2026年浙江省人教版五年级数学下册单元重难点解析题库

2026年浙江省人教版五年级数学下册单元重难点解析题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算（3/4+1/2）×5/6的正确步骤是（）A.先计算3/4+1/2得到5/4，再乘以5/6得到25/24B.先计算1/2×5/6得到5/12，再乘以3/4得到15/48C.先将5/6转化为小数0.833，再分别乘以3/4和1/2后相加D.先将分数全部通分到12分母，再依次计算加法和乘法2.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体游泳池长20米、宽15米、深2米，其容积最接近下列哪个单位？（）A.立方厘米（cm³）B.立方分米（dm³）C.立方千米（km³）D.立方米（m³）3.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若a=1/3，b=2/5，c=3/7，则（a+b）×c与a×c+b×c的计算结果（）A.一定相等B.一定不相等C.可能相等也可能不相等D.仅当a、b、c为整数时相等4.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，一个正方体无盖水桶的棱长为4分米，其制作所需铁皮的面积是（）A.32平方分米B.48平方分米C.64平方分米D.96平方分米5.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若分数a/b=3/4，分数c/d=5/6，则（a+c）÷（b+d）的值（）A.一定大于1B.一定小于1C.等于1D.无法确定6.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体饼干盒长12厘米、宽8厘米，若饼干盒的高为5厘米，则该盒可装饼干的数量最少为（）A.60块B.120块C.480块D.600块7.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算（5/6-1/3）÷1/2的正确结果是（）A.1/3B.1C.2D.38.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，一个长方体纸箱长、宽、高分别为a、b、c（单位：米），其展开图由5个矩形组成，则这5个矩形的总面积等于（）A.2(ab+bc+ac)B.ab+bc+acC.ab+2bc+2acD.2ab+2bc+2ac9.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若分数a/b=2/3，分数c/d=4/5，则（a×c）÷（b×d）的值等于（）A.8/15B.3/10C.10/3D.15/810.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体沙坑长6米、宽4米，若沙坑的深度为0.5米，则该沙坑能容纳沙子的质量最接近下列哪个数值？（假设沙子密度为1.5吨/立方米）（）A.12吨B.18吨C.24吨D.30吨二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若a=3/4，b=2/5，则（a+b）×（1-a）的值等于__________。2.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体容器长10厘米、宽8厘米，若该容器装满水后水面高度为6厘米，则水的体积是__________立方厘米。3.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算（5/6÷1/2）+（1/3×3/4）的结果是__________。4.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，一个正方体盒子的棱长为5分米，其展开图由6个完全相同的正方形组成，每个正方形的面积是__________平方分米。5.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若分数a/b=2/3，分数c/d=5/4，则（a×c）÷（b×d）的值等于__________。6.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体游泳池长20米、宽15米，若池深为2米，则该游泳池的容积是__________立方米。7.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算（7/8-1/4）÷（3/4×1/2）的结果是__________。8.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，一个长方体饼干盒长12厘米、宽8厘米、高5厘米，其六个面的总面积是__________平方厘米。9.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若分数a/b=3/5，分数c/d=2/7，则（a+b）÷（c+d）的值等于__________。10.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个正方体无盖水桶的棱长为6分米，其制作所需铁皮的面积是__________平方分米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若a=1/2，b=1/3，则（a+b）×c与a×c+b×c的计算结果一定相等。（）2.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体饼干盒长12厘米、宽8厘米、高5厘米，其容积是600立方厘米。（）3.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若分数a/b=2/3，分数c/d=4/5，则（a×c）÷（b×d）的值等于6/15。（）4.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，一个正方体盒子的棱长为4分米，其展开图由5个矩形组成，这5个矩形的总面积等于80平方分米。（）5.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算（5/6÷1/2）+（1/3×3/4）的结果是1。（）6.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体游泳池长20米、宽15米、深2米，其容积是600立方米。（）7.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若分数a/b=3/4，分数c/d=5/6，则（a+b）÷（c+d）的值等于1。（）8.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，一个长方体饼干盒长12厘米、宽8厘米、高5厘米，其六个面的总面积是760平方厘米。（）9.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，计算（7/8-1/4）÷（3/4×1/2）的结果是1。（）10.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个正方体无盖水桶的棱长为6分米，其制作所需铁皮的面积是180平方分米。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，简述分数混合运算的运算顺序，并举例说明。2.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，解释什么是长方体的体积，并说明体积单位之间的进率关系。3.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若a=1/3，b=2/5，c=3/7，求（a+b）×c与a×c+b×c的计算结果，并说明为什么这两个结果可能相等或不相等。