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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽蚌埠市求实中学等校2025-2026学年高一下学期4月期中质量检测数学试题一、单选题1．已知平面向量a=3,-1,b=1-2m,2+m，若A．17 B．7 C．1 D．2．若sinθtanθ<0，则θA．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角 D．第三或第四象限角3．如图，在△ABC中，BD=3DC,E为AD的中点，则BEA．-56ABC．-78AB4．函数fx=xA． B．C． D．5．已知a=log3cosA．a>b>c B．b>a>cC．c>b>a D．b>c>a6．阻尼振动是指振动系统在振动过程中，由于受到摩擦、空气阻力等耗散力作用，其振幅随时间呈指数规律衰减的振动，假设一个弹簧振子在空气中进行阻尼振动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系表示为：xt=A0e-ktcosωt，其中A0是初始振幅，e是自然常数，k是阻尼系数，ω是角频率，该阻尼振动的角频率为π3，当t=1时，振子的位移x=1；当t=2A．-0.125 B．0.125 C．-0.0625 D．0.06257．已知函数f(x)=2sinωx+π3(0<ω<4)，将f(x)的图象向右平移π个单位长度，所得图象与原来的图象重合．当x1,A．-12 B．-32 C．8．已知平面向量a,b,c，且c=1，已知向量a与c所成的角为60∘，且a+tA．23 B．13 C．25 D二、多选题9．已知向量a=1,2,A．aB．若a∥b+λcC．若a⊥bD．b在a上的投影向量坐标为210．函数fx=AsinA．φ=-B．函数fx的图象关于直线x=C．函数fx在0,1D．要得到函数gx=Acosωx+φ的图象，只需将函数11．已知函数fx=sinA．fB．fx的值域为C．fx在πD．fx图象的对称轴为直线三、填空题12．若扇形圆心角为2π3，面积为6π，则该扇形的弧长为__________.13．已知函数y=sinωx+π3ω>0,x∈R在区间0,14．已知G为△ABC的重心，AG=23BC=2四、解答题15．已知函数f(x)=sinx，先将函数f(x)的图象所有的点纵坐标伸长为原来的两倍，横坐标缩短为原来的12，再向右平移π(1)求函数g(x)的解析式；(2)若关于x的方程g(x)=a在区间π4,316．已知fα(1)化简fα并求f(2)若fα+π417．在直角梯形ABCD中，∠DAB=π2，

(1)求AC⋅(2)若kAB-AD与AC(3)若P为BC边上的动点（不包括端点），求PA+PB18．已知m,n是平面内两个不共线的向量，AB=m(1)求λ的值；(2)若向量m,n的夹角为60∘，且n=2m(3)已知m=1,1,n=-4,0，点D的坐标为2,319．已知函数fx=2sin(1)若fx两个相邻对称轴之间的距离为π2，求(2)若2<ω<4，将函数fx的图象向右平移π6个单位长度，得到函数gx的图象，π3

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