2024-2025学年广东湛江徐闻县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年广东省湛江市徐闻县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.(3分)要使二次根式x−2有意义，x必须满足（）A.x⩽2B.x⩾2C.x>2D.x<22.(3分)下列二次根式中的最简二次根式是（）A.30B.12C.8D.123.(3分)如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，下列结论中错误的是（）A.AB∥CDB.AB=CDC.AC=BDD.OB=OD4.(3分)下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A.1，2，3B.3，4，6C.5，9，12D.7，12，135.(3分)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,2)，则kA.2B.−2C.1D.−6.(3分)下列选项中，矩形一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.邻边相等D.一条对角线平分一组对角7.(3分)一次函数y=−1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(3分)在一次科技作品制作比赛中，某小组6件作品的成绩（单位：分）分别是：7，8，8，9，8，8.对于这组数据，下列说法不正确的是（）A.平均数是8B.中位数是8C.众数是8D.方差是89.(3分)点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一直线A.yB.yC.yD.无法确定10.(3分)如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，连接对角线AC，将△ACD沿AC所在的直线折叠，得到△ACE，AE交BC于点F.则EF的长是（）A.5B.4C.3D.2.4二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.(3分)计算：(−5)2=12.(3分)一组数据6，10，4，5，4的众数是.13.(3分)把直线y=12x向下平移1个单位，所得直线的函数解析式为14.(3分)如图，正方形ABCD的边长是4，菱形BFDE的边长是10，则菱形的对角线EF的长是.15.(3分)如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，AB=AE=BE=23，点F是AD上的动点，连接点E与BF的中点G.则EG的最大值是.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16.(7分)计算：27−217.(7分)如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2.求证：四边形AECF是平行四边形.18.(7分)一次函数y=kx+b图象经过(3,1)，(2,0)两点.(1)求此一次函数表达式；(2)当y=4时，求x的值.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.(9分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？20.(9分)某公司招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)已知甲、乙三项得分的平均分别为84分、80分.请你计算丙三项得分的平均分，并从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按6:3:1的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.21.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形.(2)若AF平分∠DAB，且DF=5，AE=3，求DE的长.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。22.(13分)随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出发，给相距9m的客人送餐.聪聪先出发，且速度保持不变.慧慧待聪聪出发15s后出发，2s后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分别为y1(m)，y2(m).(1)求慧慧提速前的速度；(2)求图中的t与n的值.(3)慧慧出发几秒后行走在聪聪的前面？23.(14分)如图，在四边形ABCD中,AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cms的速度由A向D运动，点Q以3cms的速度由C向B(1)AP=______,BQ=______,(分别用含有t的式子表示）；(2)当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值.(3)当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，求t的值.数学2024-2025学年广东省湛江市徐闻县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【答案】B【知识点】二次根式有意义的条件2、【答案】A【知识点】最简二次根式3、【答案】C【知识点】平行四边形的性质4、【答案】A【知识点】平方根,勾股定理的逆定理5、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征6、【答案】A【知识点】矩形的性质7、【答案】C【知识点】一次函数图象与系数的关系8、【答案】D【知识点】算术平均数,中位数,众数,方差9、【答案】B【知识点】一次函数图象上点的坐标特征10、【答案】C【知识点】矩形的性质,翻折变换（折叠问题）二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11、【答案】5【知识点】二次根式的性质与化简12、【答案】4【知识点】众数13、【答案】y=【知识点】一次函数图象与几何变换14、【答案】2【知识点】平方根,菱形的性质,正方形的性质15、【答案】3【知识点】平方根,平行四边形的性质三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16、【解答】解：原式=3=3=3【知识点】二次根式的混合运算17、【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠EAF，∵∠1=∠2，∴∠EAF=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.【知识点】平行四边形的判定与性质18、【解答】解：（1）把(3,1)，(2,0)分别代入y=kx+b得&3k+b=1解得&k=1所以一次函数解析式为y=x−2；(2)当y=4时，x−2=4，解得x=6，即x的值为6.【知识点】一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数解析式,有序数对四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19、【解答】解：（1）在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD所以，CD=20(负值舍去)，所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米)，答：风筝的高度CE为21.6米；(2)由题意得，CM=12，∴DM=8，∴BM=D∴BC−BM=25−17=8(米)，∴他应该往回收线8米.【知识点】勾股定理的应用20、【解答】解：（1）丙的平均分为80+90+733所以从高到低排序为：甲、丙、乙；(2)甲面试成绩不符合要求，舍去；乙的总分为85×6+80×3+75丙的总分为80×6+90×3+73所以乙将被录用.【知识点】算术平均数,加权平均数21、【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥BE，∵BD=BE，∴四边形BFDE是平行四边形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90∴四边形BFDE是矩形；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠BAF=∠AFD，∵AF平分∠DAB，∴∠BAF=∠DAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF=5，∵∠AED=90∴DE=A【知识点】矩形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。22、【解答】解：(1)0.6÷(17−15)=0.3(m/s)∴慧慧提速前的速度是0.3m/s.(2)慧慧提速后的速度是0.3×2=0.6(m/s)根据图象，得0.6(t−17)=9−0.6解得t=31，聪聪的速度为6.2÷31=0.2(m/s)，则聪聪到达客人处所用时间为9÷0.2=45∴n=45.(3)当慧慧追上聪聪时，得0.2x=0.6+0.6(x−17)解得x=24，24−15=9(s)∴慧慧出发9秒后行走在聪聪的前面.【知识点】一次函数的应用-其他问题23、【解答】解：(1)∵点P以1cms的速度由A向D运动，点Q以3cms的速度由C∴AP=tcm，CQ=3tcm，∴BQ=(15−3t)cm故答案为：tcm，(15−3t)cm(2)设点A到BC的距离为ℎcm，∵四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍，∴1∴t=3；(3)分情况讨