《小数的再认识（二）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册

《小数的再认识（二）》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教材）小学数学五年级上册一、教学背景学生在三年级初步接触一位小数，本单元《小数的再认识（一）》已经学习一位、两位小数，理解十分之几、百分之几可以用小数表示，能够实现简单十进分数与小数互化。本节课在此基础上拓展三位小数，完整建立小数数位顺序，理解计数单位以及十进制关系，为后续小数加减法算理“相同计数单位相加减”打下概念根基。本课设置2个课时，第1课时聚焦三位小数意义、小数数位顺序表；第2课时巩固数位计数单位，理解小数的性质，辨析小数末尾0的意义。学生已经掌握整数数位顺序，但容易混淆小数部分数位名称，分不清小数中间0和末尾0的区别，抽象理解计数单位进率存在障碍，需要借助正方体模型、计数器、方格图等直观载体开展教学。二、教材分析本课隶属于北师大版（2026秋新教材）小学数学五年级上册第一单元《小数的再认识和加减法》，教材以正方体分割模型作为核心例题：把正方体看作整体“1”，平均分成10份、100份、1000份，分别对应0.1、0.01、0.001，直观呈现一位、两位、三位小数的十进分数本质。教材安排计数器拨数例题22.222，让学生辨析不同数位上数字“2”的不同含义，引出小数数位顺序表，整合整数部分与小数部分的数位、计数单位，明确相邻计数单位进率是10。教材后续借助涂色对比，探究小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变。教材配套练一练包含看图写小数、读写小数、辨析0的作用、分数小数互化等习题。本节课是小数概念体系的关键一课，打通整数与小数十进制计数体系，是学习小数加减法、小数乘除法的重要铺垫。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.数感：借助正方体、计数器直观模型，理解三位小数表示千分之几，认识小数各数位名称、计数单位，感受小数十进制计数特点，建立小数的数感。2.符号意识：读懂小数数位顺序表，能正确读写多位小数，能用小数表示十进分数，理解小数点分隔整数部分与小数部分的符号意义。3.推理意识：通过观察、对比、类推，推理得出小数相邻计数单位进率是10；推理理解小数性质，辨析小数末尾0和中间0的区别，发展简单演绎推理能力。4.几何直观：利用正方体分割、方格涂色、计数器等直观模型，把抽象的计数单位转化成看得见的图形，帮助理解小数意义。5.应用意识：能结合数位知识解释生活中小数的含义，运用小数性质进行简单化简，体会小数在生活测量、数据记录当中的用途。四、教学重难点教学重点：第1课时：认识小数数位顺序表，掌握小数各数位名称与计数单位，理解相邻计数单位进率为10；第2课时：理解小数的性质，会区分小数末尾的0与中间的0。

教学难点：理解小数部分数位从左往右计数单位不断变小；理解小数性质中只有末尾的0去掉不改变大小，中间的0不能随意去掉。五、教学过程第1课时：认识小数数位顺序表复习旧知，情境导入教师课件出示教材正方体分割前两部分：把正方体看作整体1，平均分成10份，1份就是110，写成小数0.1；平均分成100份，1份就是1100，写成小数0.01。

师：上节课我们学习一位小数、两位小数。谁来说一说0.3表示什么？0.27表示什么？

生：0.3表示把1平均分成10份，取其中3份，就是十分之三；0.27表示把1平均分成100份，取27份，就是百分之二十七。

师：很好。如果我们继续把正方体的每一小份再平均分成10份，整个正方体就被平均分成多少份？

生：1000份。

师：把整体1平均分成1000份，其中的1份是多少分数，又可以写成怎样的小数？今天我们学习教材当中这部分内容，认识三位小数，认识完整的小数数位顺序。板书课题：小数的再认识（二）。探究教材例题：认识三位小数与千分位教师展示教材完整正方体分割示意图：1个正方体平均分成1000份。

