26秋五（上）数学第四单元一课一练《人教版》

26新版五年级上册数学一课一练

第四单元图形的运动

轴对称

大家都会做，我做得快第2关练准确率

1.先填空，再判断图形是不是轴对称图形。

(1)

4.下面的图形分别是从哪张纸上剪下来的?连

一连。

①点A与点A'到直线l的距离都是()小格。

②点B与点()到直线l的距离相等，都是

5.在下面的图中分别给1个小正方形涂色，使涂

()小格。

③上面这个图形()轴对称图形。色部分成为一个轴对称图形。

(2)l

6.用三个相同的正方形，按要求组图。

(1)只有一条对称轴。(2)有两条对称轴。

点A到直线l的距离是()小格，点B到直

线l的距离是()小格；点E到直线l的距(3)有三条对称轴。

离是()小格，点F到直线l的距离是

()小格。这个图形()轴对称图形。

2.画出下面各图形的一条对称轴。

别人不会做

我会做

7.如图，将军在观望烽火之后，从山脚下的点A

出发，走到河边给马喂水后，再到点B军营，怎

3.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。样走才能使总路程最短?画一画。

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2平移

5.如图，涂色部分向()平移()平行

大家都会做，我做得快cm,

四边形就会变成长方形。这个平行四边形的

1.面积是多少平方厘米?

}1cm

(1)点B平移了()格。

(2)点A移动的距离和点D移动的距离

()。(填“相等”或“不相等”)

2.冰壶属于冬奥会比赛项目，如图，C位置的冰

壶是从()位置向右平移6格得到的。第2关练准确率

A位置的冰壶向()平移()格可以到

B位置。6.平移下面方格纸中的图形，使点A平移到点A'

处，画出平移后的图形。

【我发现】平移前后图形的形状、大小(),

7.(1)下面图形的周长是()dm。

位置()了。(填“变化”或“不变”)

3.下图是小梦在方格纸上画出的某个体育场的

示意图，图中的体育场的面积是()cm²。

1cm

1cm(2)三角形A先向左平移4格，再向下平移

3格，接着又向右平移9格，最后向下平移

2格。现在所在的位置相当于三角形A先向

4.将下图中的图形先向右平移7格，再向下平移()平移()格，再向()平移

5格，画出平移后的图形。()格。

8.涂色部分占整个图形的几分之几?

9.移一移，写一写怎样可以把下面的涂色部分组

成“中华”这两个字。竖直摆放的长方形木

块只能上下移动，水

平摆放的长方形木块

只能左右移动，被移动的木块每次无论移动

多少格都记作一次操作，要使带“WO”的木块

从出口移出，至少需要操作()次。

A.8B.7C.6D.5

别人不会做

我会做

10.俊俊把一棵松树先向左平移8格，再向上平

移5格到达现在的位置，你能在图中画出这13.下面涂色部分怎样移动可以拼成一个长方

棵松树平移之前的位置吗?形?写一写。

14.如图，大正方形中三个涂色长方形周长的和

11.(1)求出涂色部分的面积。(单位：m)

是68cm,求大正方形的面积。

15.转化思想如图所示，将长方形ABCD沿对

角线的方向平移到的位置，且平移

(2)求出下面图形的周长。A₁B₁C₁D₁

后的图形的一个顶点恰好落在对角线AC上，

且AC的长度是A₁C的3倍。已知AB=6cm,

AD=9cm,涂色部分的面积是多少平方厘米?

平移前和平移后组成的不规则图形的面积是

多少平方厘米?

