【小升初】2026-2027学年六年级下学期数学前提升卷苏教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考前提升卷一、填空题1．在5：7中，比的后项加上21，要使比值不变，前项应该乘。2．聪聪设计了几款靶子玩扔飞镖，如图，使用号靶子时，飞镖扔到白色区域和灰色区域的可能性相同，使用号靶子时，飞镖扔到白色区域的可能性最大，使用号靶子时，飞镖扔到灰色区域的可能性最大。3．将一个底面是正方形的长方体、一个圆柱、一个上底面涂色的正方体从下到上依次叠放，它们的高相等，右面是从整个图形上面看到的形状，长方体、圆柱、正方体三个图形的体积之比是。(圆周率用π表示)4．周末，王老师绿色出行骑自行车去图书馆查阅资料。已知自行车前齿轮有48个齿，后齿轮12个齿，自行车的车轮直径是68厘米。这辆自行车蹬一圈能走米。5．如图，圆与长方形的面积相等，涂色部分的面积是cm2。6．依法纳税是每个公民的义务，李叔叔发表的一篇稿件获得3800元稿费，其中有800元是免税的，其余部分按照12%的税率纳税，李叔叔这笔稿费要纳税元。7．一件衣服原价120元，现价90元，相当于降价%。8．(商品问题)某种商品，进价为每件15元，原售价为每件40元，现降价20%促销，则现在每件商品的利润为9．小玲练习跳绳，己经跳了5次，平均每次跳56个，她准备再跳一次，使平均每次跳的个数为60个，小玲最后一次要跳个。10．一瓶饮料有2L，小塘刚喝了这瓶饮料的45，还剩11．（折扣问题）“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数之比是。12．(年龄问题)哥哥5年前的年龄是妹妹7年后的年龄，哥哥4年后的年龄与妹妹3年前的年龄之和为35岁，哥哥现在的年龄为岁。13．微信支付简单便捷，深受消费者喜爱。下面是轩轩爸爸3月份的零钱收支明细，3月份轩轩爸爸一共支出了元，零钱比上个月多了元。日期3月5日3月14日3月19日3月23日3月30日收支明细/元+300.00-180.00-19.80+12.40+28.8014．选出点数为1、2、3、4、5的扑克牌各一张，反扣在桌面上，任意抽两张，点数的和大于6有种可能性。15．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的直径是6厘米、长30厘米．如果每沾一次涂料，滚刷可以滚动4圈，可以刷平方厘米的墙壁二、判断题16．这个月的生产量比上个月增加一成五，说明这个月的生产量是上个月生产量的115%。（）17．把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面．（）18．比的前项是30，比值是2.5，比的后项是12。（）19．圆柱占据空间比围成它的面要小。（）20．因为容积和体积计算方法相同，所以容积就是体积。（）21．在一个三角形中，三个角度数的比是2：3：5，这个三角形中最大的角是90°．（）22．两根长都是7dm的铁丝，第一根剪去它的17，第二根剪去123．a、b、c都是非0自然数。若a×cb三、单选题24．在下面的统计图中，图()中横线所在位置大约能反映该图4个数量的平均水平。A．B．C． D．25．根据以下信息，下列说法错误的是（）A．乌鲁木齐当天的最高气温是9℃B．阿克苏当天的最低气温是0℃C．昌吉当天的昼夜温差是11℃D．阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升3℃26．下面说法正确的是（）。A．圆的周长是它直径的3.14倍B．任何圆的半径都相等C．画圆时，圆规两脚间的距离就是直径D．同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大27．已知甲圆的直径等于乙圆的半径，那么甲圆面积是乙圆面积的（）A．400% B．200% C．50% D．25%28．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（）cm2。A．62.8 B．31.4 C．141.3 D．15729．下图是正方体的展开图，观察并想象：和“♠”相对的面是（），和“”相对的面是（）。A．★；♥ B．▲；♥ C．♣；★ D．♥；♣30．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是()。A．1：1 B．1：π C．π：1 D．2π：131．把下列图形均以左边粗线为轴旋转一周，形成的立体图形中体积最大的（）。A．B．C． D．32．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）A．a：c＝d：b B．d：a＝b：c C．b：d＝a：c D．a：d＝c：b33．若把甲水桶的14A．2：3 B．4：5 C．3：4 D．5：434．某单位参加植树活动，如果9人一组则少2人，如果8人一组也少2人，参加植树活动的可能有（）人。A．72 B．70 C．74四、计算题35．直接写出得数。14+16=27×28=52.5×40%=102-0.12=3.14×2=48×（13−16）=36．计算题⑴301×(372−648÷9⑶3.8×(2−⑸(x+537．解方程。（1）30%x+6＝36（2）5x﹣1.6x＝10.2（3）58：x＝238．面积（1）求涂色部分的面积。（单位：厘米）​（2）计算下面图形的体积（单位：分米）五、操作题39．动手操作（1）照样子写出如图的三角形三个顶点的位置．A（2，1）B（，）C（，）（2）画出三角形向上平移4格后的图形．40．晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；赵琴家在李宏家正西方向200m处。在图中画出他们三家的位置并将线段比例尺补充完整。（比例尺1：10000）六、解决问题41．农机厂今年计划生产农用车2000台，实际上半年就生产了1300台，如果要求今年超产20%，下半年还要再生产多少台农用车?42．淘气在一张比例尺为1：200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？43．水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的45，，橘子的质量是其余三种水果的62544．化工厂计划在一块长10米、宽80分米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重2.5吨）（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？45．小明从家出发，先向东偏北30°的方向走了350m到达点A，接着向北偏西30°的方向走了200m到达点B，然后又向西偏南30°的方向走了350m到达点C，这时小明距离家的直线距离是多少米?46．已知两个自然数的和是54，它们的最小公倍数与最大公因数的差为114，求这两个自然数。(请写出具体分析过程)47．掷两颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，你赢；掷出其他点数的和，我赢。”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大?请说明理由。48．上午9时，甲、乙两艘轮船从某港口同时出发向相反方向行驶，甲船每小时行驶32千米，乙船每小时比甲船少行驶1.8千米。下午2时，两船相距多少千米？49．某小学五年级组成腰鼓队，人数在60∽80之间，他们无论是站成8人一行还是站成12人一行，都正好没有剩余。这支腰鼓队一共有多少人?50．暑假里，上小学六年级的琪琪和爸爸、妈妈参加“大美新疆七日游”，火车和飞机票价如下表。交通工具票价说明火车（硬卧）350元/张学生享受半价飞机（普通舱）1300元/张白天打六折，晚上打二折如果他们第一天早晨启程前往新疆，第七天晚上从新疆返回。（1）如何选择往返的交通工具，才能使交通费用最少？请通过计算说明。（2）他们三人往返的交通费用最少需要多少钱？