师：大家看教材图片，整个正方体代表1，平均分成1000份，其中1份，用分数表示是多少？

生：11000。

师：教材告诉我们，11000写成小数就是0.001。那其中的5份呢？

生：51000，小数0.005。

师：那125份呢？请大家翻开课本，看一看教材上的写法。

生：一千分之一百二十五，写成小数0.125。

教师板书：110=0.1，1100=0.01，11000=0.001。教材计数器例题：辨析相同数字在不同数位的意义教师出示教材计数器例题：在计数器拨出22.222，说一说每一个“2”分别代表什么意义。组织学生观察教材计数器示意图。

师：请大家仔细观察教材的计数器，这个数写作22.222，小数点把数分成两部分，左边是整数部分，右边是小数部分。我们从左边开始看。十位上的2代表什么？

生：十位上的2，表示2个十。

师：个位上的2呢？

生：个位上的2，表示2个一。

师：小数点右边第一位，教材叫什么数位？计数单位是什么？

生：十分位，计数单位0.1。

师：那十分位上的2表示？

生：表示2个0.1。

师：小数点右边第二位，教材称之为百分位，计数单位0.01，这里的2代表？

生：2个0.01。

师：小数点右边第三位，千分位，计数单位0.001，这个位置的2代表？

生：2个0.001。

教师把五个“2”的含义完整板书。

师：同样都是数字2，放在不同数位，代表的大小完全不一样。那大家想一想，10个0.001是多少？10个0.01是多少？10个0.1又是多少？同桌之间互相说一说。

学生同桌交流后汇报。

生：10个0.001等于0.01；10个0.01等于0.1；10个0.1等于1。

师：这就是教材要我们发现的规律。整数当中相邻计数单位进率是10，小数也是一样，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

【设计意图】依托教材计数器例题，通过师问生答，辨析相同数字不同数位的意义，推理小数十进制关系，突破本节课核心知识点。建构教材小数数位顺序表教师引导学生阅读教材给出的小数数位顺序表，课件出示表格。整数部分小数点小数部分…个位·十分位百分位千分位…一（个）十分之一（0.1）百分之一（0.01）千分之一（0.001）师：请大家对照课本的数位顺序表，我们一起来梳理。整数部分最低位是个位，越往左数位越高；小数点右边第一位是十分位，越往右，小数部分的计数单位越来越小。

师提问：小数部分有没有最小的计数单位？整数部分有没有最大的计数单位？

生：小数部分可以继续往右分，没有最小的计数单位；整数部分可以继续往左，没有最大的计数单位。

师：举例子，3.608这个数，说一说每一个数字分别在哪一个数位，表示什么含义。

生：3在个位，表示3个一；6在十分位，表示6个0.1；0在百分位，表示0个0.01；8在千分位，表示8个0.001。

教师再次强调教材知识点：读数的时候，整数部分按照整数读法读，小数点读作点，小数部分从左往右依次读出每一个数字。如22.222读作二十二点二二二。

【设计意图】学习教材标准数位顺序表，整合整数、小数数位体系，通过实例练习巩固数位含义，把抽象表格转化为可理解的知识。课堂巩固（教材练一练对应习题）教师带领学生完成课本练一练基础习题，看图写小数，读写出小数，说一说数的组成。

师：看课本习题，正方体模型图，把正方体平均分成1000份，涂色306份，写出对应的小数。

生：0.306，表示306个0.001。

师：0.702当中，7在哪一位？2在哪一位？

生：7在十分位，2在千分位。第1课时小结师：这节课我们学习了三位小数，知道千分之几可以写成三位小数；认识了小数数位顺序表，小数点右边依次是十分位、百分位、千分位；小数和整数一样，每相邻两个计数单位进率是10；同一个数字放在不同数位，表示的计数大小不一样。第2课时：小数的性质复习回顾，导入新课师：上一节课我们认识小数数位顺序表。提问：小数点右边第一位是什么位？计数单位？第二位？第三位？

生依次作答。

师：0.4里面有几个0.1？0.40里面有几个0.01？0.400里面有几个0.001？

生：0.4有4个0.1；0.40有40个0.01；0.400有400个0.001。

师：观察这三个数0.4、0.40、0.400，它们的数字看起来不一样，那大小是否相等？我们今天看教材当中的涂色例题，来研究这个问题。板书课题：小数的再认识（二）第2课时。

