17必修第三册 第十一章 电路及其应用 第3节

PAGE1PAGE长度测量仪器的使用方法揭秘重难点题型分值重点游标卡尺、螺旋测微器的读数方法实验2-4分难点游标卡尺、螺旋测微器精确度的确定刻度尺是测量长度的基本工具，最小分度值是毫米的刻度尺，用它测量长度可以准确到毫米，还要估读到毫米的下一位，刻度尺适用于测量准确度要求不高或测量的长度比较大的情况。游标卡尺1.构造：主要由两部分构成：主尺和可以沿主尺滑动的游标尺，也称游标。主尺和游标尺上共有四个测量爪，内测爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测爪可以测量零件的厚度和管的外径，游标尺上的深度尺可以测量槽和管的深度。2.精确度：主尺上的最小分度是mm，不同的游标卡尺精确度是不同的，常见的有三种，如下：a.游标尺为10等分刻度，其总长为9mm，游标尺上每一分度和主尺上的最小分度相差0.1mm。b.游标尺为20等分刻度，其总长为19mm，游标尺上每一分度和主尺上的最小分度相差0.05mm。c.游标尺为50等分刻度，其总长为49m，游标尺上每一分度和主尺上的最小分度相差0.02mm，可见，上述三种游标尺分别可以准确到0.1mm、0.05mm和0.02mm。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻度格数（分度）刻度总长度每小格与1mm的差值精确度（可准确到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm3.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×精确度）mm。注意：游标卡尺不需要估读。4.注意：游标卡尺使用时，先松动固定游标尺的制动螺丝，轻推游标尺，当测爪接近被测物体时，要注意力度，不要用力加压，以免物体变形，读数时，先将游标尺固定，取下被测物体再进行读数。1.螺旋测微器的构造如图所示是常用的螺旋测微器。它的小砧A和固定刻度S固定在框架F上。旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。2.螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。3.读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值（毫米）＝固定刻度数（毫米）（注意半毫米刻线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（毫米）4.注意：（1）看半刻度是否漏出，固定刻度上刻度值是以mm为单位。（2）可动刻度要估读，小数点后应保留三位有效数字。1.如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。【思路分析】游标卡尺读数首先通过游标格数确定其精确度，再通过主尺和游标尺读数组合得到最终结果。【答案】17.523.35【解析】题图甲读数：主尺读数为17mm，游标尺读数是5×0.1mm＝0.5mm，最后结果是17mm＋0.5mm＝17.5mm。题图乙读数：主尺读数为23mm，游标尺读数是7×0.05mm＝0.35mm，最后结果是23mm＋0.35mm＝23.35mm。2.螺旋测微器显示的测量长度是________mm。【思路分析】螺旋测微器重点在于可动尺读数最后一位的估读，读出的最终结果用毫米单位时必须保留到千分位。【答案】3.191【解析】螺旋测微器的固定刻度为3mm，可动刻度为0.01×19.1mm＝0.191mm，所以最终读数为3.191mm。3.在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丙、丁所示，校零时的读数为________mm，测得合金丝的直径为________mm。【思路分析】先确定图中测量工具的精确度，再根据读数方法进行读数。【答案】0.0020.643（0.640～0.644均可）【解析】由于螺旋测微器校零时有误差，估读为0.002mm，测量后的读数为0.645mm，要去掉开始误差，可得合金丝的直径为0.643mm（0.640～0.644mm均可）。某同学使用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的读数为______cm。【思路分析】主尺度数关键要找到游标零刻度的位置，需要借助游标尺总长比对应主尺少1mm进行推理。【答案】5.44cm【解析】根据游标卡尺读数原理，将图中的主尺刻度向后反推，由于游标的总长度比主尺少1mm，所以游标尺的0刻度线应在主尺的5.4到5.5cm之间，所以读数应为L=54mm+4×0.1mm=54.4mm=5.44cm常见易错问题剖析有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。（1）由上图读得圆柱体的直径为mm，长度为cm。（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=。【错解】（1）1.8454.045（2）【错因分析】游标卡尺读数过程，容易在主尺读数时候将零刻度位置错误看做游标尺边缘的位置，将42mm读成40mm。【答案】（1）1.845（在1.842-1.846范围内的均给分）4.245（2）【解析】（1）螺旋测微器的读数为1.5mm+0.01mm×34.5=1.845mm游标卡尺的读数为42mm+0.05mm×9=42.45mm（2）圆柱体的横截面积为由电阻定律和欧姆定律可知，。1.游标卡尺（1）游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种，精确度分别为0.1mm、0.05mm、0.02mm；读数时：主尺刻度+游标尺刻度。（2）测量之前应检查游标卡尺的初读数，看主副尺的零刻度线是否对齐，若没有对齐，须记下初读数，以便对测量值进行修正。注意：游标卡尺不需要估读。2.螺旋测微器（1）螺旋测微器又叫千分尺；读数时固定刻度上刻度值是以mm为单位，并且注意看半刻度是否漏出；可动刻度要估读，小数点后应保留三位有效数字。（2）记录初读数，并对测量数据作零点修正。（答题时间：40分钟）1.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的长度和直径，步骤如下：（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为________mm；图1图2（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为________mm。2.某同学用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图1所示，则该金属丝的直径d＝________mm。另一位同学用游标卡尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图2所示，则该工件的长度L＝________cm。图1图23.某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图（a）和图（b）所示。由图可读出，圆管内壁的直径为_______cm，圆管外壁的直径为_______cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积。4.用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。该金属丝的直径是mm。*5.图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的______（填“A”、“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为_______mm。*6.某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为cm和mm*7.某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）和（b）所示。该工件的直径为____________cm，高度为___________mm。*8.某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b）所示。图（a）所示读数为_________mm，图（b）所示读数为_________mm，所测金属板的厚度为_________mm。

