2026-2027学年小升初高频考点押题试卷六年级下学期数学北师大版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点校分班考高频考点押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、填空题1．倾斜正方形的顶点G恰好落在水平正方形的BC边上。如果水平正方形的面积是16，阴影三角形的面积是1，那么倾斜正方形的面积是。2．一个数由8个亿，6个百万，5个十万和9个千组成，这个数写作，省略亿位后面的尾数约是亿。3．两个正方体的棱长比为3：4，它们的体积比是。4．2024年法国巴黎奥运会，于2024年7月26日开幕，8月11日闭幕。把开幕和闭幕当天时间都算上，奥运会一共天。2024年是年（填“闰”或“平”），二月有天。5．在买房时，不少买家选择分期付款，如果商家要求“首付30%”可购房，这里的“30%”表示首付款占的“30%”。6．新都某大型商场旁的摩天轮（如图）是新都的大型地标之一，被称为“新都之眼”。这个摩天轮的半径是米，周长是米。7．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的2倍少7岁。”今年甲的年龄为岁，乙的年龄为岁。8．一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：像这样4张餐桌可以坐人，n张餐桌可以坐人。9．一根a米长的铁丝，如果用去38米，还剩米；如果用去这根铁丝的58，还剩10．已知A×B＝600，如果A不变，B除以10，那么积是，已知A÷B＝20，如果A不变，B除以10，那么商是。11．吨比80吨重50%，30千克比24千克多%。12．一个正方体木块的棱长是6cm，它的表面积是cm2，把它削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是cm3。13．一辆摩托车每时行42.2km，汽车的速度是摩托车的2.5倍，汽车每时比摩托车每时多行km。14．分子小于6，而分母小于60的不可约分的真分数有个。15．先找规律再填数．1，4，2，5，3，，，，．二、判断题16．两个数的比表示两个数相除。（）17．400米赛跑，小军用了2分36秒，小强用了150秒，小强跑得快。（）18．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则它的侧面沿高展开后的长方形的长是12.56厘米。（）19．“买四送一”就是打八折销售。（）20．如果甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（）21．看到立体图形的一个面是长方形，这个立体图形一定是长方体。（）22．一个等腰三角形的一条边是8厘米，另一条边是4厘米。围成这个等腰三角形至少需要16厘米长的绳子。()23．三个自然数，甲与乙的比为3：5，乙与丙的比为2：3，那么，甲、乙、丙的比为6：10：15。（）三、单选题24．今年的产量比去年少110A．110 B．910 25．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）。A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．无法选择26．体育课上，同学们面向东，老师发出口令“向左转”后，同学们面向()A．北 B．南 C．东北 D．西南27．下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米）A．B．C．28．小圆直径是5厘米，大圆半径是5厘米，大圆周长是小圆周长的（）倍。A．2 B．12 C．1429．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例.一分=13A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：50000030．根据亮亮和李老师的对话，可知当亮亮m岁时，李老师()岁。A．m+10 B．30m C．26+m D．36-m31．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为()A．72 B．7 C．12π D．无法求出32．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5……