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3旋转

第1关练速度大家都会做，我做得快(5)下面图形()是由旋转得

到的。

1.地铁检票闸机如图所示，当有人进入时，左侧

挡板绕点A按()时针方向旋转，右侧挡板

绕点()按()时针方向旋转。

ABCD

4.(1)画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的

左右线段。

(第1题)(第2题)(2)画出小旗绕点C逆时针旋转90°后的图形。

2.如图，如果再放入两串相同质量的葡萄，指针(3)画出长方形绕点D逆时针旋转90°后的

会按()时针方向旋转()°;然后将其图形。

中1串葡萄拿走，指针会按()时针方向旋

转()°。

3.选择题。

(1)既可以通过平移得到，又可以通过旋转得

到的图案是()。

ABCD

(2)把一个图形绕某个点旋转90°后，得到的5.图形②是由图形①绕点0顺时针旋转

图形和原来的图形相比，()。()°,再向()平移()格得到的。

A.大小不变B.位置不变

C.变大了D.变小了

(3)在钟面上，从2时到6时，时针按顺时针方

向旋转了()。

A.60°B.90°C.120°D.180°

(4)将右图围绕点A逆时针旋转6.(1)多多家的钟慢了15分钟，要把它调准确，

90°后是(),绕点A顺时针旋应该把分针顺时针旋转()°。

转90°后是()。(2)右图是由一个基本图形(菱

形)旋转得到的美丽图案，这个基

本图形(菱形)每次绕中心点旋转

ABCD的角度是()°。

(3)一个密码是七位数，按逆时针方向旋转8.你知道吗?把图形绕某一点旋转180°后的图

90°,再按逆时针方向旋转90°,是9160619。原形和原来的图形能够完全重合，这样的图形叫

来的密码是()。中心对称图形。下面的图形绕图中的点旋转

(4)左下图形经过平移和绕点A旋转，可以和180°后，可以完全重合的有()个。

右下某些图形拼成长方形，符合要求的是

()。(填序号)

别人不会做

①②③

(5)如图，涂色部分的面积是()cm²。9.转化思想下图中外侧大正方形的边长是

12cm,在里面画两条对角线、一个圆、两个正

方形，涂色部分的总面积为40cm²,最小的正

方形的边长是多少厘米?

7.如图，三角形ABC顺时针旋转一定的角度后得

到三角形AB'C',那么你知道三角形ABC是怎

样运动的吗?根据下面的提示写出你的思考

过程。

10.如图，两个完全相同的正方形边长都是8cm,

其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中

心点0上。两个正方形重叠部分的面积是多

少平方厘米?

(1)三角形ABC是由三条线段围成的。我选

择观察线段()运动到线段()的位置

变化，请你在图上表示出这两条线段的夹角，

注明∠1。

11.如图，经纶小学科普小组在学校的实践基地

(2)∠1的度数是多少?请根据图中信息，结

修建了一个大等边三角形花坛，并在花坛内

合算式写出思考过程。

围建了一个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修

建了一个小等边三角形花圃。已知小等边三

角形的占地面积是7.5m²,你能算出大等边

三角形花坛的面积吗?

(3)此时可以得出结论：三角形ABC是绕点

()顺时针旋转()°得到的三角形

AB'C′。

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解决问题

大家都会做，我做得快第2关练准确率

1.下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移

或旋转拼成的。3.如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的

位置，以下方法正确的是()。

(1)①号卡片要先绕右下角的顶点()时

针旋转90°,再向右平移()格。A.绕点0逆时针旋转90°,再向右平移4格

B.绕点0逆时针旋转90°,再向右平移5格

(2)②号卡片要先绕左下角的顶点()时

绕点0顺时针旋转90°,再向右平移4格

针旋转90°,再向()平移()格，最后C.