1.【答案】（1）50.15（2）6.702【解析】游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×3mm＝0.15mm，所以最终读数为50.15mm。螺旋测微器的固定刻度读数为6.5mm，可动刻度读数为0.01×20.2mm＝0.202mm，所以最终读数为6.702mm。2.【答案】3.204（3.203～3.205）5.015。【解析】螺旋测微器的固定刻度读数为3mm，可动刻度读数为0.01×20.4mm＝0.204mm，所以最终读数为：3.204mm，估读在范围3.203～3.205mm都正确；游标卡尺的固定刻度读数为5cm，游标读数为：0.05×3mm＝0.15mm＝0.015cm，所以最终读数为5.015cm。3.【答案】2.232.99【解析】（a）图中，主尺读数2.2cm，游标读数为：0.1×3mm＝0.3mm＝0.03cm，所以最终读数为2.23cm。（b）图中，主尺读数2.9cm，游标读数为：0.1×9mm＝0.9mm＝0.09cm，所以最终读数为2.99cm。4.【答案】1.706【解析】读数为1.5mm+20.6×0.01mm=1.706mm。因为各人情况不同，估读不一定一致，本题读数1.704—1.708都算正确。5.【答案】（1）A；11.30（11.25或11.35）；【解析】A用于测量内径，B用于测量外径，C用于测量深度，故填A；根据游标尺的刻度为20格，总长度比主尺短1mm，故精度为0.05mm，读数=主尺读数（单位mm）+游标尺和主尺对齐的格数×0.05mm，所以读数为11.30mm（11.25mm或11.35mm）。6.【答案】60.104.20【解析】刻度尺在读数时要估读一位，所以金属杆的长度为60.10cm。游标卡尺主尺读数为4mm，游标读数为10×0.02=0.20mm，所以读数为4mm+0.20mm=4.20mm。7.【答案】1.220，6.861【解析】游标卡尺读数为螺旋测微器读数为。8.【答案】0.010，6.870，6.860【解析】螺旋测微器又叫千分尺，精确度为0.01mm，故读数应以mm为单位时，小数点后面应有三位，即读到毫米的千分位上。a图可以看到，千分尺是不准确的，初始位置没有指到0，所以在最后读数的时候要在b图读数的结果中，减去a图读数。

