习题3-1若某系统，当零初始条件下的单位阶跃响应为试求系统的传递函数和脉冲响应。3-2设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-30所示，若该系统为单位负反馈控制系统，试确定其单位传递函数。图3-30题3-2图3-3若二阶系统的单位阶跃响应为试求其闭环传递函数；(2)确定其阻尼比和无阻尼固有频率。3-4设单位反馈系统的开环传递函数为(1)当开环增益时，试求在单位阶跃输入作用时，系统的最大超调量和调节时间;(2)若要使系统的阻尼比，试确定系统的开环增益。3-5设电子心率起搏器系统如图3-31所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。要求：若对于最佳响应，问起搏器的增益K应为多大？若期望心速为60次/min，并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速为多大？图3-31题3-5图3-6图3-32（a）所示系统的单位阶跃响应如图（b）所示。试确定系统参数和a。图3-32题3-6图3-7控制系统的方框图如图3-33所示。要想使系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%,峰值时间为，试确定和的数值。图3-33题3-7图围。3-7已知系统的开环传递函数为要求用劳斯判据确定使该系统在单位反馈下达到临界稳定的K值，并求出这时的振荡频率。3-8单位反馈系统开环传递函数为，试确定（1）使系统稳定的a值（2）使系统特征根均落在[s]平面中Re=-1这条线左边的a值。3-9设单位反馈系统的开环传递函数试求当输入信号时，系统的稳态误差。3-10如图3-34所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下时，K的数值。图3-34题3-10图3-11系统结构如图3-35所示。（1）当时，求系统的动态性能指标和；（2）若使系统，单位速度误差时，试确定和值。图3-35题3-11图3-12单位负反馈系统的开环传递函数为，若系统单位阶跃响应的超调量；若误差，当输入时其稳态误差。试求：（1）K值；（2）单位阶跃响应的调节时间；（3）当时的稳态误差。3-13某控制系统的方框图如图3-36所示，欲保证阻尼比=0-7和响应单位斜坡函数的稳态误差为=0-25,试确定系统参数K、。图3-36题3-13图3-14已知一控制系统的结构图3-37，（1）确定该系统在输入信号下的时域性能指标：超调量，调节时间和峰值时间；（2）当时，求系统的稳态误差。图3-37题3-14图3-15已知单位反馈系统的开环传递函数为,输入信号为，其中、、、、a、为常数，要使闭环系统稳定，且稳态误差，试求整个系统各个参数应满足的条件。4习题4-1已知单位负反馈系统的开环传递函数为，求下列参考输入下系统的稳态误差。(1)(2)(3)4-2设单位反馈控制系统开环传递函当将作用于闭环系统时，求其稳态输出。4-3由质量、弹簧、阻尼器组成的机械系统如图所示。已知，，k为弹簧的刚度，c为阻尼系统。若外力，由实际得到系统稳态响应为，试确定k和c。题4-3图4-4设系统的传递函数为，式中，时间常数T＝0-5秒，放大系数K＝10。求在频率f=1Hz，幅值R＝10的正弦输入信号作用下，系统稳态输出的幅值与相位。4-5知系统传递函数方框图如图所示，现作用于系统输入信号，试求系统的稳态输出。系统的传递函数如下：(1)G（s）=，H（s）=1;(2)G（s）=，H（s）=1;(3)G（s）=，H（s）=2。G(s)H(s)G(s)H(s)图4-47题4-6试绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性和对数频率特性。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）4-7设系统的开环幅相频率特性如图题4-48所示。试写出开环传递函数的形式，并判断闭环系统是否稳定。图中，为开环传递函数右半平面的极点数，为其的极点数。题4-7图4-8已知最小相位系统的开环对数频率特性如图4-8所示。试写出开环传递函数的形式，并绘制近似的对数相频特性。题4-8图4-9试用奈氏稳定判据判断闭环系统的稳定性。各系统的开环传递函数如下：（1）（2）（3）4-10设单位负反馈系统开环传递函数。(1)，试确定使相角裕量等于的值。(2)，试确定使相角裕量等于的值。（3），试确定使幅值裕量为20的开环增益值。4-11设单位反馈系统的开环传递函数为1-确定使系统的谐振峰值为Mr=1.4的K值；2-确定使系统的幅值裕量为20dB的K值；3-确定使系统的相角裕量为60°的K值。4-12设单位反馈系统开环传递函数试计算系统的相角裕量和幅值裕量。4-13已知单位负反馈系统的开环传递函数为试用MATLAB求取使系统相角裕量等于30º的K值。4-14对于某一非最小相位系统1-当K＝5时，试用MATLAB绘制系统的Bode图；2-分析系统的稳定性；3-求取临界稳定的K值。5习题5-1试用劳斯判据确定具有下列特征方程式的系统稳定性。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．5-2已知闭环系统的特征方程如下：（1）（2）（3）试确定系统稳定的K的值范围。5-3绘制下列开环传递函数的幅相曲线，并用奈奎斯特曲线判断闭环系统的稳定性。（1）（2）（3）（4）（5）（6）5-4已知系统的开环函数为试分别计算时，开环频率特性的幅值。5-5设系统的开环传递函数为(1)绘制系统开环幅相曲线；（2）判断系统的稳定性；（3）求系统的相角裕量和幅值裕量。5-6单位反馈系统的开环传递函数试确定系统的相角裕量为时的a值。5-7试绘制下列传递函数的对数频率特性曲线，并利用相角裕量判断系统的稳定性。（1）（2）（3)（4）5-8系统特征方程如下：应用Routh稳定性判据，确定系统稳定时K值的范围。5-9设单位反馈系统的开环传递函数试确定系统稳定时开环放大倍数K值的范围。5-10某系统的闭环传递函数,已知试求：（1）系统稳定时K值的取值范围。（2）若要求系统的特征根位于s=-1垂线的左侧，K值的取值范围。5-11设单位反馈系统的开环传递函数，试确定：（1）使系统的幅值裕量的K值；（2）使系统的相位裕量的K值。5-12设某系统的特征方程式为求其特征根，并判断系统的稳定性。5-13单位反馈系统的开环传递函数，（1）确定使系统的相位裕量的K值；（2）确定使系统的幅值裕量的K值；（10分）6习题6-1试回答下列问题：（1）进行校正的目的是什么？为什么不能用改变系统开环增益的办法来实现？（2）什么情况下采用串联超前校正？它为什么能改善系统的性能？（3）什么情况下采用串联滞后校正？它主要能改善系统哪方面的性能？6-2设系统结构如图6-3图所示，其开环传递函数。若要求系统开环截至频率（rad/s），相角裕量，在单位斜坡函数输入信号作用下，稳态误差，试求无源超前网络参数。6-3设单位反馈系统开环传递函数。要求采用串联滞后校正网络，使校正后系统的速度误差系数，相角裕量。6-4试对以下特性的一阶网络，确定其电路结构、电阻和电容