参考答案及试题解析1．4【解析】解：（7+21）÷7=4

故答案为：4。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变‌。5：7的后项增加21变成7+21=28，扩大为原来的28÷7=4（倍），要使比值不变，前项5也应扩大为原来的4倍，也就是前项应该乘4。2．②；①；③【解析】①白色8>灰色4，②白色6=灰色6，③白色5<灰色7，

使用②号靶子时，飞镖扔到白色区域和灰色区域的可能性相同，

使用①号靶子时，飞镖扔到白色区域的可能性最大，

使用③号靶子时，飞镖扔到灰色区域的可能性最大；

故答案为：②；①；③。

【分析】①白色区域有8块，灰色区域有4块，8>4，飞镖扔到白色区域的可能性最大，②白色区域有6块，灰色区域有6块，6=6，飞镖扔到白色区域和灰色区域的可能性相同，③白色区域有5块，灰色区域有7块，飞镖扔到灰色区域的可能性最大据此求解。3．4：π：2【解析】解：设长方体的底面边长是a，它们的高是h。

长方体的体积：ha2；

圆柱的体积：π（a2）2h=πha24；

正方体的体积：a×a2×h=ha22；

（ha2）：πha24：ha22

=（ha2×4）：（πha24×4）：（ha22×4）

=[4ha2÷（ha2）]：[πha24．8.5408【解析】解：68厘米=0.68米，

3.14×0.68×（48÷12）

=2.1352×4

=8.5408（米）

故答案为：8.5408。

【分析】前齿轮个数是后齿轮个数的几倍，则后齿轮转的圈数就是前齿轮转的圈数的几倍。由此先计算出自行车车轮的周长，再乘前齿轮是后齿轮的倍数即可求出蹬一圈能走的长度。5．9.42【解析】解：π×22×34