按照上面的规律，第n幅图的点数为（）A．4n﹣3 B．4n+3 C．6n﹣2 D．6n+433．如图，在长方形ABCD中，三角形ABE、三角形BCF和四边形BEDF的面积相等，AB=DC=18cm，BC=AD=12cm，涂色部分的面积是()cm2。A．12 B．30 C．50 D．60四、计算题34．直接写出得数。37×3=13×815×34=35．递等式计算。80÷（34−36．解方程或比例。（1）x：7=23：47（2）10x-x=0.125×837．如下图所示，四边形ABCD和四边形CEFG是两个大小不同的正方形，EF=10cm，求阴影部分的面积。38．计算下面图形的表面积和体积。五、作图题39．用尺子在下面的格子图中画一个正方形、一个平行四边形、一个钝角。40．（1）画出三角形AOB向右平移5格后的图形①。（2）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形②。六、解决问题41．彭阿姨有一笔线，如果买98元一件的衬衫，正好买5件。如果想买245元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解）42．王伯伯用36米的篱笆一面靠墙围成了一个正方形菜地，准备用其中4943．甲、乙两队学生从相距20.5km的两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。已知甲队学生每小时比乙队慢0.2km，乙队学生每小时行多少千米？44．学校食堂上个月用大米1500千克，这个月用的大米质量比上个月少1545．小海一家到从化游玩，先到果园摘荔枝，边摘边吃边玩。（1）小海摘荔枝时够不着，搬来了小凳子（如图）。小海身高1.6米，他站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.2米。爸爸身高多少米？（2）他们把摘下来的荔枝装了4箱，每箱5千克，每千克20元，买这四箱荔枝一共需要多少钱？（3）这个果园的形状是长方形，长50米，宽40米，如果一棵荔枝树占地4平方米，这个果园大约种了多少棵荔枝树？46．李师傅晚上7时从奥飞广场出发前往汕头站，7时36分才到站。这个时间节点正值交通晚高峰期，平均每分钟只能行驶500米。李师傅开车从奥飞广场到汕头站行驶了多少米？合多少千米？47．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存是甲仓的3548．王老师计划用同学们的爱心捐款给山区的小朋友买106个同样的书包。（1）王老师带了4000元，要使剩余的钱尽量少，应该买哪一种？还剩多少元？（2）如果王老师想买这三款不同的书包各45个，那么他需要筹集多少元?49．王奶奶带了270元钱去购买月饼。（1）这些钱最多可以买几个月饼？（2）买包装盒子至少需要多少钱？50．学校有一些相同的凳子，每把凳子的高度均为45cm。为了方便收纳，同学们把这些凳子像下面这样叠放在一起(如下图)。（1）4把凳子叠在一起时重8kg，12把凳子叠在一起时重多少千克？（2）如果按照这样的方式放凳子，8把凳子叠放在一起的总高度是多少厘米？（3）请你用自己喜欢的方式表达凳子的数量与总高度之间的关系。

参考答案及试题解析1．【答案】18【解析】解：连接DG

S∆ADG=S正方形ABCD÷2=16÷2=8

S正方形AGEF=（8+1）×2=18

故答案为：18。

【分析】

如图连接DG，由三角形面积=12×底×高，正方形面积=边长×边长，在此题中，三角形ADG的底和高均等于正方形ABCD的边长，所以三角形ADG的面积是正方形ABCD面积的一半，即16÷2=8；在正方形AGEF中，过点D做EF的等平行线为MN，同样三角形ADG的面积是长方形AGMN面积的一半，三角形DEF的面积是长方形EFMN面积的一半，所以正方形AGEF的面积等于三角形ADG和三角形DEF的面积和的2倍，据此解答即可。2．【答案】806509000；8.06509【解析】解：由8个亿，6个百万，5个十万，9个千组成的数写作：806509000；

806509000≈8.06509亿．

故答案为：806509000，8.06509。

【分析】8个亿是800000000，6个百万是6000000，5个十万是500000，9个千是9000，由8个亿，5个百万，3个万，6个千组成的数是800000000+6000000+500000+9000=806509000；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字。3．【答案】27：64【解析】解：设棱长分别为3x、4x

体积分别为27x3、64x3

它们的体积比为=27：64。

故答案为：27：64。

【分析】先依据正方体体积公式V=a3(V是体积，a是棱长)。因棱长比为3：4，设棱长分别为3x、4x，算出体积分别为27x3、64x3，约去x3，就得到体积比27：64.4．【答案】17；闰；295．【答案】总房价【解析】解：在买房时，不少买家选择分期付款，图中的“30%”表示首次付款钱数占总房价的“30%”。

故答案为：总房价

【分析】分期付款比率=首付款钱数/购房总钱数×100%。根据题意，题目中的“30%”是一个具体的分期付款比率，表示首次付款钱数占购房总钱数的比例。6．【答案】25；1577．【答案】28；21【解析】解：设甲今年x岁，乙今年y岁，则两人年龄差为(x-y)岁。由题意得：x解得x故答案为：28；21

【分析】设甲现年x岁，乙现年y岁，甲比乙大x-y岁．由甲说的前半句话：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年岁数的一半”可得x28．【答案】18；4n+2【解析】解：摆放4张餐桌可以容纳的人数为：6+(4−1)×4=6+12=18人。