实验：导体电阻率的测量重难点题型分值重点测量金属丝电阻率实验原理的理解实验6-10分难点实验数据处理及误差分析一、实验原理1.用伏安法测出金属丝的电阻，实验电路如图（甲或乙）。2.由电阻定律R＝ρ，得ρ＝R。二、实验器材待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。谨记部分器材用途螺旋测微器测定金属丝的直径毫米刻度尺测定金属丝的长度电流表、电压表测定金属丝的电流和电压，计算电阻滑动变阻器改变通过金属丝的电流，多次测量求平均值三、实验步骤1.用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝。2.按实验电路图甲或乙连接好电路。3.用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4.把滑动变阻器的滑片调节到接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5.拆去实验线路，整理好实验器材。四、数据处理1.在求Rx的值时可用两种方法（1）用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。（2）用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、S的值代入电阻率计算式ρ＝Rx，求出待测金属丝的电阻率。五、误差分析1.金属丝长度的测量、直径的测量是产生误差的主要来源之一。2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3.电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。要测量某种合金的电阻率。（1）若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝________。用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为________mm。（2）图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关。根据原理图在图丙中将实物连线补充完整。（3）闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35V，I1＝0.30A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92V，I2＝0.32A。根据以上测量数据判断，当S2处于位置________（选填“a”或“b”）时，测量相对准确，测量值Rx＝________Ω（结果保留两位有效数字）。【思路分析】实物图的连接过程必须要有一定的条理和顺序，才能保证连线不增加也不漏掉。同时要能正确使用试触法判断内外接法，并作出误差分析。【答案】（1）0.657（2）见解析图（3）b2.9【解析】（1）合金丝电阻：R＝ρ＝，则电阻率：ρ＝；由题图甲可知，其读数为：0.5mm＋15.7×0.01mm＝0.657mm。（2）如图所示。（3）根据＝≈0.32，＝≈0.07，可知电压表示数变化较大，说明电流表分压作用较大，因此采用电流表外接法时测量相对准确，即S2处于位置b，根据欧姆定律有：Rx＝Ω≈2.9Ω。小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率ρ，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。（1）用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示，可得其长度L＝________cm，直径D＝________mm。（2）该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全。（3）图4是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由图可求出电阻值R＝________Ω（保留3位有效数字）。（4）请写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式ρ＝________（用测得的物理量符号和已知常数表示）。【思路分析】刻度尺和千分尺的读数过程一定要重视有效数字的确定，实物图连接前需要依据题目已知条件，设计出正确的电路图。【答案】（1）59.400.434（0.433～0.435均可）（2）见解析图甲（3）5.80（5.70～5.90均可）（4）【解析】（1）待测金属丝长度测量值为59.40cm；螺旋测微器的读数为0＋43.4×0.01mm＝0.434mm，即待测金属丝直径测量值为0.434mm。（2）要求电压从0开始变化，故滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法。实物电路图连接如图甲所示。（3）在题图4中用直线拟合各数据点，使直线通过尽量多的点，其他点均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点，如图乙所示，直线的斜率表示待测金属丝的电阻，根据所画直线可得R≈5.80Ω。（4）由电阻定律可知，R＝ρ，又S＝，解得：ρ＝。常见易错问题剖析在“测定金属的电阻率”的实验中，对实验结果的准确性影响最大的是哪个物理量（）A.金属丝直径d的测量 B.电压U的测量C.电流I的测量 D.金属丝长度l的测量【错解】D【错因分析】没有把握到这个题目真正的考查目标，要通过表达式的书写才能找到正确答案。【答案】A【解析】四个选项中的四个物理量对实验结果的准确性均有影响，但影响最大的是直径d，因为通过欧姆定律和电阻定律的计算可以得到ρ＝。可以看到选项中给出的四个物理量都对结果会有影响，但是在计算式中取直径的平方，A对。注意事项1.金属丝的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法。2.测量金属丝的有效长度，是指测量金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。3.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。4.闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在接入电路的电阻值最大的位置。5.在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流I不宜过大（电流表用0.6A量程），通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。（答题时间：40分钟）1.某次测量康铜丝的直径时螺旋测微器的示数如图甲所示，可知此次测得康铜丝的直径为________mm。图乙是测量康铜丝电阻的原理图，利用该电路图测出的电阻值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。2.在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是（）A.用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D.实验中应保持金属丝的温度不变3.用伏安法测金属电阻Rx（约为5Ω）的值，已知电流表内阻为1Ω，量程为0.6A，电压表内阻为几千欧，量程为3V，电源电动势为9V，滑动变阻器的阻值为0~6Ω，额定电流为5A，试画出测量Rx的原理图。4.如图所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：A.待测电阻Rx（约100Ω）；B.直流毫安表（量程0~20mA，内阻50Ω）；C.直流电压表（量程0~3V，内阻5kΩ）；D.直流电源，电压为6V（在实物图中用蓄电池的符号代替）；E.滑动变阻器（阻值范围0~15Ω，允许最大电流1A）；F.开关1个，导线若干。根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。*5.在“金属电阻率的测量”的实验中，提供的电源是一节内阻可不计的干电池，待测金属丝的直径小于1mm，长度约为80cm，阻值约为3Ω，使用的电压表有0~3V（内阻约为3kΩ）和0~15V（内阻约为15kΩ）两个量程，电流表有0~0.6A（内阻约为0.1Ω）和0~3A（内阻约为0.02Ω）两个量程，供限流用的滑动变阻器有：A.0~10Ω；B.0~100Ω；C.0~1500Ω三种，可供选择的实验电路有如图所示的甲、乙两种。用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示，则：（1）螺旋测微器的示数是mm。