向()平移()格。D.绕点0顺时针旋转90°,再向右平移5格

4.下面右边的图案是左边的9张卡片通过平移

(3)③号卡片向()平移()格。

或旋转拼成的，写一写每张卡片的运动过程。

(4)④号卡片要先绕()的顶点()时

针旋转()°,再向()平移()格。

2.京剧有“国剧”之称，是中华民族传统文化的重

要表现形式，是第一批国家级非物质文化遗

产。你能通过平移和旋转将右图还原为左图

吗?请写出还原过程。

别人不会做

我会做

5.利用七巧板通过旋转或平移摆一摆，在下面右

图中画出相应的每块板的轮廓线，标出相应的

(1)想：将左图分成()块与右图对比，在

序号，并写一写每块板的运动过程。

左图中给每块用①、②等标序号。

(2)还原过程：

温老师教育

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设计图案

大家都会做，我做得快4.画一画。

(1)按顺序观察图形的变化规律，在图④中画

1.下面是小明设计的一个图案的过程。出合适的图形。

①②③④

(2)在图⑤~⑧中设计出你喜欢的图形(涂

色),使它们从左到右按照一定的规律变化。

第一步：画一个三角形；

第二步：画出三角形的()图形并涂色；

第三步：画出将上图()时针旋转()°

后的图形；⑤⑥⑦⑧

第四步：画出o5.京京和菲菲分别用1个等腰三角形、1个等腰

2.请你在下面三幅图中选择一幅你喜欢的中国梯形、2个长方形和3个圆设计了一个轴对称

传统纹样，用图形运动的知识分析一下图案的图形(如图)。请你也设计一个轴对称图形，并

设计思路。用简练的文字说明你的创意。

铜钱纹花边纹蝙蝠纹女孩交通信号灯

我选择()纹，我觉得它是这样设计的：

o

大家都在对得多

6.我们可以用一些简单的图形画出一些美丽的

图案。下面的图①和图②都是用正方形硬纸

3.关于如图的设计，下面说法正确的是()。画出的图案，图①中正方形硬纸绕着一个角的

顶点每次旋转60°,图②中正方形硬纸绕着一

A.可以由平移得到

个角的顶点每次旋转45°。请你用正五边形硬

纸用这种方法画一个美丽的图案。

B.可以由平移得到

C.可以由旋转得到

可以由旋转得到

D.①②

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整理和复习

ABCD

(3)下面的图形中，()不能由

通过平移或旋转得到。

(1)点A和点()到对称轴的距离相等；点

F和点()到对称轴的距离相等；点B′和点

()到对称轴的距离相等。ABCD

(2)点B和点()到对称轴的距离都是(4)把一块正方形手帕如图所示折叠两次，将

()格；点A′和点()到对称轴的距离圆圈标注的地方放在染色盒中浸染出图案，打

都是()格。开后留下的图案可能是()。

(3)箭头A'B′向()平移()格就能到

箭头C'D’的位置。

2.家里的微波炉有左、右两个旋钮，左面的旋钮

控制火候，右面的旋钮控制时间，一次最多可

以使用35分钟。妈妈要为兰兰准备烤面包做ABCD

早餐，请补全妈妈的操作。4.画出火箭图先向左平移7格，再向上平移4格

中火后的图形；画出小旗图绕点0逆时针旋转90°

解冻

中高火后的图形。

低火高火

步骤一：左面的旋钮从低火处()时针旋

转()°。

步骤二：右面的旋钮()时针旋

转()°。

3.(1)下面图形中，对称轴条数最多的是

(师),对称轴条数最少的是()。

5.画出下面轴对称图形的另一半。

ABCD

(2)下列图案中，可由“基本图形”连续旋转

45°得到的是()。

6.下面是由两个边长是6cm的正方形拼成的图10.为了防滑，学校大厅的台阶(如图)上铺上了

形，求涂色部分的面积。防滑毯，防滑毯应铺多少米?当台阶宽为

4.5m时，一共需要多少平方米防滑毯?

7.图①中的七巧板通过平移或旋转得到图②,其

中哪几个图形运动了?是如何运动的?

11.2026年央视春晚，多台机器人现身武术《武

BOT》节目，演示了翻跟头、舞棍、跑跳空翻、

醉拳、舞剑等特技。下面右边的图案是左边

的9张卡片通过平移或旋转拼成的，写一写

①②每张卡片的运动过程。

8.先将①、②、③、④这四个正方形沿图中的虚线

剪开，拼成右面的四个轴对称图形，再按照对

应关系填空。

③④

①与()对应；②与()对应；12.右面是由10个小圆片摆

③与()对应；④与()对应。成的三角形图案，请你只

移动3个小圆片，使三角

你还有其他剪法吗?请在下面的正方形里用

形图案倒过来，在图中画

虚线画一画剪法，并在右面空白处画出拼成的

一画。

轴对称图形。

13.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和

6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图①。

在图②中，将骰子向右翻转90°,然后在桌面

9.在下面的图中分别给2个小正方形涂色，使涂上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换。

色部分成为一个轴对称图形。一共有()若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么

种涂法。按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上

一面的点数是()。

向右逆时针

翻转90°f旋转900f

①②

6.

(1)[(2)(3)

(合理即可)

7.

提示：解决此类问题一般先根据轴对称图形的特

点和性质，找出直线同侧的两点中一个点的对称

点，再连接这个对称点与另一个点，这条线段与对

称轴的交点即为总路程最短时喝水的点，由此即

可画出总路程最短的路线。

2平移

1.(1)7(2)相等

2.B右7不变变化

3.24

4.

第四单元图形的运动

1轴对称

1.(1)①5②B′3③是

(2)3332不是

2.

5.左88×4=32(cm²)

答：这个平行四边形的面积是32cm²。

6.

(合理即可)

3.

7.(1)28(2)右5下5(合理即可)

8

9.将①先向右平移2格，再向上平移3格；将②先向

下平移1格，再向左平移6格。(合理即可)

4.

10.

5.

11.(1)(52-2)×30=1500(m²)

(2)(7+6)×2+2×2=30(m)

12.D

13.如图，图形①先向下平移4格，再向右平移3格；

图形③先向下平移2格，再向左平移5格。(答

案不唯一)

(2)∠C′和∠ACB对应，所以角度一样，也为55°,

所以∠1=180°-∠B′-∠C′=180°-25°-

55°=100°。

(3)A100

8.3

提示：可以先固定图形②,通过平移图形①和③

使其拼成长方形。9.12×12÷4=36(cm²)

14.68÷4=17(cm)17×17=289(cm²)40-36=4(cm²)

答：大正方形的面积是289cm²。4×4=16(cm²)

