2026年浙江省人教版八年级数学第7章一次函数知识点巩固习题试卷

2026年浙江省人教版八年级数学第7章一次函数知识点巩固习题试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故错误。2.一次函数y=-3x+4的图象大致如下，下列说法正确的是（）A.当x增大时，y一定减小B.函数图象经过原点C.当y=0时，x=4D.函数图象与x轴的交点坐标为（-4，0）解析：由于k=-3＜0，函数图象呈下降趋势，故A正确；b=4，图象不经过原点，故B错误；令y=0得-3x+4=0，解得x=4/3，故C错误；交点坐标为（4/3，0），故D错误。3.若一次函数y=ax+2的图象与y轴交于点（0，-1），则a的值为（）A.-1B.1C.-3D.3解析：函数与y轴交点为（0，b），由题意b=-1，故解析式为y=ax-1，代入点（0，-1）验证成立，故a=-3。4.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=√x+1C.y=1/x+2D.y=3x-4解析：一次函数定义是y=kx+b（k≠0），故D符合；A为二次函数，B为根式函数，C为分式函数，均不符合。5.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则k与b的关系是（）A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＞0，b＜0解析：图象经过第二、四象限，故k＜0；图象与y轴正半轴相交，故b＞0，故C正确。6.若一次函数y=mx-3的图象经过点（2，1），则m的值为（）A.2B.-2C.1D.-1解析：将点（2，1）代入得2m-3=1，解得m=2。7.一次函数y=-x+5的图象与坐标轴围成的三角形面积为（）A.5B.10C.12.5D.25解析：与x轴交点为（5，0），与y轴交点为（0，5），围成的三角形为等腰直角三角形，面积=1/2×5×5=12.5。8.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），则该函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由两点求解析式得k=3，b=-1，图象经过一、三、四象限，不经过第二象限。9.一次函数y=2x-1的图象向右平移3个单位，得到的新函数解析式为（）A.y=2x+2B.y=2x-7C.y=2x-1D.y=-2x+1解析：平移不改变k，只改变b，新解析式为y=2x-1-2×3=y=2x-7。10.若一次函数y=kx+b的图象与函数y=-2x+3的图象关于原点对称，则k的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2解析：关于原点对称的函数解析式满足y₁=-y₂，故k=-（-2）=2。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=3x-5的图象与x轴的交点坐标为________。参考答案：（5，0）解析：令y=0得3x-5=0，解得x=5，故交点为（5，0）。2.若一次函数y=kx+1的图象经过点（-2，-3），则k=________。参考答案：1解析：将点（-2，-3）代入得-2k+1=-3，解得k=2，故k=1。3.一次函数y=-x+4的图象与y轴的交点坐标为________。参考答案：（0，4）解析：令x=0得y=4，故交点为（0，4）。4.若一次函数y=mx+2的图象经过点（1，3），则m=________。参考答案：1解析：将点（1，3）代入得m+2=3，解得m=1。5.一次函数y=2x-1的图象经过________象限。参考答案：一、三、四解析：k=2＞0，b=-1＜0，图象经过一、三、四象限。6.一次函数y=-3x+4的图象与x轴的交点坐标为________。参考答案：（4/3，0）解析：令y=0得-3x+4=0，解得x=4/3，故交点为（4/3，0）。7.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），则k+b=________。参考答案：6解析：由两点求解析式得k=2，b=3，故k+b=5。8.一次函数y=-x+2的图象向左平移2个单位，得到的新函数解析式为________。参考答案：y=-x+4解析：平移不改变k，只改变b，新解析式为y=-x+2+2=y=-x+4。9.若一次函数y=kx+b的图象与函数y=2x-1的图象关于x轴对称，则k=________，b=________。参考答案：-2，1解析：关于x轴对称的函数解析式满足y₁=-y₂，故k=-2，b=1。10.一次函数y=3x-2的图象与坐标轴围成的三角形面积为________。参考答案：2解析：与x轴交点为（2/3，0），与y轴交点为（0，-2），围成的三角形为等腰直角三角形，面积=1/2×2/3×2=2/3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=x+1的图象经过第一、二、三象限。参考答案：×解析：k=1＞0，b=1＞0，图象经过一、二、四象限。2.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（2，3），则k=1。参考答案：√解析：由两点求解析式得k=1，b=1，故k=1。3.一次函数y=-2x+3的图象与x轴的交点坐标为（3/2，0）。参考答案：√解析：令y=0得-2x+3=0，解得x=3/2，故交点为（3/2，0）。4.一次函数y=kx+b的图象向右平移2个单位，得到的新函数解析式为y=kx+b-2。参考答案：×解析：平移不改变k，只改变b，新解析式为y=kx+b-2k。5.若一次函数y=kx+b的图象与函数y=-kx+b的图象关于y轴对称，则k=0。参考答案：×解析：关于y轴对称的函数解析式满足y₁=-y₂，故k=-k，得k=0。6.一次函数y=2x-1的图象与y轴的交点坐标为（-1，0）。参考答案：×解析：令x=0得y=-1，故交点为（0，-1）。7.一次函数y=-x+4的图象经过第二、三、四象限。参考答案：×解析：k=-1＜0，b=4＞0，图象经过二、四象限。8.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b）和点（b，0）。参考答案：√解析：令x=0得y=b，令y=0得x=b，故正确。9.一次函数y=3x-2的图象与坐标轴围成的三角形面积为4。参考答案：×解析：与x轴交点为（2/3，0），与y轴交点为（0，-2），围成的三角形为等腰直角三角形，面积=1/2×2/3×2=2/3。10.