26新五升六数学暑假【思维拔高】训练60题

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26秋五升六数学暑假思维拔高训练60题

每天五题——第1天

1.五(1)班进行队列表演，每行12人或者16人都正好排满整行。已知这

个班的学生不到50人，你知道这个班有多少人吗?

2.一个正方体的棱长是4cm,如果把8个这样的正方体合成一个大正方

体，那么这个大正方体的棱长总和是多少?

3.太阳花幼儿园要修一个长80m、宽60m的运动场，需要铺0.1m厚的沙

土。铺这个运动场一共需要沙土多少立方米?

4.王奶奶把一块菜地平均分成7份，1份种白菜，2份种土豆，其余的种

黄瓜。这三种菜地各占这块菜地的几分之几?

5.五年级同学参加环保宣传活动，每8人一组或每7人一组，结果都多2

人。参加宣传活动的同学最少有多少人?

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26秋五升六数学暑假思维拔高训练60题

每天五题——第2天

1.王师傅计划三天生产一批零件，第一天完成了计划的第二天完成了

计划的第三天完成了计划的王师傅超额完成了计划的几分之几?

2.有3袋苹果，其中2袋重1kg,另一袋不是1kg,但不知是比1kg重还

是比1kg轻。你能用无砝码的天平找出来吗?

3.幼儿园大班小朋友的人数多于10人，少于40人，王老师将48颗糖平

均分给他们，正好分完。该幼儿园大班可能有多少个小朋友?

4.为迎接校庆，学校要在礼堂四周的墙上装上彩灯(地面的四边不装)。已

知礼堂长127m、宽48m、高12m,至少需要多少米长的彩灯线?

5.妈妈买了1盒橡皮泥，让小艾和她的7个同学一起玩，平均每人可以

分得几盒橡皮泥?

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26秋五升六数学暑假思维拔高训练60题

每天五题——第3天

1.甲、乙两数不是倍数关系，公因数不只1个。如果甲数是27,甲、乙

两数的最小公倍数是108,那么乙数是多少?

2.同学们准备野餐，把42瓶橙汁和30瓶桃汁分别平均分给几个小组，正

好分完。最多可以分给几个小组?每个小组分得两种果汁各多少瓶?

3.五(1)班同学排成一个实心方阵表演做操，人数在30～40之间。五(1)

班有多少人表演做操?

4.一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40厘米。

这个长方形的面积是多少平方厘米?

5.下面是甲、乙两个城市去年上半年降水量的情况统计图。

甲、乙两个城市去年上半年降水量情况统计图

降水量/mm

(1)哪个月两个城市的降水量相等?

(2)哪个月两个城市的降水量相差最大?

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每天五题——第4天

1.汽车站里，开往甲地的车每5分钟发一趟，开往乙地的车每6分钟发

一趟，开往丙地的车每8分钟发一趟。开往这三个地方的车同时发出后，

距离下一次三辆车同时发出要过多长时间?

1.在三角形ABC中，∠A=90°,∠C=60°,∠ABC=30°。将三角形

ABC旋转一个角度后得到三角形A'BC'(如右下图所示),∠A'BC=90°。三

角形ABC是怎样变换成三角形A'BC'的?

2.有甲、乙两盒巧克力，甲盒克，如果从甲盒中拿出千克巧克力放

入乙盒，那么两盒巧克力就一样多。乙盒原有巧克力多少千克?两盒巧克

力共有多少千克?

3.有3袋白糖，其中2袋每袋500g,另1袋不是500g,但不知道比500g

重还是轻。你能用天平找出来吗?写出你找的过程。

4.一个长方体的长、宽、高的长度都不足10dm,且都不相同，它们都是

奇数，也都是质数。这个长方体的棱长总和是多少分米?

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每天五题——第5天

1.47名同学做游戏，如果5人分成一组，那么至少再来几人才能正好分

完?如果3人分成一组，那么至少有几人不能参加游戏?