摆放n张餐桌可以容纳的人数为：6+(n−1)×4=6+4n−4=4n9．【答案】a﹣38【解析】解：a－38（米）；

1-58=38

a÷8×3（米）。

故答案为：a－310．【答案】60；20011．【答案】120；25【解析】解：第一问：80×（1+50%）=120（吨）；

第二问：（30-24）÷24=25%。

故答案为：120；25。

【分析】第一问：以80吨为单位“1”，求的质量是80吨的（1+50%），根据分数乘法的意义计算；

第二问：以24千克为单位“1”，用30比24多的质量除以24即可求出多百分之几。12．【答案】216；56.52【解析】解：6×6×6

=36×6

=216（平方厘米）

6÷2=3（厘米）

3.14×32×6×13

=28.26×2

=56.52（立方厘米）。

故答案为：216；56.52。

【分析】正方体木块的表面积=棱长×棱长×6；最大圆锥的体积=π×半径2×高×113．【答案】63.3【解析】解：42.2×（2.5-1）=42.2×1.5=63.3km，所以汽车每时比摩托车每时多行63.3km。

故答案为：63.3。

【分析】将摩托车每时行的距离看成1倍的量，那么汽车每时比摩托车每时多行的距离=摩托车每时行的距离×（汽车的速度是摩托车的倍数-1），据此代入数据作答即可。14．【答案】197【解析】解：计算分子为1的情况：当分子为1时，分母可以是2到59，因此有58个不可约真分数。

计算分子为2、3、5的情况：当分子为2、3、5时，它们都是质数，所以分母必须大于分子且不是分子的倍数。因此，分子是2的分数有29个，分子是3的分数有38个，分子是5的分数有44个。

计算分子为4的情况：当分子为4时，分母必须大于分子且不是分子的倍数。因此，分子是4的分数有28个。

求和：将所有情况的个数相加，得到总的不可约真分数的个数为58+29+38+28+44=197个。

答：所以，分子小于6，而分母小于60的不可约真分数的个数为197个。

故答案为：197

【分析】这个问题主要考察了分数的意义以及分数的分类，需要注意的是，分子是1的分数是特殊的，需要单独考虑。

理解题意：题目要求找出分子小于6，而分母小于60的不可约真分数的个数。这些分数的分子可以是1到5，分母可以是2到59，并且分子和分母需要是互质的。15．【答案】6；4；7；516．【答案】正确【解析】解：两个数的比表示两个数相除，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个数相除又叫做两个数的比。17．【答案】正确【解析】2分36秒=120秒+36秒=156秒；

156秒＞150秒；小强跑得快。

故答案为：正确。

【分析】400米赛跑，谁用的时间短，说明谁跑得快。18．【答案】正确【解析】解：一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则它的侧面沿高展开后的长方形的长是3.14×2×2=12.56厘米。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。19．【答案】正确【解析】解：4÷5=80%，所以“买四送一”就是打八折销售。

故答案为：正确。

【分析】“买四送一”表示花4件的钱买5件，4÷5=80%，所以表示打八折销售。20．【答案】错误【解析】解：如果甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少：

20%÷（1+20%）

=20%÷120%

≈16.7%

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把乙数看作“1”，那么甲数就是（1+20%），用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几。21．【答案】错误【解析】看到立体图形的一个面是长方形，这个立体图形不一定是长方体。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】只有一个面是长方形，不能确定这个图形的形状，因此不能确定这个立体图形一定是长方体。22．【答案】错误23．【答案】正确【解析】3：5=6：10，2：3=10：15，所以甲、乙、丙的比为6：10：15。原题说法正确。

故答案为：正确。【分析】把3：5的前项和后项同时乘2，把2：3的前项和后项同时乘5，这样就把第一个比的后项化成10，第二个比的前项化成10，然后写出三个数的比即可。24．【答案】B【解析】解：1×（1-110）=910，910÷1=910，所以今年的产量就相当于去年的91025．【答案】C26．【答案】A【解析】刚开始面向东，向左转90度后，所面对的方向为北，

故答案为：A

【分析】此题考查位置和方向的判断，确定好刚开始面向什么方向，“向什么方向转”一般都是90度27．【答案】A28．【答案】A【解析】解：大圆周长：3.14×2×5=31.4（厘米）；