提示：三个涂色长方形的周长和就是大正方形的答：最小的正方形的边长是4cm。

周长，知道大正方形的周长后，就能求出它的边提示：如图，将涂色部分经过旋转，可发现涂色部

长，进而求出它的面积。分的总面积=大三角形的面积+小三角形的面积。

15.6÷3=2(cm)9÷3=3(cm)2×3=6(cm²)涂色部分的总面积为40cm²,大三角形的面积为

6×9+6×9-6=102(cm²)12×12÷4=36(cm²),则小三角形的面积为40-

答：涂色部分的面积是6cm²,平移前和平移后组36=4(cm²),小正方形的面积是小三角形面积的

成的不规则图形的面积是102cm²。4倍，即4×4=16(cm²),再根据小正方形的面积求

提示：图形平移后，它的形状、大小、方向都不改得小正方形的边长即可。

变，只是位置发生了变化。因为平移后AC的长

度是A₁C的3倍，那么AB的长度是涂色部分宽

的3倍，AD的长度是涂色部分长的3倍，所以涂

色部分的宽为6÷3=2(cm),涂色部分的长为9÷

3=3(cm),涂色部分的面积是2×3=6(cm²)。10.8×8÷4=16(cm²)

题图中，平移前和平移后组成的不规则图形面积答：两个正方形重叠部分的面积是16cm²。

=平移前的面积+平移后的面积-涂色部分的面提示：如图，将右下侧的正方形绕中心点0逆时

积，所以平移前和平移后组成的不规则图形的面针旋转，重叠部分的面积没有改变，正好是一个

积为6×9+6×9-6=102(cm²)。

正方形面积的

3旋转

1.逆B顺2.顺180逆90

3.(1)C(2)A(3)C(4)AB(5)C

4.(1)~(3)如图。

11.7.5×4=30(m²)

答：大等边三角形花坛的面积是30m²。

提示：把题图中的小等边三角形沿着它的中心旋

转60°,即可得到大等边三角形面积等于小等边

三角形面积的4倍。

5.90右44解决问题

6.(1)90(2)60(3)6190916(4)①③(5)721.(1)顺3(2)逆下1右3(合理即可)

7.(1)答案不唯一，示例：ACAC′如图所示。(3)右4(4)左上角逆90右2

2.(1)4(标序号合理即可)铜钱平移即可得到铜钱纹(答案不唯一)

3.B

4.(1)

(2)

(2)答案不唯一，如：图片②先向下平移1格，再向

右平移1格；图片④向上平移1格；图片③先向右

平移3格，再向下平移1格；图片①先绕左上角的

⑤⑥⑦⑧

顶点顺时针旋转90°,再向左平移1格，最后向上

(合理即可)

平移1格。

5.(合理即可)

3.B

4.①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°,再向

右平移5格，最后向下平移1格；②号卡片先绕右

下角的顶点逆时针旋转90°,再向右平移3格；

③号卡片先绕右下角的顶点逆时针旋转90°,再向

下平移1格，最后向右平移2格；④号卡片先向上

平移1格，再向右平移6格；⑤号卡片先绕左上角

宝剑

的顶点逆时针旋转90°,再向右平移3格；⑥号卡

6.(合理即可)

片先向下平移1格，再向右平移4格；⑦号卡片先

绕右下角的顶点顺时针旋转90°,再向上平移

2格，最后向右平移4格；⑧号卡片先绕左下角的

顶点逆时针旋转90°,再向右平移5格；⑨号卡片

先绕右上角的顶点顺时针旋转90°,再向右平移

3格。(答案不唯一)提示：可以用硬纸剪一个正五边形，然后旋转这个

正五边形，再画一画。

5.

6整理和复习

1.(1)HCD'

(2)G3C′6

(3)右12

2.顺180顺60

3.(1)DA(2)D(3)B(4)A

1号板先绕直角顶点逆时针旋转90°,再向上平移4.

4格，最后向右平移10格；2号板先绕直角顶点逆

时针旋转90°,再向下平移4格，最后向右平移

10格；3号板向右平移12格；4号板先向右平移

10格，再向下平移2格；5号板先向右平移6格，

再绕右边的顶点顺时针旋转180°,再向下平移

2格；6号板先绕右下角的顶点顺时针旋转90°,再

向右平移4格；7号板先绕直角顶点逆时针旋转5.

90°,再向下平移4格，最后向右平移6格。

(答案不唯一)

提示：运用平移和旋转将七巧板各板块放在合适

的位置即可。

5设计图案6.6×6=36(cm²)

1.轴对称顺90将第三步画出的图形依次顺时答：涂色部分的面积是36cm²。

针旋转90°和180°的图形(合理即可)7.图形2、3、7运动了。图形2向下平移6格；图形3

2.铜钱铜钱纹是以一个铜钱为基本图形，然后把先向右平移2格，再向上平移6格；图形7先绕直

角顶点顺时针旋转45°,再向上平移8格。(合理顶点顺时针旋转90°,再向右平移2格。(答案

即可)不唯一)

8.BACD