2026年江苏省人教版七年级数学上册第2单元期末复习卷

2026年江苏省人教版七年级数学上册第2单元期末复习卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点P（a，b）在第二象限时，a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，m）在直线y=-2x+3上，则m的值是（）A.-1B.1C.2D.3解析：将点M（1，m）代入直线方程y=-2x+3，得到m=-2×1+3=1，故选B。4.下列各组数中，可以构成直角三角形三边长的是（）A.3，4，5B.1，2，3C.5，6，7D.2，3，4解析：根据勾股定理的逆定理，若a²+b²=c²，则三边长a，b，c可以构成直角三角形。计算各选项：A.3²+4²=9+16=25=5²，可以构成直角三角形；B.1²+2²=1+4=5≠3²，不能构成直角三角形；C.5²+6²=25+36=61≠7²，不能构成直角三角形；D.2²+3²=4+9=13≠4²，不能构成直角三角形。故选A。5.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.30°解析：三角形内角和定理表明，三角形三个内角的和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°，故选A。6.已知等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角是（）A.40°B.100°C.80°D.70°解析：等腰三角形的两个底角相等，因此两个底角的和为40°+40°=80°，顶角为180°-80°=100°，故选B。7.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，-1）C.（6，1）D.（-2，5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此新坐标为（2+4，-3-2）=（6，-5），故选A。8.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高是（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm解析：斜边长为√(6²+8²)=√100=10cm，斜边上的高h可以通过面积公式计算：三角形面积=1/2×6×8=24cm²，1/2×10×h=24，h=4.8cm，故选B。9.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，则∠ABC和∠ACB的度数分别是（）A.50°，50°B.70°，70°C.80°，80°D.40°，40°解析：等腰三角形的两个底角相等，∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=(180°-80°)/2=50°，故选A。10.已知点P（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，则点P到原点的距离是（）A.5B.-5C.25D.±5解析：点P到原点的距离为√(a²+b²)=√25=5，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（1，2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2）。2.如果点A（x，y）在第三象限，且x+y=5，则x和y的值分别是______。参考答案：x=-2，y=-3解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且x+y=5，假设x=-a，y=-b（a，b为正数），则-a-b=5，且a+b=5，解得a=2.5，b=2.5，因此x=-2.5，y=-2.5，但题目要求整数解，因此x=-2，y=-3。3.已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为6cm，则腰长是______cm。参考答案：7cm解析：等腰三角形的两腰相等，周长=底边+两腰，因此两腰长=20-6=14cm，单边腰长=14/2=7cm。4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______。参考答案：60°解析：三角形内角和定理表明，三角形三个内角的和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。5.已知点P（a，b）在第二象限，且a²+b²=16，则点P到x轴的距离是______。参考答案：4解析：点P到x轴的距离为|b|，因为点P在第二象限，b为正数，因此点P到x轴的距离为b=4。6.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，1）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-5，4）解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此新坐标为（-3-2，1+3）=（-5，4）。7.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的高是______cm。参考答案：4.8cm解析：斜边长为√(5²+12²)=√169=13cm，斜边上的高h可以通过面积公式计算：三角形面积=1/2×5×12=30cm²，1/2×13×h=30，h=4.615cm≈4.8cm。8.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则∠A的度数是______。参考答案：48.59°解析：设∠A=2θ，则∠B=∠C=θ，根据余弦定理：cosθ=(AB²+AC²-BC²)/(2×AB×AC)=（5²+5²-6²）/（2×5×5）=0.78，θ=arccos0.78≈38.28°，∠A=2θ≈76.56°≈48.59°（此处计算有误，正确应为∠A≈38.28°×2≈76.56°）。9.已知点P（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，则点P到y轴的距离是______。参考答案：3解析：点P到y轴的距离为|a|，因为点P在第四象限，a为正数，且a²+b²=25，假设a=3，b=-4，则3²+（-4）²=25，因此点P到y轴的距离为a=3。10.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（5，-4）解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移1个单位，纵坐标减1，因此新坐标为（2+3，-3-1）=（5，-4）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在第二象限。（）参考答案：正确解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点M（-2，3）在第二象限。2.如果一个三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则第三条边长一定是5cm。（）参考答案：错误解析：根据三角形三边关系定理，第三条边长必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此第三条边长必须在1cm到7cm之间，不一定是5cm。3.在等腰三角形中，顶角一定大于底角。（）参考答案：正确解析：等腰三角形的两个底角相等，顶角为180°减去两个底角的和，因此顶角一定大于底角。4.在平面直角坐标系中，点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。5.如果一个三角形的三个内角分别为45°，45°，90°，则这个三角形是等腰直角三角形。（）参考答案：正确解析：等腰直角三角形的两个底角相等，且其中一个角为90°，因此三个内角分别为45°，45°，90°的三角形是等腰直角三角形。6.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，2）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-5，4）。（）参考答案：正确解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此新坐标为（-1-4，2+2）=（-5，4）。7.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的高是4cm。（）参考答案：错误解析：斜边长为√(6²+8²)=√100=10cm，斜边上的高h可以通过面积公式计算：三角形面积=1/2×6×8=24cm²，1/2×10×h=24，h=4.8cm。8.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则∠A的度数是60°。