-学年度强化训练青岛版七年级数学下册第14章位置与坐标定向训练试题含详细解析

七年级数学下册第14章位置与坐标定向训练考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在平面直角坐标系中,点P(－2,3）在(）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点A(-3,1)到y轴的距离是()个单位长度．A.-3 B.1 C.-1 D.33.若点P位于平面直角坐标系第四象限,且点P到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点P的坐标为(

)A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中,点在(

)A.轴正半轴上 B.轴负半轴上C.轴正半轴上 D.轴负半轴上5.点P的坐标为(﹣3,2),则点P位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6、已知点A的坐标为(-4,3),则点A在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象服 D.第四象限7、点在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2,3）,白棋（甲）的坐标为（2,3）,则白棋（乙）的坐标为（

）A.(﹣1,1) B.(﹣2,1) C.(1,1) D.(﹣1,﹣1)9、点P在第二象限内,P点到x、y轴的距离分别是4.3,则点P的坐标为()A.（－4,3) B.（－3,－4) C.（－3,4) D.（3,－4)10、在平面直角坐标系中,所在的象限是(

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、线段AB＝5,AB平行于x轴,A在B左边,若A点坐标为（－1,3）,则B点坐标为_____.2、如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“兵”位于点（1,0）,“炮”位于点（﹣1,1）,则“马”位于点______．3.已知点、、的坐标分别、、若点在的平分线上,且,则点的坐标为______.4.请写出一个在第二象限内的点的坐标:_____(只写一个).5.点到轴的距离是________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分）1、如图,五个学生正在做游戏,建立适当的直角坐标系,写出这五个学生所在位置的坐标．2.问题情境:在平面直角坐标系中有两个不重合的点,分别为点和点.若,,则线段轴,且线段的长度为;若,,则线段轴,且线段的长度为.应用(1)若点,的坐标分别为,,则线段∥________轴,的长度为________.（2）若点,且线段轴,,则点的坐标为________．拓展(3)我们规定:在平面直角坐标系中,若,,则式子的值就叫做线段的"勾股距",记作,即.例如:有点与点,则线段的勾股距为.解决下列问题:①已知,若,则________.②已知,,若,求的值.3、在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次只移动1个单位长度,其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标A4,A8,A12.(2)写出点A4n的坐标(n为正整数).(3)蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是(填"向上"、"向右"或"向下").4.在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点依次用线段连接起来.(1),,,,;(2）,,,,.观察所得的图形,你觉得它像什么?5、已知,,．(1)在所给的平面直角坐标系中作出;(2）求ABC的面积-参考答案-一、单选题1.B【解析】【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案.【详解】解:点P(－2,3)在第二象限,故选：B.【点睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点,熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键.2.D【解析】【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值,可以得出结果.【详解】解:由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D.【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离.解题的关键在于明确距离的求解方法.距离为正值是易错点.解题技巧:点到轴的距离=;到轴的距离=.3.D【解析】【分析】第四象限中横坐标为正,纵坐标为负,到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值,进而可表示出点坐标.【详解】解:由题意知点的横坐标为2,纵坐标为∴点的坐标为故选D.【点睛】本题考查了直角坐标系中的点坐标.解题的关键在于确定横、纵坐标的值.4.B【解析】【分析】依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解.【详解】解:∵点(,),纵坐标为∴点(,)在x轴负半轴上故选:B【点睛】本题考查了点的坐标:坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系;解题时注意:x轴上点的纵坐标为,y轴上点的横坐标为.5.B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可.【详解】解:∵点P的坐标为(﹣3,2),∴则点P位于第二象限.故选：B.【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点,解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点:第一象限横坐标为正,纵坐标为正;第二象限横坐标为负,纵坐标为正;第三象限横坐标为负,纵坐标为负;第四象限横坐标为正,纵坐标为负.6、B【解析】【分析】根据点的横、纵坐标的符号可得所在象限.