=12.56×3【分析】圆的面积与长方形面积相等，且长方形的宽等于圆的半径，故长方形的长等于圆周长的一半，阴影部分面积就等于圆面积的346．360【解析】解：（3800-800）×12%

=3000×12%

=360（元）

故答案为：360。

【分析】此题主要考查了纳税的知识，根据题意，（李叔叔获得的稿费-免税部分）×税率=要缴纳的税费，据此列式解答。7．258．17【解析】

解：40×（1-20%）-15=17（元）

故答案为：17

【分析】先用40乘1减去分率求出折后价，然后利用折后价减去进价就是利润。9．80【解析】60×6-56×5=80（个）

故答案为：80

【分析】用6次的总成绩减去前5次的总成绩，即为最后一次要跳的个数。10．2【解析】解：2×（1-45）

=2×15

=25（L）

故答案为：25。

【分析】小塘刚喝了这瓶饮料的11．2：3【解析】解：设买三件的有a人，买两件的有b人。2b×0.9+3a×0.8=（1-15%）×（2b+3a）1.8b+2.4a=1.7b+2.55a0.1b=0.15aa：b=0.1：0.15=10：15=2：3故答案为：2：3。

【分析】可以设买三件的有a人，买两件的有b人，则买两件的人一共买了(2b)件，买三件的人一共买了(3a)件，买两件打九折，所以买两件的总售价为(2b×0.9)元，买三件打八折，所以买三件的总售价为(3a×0.8)元；“最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%”，也就是全部卖出一共卖了(1-15%)×(2b+3a)元；据此列方程，化简得到a与b的关系式，再将等式根据比例的基本性质写成比的形式即可解答。12．23【解析】解：设哥哥现在的年龄为x岁，妹妹现在的年龄为y岁。

哥哥5年前的年龄是妹妹7年后的年龄，即x−5=y+7。

哥哥4年后的年龄与妹妹3年前的年龄之和为35岁，

即(x+4)+(y−3)=35。

x−y=12，13．199.8；141.4【解析】解：180+19.8=199.8（元）

300+12.4+28.8－199.8

=341.2－199.8

=141.4（元）

故答案为：199.8；141.4。

【分析】根据题意可知：记为负的数是支出的钱，记为正的数是收入的钱；因此，3月14日支出180元，3月19日支出19.8元，求两个数的和即为3月份的总支出；3月5日收入300元，3月23日收入12.4元，3月30日收入28.8元，三个数的和即为3月份的总收入，总收入－总支出=零钱比上个月多的钱。14．4【解析】解：能得到的点数：1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9，共10种可能，点数的和大于6的有4种可能.

故答案为：4

【分析】根据排列组合的知识把所有的可能性都列举出来并计算出和，然后去掉和大于6的可能性有几种即可.15．2260.8【解析】3.14×6×30×4

=18.84×30×4

=565.2×4

=2260.8（平方厘米）

故答案为：2260.8【分析】根据题意可知，滚刷是一个圆柱体，每圈滚过的痕迹是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高（滚刷的长度），据此利用底面周长×高=侧面积，也就是滚刷一圈滚过的面积，然后乘滚动的圈数等于刷的面积，据此列式解答.16．正确【解析】把上个月的生产量看作单位“1”，这个月是上个月的1+15%=115%，原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】此题主要考查了成数的应用，一成五是15%，把上个月的生产量看作单位“1”，这个月是上个月的1+15%=115%，据此判断。17．错误【解析】解：把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了2个面。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把一个长方体木料锯成两个长方体，会增加两个切面。18．正确【解析】解：30÷2.5=12，所以比的后项是12。

故答案为：正确。【分析】比的后项=比的前项÷比值，据此作答即可。19．错误【解析】不同类别事物无法比较大小20．错误【解析】解：容积和体积计算方法相同，但是容积不是体积。

故答案为：错误。【分析】容积和体积的计算方法相同，而容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小。21．正确【解析】解：2+3+5＝10180×510所以这个三角形中最大的角是90度。故答案为：正确。

【分析】最大角的度数=180°×对应占比。22．错误【解析】解：7×（1-17）

=7×67

=6（分米）

7-17=667（分米）

6＜66723．正确【解析】因为a×cb＜a【分析】一个数乘以1，仍得原数；一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数。24．C【解析】解：A：图中横线所在位置反映的是该图4个数量的最高水平，不符合题意；