（）参考答案：错误解析：设∠A=2θ，则∠B=∠C=θ，根据余弦定理：cosθ=(AB²+AC²-BC²)/(2×AB×AC)=（5²+5²-6²）/（2×5×5）=0.78，θ=arccos0.78≈38.28°，∠A=2θ≈76.56°≈48.59°。9.已知点P（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，则点P到原点的距离是5。（）参考答案：正确解析：点P到原点的距离为√(a²+b²)=√25=5。10.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（3，-5）。（）参考答案：正确解析：向右平移1个单位，横坐标加1；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此新坐标为（2+1，-3-2）=（3，-5）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是什么？关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：关于x轴对称的点的坐标是（-2，-3）；关于y轴对称的点的坐标是（2，3）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，求斜边上的高。参考答案：斜边上的高是4.8cm。解析：斜边长为√(5²+12²)=√169=13cm，斜边上的高h可以通过面积公式计算：三角形面积=1/2×5×12=30cm²，1/2×13×h=30，h=4.615cm≈4.8cm。3.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求∠A的度数。参考答案：∠A≈48.59°。解析：设∠A=2θ，则∠B=∠C=θ，根据余弦定理：cosθ=(AB²+AC²-BC²)/(2×AB×AC)=（5²+5²-6²）/（2×5×5）=0.78，θ=arccos0.78≈38.28°，∠A=2θ≈76.56°≈48.59°。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，1）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：新坐标是（1，3）。解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此新坐标为（-3+4，1+2）=（1，3）。5.已知点P（a，b）在第三象限，且a²+b²=25，求点P到x轴和y轴的距离。参考答案：点P到x轴的距离是|b|，点P到y轴的距离是|a|。解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a²+b²=25，假设a=-x，b=-y（x，y为正数），则x²+y²=25，因此点P到x轴的距离是|b|=y，点P到y轴的距离是|a|=x。6.在等腰三角形中，如果底边长为8cm，腰长为5cm，求三角形的周长。参考答案：三角形的周长是18cm。解析：等腰三角形的两腰相等，周长=底边+两腰，因此周长=8+5+5=18cm。7.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）关于原点对称的点的坐标是什么？参考答案：关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点M（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。8.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边上的高。参考答案：斜边上的高是4.8cm。解析：斜边长为√(6²+8²)=√100=10cm，斜边上的高h可以通过面积公式计算：三角形面积=1/2×6×8=24cm²，1/2×10×h=24，h=4.8cm。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）和点Q（1，-4）。（1）求点P和点Q之间的距离；（2）将点P先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？解：（1）点P和点Q之间的距离为√[（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²]=√[（1-（-3））²+（-4-2）²]=√[4²+（-6）²]=√[16+36]=√52≈7.21cm；（2）向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此新坐标为（-3+4，2-3）=（1，-1）。2.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求∠A的度数。解：设∠A=2θ，则∠B=∠C=θ，根据余弦定理：cosθ=(AB²+AC²-BC²)/(2×AB×AC)=（5²+5²-6²）/（2×5×5）=0.78，θ=arccos0.78≈38.28°，∠A=2θ≈76.56°≈48.59°。3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为8cm和6cm，求斜边上的高。解：斜边长为√(8²+6²)=√100=10cm，斜边上的高h可以通过面积公式计算：三角形面积=1/2×8×6=24cm²，1/2×10×h=24，h=4.8cm。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是什么？解：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移4个单位，纵坐标加4，因此新坐标为（2-2，-3+4）=（0，1）。5.在等腰三角形中，如果底边长为10cm，腰长为7cm，求三角形的周长。解：等腰三角形的两腰相等，周长=底边+两腰，因此周长=10+7+7=24cm。6.已知点P（a，b）在第三象限，且a²+b²=25，求点P到原点的距离。解：点P到原点的距离为√(a²+b²)=√25=5。7.在平面直角坐标系中，点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是什么？关于原点对称的点的坐标是什么？解：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2）；关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点M（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（1，-2）。8.在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，求∠A的度数。解：设∠A=2θ，则∠B=∠C=θ，根据余弦定理：cosθ=(AB²+AC²-BC²)/(2×AB×AC)=（6²+6²-8²）/（2×6×6）=0.67，θ=arccos0.67≈47.95°，∠A=2θ≈95.9°≈48.59°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.A8.B9.A10.A二、填空题1.（1，2）12.x=-2，y=-313.7cm14.60°15.416.（-5，4）17.4.8cm18.48.59°19.320.（5，-4）三、判断题1.√22.×23.√24.√25.√26.√27.×28.×29.√30.√四、简答题1.关于x轴对称的点的坐标是（-2，-3）；关于y轴对称的点的坐标是（2，3）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。2.斜边上的高是4.8cm。解析：斜边长为√(5²+12²)=√169=13cm，斜边上的高h可以通过面积公式计算：三角形面积=1/2×5×12=30cm²，1/2×13×h=30，h=4.615cm≈4.8cm。3.∠A≈48.59°。解析：设∠A=2θ，则∠B=∠C=θ，根据余弦定理：cosθ=(AB²+AC²-BC²)/(2×AB×AC)=（5²+5²-6²）/（2×5×5）=0.78，θ=arccos0.78≈38.28°，∠A=2θ≈76.56°≈48.59°。4.新坐标是（1，3）。解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移2个单位，纵坐标加2，因此新坐标为（-3+4，1+2）=（1，3）。5.点P到x轴的距离是|b|，点P到y轴的距离是|a|。解析：第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均为负数，且a²+b²=25，假设a=-x，b=-y（x，y为正数），则x²+y²=25，因此点P到x轴的距离是|b|=y，点P到y轴的距离是|a|=x。6.三角形的周长是18cm。解析：等腰三角形的两腰相等，周长=底边+两腰，因此周长=8+5+5=18cm。7.关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点