4.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，解释什么是长方体的表面积，并举例说明如何计算一个长方体盒子的表面积。5.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若分数a/b=2/3，分数c/d=4/5，求（a×c）÷（b×d）的值，并说明计算过程。6.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，解释什么是正方体的体积，并说明如何计算一个正方体水桶的体积。7.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，若a=3/4，b=1/2，c=5/6，求（a+b）÷（c-d）的值，并说明计算过程。8.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，解释什么是正方体的表面积，并举例说明如何计算一个正方体盒子的表面积。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，某农场第一天收割了麦田的3/5，第二天收割了剩下麦田的2/3，若麦田总面积为120亩，求第二天收割了多少亩麦田？2.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体游泳池长20米、宽15米、深2米，若池内水位为1.5米，求池内水的体积是多少立方米？3.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，某工厂生产一批零件，第一天生产了这批零件的1/4，第二天生产了这批零件的1/3，第三天生产了剩下的1/2，若这批零件共有360个，求第三天生产了多少个零件？4.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，一个长方体饼干盒长12厘米、宽8厘米、高5厘米，求该饼干盒的六个面的总面积是多少平方厘米？5.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，某班级有学生60人，其中男生占3/5，女生占2/5，若男生中1/3参加了篮球比赛，女生中1/4参加了跳绳比赛，求参加篮球比赛和跳绳比赛的学生共有多少人？6.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的体积》内容，一个长方体沙坑长6米、宽4米、深0.5米，求该沙坑能容纳沙子的质量是多少吨？（假设沙子密度为1.5吨/立方米）7.在五年级数学下册第7单元《分数的混合运算》中，某农场第一天收割了麦田的3/5，第二天收割了剩下麦田的2/3，若麦田总面积为120亩，求第二天收割了多少亩麦田？8.根据五年级数学下册第8单元《长方体和正方体的表面积》内容，一个正方体盒子的棱长为6分米，求该盒子的六个面的总面积是多少平方分米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：分数混合运算的顺序是先算括号内的加法，再算括号外的乘法。具体步骤为：（3/4+1/2）×5/6=（6/8+4/8）×5/6=10/8×5/6=50/48=25/24。其他选项计算错误或顺序错误。2.D解析：长方体游泳池的容积计算公式为长×宽×高，单位为立方米。20米×15米×2米=600立方米。其他单位数值过小或过大，不符合实际。3.A解析：根据分数混合运算的分配律，（a+b）×c=a×c+b×c。分数运算满足分配律，所以结果一定相等。4.B解析：无盖正方体水桶的表面积计算公式为5×（棱长²）。5×4²=5×16=80平方分米。其他选项计算错误。5.B解析：（a+c）÷（b+d）=（3/4+5/6）÷（4/5+6/5）=（9/12+10/12）÷2=19/24÷2=19/48。19/48小于1，所以一定小于1。6.B解析：饼干盒的容积计算公式为长×宽×高。12厘米×8厘米×5厘米=480立方厘米。若每块饼干体积为1立方厘米，可装480块。其他选项数值过小或过大。7.C解析：（5/6-1/3）÷1/2=（5/6-2/6）÷1/2=3/6÷1/2=3/6×2=1。其他选项计算错误。8.A解析：长方体展开图由5个矩形组成，分别是：2个长×宽，2个长×高，1个宽×高。总面积为2ab+2bc+2ac。9.A解析：（a×c）÷（b×d）=（2/3×4/5）÷（3/5×5/4）=8/15÷15/20=8/15×20/15=8/15。其他选项计算错误。10.B解析：游泳池的容积计算公式为长×宽×高。20米×15米×2米=600立方米。沙子密度为1.5吨/立方米，质量为600×1.5=900吨。最接近18吨。二、填空题1.1/10解析：（3/4+2/5）×（1-3/4）=（15/20+8/20）×1/4=23/20×1/4=23/80。2.480解析：10厘米×8厘米×6厘米=480立方厘米。3.1解析：（5/6÷1/2）+（1/3×3/4）=（5/6×2）+（1/3×3/4）=10/6+3/12=10/6+1/4=20/12+3/12=23/12。4.25解析：5分米×5分米=25平方分米。5.8/15解析：（2/3×4/5）÷（3/5×5/4）=8/15÷15/20=8/15。6.600解析：20米×15米×2米=600立方米。7.1解析：（7/8-1/4）÷（3/4×1/2）=（7/8-2/8）÷3/8=5/8÷3/8=5/8×8/3=5/3。8.760解析：2×（12×8）+2×（12×5）+2×（8×5）=192+120+80=392平方厘米。9.15/14解析：（3/5+2/7）÷（2/7+3/5）=（21/35+10/35）÷（10/35+21/35）=31/35÷31/35=1。10.180解析：5×6²=150平方分米。三、判断题1.√解析：分数混合运算满足分配律，所以结果一定相等。2.×解析：长方体饼干盒的容积计算公式为长×宽×高。12厘米×8厘米×5厘米=480立方厘米。3.×解析：（2/3×4/5）÷（3/5×5/4）=8/15÷15/20=8/15。4.×解析：正方体展开图由6个矩形组成，每个矩形面积等于棱长²。5×5=25平方分米。5.√解析：（5/6÷1/2）+（1/3×3/4）=10/6+3/12=20/12+3/12=23/12。6.√解析：20米×15米×2米=600立方米。7.×解析：（3/4+2/3）÷（5/6-2/3）=（9/12+8/12）÷（10/18-12/18）=17/12÷-2/18=-17/12×18/2=-51/4。8.×解析：2×（12×8）+2×（12×5）+2×（8×5）=192+120+80=392平方厘米。9.×解析：（7/8-1/4）÷（3/4×1/2）=5/8÷3/8=5/3。10.×解析：5×6²=180平方分米。四、简答题1.分数混合运算的运算顺序：（1）先算括号内的运算；（2）再算乘除法，从左到右；（3）最后算加减法，从左到右。例如：（1/2+1/3）×4/5=（3/6+2/6）×4/5=5/6×4/5=20/30=2/3。2.长方体的体积计算公式为长×宽×高，单位为立方米。体积单位之间的进率关系为：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。3.（a+b）×c=（3/4+2/5）×3/7=（15/20+8/20）×3/7=23/20×3/7=69/140。a×c+b×c=（3/4×3/7）+（2/5×3/7）=9/28+6/35=45/140+32/140=77/140。结果不相等，因为分数混合运算不满足结合律。4.长方体的表面积计算公式为2×（长×宽+长×高+宽×高）。例如：长方体盒子的长为12厘米、宽为8厘米、高为5厘米，表面积为：2×（12×8+12×5+8×5）=2×（96+60+40）=2×196=392平方厘米。5.（a×c）÷（b×d）=（2/3×4/5）÷（3/5×5/4）=8/15÷15/20=8/15×20/15=8/15。6.正方