13必修第三册 第十一章 电路及其应用 第1-2节

PAGE1PAGE电源和电流探究重难点题型分值重点电流大小的计算及其微观解释选择计算4-6分难点电流定义式和微观表达式的对比理解一、电源1.定义：能把电子在电源内部从电源正极搬运到电源负极的装置。2.电源的作用从电荷移动角度看：移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，保持电路中有持续电流。二、电流及其微观解释1.电流的形成（1）形成原因：电荷的定向移动。（2）形成条件：导体两端有电压。（3）电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。2.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。注意：（1）金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。（2）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。（3）在电源外部，电流从电源正极流向负极；在电源内部，电流从电源负极流向正极。3.电流的大小（1）定义式：I＝。用该式计算出的电流是时间t内的平均值。对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等。（2）两点说明①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝求电流时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。②q＝It是I＝的变形，是求电荷量的重要公式。4.电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量，而是标量。5.电流的微观解释（1）建立“柱体微元”模型：如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。（2）理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝。根据公式q＝It可得：导体AD中的电流：I＝＝＝nqSv。（3）影响因素：从微观上看，电流取决于导体单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积。6.两个公式的比较I＝I＝nqSv公式性质定义式决定式电流的意义时间t内的平均电流某时刻的瞬时电流描述的角度大量电荷定向移动的宏观表现形成电流的微观实质联系由I＝可导出I＝nqSv在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2s内分别有1.0×1018个Na＋和Cl－通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中的电流方向如何？电流多大？【思路分析】（1）溶液中的电流是什么电荷运动形成的？（2）计算通过溶液中某横截面的电荷量时只需要算一种电荷的电荷量吗？【答案】A指向B；0.16A【解析】NaCl溶液中的电流是靠溶液中能够自由移动的Na＋和Cl－在电场力作用下向相反方向定向移动形成，故溶液中电流方向与Na＋定向移动的方向相同，即由A指向B。Na＋和Cl－都是一价离子，每个离子的电荷量为e＝1.6×10－19C，NaCl溶液导电时，Na＋由A向B定向移动，Cl－由B向A运动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向的运动，所以，每秒钟通过M横截面的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I＝＝＝A＝0.16A。如果导线中的电流为1mA，那么1s内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220V60W”的白炽灯正常发光时的电流为273mA，则20s内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？【思路分析】已知每个电子的电量，要求解电子个数，需要求出其总电量就可以通过电量比值求解电子数目。【答案】6.25×1015个；3.4×1019个【解析】q＝It＝1×10－3×1C＝1×10－3C，设电子的数目为n，则n＝＝＝6.25×1015（个）。当“220V60W”的白炽灯正常发光时，I′＝273mA。q′＝I′t′＝273×10－3×20C＝5.46C。设电子的数目为N，则N＝＝≈3.4×1019（个）。常见易错问题剖析如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则（）A.v＝v0 B.v＝C.v＝c D.v＝【错解】A【错因分析】该题目容易将自由电子热运动的速率和定向移动的速率混淆，从而错误的选择A选项，正确解题要求能够深刻理解自由电子热运动的速率、定向移动的速率、电场的传播速度三个区别。【答案】D【解析】电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故D项正确，B项错误；易知A、C两项错误。1.电源作用：把电子在电源内部从电源正极搬运到电源负极，以保证电源两端始终有电势差。2.（1）应用I=求解电流要分清形成电流的自由电荷的种类：对金属来讲，是自由电子的定向移动，q为通过横截面的自由电子的电荷量。对电解质溶液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动，q为正、负离子电荷量的绝对值之和。（2）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。3.电流的微观表达式：I＝nqSv。注意式中各物理量的意义。（答题时间：40分钟）1.下列说法正确的是（）A.电源的作用是使电路中产生电荷B.电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动C.只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流D.导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的2.关于导线中的电场，下列说法正确的是（）A.导线内的电场线可以与导线相交B.导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积的电荷形成的电场E′叠加的结果C.导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态D.导线中的电场是静电场的一种3.在由电源、导线等电路元件组成的电路中，下列说法正确的是（）A.导线处于静电平衡状态B.导线中的电场强度处处为零C.导线中的电场方向跟导线方向平行D.导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低*4.关于电流的方向，下列叙述中正确的是（）A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同5.金属导体中能产生恒定电流的条件是（）A.有自由电子B.导体两端有电势差C.导体两端有方向不变的电压D.导体两端有恒定的电压6.下列关于电流的说法正确的是（）A.电荷移动的方向就是电流的方向B.