山东省2026年数学中考真题试卷二套及答案

出卷网出卷网出卷网（出卷网（）PAGE1/16山东省2026年数学中考真题试卷10220题目要求的。下实数，比大数是（ ）B． C． 下图形，既轴对图形是中对称形的（ ）B．C． D．山是海大省毗邻域面约为万方公．将用学记法表为（ ）如所示何体俯视是（ ）B． C． D．下运算确的（ ）如，直线，线分交，于点 ，以点 为心，适当为半作弧分别交，于点，；分别点，为心，大于的为半作弧两弧在的部交于点；射线交于点若，则的数是（ ）B． C． D．计算 的果是（ ）B． 甲乙两同学别记了自连续天的分跳绳绩，理、制成图．根据图中信息，下列结论正确的是（）A．甲的跳绳成绩总是高于乙C．甲的跳绳成绩的中位数小于乙BD．甲的跳绳成绩的方差小于乙在年国“行大运”全健身步走东省会场动中小英小杰加了健走项目两人从点出，小在途打卡拍照留了后按原行进小杰程无留行进他们走的程与间之的关如图示．英追小杰时刻（ ）如，点 是物线的点．列结正确是（ ）A．B．任意数，总立点，在物线，则二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。计： ．如，圆扇面间的案是多边，该多边的内和等于 ．若于的元二方程的个根是 ，另一根．如，一反比函数，，，，中 ， ， ，大于的数．组反例函的图与正例函数 的象相，交依次为，，，，若，则 ．如，在行四形纸片，，，点 是边 的点，点在上连接将片沿折，点落纸片的点处连接，若，，则．三、计算题：本大题共1小题，共9分。算： ；不等组： ．四、解答题：本题共7小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。如，在，于点，点，，分是边、、的点．：；断四形的状，说明由．”请根据他们的对话解答下列问题：购买金琉瓶和画瓶共个且描琉璃的数不少内画数量的倍则分购如， 是的径， ， 是，，接 ， ， ，点 作交的长线点．证： 是的线；若 ，，求 的径．”关项目学习动的关项目学习动的查问问题你想参以下一个题的目式习活？单选绘校园面地图 读长廊面铺设计 测校园旗杆度 制旅游最优线 体运动心率关系究问题假在探过程遇到困难你计采用什么方式解决？可多选查文献上查询同合作寻指导专咨询题问题你想探哪些域的学问？信息：问题的查数进行集、理，制了下两不完的统图．信息：问题的查数进行集、理，制了下统表．的方式ABCDE3241333528信息：题调结果示，生还探究数学题主涉及个领：科、交、经．【分析应用】根据调查信息，解答下列问题：有名生参项目学习动，计采“上查询的式解困难学生数；”“经济建议．我古代者戴在算初稿中载了种可量仰俯角计算正切的工：矩、综【模型制作】综实践组制了矩模型示意如图四形，为挂重的铅线，，为矩，有均刻度的和组矩尺，以点，为径的有均匀刻度的弧组成角度盘．【操作发现】使矩盘量时需要左矩或矩与线重，且证矩紧贴垂线铅垂与角度图，矩 与线 重，角盘读为，尺盘数为，知仰角 ，如图，矩 视线 重，角盘读为，尺盘数为，仰角 ， （果精到【用探】综实践组测某景城门楼如图的端 到面的离的度如图，同学在城楼一侧处用矩的左与视线重，此矩尺读数为；直线前进穿过门到城门另一侧处在处矩盘矩与线重，角盘读为知，同学睛到面的度是，城门的顶端到面的离结精确到“踢”是剧中经典节，过踢接、花枪动作现故场景如图甲乙、三人在物线一部分以花枪均花枪中点．图，站在面的 点，从离地面高的 点出花， 点与 点水平是，枪飞到与 点平距离 的 处到最，高为 ．设枪离面的度为，到 点水平离为请立平直角标系并求关于的数表式；花下落程中乙在与 点平距离 处花枪能接的高最大为，小为，求的值范．再抛花枪同时开始动，好在枪落前接花枪已知枪飞高度与间之的关式是，在距枪落点 直线动到枪落点．丙的均速．23．在，，．【察与现】图，线段绕点 顺针旋转得线段 ，点 与点是应点点，分在边，，，接，：．【考与究】图，点 作交于点点 ，分在边 ，上，，接，，猜线段与的量关，并明理．【展与伸】图，在的件下延长 至点 ，使 ，接 ， ， ，线段的度．