（2）为减小测量电阻的误差，应选用图所示的电路。

（3）为了便于调节，应选用编号为的滑动变阻器。

（4）电压表的量程应选用V。

（5）电流表的量程应选用A。

*6.为测量一根金属丝（电阻约5Ω）的电阻率ρ，选用的电学器材：电压表（量程3V，内阻约3kΩ），电流表（量程0.6A，内阻约0.2Ω），滑动变阻器（0～15Ω），学生电源（稳压输出3V），开关，导线若干。（1）如图甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径时，为了防止金属丝发生明显形变，同时防止损坏螺旋测微器，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调节旋钮________（选填“A”“B”或“D”）发出“喀喀”声时停止；某次的测量结果如图乙所示，其读数为________mm。（2）用笔画线代替导线将图丙的电路补充完整。（3）如图丁所示，实验数据已描在坐标纸上，作出图线，求出该金属丝的电阻值为________Ω（结果保留两位有效数字）。（4）有人认为用图像法求金属丝的电阻是为了减小系统误差，他的观点是否正确？________；请说明理由__________________________________________________________________________________________________________________________________。*7.在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。①从图中读出金属丝的直径为________mm。②为此取两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：A.电压表0～3V，内阻10kΩB.电压表0～15V，内阻50kΩC.电流表0～0.6A，内阻0.05kΩD.电流表0～3A，内阻0.01ΩE.滑动变阻器，0～10ΩF.滑动变阻器，0～100Ω要求较准确地测出其阻值，应选用的器材有________（只填代号）。

1.【答案】1.880偏小【解析】螺旋测微器的固定刻度读数为1.5mm，可动刻度读数为0.01×38.0mm＝0.380mm，所以金属丝的直径为1.5mm＋0.380mm＝1.880mm。题图乙中电流表采用了外接法，电压值是真实的，由于电压表的分流，电流值偏大，根据R＝得测出的电阻值偏小。2.【答案】BD【解析】实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法，A、C错误。故选B、D。3.【答案】如上图【解析】待测金属电阻Rx≪，应采用电流表外接法。如果采用变阻器限流接法，负载Rx的