国际单位制中，电流的单位是安培，简称安C.电流既有大小又有方向，所以电流是矢量D.由I＝可知，时间越长，电流越小7.某款电池供电电流是8mA，说明（）A.该电池正常工作125s，共供给10C的电荷量B.该电池正常工作1000s，共供给8C的电荷量C.该电池正常工作1s，共供给8C的电荷量D.该电池正常工作1min，共供给8C的电荷量*8.半径为R的橡胶圆环均匀带正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（）A.橡胶圆环中产生顺时针方向的电流B.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍D.若使ω、Q不变，使环半径增大，电流将变大*9.通常一次闪电历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成，每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，在某一次闪电前云、地之间的电势差约为1×109V，云、地间距离约为1km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云、地间的电场是均匀的，根据以上数据，下列判断正确的是（）A.闪电电流的瞬时值可达到1×105AB.整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC.闪电前云、地间的电场强度约为1×106V/mD.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J*10.设横截面积为1.0mm2铜导线中通过1.0A电流。铜在单位体积中的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10－19C，试计算这时自由电子的定向移动速率为多少？而常温下金属中自由电子热平均速率约为105m/s，通过有关资料，我们还可知道：形成电流的速率不是自由电子的定向速率，而是电场的传播速率，且电场的传播速率是光速3.0×108m/s，就这些知识，你能否描述一下电路接通后金属导体中自由电子运动的情景。

1.【答案】B【解析】电源的作用是使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷（并不是创造了电荷，而是使正、负电荷发生了分离），这样电源两端就会产生电压，电压使电路中的电荷发生定向移动形成电流，而不是产生电荷，A项错误，B项正确；电路中形成持续的电流的条件是有电源且电路闭合，C项错误；导线中的电场是由电源电场和导线所积累的电荷共同形成的，D项错误。2.【答案】B【解析】导线内的电场线与导线是平行的，故A项错误；导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B项正确；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D两项错误。3.【答案】CD【解析】在电源和导线中积累的电荷的共同作用下，垂直于导线方向的电场相互抵消，在导线中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场方向跟导线方向平行，说明导线不是处于静电平衡状态，故A、B两项错误，C项正确；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D项正确。4.【答案】C【解析】电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反。5.【答案】D【解析】导体中形成电流的条件是导体两端存在电压，要产生恒定的电流，导体两端的电压要恒定不变，D项正确。6.【答案】B【解析】正电荷的定向移动方向是电流的方向，故A项错误；国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故B项正确；电流有方向，但电流的运算不适用平行四边形定则，电流是标量，故C项错误；电流的定义采用比值定义法，I与t无关，故D项错误。7.【答案】B【解析】电流I＝8mA＝8×10－3A＝8×10－3C/s，即1s供给8×10－3C的电荷量，1000s供给8C的电荷量，可知B项正确，A、C、D三项错误。8.【答案】BC【解析】因为电流方向为正电荷的定向移动方向，所以橡胶圆环中产生的是逆时针方向的电流，A项错误；截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，可以看出ω不变、Q变为原来的2倍时，电流加倍，B项正确；Q不变，ω加倍时，电流也加倍，C项正确；由I＝知，电流的大小与橡胶圆环半径无关，D项错误。9.【答案】AC【解析】由I＝＝A＝1×105A可知，A项正确；由E＝＝V/m＝1×106V/m知，C项正确；由W＝qU＝6×1×109J＝6×109J知，D项错误；＝＝W＝3×1010W，B项错误。10.【答案】7.4×10－5m/s【解析】由I＝，且q＝nVe＝nSvte，即I＝neSv，所以v＝，可算出自由电子的定向移动速度v约为：7.4×10－5m/s。金属导体中各处都是自由电子，电路一旦接通，导线中便以电场的传播速率3.0×108m/s在各处迅速地建立起电场，在这个电场的作用下，导线各处的自由电子几乎同时开始以很小的定向移动速率7.4×10－5m/s做定向运动，整个电路几乎同时形成了电流。但同时，由于金属中自由电子的热平均速率约为105m/s，显然这个速率远大于自由电子的定向移动速率，所以金属导体通电后，导体各处的自由电子几乎同时开始在原本速率巨大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动。

深入理解导体的电阻重难点题型分值重点电阻定律的理解及其应用选择计算4-8分难点电阻定义式和决定式的对比理解一、电阻1.电阻（1）定义：导体两端的电压与通过的电流的比值叫做导体的电阻。（2）定义式：R＝。（3）物理意义：反映导体对电流的阻碍作用。（4）单位：欧姆，符号是Ω。二、电阻定律1.电阻定律（1）内容同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻还与它的材料有关。（2）公式R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫这种材料的电阻率。（3）适用条件适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液。2.电阻率（1）电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，是材料本身的属性，与材料的大小、形状无关。电阻率越小，导电性能越好。各种材料的电阻率大小一般不同，在数值上等于用该材料制成的长度为1m、横截面积为1m2的导体的电阻。（2）计算公式：ρ＝。（3）符号意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能。（4）单位：ρ国际单位是欧米，符号为Ω·m。（5）电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。②半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用制作标准电阻。④当温度降到绝对零度时，某些导体变成超导体。3.