答案解析部分【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】C【答案】B【答案】【答案】【答案】2【答案】36【答案】（2）解：解不等式得：，解不等式得：，不式组解集为．明：，．在中点是的点，．同理．，（2）：四形是行四形，由如：点，，是的点，是的位线，，四形是行四形．（1）答描金璃瓶价元内画单价元．（2）：设买描琉璃瓶 个，内画为．，解得为数．设费用为 ，则．因，则随 增而增，故当，最．元此内画数量为，少费为元．答购买个金琉瓶和个画瓶总费最少为元．明：，，∴CD∥AB，，，又 是 的径，出卷网出卷网出卷网（出卷网（）PAGE10/16是的线．（2）：连接，点作，足为，，四形，，，，，，，在，，，得： ，负不合意已舍去，，设 的径为，即 ，则 ，在，，：，答： 的径为【答案（1）：参调查学生数为人，选项目的生人为人，择项目的生人为人，： 人采用上查询的式解困难学生数约为人．ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC：设别用ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC由可得一共有种可能结果其中择同领域有种况，两恰好择同领域概率为．：优开设生选人数多的题“读长廊面铺设”和题“制旅游优路线”，活动中多分组鼓励学生同伴合作探究．18：，， ，，，，，，中， ，即 ，，设 ，则，，，∴Rt△EMF中，，即，：，，答城门的顶端到面的离约为．：如，建平面角坐系．，，函数达式： ，把代入 ，得，解得，：．当 ，，，，当时整理， 令，当 ，，解得，，的集为；当时整理， 令，当，，解得，，的集为或；，，综所述，的值范为．（2）：当 ，，解得，（去，丙平均度为（米秒．【答案（1）明：接，图所：：，，，，，，，，：；由如：，，，，，，，，，，，，即，，，，，，：延长，取点，使，点作于点 ，图所：则，，为的位线，，，，，，，设，则，，，，，，，在：，即，：，，或．山东省烟台市2026年中考数学真题10330题目要求的。1．-的反数（ ）C．-2 D．2的条，不重路径情况完成个图绘制特殊通图.下列笔画形中是轴称图又是心对图形是（ ）B．C． D．2026年1月百度布并线原全模大模文心5.0正版，模型数达24千，实原生的模态一理与生，多权威测稳全球一梯队.24千用科记数表示（ ）A．24×1011 B．2.4×1011 C．2.4×1012 D．0.24×1012如是一双耳器具它的视图（ ）B．C． D．下运算果为m5的式是（ ）m·2 5m 23 3+2如，某李箱齿轮码是位数每一数都是0-9中一个字，箱时现忘密码最后一，则次成打开行李的概是（ ）如，在纸活中，一组边互平行纸带行了次折，折分别为AB，CD.若AB∥CE，∠CAB=36°，则∠CDB的数为（ ）A．14° B．16° C．18° D．20°若数m使于x的元一不等组有只有3个数解且关于y的式方程的为非数，符合件的有整数m的为（ ）A．0 B．-1 C．-2 D．-3如，直线与x轴，y轴于A，B两，与比例数的象交于C，D两，CE⊥x轴垂足为E，接DE.若OA=2OE，△CDE的积是（ ）A．8 B．12 C．16 D．24=a+c的部分图象与x轴交于点y轴的交点C和（0，-3）间，点为P，称轴直线x=2.下说法：①abc＜0；②4a+b=0；③-1＜a＜-；④抛线与x轴另一点为B，当∠CPB=90°时，.其正确是（ ）A．②③④ B．②③ C．②④ D．①③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。若在数范内有义，实数x的值范是 .计算的果为 ..五同车车空四人车九行.问有多辆，有多人？设有x辆、y个，根题意可列于x、y的程组为 .如，正边形ABCDE的长为10，接AC，以AB为径⊙O，与AC交点F，与CB的延线交点G，阴影分扇形GOF的积.