【设计意图】复习计数单位，制造认知冲突，引出教材探究任务。教材涂色探究例题，探究小数的性质教师出示教材两张方格图：两张大小完全一样的正方形，第一张平均分成10份，涂其中4份，表示0.4；第二张正方形平均分成100份，涂其中40份，表示0.40。

师：请大家观察课本当中的涂色图，两张正方形大小相同，对比涂色部分面积，你发现什么？

生：涂色的面积大小是一样的。

师：面积一样，说明0.4和0.40大小是什么关系？

生：0.4=0.40。

师：我们继续往下推想，如果把正方形平均分成1000份，涂400份，得到小数0.400，那么0.400和0.40大小相等吗？结合计数单位说一说你的理由。

生：400个0.001就是40个0.01，也就是4个0.1，所以0.400=0.40=0.4。

教师板书等式：(0.4=0.40=0.400)。

师：大家看一看这一组等式，小数末尾发生了什么变化？哪些0可以添上或者去掉？翻开课本阅读教材给出的结论。

生齐读教材结论：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫作小数的性质。

师：老师这里有一个关键问题，这里说的是小数“末尾”的0，是不是小数当中所有的0都可以去掉？我们看教材举例：2.05。如果把0去掉变成2.5，大小变没变？

生：变了。2.05的0在十分位，不是末尾，不能去掉。

师：非常重要，大家一定要区分，只有小数末尾的0，去掉不改变大小；小数中间的0，不能随意去掉。

【设计意图】依托教材方格涂色直观模型，通过对比观察、推理得到小数性质，重点辨析末尾0和中间0，攻克本课难点，发展推理意识。教材例题辨析：化简小数、改写小数教师结合课本示例讲解化简。

师：依据小数的性质，我们可以把小数末尾多余的0去掉，这个过程叫化简。教材举例：把0.700化简。

生：去掉末尾两个0，等于0.7。

师：105.0900，哪些0可以去掉？

生：末尾的两个0可以去掉，得到105.09；中间的0不能去掉。

师：反过来，我们也可以在小数末尾添上0，把小数改写成指定位数的小数。比如，把0.6改写成三位小数。

生：在末尾补两个0，写成0.600。

师：整数怎么改写成小数？比如把5改写成两位小数。根据小数性质，在整数右下角先点小数点，再添两个0，写作5.00。这里要注意，不能直接在5后面写0，50和5大小不一样。

师组织课堂问答：判断下面各数，哪些0可以去掉，哪些不能去掉：3.20、30.2、3.002。

生：3.20末尾的0可以去掉；30.2的0在整数部分，不能去掉；3.002的0在小数中间，不能去掉。

【设计意图】完整讲解教材化简、改写的例题，通过正反案例对比，强化对小数性质的理解，纠正学生容易出现的错误。结合数位理解为什么小数末尾添0大小不变师：我们回到计数单位角度想一想，为什么末尾添上0，小数大小不变？以0.3和0.30为例，请同学说一说。

生：0.3表示3个0.1；0.30表示30个0.01。10个0.01等于0.1，30个0.01就是3个0.1，所以大小不变。

师：说得很好。末尾添0，只是计数单位发生变化，但是数的总大小不变。但是如果0写在小数中间，数字所在的数位就发生改变，数的大小就改变了。

【设计意图】不只是记忆结论，从计数单位的本质理解小数性质，打通两课时知识，为后续小数加减法当中补0计算埋下伏笔。教材练一练对应习题巩固教师带领学生处理课本练一练题目。判断：把0.080化简是0.8。学生说理，末尾只能去掉最后一个0，结果是0.08，中间的0不能去掉。不改变数的大小，把0.9、13改写成三位小数。结合生活实例：超市标价，8.5元写成8.50元，运用小数性质解释。师：超市标签8.50元，末尾的0表示精确到分，依据小数性质，8.50和8.5大小相等。第2课时小结师：今天我们学习小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变；注意只有末尾的0可以处理，中间的0不能去掉；可以利用小数性质化简小数，也可以把数改写成规定位数的小数。六、全课小结（两课时整体小结）教师引导学生整体回顾两课时内容。

师：经过两课时的学习，谁来梳理本节课的收获？

生1：我