对公式R＝ρ的理解图2（1）式中长度l是沿电流方向导体的长度，横截面积S是垂直于电流方向的横截面的面积。如图2所示，一块长方体铜块，若通以电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通以电流I2，则长度为c，横截面积为ab。（2）此式为电阻的决定式，表明导体的电阻由ρ、l、S决定，而与加在导体两端的电压U和通过导体的电流I无关。4.电阻的决定式和定义式的比较公式R＝ρR＝区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镶膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则镶膜材料的电阻率为多少?【思路分析】已知导体两端电压及通过导体的电流，由欧姆定律容易得到其电阻值；电阻率的求解需要电阻的长度和横截面积，因此需要将圆筒上的膜电阻展开，膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。结合电阻定律可以求解问题的答案。【答案】【解析】由欧姆定律可得R=沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律R=ρ可得R==则解得ρ=。如图所示，相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表示数为40mA。求发生短路处相距A有多远？【思路分析】该题目涉及到实际生活问题，解题过程中，需要通过作图将实际问题转化为课堂知识点，把距离计算转变为电阻阻值计算，通过电阻定律进行问题的求解。【答案】12.5km【解析】A、B间距离l＝40km，导线总长2l，总电阻R＝800Ω。设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx。由欧姆定律得Rx＝＝Ω＝250Ω。由电阻定律得R＝ρ，Rx＝ρ，所以x＝l＝×40km＝12.5km。即短路处距A有12.5km。常见易错问题剖析两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，则它们的电阻之比为（）A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1【错解】B【错因分析】由电阻定律知道，拉长2倍则电阻变为2倍，对折绞合则长度变为1/2，电阻变为一半，所以阻值之比为4:1，选择B。错误原因在于忽略了导线总体积不变，长度变化则横截面积也要变化。【答案】D【解析】金属导体原来的电阻为R＝ρ，拉长为l′＝2l，因为体积不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4R；对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝，则R′∶R″＝16∶1。1.电阻的定义式：R＝，适用于任何纯电阻导体注意：电阻与电压和电流没有关系。2.电阻定律：R＝ρ，适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液。注意：导体的电阻由ρ、l、S共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变。3.电阻率：ρ＝l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能。（答题时间：40分钟）1.关于电阻和电阻率，下列说法不正确的是（）A.电阻是反映导体对电流的阻碍作用大小的物理量B.电阻率是反映材料的导电性能的物理量C.电阻率一定随着温度的升高而增大D.超导材料在任何温度时的电阻率都为零2.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断。由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别。那么熔丝熔断的可能性较大的是（）A.横截面积大的地方B.横截面积小的地方C.同时熔断D.可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方3.金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是（）A.连接电路用的导线一般用合金来制作B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作4.温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（）A.图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系5.一只“220V100W”的灯泡工作时电阻为484Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是（）A.小于484Ω B.大于484ΩC.等于484Ω D.无法确定6.有两个同种材料制成的导体，如图所示，两导体为横截面是正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为L1，小柱体柱截面边长为L2，则（）A.若图示箭头方向为电流方向，则大柱体与小柱体的电阻之比为L1∶L2B.若图示箭头方向为电流方向，则大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1C.若电流方向竖直向下，则大柱体与小柱体的电阻之比为L1∶L2D.若电流方向竖直向下，则大柱体与小柱体的电阻之比为Leq\o\al(2,1)∶Leq\o\al(2,2)*7.如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是（）A.图甲产生的热量比图乙产生的热量多B.图甲产生的热量比图乙产生的热量少C.图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多D.因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多8.如图所示的滑动变阻器中，A、B、C、D是它的四个接线柱，P是滑片。现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是（）A.A和B B.A和CC.B和C D.B和D9.电路中有一段金属丝长为L，电阻为R，要使电阻变为4R，下列可行的方法是（）A.将金属丝拉长至2LB.将金属丝两端的电压提高到原来的4倍C.将金属丝对折后拧成一股D.将金属丝拉长至4L*10.两根长度都为L的同种材料制成的导线a和b串联后接入电路，使电流从a的起端流入，从b的末端流出，且b的末端接地，若此导线上各点电势如图所示，则导线a和b的横截面积之比Sa∶Sb为（）A.4∶1 B.1∶4C.2∶1 D.1∶2

1.【答案】CD【解析】电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，故A正确；电阻率是反映材料的导电性能的物理量，故B正确；金属材料的电阻率随温度升高而增大，其他材料不一定，故C错误；超导材料在温度降到临界温度以下时电阻率才为零，故D错误。2.【答案】B【解析】根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的位置发热量大，易熔断。选项B正确。3.【答案】B【解析】纯金属