2.乐乐的爸爸用一根铁丝正好可以做一个长7cm、宽6cm、高5cm的长

方体框架。如果用这根铁丝改做一个正方体框架，那么这个正方体框架的

棱长是多少厘米?

3.如图，李叔叔将一段体积为3.12m³的长方体钢材平均截成5段(如图)。

表面积增加了多少平方分米?

4.五(3)班有42人，大课间活动时，有14人跳绳，25人踢毽子，其他同

学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几?

5.某运输分队接到通知，需要在台风到来之前紧急转移一批物资。空车

前往目的地需要小时，装载物资需小时，返程时比去时多用时。

往返一次一共用了多少小时?(包括装载物资的时间)

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每天五题——第6天

1.有一盒乒乓球，其中有1个较重的是次品，用天平称，至少称3次就

能保证找出这个较重的乒乓球。这盒乒乓球可能有多少个?

2.如果一个长方形的长和宽的值都是偶数，并且周长是24cm,那么这个长

方形的面积最大是多少?

3.两个长方体的棱长总和相等，其中一个长方体的长、宽、高分别为4dm、

3dm、50cm。如果另一个长方体的长和高分别为8dm和10cm,那么它的

宽是多少分米?

4.有一个横放的完全封闭的容器，从里面量长20cm、宽16cm、高10cm,

平放时里面的水深7cm。如果把这个容器竖着放，水面的高是多少?

20cm

10cm

16cm16cm

20cm10cm

5.五年级的两个班组织活动，一班有32人，二班有36人，现要对他们进

行分组，要求每组人数相同，并且每组中的人必须是同班同学。每组最多

有多少人?

二班

36人

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每天五题——第7天

1.求一个数，同时满足以下四个条件：①是一个奇数；②所有因数的和

是48;③是5的倍数；④是一个两位数。这个数是多少?

2.一个长方体木块被截成两个完全相同的正方体，如果两个正方体的棱

长总和比原来长方体的棱长总和增加40cm,那么原来长方体的棱长总和

是多少厘米?

3.城关小学数学兴趣小组的同学将四个大小相同的正方体粘成一个长方

体(如右下图)后，表面积减少54平方厘米，粘成的长方体的表面积是多少

平方厘米?

4.五(1)班同学做了一个长方体水漏计时器，从里面量这个计时器的长是

4dm,宽是15cm,高是20cm,里面装满水后，全部漏完要10小时。一天

中午11:30同学们往水漏计时器里加满水，16:30放学时，水漏计时器里大

约还有多少升水?

5.如右下图是一个棱长4分米的正方体，分别在六个面的中心位置挖去一个

棱长1分米的小正方体，做一种玩具。这个玩具的表面积是多少平方分米?

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每天五题——第8天

1.一盒月饼共4块，冬冬吃了其中一块月饼的,美美把剩余的3块月饼

按如右下图所示的方法平均切成4份，她吃了其中一份。比较两人吃的月

饼，谁吃得多?

2.一个假分数的分子是62,化成带分数后，整数部分、分子与分母是三

个连续的自然数。这个假分数化成带分数后可能是多少?

3.小东家、小林家和学校在一条笔直的路的同一侧。小东家距学校千米，

小林家距学校千米。小东家和小林家相距多少千米?

4.有4袋饼干，有一袋较重，其他3袋一样重。你能用天平找出其中较

重的一袋吗?至少称几次能保证找出较重的一袋?写出你找较重的一袋饼

干的过程。

5.下图中几个图形如何通过旋转或平移拼成正方形?先说一说，再把它们

写出来。(如果需要，可以把一些点用字母表示，以方便描述)

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每天五题——第9天

1.“六一”儿童节要到了，舞蹈老师要编排一个舞蹈节目，要求在30人

以上，且无论是3人一组还是5人一组，都刚好分完，没有剩余。这个舞

蹈节目最少需要多少人?