如，以点O为点作长为2的形点在x轴，且将点A3向右平移2个位得点A4，以A4为点作菱形.，点A7在x轴上再将点向平移2个位得点A8，以A8为点作菱形，全的菱形在x轴；…；照以规律图，点A126的标.如图1，点P从形ABCD的点A出，沿A→B→C→D的向运至点D停，连接AP，Q为AP的点，接BQ.设点P的动路为x，段BQ的为y，图2表点P从A运到C的程中y与x的数关.当点P运到CD中时，BQ的度为 .三、计算题：本大题共3小题，共22分。：，中|x|=1.90.20元，日销售量y（件）与每件售价x（元）的函数关系如图所示.求y与x525.活动主题测算矩形广告牌的面积测量工具皮尺、无人机、计时器、计算器等活动过程测量过程ABCD的边CD米，BC.支柱EF6.4.无人机从N3米/8秒到达M得C67.4°，D36.9°（）.模型建构参考数据sin67.4°≈0.92，cos67.4°≈0.38，tan67.4°≈2.40，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75.问题解决求矩形广告牌ABCD的面积（结果精确到1平方米）.四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。AIAI”“AI（00类别平均数/分中位数/分众数/分数字人模型ab7AI助教模型88c请根据上述信息解答下列问题：（1）空：a= ，b= ，c= ，m= ；（2）运营商准备对“AI助教模型”进行优化升级，已知所抽取的20份调查问卷中，有2名男生和1名女生对该模型的评分为6分，现从这3人中随机抽取2人进行座谈，请利用树状图或表格求出恰好抽到2名男生的概率.ABCD中，ACABC绕点A旋转后，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，且点E在线段AC上，；（1）AB=2，BC=4，EF与AD交于点G，求FG的长.ABC中，∠C=90°，O是边AB上一点，以OBO，分别与BC，AB交于D，E两点，与AC相切于点F，连接EF、BF.：；BE，BD，CD.如图1，△ABC∽△ADE，.当点D，E分在边AB和AC上，的是 .2（1）ADE绕点ACE，BD，AC与BD交于点O，CE与BD的延长线交于点求的；②写出∠BAC和∠BFC的数量关系并证明.如图3，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在边BC上且BE=2，连接AE.F是直线BC上的动点，作△AFG∽△ABE，连接CG，EG.①当点F在线段CB的延长线上，且EG=EA时，求EF的长；当CG的长度最小时，直接写出此时BF的长.如，直线y=-x-6与x轴于点A，与y轴于点C，物线经过A，C两，与x轴另一交点为抛线的称轴直线 .点D在物线，横标为t，点D到线AC的离为，出所满足件的t的值；若H为物线顶点，P为称轴一点请直写出 的小.答案【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A1【答案】2334【答案】5-）6【答案】7，∵，∴，当时原式意义；当 时原式【答案（1）：设 与的数表式为，将点 和点 的入得： ，解： ，与的数表式为；（2）：根题意得，：，：，，，即该款文创产品每件的售价为35元．【答案】解如图过点分作的线，足分为，四边形，是，，，，，∴设，则∴∴∴∴的积答矩形告牌的积约为平米00（2）解：共六种可能的结，其恰好到两男生情况由种，∴ (抽到2名生)．（1）：∵在形中，∴，由（1）知∴∴，由（1）知∴，∵∴，∴，∴，∴，∴．【答案（1）明：图，接，∵是的切线，∴∵，∴∴又∵∴∴∴；（2），证：如，连接，点作于点，∴由（1）可得∴∴，∵∴，∴∴∴，即3）（2）解：①∵，∴，，∴，，∴∴，，∴；②∠BAC=∠BFC，证明如下：连接AF，由①得△BAD∽△CAE，∴∠ABD=∠ACE，即∠ABF=∠ACF，∴点A、B、C、F四点共圆，∴∠BAC=∠BFC：①∵四形为形，∴，∴，∵