B：图中横线所在位置大约能反映的是该图4个数量的最低水平，不符合题意；

C：图中横线所在位置大约能反映的是该图4个数量的平均水平，符合题意；

D：图中横线所在位置不能大约反映该图4个数量的平均水平，不符合题意。

故答案为：C。

【分析】A：通过看图可知横线所在位置是最高条形的位置，条形最高即是4个数量中最大的，因此，图中横线所在位置反映的是该图4个数量的最高水平；同理图B中横线所在位置最接近最矮条形的位置，因此，图中横线所在位置大约能反映的是该图4个数量的最低水平；

C：通过“取长补短”的方法将第二个条形超过横线的部分“补”到第一个条形处，第三个条形超过横线的部分“补”第四个条形处，则四个条形的高度大约一样高，即图中横线所在位置大约能反映的是该图4个数量的平均水平；

D：通过观察发现横线所在位置反映的是低于4个数量的平均水平的。25．D【解析】解：阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升3-（-6）=9℃。

故答案为：D。【分析】阿勒泰当天上升的温度=阿勒泰当天的最高气温-阿勒泰当天的最低气温，据此作答即可。26．D【解析】解：A项：圆的周长÷直径=π，原题干说法错误；

B项：在同圆或等圆中，圆的半径相等，原题干说法错误；

C项：画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，原题干说法错误；

D项：同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大，原题干说法正确。

故答案为：D。【分析】A项：圆的周长=π×直径，则圆的周长是它直径的π倍；

B项：在同圆或等圆中，圆的半径相等，而非任意的圆；

C项：画圆时，圆规两脚间的距离就是半径，而非直径；

D项：同一个圆里，圆心角越大，扇形面积就越大。27．D【解析】解：设甲圆的直径为2r，则半径为r；则乙圆的半径为2r。

甲圆的面积=πr2，乙圆的面积=π（2r）2=4πr2，甲圆面积是乙圆面积的πr24πr2=14=25%。

故答案为：D。

【分析】本题可以先设甲圆的直径为2r，则半径为r；“甲圆的直径等于乙圆的半径”，因此乙圆的半径为2r。

根据圆的面积公式为πr2，其中r为半径，因此甲圆的面积为πr28．A【解析】解：3.14×5×2×2

=31.4×2

=62.8（平方厘米）

故答案为：A。【分析】π×底面半径×2=底面周长，底面周长×增加的高=增加的侧面积。29．B30．B【解析】解：直径：高

=直径：底面周长

=直径：(π×直径)

=1：π；

故答案为：B。

【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆周长=π×直径，据此解答。31．A【解析】解：选项A，3.14×62×4

=3.14×36×4

=113.04×4

=452.16

选项B，3.14×42×6

=3.14×16×6

=50.24×6

=301.44

选项C，3.14×82×6×13

=3.14×64×6×13

=200.96×6×13

=1205.76×13

=401.92

选项D，3.14×62×8×13

=3.14×36×8×13

=113.04×8×13

=904.32×13

=301.44

452.16＞401.92＞301.4432．C【解析】解：A、B、D，根据比例的基本性质都能得到ab＝cd，能组成比例；

C：能得到ad=bc，所以不能组成比例。

故答案为：C。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质逐个判断并选择即可。33．B【解析】解：设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，2（x﹣x4）=y+解得：x：y=4：5；所以甲乙两桶原来水的重量比是4：5；故选：B．【分析】设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，由题意可知：这时乙桶水是甲桶水的2倍，进而列出方程：2（x﹣x4）=y+x34．B【解析】解：8×9-2

=72-2

=70（人）。

故答案为：B。

【分析】参加植树活动可能的人数=8与9的最小公倍数-少的人数。35．14+16=71227×28=859÷35=25272.4×58=1.579-12+29-12=0

2.5×40%=110【解析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数即可；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

在小数的乘法计算中，可以按照整数乘法的计算方法计算出积，然后除数因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可。36．解：（1）301×(372−648÷9)

=301×(372−72)

=301×300

=90300

（2）3.8÷(0.375÷916+0.625÷0.25)

=3.8÷(0.375×169+0.625×4)

=3.8÷(23+2.5)

=3.8÷(23+52)

=3.8÷(46+156)