2.教师节到了，优优想送给老师一件长18cm、宽12cm、高10cm的礼物。

她想把礼物装在一个长20cm、宽15cm、体积为2.34dm³的包装盒里，是

否可以装得下?

3.师傅和徒弟做同一种零件，徒弟3分钟做了14个，师傅4分钟做了21

个。他们每分钟各做多少个零件?谁做得快?(先化成带分数再比较)

4.一个分数的分子、分母同除以一个不为0的数后是原分数的分子与

分母之和是90。原分数是多少?

5.有6袋花生，其中5袋重450g,1袋重470g。至少称几次就能保证找出

重470g的那袋?用□□表示称的过程。

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每天五题——第10天

1.张奶奶的年龄既是7的倍数，又有因数3,还能被4整除，且张奶奶的

年龄不超过90岁。张奶奶多少岁?

2.某工程队修一条公路，第一周修第二周周比第一周少,还剩

没有修。这条公路全长多少千米?

3.有12瓶水，其中11瓶质量相同，另外1瓶是糖水，比其他的略重一些。

用天平称，至少称几次才能保证找出这瓶糖水?

4.已知一批玩具中有一个是次品，次品质量比正品轻。如果用天平至少

称5次就能保证找出这个次品，这堆玩具最少有多少个?最多有多少个?

5.小明把小数0.4化成一个分数后，化成的分数的分子与分母的和是21,

这个分数是多少?

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每天五题——第11天

1.林林的爸爸今年27岁，林林和爷爷今年的年龄分别是爸爸今年年龄的

因数和倍数，并且爷爷今年的年龄是林林的18倍。林林和爷爷今年各多

少岁?

2.围棋棋盘是纵横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放棋子，

在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子。如果黑子的颗数是奇数，那么

白子的颗数是奇数还是偶数?

3.用124dm长的铁丝正好制作了一个长方体灯罩框架，其中长是15dm,

宽是8dm,高是多少分米?

4.一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分

正好是正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米?

5.一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2dm,先向容器内注入5.5L的水，

再把一个土豆浸没在水中，这时量得容器内的水深是15cm。这个土豆的

体积是多少立方分米?

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26秋五升六数学暑假思维拔高训练60题

每天五题——第12天

1.一个分数，分子与分母的和是42,如果分子减去4,那么这个分数就

等于1。原来这个分数是多少?它是什么分数?

2.有3个同分母的最简真分数，它们的分子分别是7、11、17,它们的和化

简后是求这三个真分数。

3.一批运往福利院的物资，用载质量8t或14t的卡车运，都正好运完且

没有剩余。这批物资最少有多少吨?

4.右图是由6个棱长为1cm的小正方体搭成的几何体，这个几何体的体

积是多少?

5.下面为甲、乙两车6小时行驶的路程与时间的统计表。

时间/时123456

甲车行驶的路程/km50100200250

乙车行驶的路程/km2550100

(1)如果两车都是匀速前进，那么3小时和6小时两车行驶的路程分别为多少?

(2)根据上表绘制出复式折线统计图。

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参考答案

第1天

1、12的倍数有12,24,36,48,60,...16的的倍数有16,32,48,64,...

答：48既是12的倍数，又是16的倍数，且小于50,所以这个班有48人。

2、4×2=8(cm)8×12=96(cm)答：这个大正方体的棱长总和是96cm。

3、80×60×0.1=480(立方米)答：铺这个运动场一共需要沙土480立方米。

4、白菜：1÷7土豆：2÷黄瓜：

5、7和8的最小公倍数为5656+2=58(人)答：参加宣传活动的同学最少有58人。

第2天

2、将3袋苹果分别记为1,2,3

平衡，3是要找的那袋

3的一边较低，

则比1kg重

2的一边较低，

则比1kg轻

不平衡，1的那边较低

平衡，1是要找的

那袋，比1kg重

不平衡，2的一边

较高，2是要找的

那袋，比1kg轻

3、48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48

答：该幼儿园大班可能有12、16或24个小朋友。

4、(127+48)×2+12×4=398(米)答：至少需要398米长的彩灯线。

5、答：平均每人可以分得盒橡皮泥。

第3天

1、27=3×3×3108=2×2×3×3×3所以乙数是2×2×3=12或2×2×3×3=36

2、42和30的最大公因数为6,所以最多可以分给6个小组42÷6=7(瓶)30÷6=5(瓶)

