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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽马鞍山市第二中学2025-2026学年度高二第二学期期中素质测试数学试题一、单选题1．已知AB=2, -3, 2,A．3，1 B．4，-52 C．3，-1 D．12．从5件不同的礼物中选出2件分别送给2位同学，不同的送法种数是（

）A．5 B．10 C．15 D．203．已知随机变量X的分布列如下表所示，则E2X+1=（X123P1a1A．116 B．113 C．1434．若圆C:x2+y+22A．1 B．2 C．3 D．45．设2x+15=a0+A．242 B．243 C．32 D．316．某一时期某影院对影片M排片的概率为45，对影片N排片的概率为23，同时对两部影片排片的概率为12，则该影院在没有对影片N排片的条件下，对影片MA．12 B．23 C．457．已知抛物线C：y2=4x上任意一点P，定点A2,1，若点M是圆x-12+A．2 B．52 C．72 D8．已知数列an的前n项和为Sn，且Sn+2=2SA．65 B．105 C．210 D．230二、多选题9．在等差数列an和等比数列bn中，a1=b1=2，a3=A．an的公差为3 B．bnC．a11=b5 10．如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A．三棱锥P-ACDB．异面直线BD与AB1C．存在点P使得PD⊥平面ACD．直线A1P与平面A11．关于函数fx=2A．fx在x=2处的切线平行于xB．函数y=fx-x有且只有C．存在正实数k，使得fxD．对于两个不相等的正实数x1, x三、填空题12．C5213．有两个盒子，第一个盒子恰有1个红球，4个黄球，第二个盒子恰有2个红球，3个黄球．从这两个盒子中等可能地选择一个盒子，然后从中任意摸出2个球，则这两个球都是黄球的概率为__________．14．关于x的方程ex+bx=2（b>0且b≠1）有唯一实数解，其中四、解答题15．如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=25，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1（1）求证：A1（2）求直线A1C和平面16．某种产品的加工需要经过A、B、C、D、E共5道工序．(1)如果A工序不能放在最后，那么有多少种加工顺序？(2)如果工序B和C工序既不能放在最前，也不能放在最后，那么有多少种加工顺序？(3)如果A和B工序相邻，C和D不能相邻，那么有多少种加工顺序？17．已知函数fx(1)若a=0，求曲线y=fx在点1,(2)若fx在R上单调递增，求实数a18．设数列an满足2an=an+1+an-1n≥2,n∈N*，数列b(1)求数列an和数列b(2)设cn=anbn，且数列cn的前n项和为Tn19．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32，过点P4,0作直线l与椭圆C

(1)求椭圆C的标准方程；(

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