小圆周长：3.14×5=15.7（厘米）；

31.4÷15.7=2；

故答案为：A。

【分析】根据圆的周长公式分别算出大圆和小圆的周长，然后用大圆的周长除以小圆的周长即可得出倍数。29．【答案】B【解析】解：1分：十里

=13厘米：5000米

=13：500000

=1：1500000。

故答案为：B。

【分析】先单位换算1分=30．【答案】C【解析】解：李老师比亮亮大26岁，当亮亮m岁时，李老师(26+m)岁。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“李老师比亮亮大26岁”可知，亮亮的年龄+26=李老师的年龄，据此用含字母的式子表示。31．【答案】C【解析】解：3：R=R：4，可得R2=12。圆的面积=πR2=12π。

故答案为：C。

【分析】根据“内积=外积”，可以将原式3：R=R：4变形为R2=12，然后再根据圆的面积πr2，求出圆的面积=πR2=12π。32．【答案】A【解析】解：4×1-3=1（个）

4×2-3=5（个）

4×3-3=9（个）

4×4-3=13（个）

4×5-3=17（个）······

4×n-3=（4n-3）（个）。

故答案为：A。

【分析】第n幅图的点数=（4n-3）个。33．【答案】D【解析】解：S三角形ABE+S三角形BCFS故答案为：D。

【分析】观察图可知，三角形ABE、三角形BCF和四边形BEDF的面积之和是长方形ABCD的面积，又知这三个图形的面积相等，则长方形的面积÷3=其中一个图形的面积，可以求出AE、DE、CE、DF的长度，涂色部分的面积=四边形BEDF的面积-三角形DEF的面积，据此列式解答。34．【答案】37×3=971815×34=2【解析】分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

分数乘除混合运算，可以先统一成乘法；计算分数乘法时，能约分的先约分，再计算。

0除以任何不为0的都得0。35．【答案】解：80÷（＝80÷5＝1287＝7＝7＝7＝712.5%×0.8÷12.5%×0.8＝（12.5%÷12.5%）×（0.8×0.8）＝1×0.64＝0.64【解析】观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法；

观察数据可知，先把除法变成乘法，再利用乘法分配律简算；

观察数据可知，调换乘除法的顺序，可以使计算简便。36．【答案】（1）x：7=23：47

解：47x=7×23

47x=143

47x÷4（2）10x-x=0.125×8

解：9x=1

9x÷9=1÷9

x=1（3）1.2x+2.7=14.7

解：1.2x+2.7-2.7=14.7-2.7

1.2x=12

1.2x÷1.2=12÷1.2

x=10（4）x8.1=410.8

解：10.8x=4×8.1

10.8x=32.4

10.8x÷10.8=32.4÷10.8【解析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答；解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。37．【答案】解：如图

连接AC，则AC∥EG

由于平行线间的距离处处相等

因此三角形AGE与三角形CGE就是同底等高的三角形，其面积相等

10×10÷2

=100÷2

=50（cm2）

答：求阴影部分的面积为50cm2．【解析】连接AC，则AC∥EG，由于平行线间的距离处处相等，三角形AGE与三角形CGE就是同底（EG）等高的三角形，其面积相等．由于四边形ABCD为正方形，且边长为10厘米，根据三角形的面积计算公式即可求出三角形CGE的面积（此三角形也可看作是正方形ABCD面积的一半，根据正方形面积计算公式求出此正方形面积除以2，即阴影部分面积．38．【答案】表面积：1700cm2；体积：4000cm339．【答案】解：如图所示：【解析】四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；大于90度小于180度的角是钝角。40．【答案】（1）（2）【解析】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；

（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图。41．【答案】2件42．【答案】20平方米43．【答案】4.2千米44．【答案】解：1500×15=300（千克）

【解析】根据分数乘法的意义，用上个月用大米的质量乘这个月比上个月少用的分率即可求出少用大米的质量。45．【答案】解：（1）1.6＋0.4－0.2＝2－0.2＝1.8（米）答：爸爸身高1.8米。（2）4×5×20＝20×20＝400（元）答：买这四箱荔枝一共需要400元。（3）5