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，k）和点（k，1），则k=1。参考答案：√解析：由两点求解析式得k=1，b=0，故k=1。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+3解析：由两点求解析式得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。2.一次函数y=-3x+4的图象与坐标轴围成的三角形面积是多少？参考答案：6解析：与x轴交点为（4/3，0），与y轴交点为（0，4），围成的三角形为等腰直角三角形，面积=1/2×4/3×4=8/3。3.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（2，3），求k的值。参考答案：1解析：由两点求解析式得k=1，b=1，故k=1。4.一次函数y=2x-1的图象向右平移3个单位，得到的新函数解析式是什么？参考答案：y=2x-7解析：平移不改变k，只改变b，新解析式为y=2x-1-2×3=y=2x-7。5.若一次函数y=kx+b的图象与函数y=-2x+3的图象关于原点对称，求k的值。参考答案：2解析：关于原点对称的函数解析式满足y₁=-y₂，故k=-（-2）=2。6.一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点坐标是什么？参考答案：（4，0）解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4，故交点为（4，0）。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-1）和点（1，1），求k的值。参考答案：2解析：由两点求解析式得k=2，b=-1，故k=2。8.一次函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标是什么？参考答案：（0，-2）解析：令x=0得y=-2，故交点为（0，-2）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求乘客需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=2(x-3)+10=y=2x+4。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，5），求该函数的解析式，并判断其图象是否经过第三象限。参考答案：y=2x+1，不经过第三象限解析：由两点求解析式得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1；k=2＞0，b=1＞0，图象经过一、二、四象限，不经过第三象限。3.一次函数y=-3x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B，求△AOB的面积（O为坐标原点）。参考答案：6解析：与x轴交点为（4/3，0），与y轴交点为（0，4），围成的三角形为等腰直角三角形，面积=1/2×4/3×4=8/3。4.若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式，并判断其图象是否经过第四象限。参考答案：y=2x+3，经过第四象限解析：由两点求解析式得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3；k=2＞0，b=3＞0，图象经过一、二、四象限。5.一次函数y=2x-1的图象向左平移2个单位，得到的新函数解析式是什么？新函数图象是否经过第二象限？参考答案：y=2x+3，经过第二象限解析：平移不改变k，只改变b，新解析式为y=2x-1+2×2=y=2x+3；k=2＞0，b=3＞0，图象经过一、二、四象限。6.若一次函数y=kx+b的图象与函数y=-2x+3的图象关于原点对称，求k的值，并判断其图象是否经过第三象限。参考答案：k=2，不经过第三象限解析：关于原点对称的函数解析式满足y₁=-y₂，故k=-（-2）=2；k=2＞0，b=3＞0，图象经过一、二、四象限，不经过第三象限。7.一次函数y=3x-2的图象与坐标轴围成的三角形面积是多少？参考答案：2解析：与x轴交点为（2/3，0），与y轴交点为（0，-2），围成的三角形为等腰直角三角形，面积=1/2×2/3×2=2/3。标准答案及解析一、单项选择题1.A2.A3.C4.D5.C6.A7.C8.B9.B10.A解析：1.由两点求解析式得k=2，b=1；2.根据图象趋势判断k、b的符号；3.将点（0，-1）代入解析式得b=-1；4.一次函数定义；5.根据图象趋势判断k、b的符号；6.将点（2，1）代入解析式得2m-3=1；7.与x轴、y轴交点坐标；8.由两点求解析式得k=3，b=-1；9.平移不改变k，只改变b；10.关于原点对称的函数解析式满足y₁=-y₂。二、填空题1.（5，0）12.113.（0，4）14.115.一、三、四16.（4/3，0）17.618.y=-x+419.-2，120.2/3解析：11.令y=0得3x-5=0；12.将点（-2，-3）代入得-2k+1=-3；13.令x=0得y=4；14.将点（1，3）代入得m+2=3；15.k=2＞0，b=-1＜0；16.令y=0得-3x+4=0；17.由两点求解析式得k=2，b=3；18.平移不改变k，只改变b；19.关于原点对称的函数解析式满足y₁=-y₂；20.与x轴交点为（2/3，0），与y轴交点为（0，-2）。三、判断题1.×22.√23.√24.×25.×26.×27.×28.√29.×30.√解析：21.k=1＞0，b=1＞0，图象经过一、二、四象限；22.由两点求解析式得k=1，b=1；23.令y=0得-2x+3=0；24.平移不改变k，只改变b；25.关于y轴对称的函数解析式满足y₁=-y₂；26.令x=0得y=-1；27.k=-1＜0，b=4＞0，图象经过二、四象限；28.令x=0得y=b，令y=0得x=b；29.与x轴交点为（2/3，0），与y轴交点为（0，-2）；30.由两点求解析式得k=1，b=0。四、简答题1.y=2x+3解析：由两点求解析式得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。2.6解析：与x轴交点为（4/3，0），与y轴交点为（0，4），围成的三角形为等腰直角三角形，面积=1/2×4/3×4=8/3。3.1解析：由两点求解析式得k=1，b=1，故k=1。4.y=2x-7解析：平移不改变k，只改变b，新解析式为y=2x-1-2×3=y=2x-7。5.2解析：关于原点对称的函数解析式满足y₁=-y₂，故k=-（-2