=3.8×619

=1.2

【解析】（1）（2）（3）这三道题可以按照四则运算基本步骤进行计算；（4）题需要将带分数变形为“整数+分数”，然后整数部分求和直接利用高斯求和法计算，分数部分求和可以先通分，然后求和计算即可；（5）题可以先去括号，然后按照解方程的一般步骤进行求解即可；（6）题因为分子分母都出现小数，此时可以让分子分母同时扩大10倍，这样分母就变成整数，然后在方程两边同时乘以分母的最小公倍数进行变形，变形为整式方程，然后按照解方程的一般步骤计算。37．（1）解：30%x+6＝3630%x+6﹣6＝36﹣630%x＝3030%x÷30%＝30÷30%x＝100（2）解：5x﹣1.6x＝10.23.4x＝10.23.4x÷3.4＝10.2÷3.4x＝3（3）解：58：x＝223x＝58×2

223x÷23＝5x＝15【解析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。38．（1）解：（6+8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）（2）解：5×4×1.5+3.14×（2÷2）2×4＝30+3.14×4＝30+12.56＝42.56（立方分米）【解析】（1）如图，把左边阴影部分移动到右边红色部分，那么阴影部分的总面积就是一个梯形的面积，上底和高都是6厘米，下底是8厘米，根据梯形面积公式计算阴影部分的总面积即可；

（2）长方体体积=长×宽×高，圆柱的体积=底面积×高，用长方体的体积加上圆柱的体积就是总体积。39．（1）4；3；6；1（2）解：根据图形平移的方法，画出向上平移4格后的三角形如下：【解析】解：（1）根据数对表示位置的方法可得：点B的位置是（4，3）；点C的位置是：（6，1）；（2）故答案为：4；3；6；1．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出点的数对位置；（2）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向上平移4格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形．此题主要考查数对表示位置的方法以及图形的平移．40．解：400米＝40000厘米40000÷10000＝4（厘米）晓月家在公园正东方向，距离公园400m处；300米＝30000厘米30000÷10000＝3（厘米）李宏家在晓月家北偏东45°方向，距离晓月家300m处；200米＝20000厘米20000÷10000＝2（厘米）赵琴家在李宏家正西方向200m处。在图中画出他们三家的位置如下：【解析】图上距离=实际距离÷比例尺，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。

41．解：2000×(1+20%)-1300=1100(台)

答：下半年还要再生产1100台农用车【解析】超产20%也就是1+20%，2000的1+20%，就是用2000×（1+20%），最后减去1300即可。42．解：7÷1200000000=1400000000(厘米)=14000（千米），

14000÷14=1000(千米)；

【解析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值，求出实际距离，再根据“速度=路程÷时间”，代入数值，计算即可。43．解：66+25=631

77+24=731

1-631-731=1831

1831×54+5=1031

1031-731【解析】以四种水果总质量作为单位“1”，橘子的质量是它的66+25=631，香蕉的质量是它的77+24=731，剩下的梨和苹果的质量是它的1-631-731=1831，其中苹果的质量是它的1831×54+5=1031，香蕉比苹果少的120千克相当于它本身质量的44．（1）解：80分米=8米

3.14×（8÷2）2×5

=3.14×16×5

=3.14×80

=251.2（立方米）

251.2×2.5=628（吨）

答：这个水池能蓄水628吨。（2）解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×5

=3.14×16+3.14×40

=50.24+125.6

=175.64（平方米）

答：抹水泥的面积是175.64平方米。【解析】（1）要使蓄水池尽可能大，水池的底面积就要最大，水池的底面积最大与土地的宽度相等，所以水池的底面直径是8米。用底面积乘挖的深度即可求出水池的容积，用每平方米水的质量乘水池的容积即可求出蓄水的质量；

（2）用水池的底面积加上侧面积即可求出需要抹水泥的面积。45．解：如图

小明站在C点时距离小明家的距离=点A到点B的距离，

答：小明距离家的直线距离是200米【解析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，如图可连接C点与小明的家，可以看出小明跑过的路程为一个长方形，根据长方形的对边相等的性质，小明家距离C点有200米．46．解：设两个自然数为X和Y，则X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数，

则ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9，

abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，

因为a，b，c都是正整数

所以b可能是2或3或6．

经检验，b为2或3a，c都无正整数解．

所以b只能是6，由此可知，a=4，c=5．

所以X=ab=24Y=cb=30．

答：这两个数分别为24，30．【解析】根据题意可设设两个自然数为X和Y，它们的最大公约数为b，并且X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数．由于两个自然数的和是54，可得ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9；最小公倍