【详解】解:∵A的横坐标的符号为负,纵坐标的符号为正,∴点A(-4,3)第二象限,故选：B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).7、C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解:点的横坐标小于0,纵坐标小于0,点所在的象限是第三象限.故选：C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(＋,＋);第二象限(−,＋);第三象限(−,−);第四象限(＋,−).8、A【解析】【分析】先利用黑棋(甲)的坐标为(−2,3),白棋(甲)的坐标为(2,3)画出直角坐标系,然后可写出白棋(乙)的坐标.【详解】解:如图,白棋(乙)的坐标为(−1,1).故选：A.【点睛】此题主要考查了坐标位置的确定,关键是正确确定原点位置.9、C【解析】【分析】点P到x、y轴的距离分别是4.3,表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3,再由点P在第二象限即可确定点P的坐标.【详解】∵P点到x、y轴的距离分别是4.3,∴点P的纵坐标绝对值为4.横坐标的绝对值为3,∵点P在第二象限内,∴点P的坐标为(－3,4),故选：C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点,点到的坐标轴的距离,确定点的坐标,掌握这些知识是关键.要注意:点到x、y轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值,而非横坐标、纵坐标的绝对值.10、D【解析】【分析】先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限.【详解】解:∵点的横坐标3＞0,纵坐标-4＜0,∴点P(3,-4)在第四象限．故选：D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).二、填空题1.(4,3)【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标,进而依据A在B左边即可求出点B的坐标.【详解】解:∵AB∥x轴,A点坐标为(-1,3),∴点B的纵坐标为3,当A在B左边时,∵AB=5,∴点B的横坐标为-1+5=4,此时点B(4,3).故答案为：（4,3）．【点睛】本题考查坐标与图形性质,主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等.2、（4,﹣2）【解析】【分析】由题意根据炮的坐标建立平面直角坐标系,然后写出马的坐标即可.【详解】解:建立平面直角坐标系如图所示,"马"位于点(4,﹣2).故答案为：（4,﹣2）．【点睛】本题考查坐标确定位置,准确确定出坐标原点的位置是解题的关键.3.或【解析】【分析】先根据、、三点的坐标判断的位置与大小,再根据点在的平分线上,且,判断点的位置,并写出点的坐标.【详解】解:、、,且如图,以为圆心,长为半径画弧,交的平分线于两点点在的平分线上,且当点在点处时,的坐标为当点在第一象限内时,由是等腰直角三角形,可知的坐标为故答案为:或【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质,解决问题的关键是在平面坐标内根据作图找出点的位置.4.【解析】【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数解答.【详解】解:(-1,1)为第二象限的点的坐标.故答案为：（-1,1）（答案不唯一）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).5.2【解析】【分析】由点到坐标轴的距离定义可知点到轴的距离是2.【详解】解:∵点A的纵坐标为-2∴点到轴的距离是故答案为:2.【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离,点P的坐标为,那么点P到x轴的距离为这点纵坐标的绝对值,即,点P到y轴的距离为这点横坐标的绝对值,即.三、解答题1.答案不唯一、五个学生的位置分别为,,,,.【解析】【分析】可在平面内任意一点为坐标原点建立平面直角坐标系,可以选取点A为坐标原点,建立平面直角坐标系,根据各点所在位置即可写成坐标.【详解】解:如图所示以点A为坐标原点建立的直角坐标系,这样,五个学生的位置的坐标分别为,,,,.根据建立的坐标原点不同,点坐标不同,为此答案不唯一、【点睛】本题考查建立平面直角坐标系,写出点的坐标,掌握建立平面直角坐标系的方法,根据点的位置写出坐标是解题关键.2、（1）；4；（2）或；（3）①4；②或.【解析】【分析】(1)根据题目所给定义求解即可;(2)根据CD∥y轴,C点坐标为(2,-1),可得D点的横坐标为2,再由CD=3,则,由此求解即可；(3）①根据勾股距的定义进行求解即可;②将,代入勾股距公式中进行求解即可．【详解】解:(1)∵P(-3,2)与Q(1,2)的横坐标不相同,纵坐标相同,∴PQ∥x轴,且,故答案为:;4;(2）∵CD∥y轴,C点坐标为(2,-1）,∴D点的横坐标为2,∵CD=3,∴,∴或,∴D点坐标为(2,2)或(2,-4);故答案为:（2,2)或（2,-4)；(3)①由题意得：,故答案为:4;②将,代入勾股距公式中,即,化简为,解得或.【点睛】本题主要考查了与x轴平行,与y轴平行的直线上的点的坐标特征,以及勾股距的定义,解题的关键在于能够准确读懂题意.3、（1）（2,0）；（4,0）；（6,0）；（2）（2n,0）；（3）向上【解析】【分析】(1)观察图形可知,A4,A8,A12都在x轴上,求出OA4.OA8的长度,然后写出坐标即可;(2)根据蚂蚁"每移动四次"在x轴上的坐标加2这一规律,写出点A4n的坐标即可;（3）根据2020÷4=505,可知从点A2020到点A2021的移动方向与从点A4到A5的方向一致．【详解】解:(1)由图可知,A4,A8,A12都在x轴上,∵蚂蚁每次移动1个单位,∴OA4=2,OA8=4,OA12=6,∴A4(2,0),A8(4,0);A12(6,0);故答案为:(2,0)；(4,0)；(6,0)；（2)根据蚂蚁"