答：最多可以分给6个小组；每个小组分得7瓶橙汁和5瓶桃汁。

3、5×5=256×6=367×7=49其中只有36在30~40之间答：五(1)班有36人表演做操。

4、40÷2=20(厘米)20=17+3=13+717×3=51(平方厘米)或13×7=91(平方厘米)

答：这个长方形的面积是51平方厘米或91平方厘米。

5、(1)答：3月份两个城市的降水量相等。(2)1月份两个城市的降水量相差最大。

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第4天

1、5、6和8的最小公倍数：2×5×3×4=120答：距离下一次三辆车同时发出要过120分钟。

2、答：三角形ABC绕点B逆时针旋转60°,即可变换成三角形A'BC′。

3、乙：(千克)共有：(千克)

4、答：能找出来从3袋白糖中任取2袋，分别放在天平两端，若天平平衡则未取，那袋白糖即是质量

不同的那袋，若天平不平衡，把在天平两端的白糖任取一袋，与未取那袋分别放在天平两端，若天平平

衡，则第一次称量时的另一袋即为质量不一样的白糖，若不平衡，从天平拿出出再称量的那袋即为质量

不一样的白糖。

5、(3+5+7)×4=60(分米)答：这个长方体的棱长总和是60分米。

第5天

1、47÷5=9(组)......2(人)5-2=3(人)47÷3=15(组)......2(人)

答：至少再来3人才能正好分完，至少有2人不能参加游戏。

2、(7+6+5)×4÷12=6(厘米)答：这个正方体框架的棱长是6厘米。

3、3.12m³=3120dm³3120÷60×8=416(dm²)答：表面积增加了416平方分米。

4、(42-14-25)÷

(时)

第6天

1、答：这盒乒乓球可能有10~27个。

2、24÷2=12(厘米)12=2+10=4+8=6+66×6=36(平方厘米)

答：这个长方形的面积最大是36平方厘米。

3、50厘米=5分米10厘米=1分米(4+5+3)×4=48(分米)48÷4-8-1=3(分米)

答：它的宽是3分米。

4、20×16×7=2240(cm³)2240÷(10×16)=14(cm)答：水面的高是14cm。

5、2×2=4(人)答：每组最多有4人。

第7天

1、答：这个数是35。

2、40÷(4×2)=5(cm)5×2=10(cm)(10+5+5)×4=80(cm)

答：原来长方体的棱长总和是80厘米。

3、54÷6=9(平方厘米)9×6×4-54=162(平方厘米)

答：粘成的长方体的表面积是162平方厘米。

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4、4dm=40cm16:30-11:30=5(小时)40×15×20=12000(毫升)

12000-12000÷10×5=6000(毫升)6000毫升=6升答：水漏计时器里大约还有6升水。

5、4×4×6+1×1×4×6=120(平方分米)答：这个玩具的表面积是120平方分米。

第8天

1、答：两人吃的月饼一样多。

2、62÷7=8......6答：假分数是

3、(千米)或(千米)

4、答：能，至少称2次，能保证找出较重的一袋.过程：先把4袋饼干分成2份，每份2袋，将这两份

分别放在天平两端，较重的那一份里有要找的较重的那袋饼干。然后把较重的那一袋中的2袋饼干分别

放在天平两端，天平下沉一端的那袋就是较重的一袋。

5、略，合理即可

第9天

1、答：这个舞蹈节目最少需要45人。

2、2.34dm³=2340cm³2340÷(20×15)=7.8(cm)7.8<10答：装不下。

3、14÷3=(个)21