模糊综合评判

模糊综合评判汇报的主要内容一、模糊综合评判概述二、模糊综合评判步骤三、学习体会一、模糊综合评判概述（一）思想（二）基本原理（三）特点一、模糊综合评判概述（一）思想模糊综合评判是借助模糊数学的一些概念，对实际的评价问题提供一些评价的方法。具体地说，模糊综合评判就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。一、模糊综合评判概述（二）基本原理1.确定被评判对象的因素(指标)集和评价(等级)集。2.分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵。3.把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。一、模糊综合评判概述（三）特点评判过程是由着眼因素和评语构成的二要素系统。着眼因素和评语一般都有模糊胜，不宜用精确的数学语言描述。评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。模糊综合评判法也将针对评判对象的全体，根据所给的条件，给每个对象赋予一个非负实数——评判指标，再据此排序择优。数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好。二、模糊综合评判步骤（一）确定评判因素（因素集）U（二）确定评判等级（评价集）

V（三）单因素模糊评判（求Ri）（四）求得评判矩阵（模糊矩阵）R（五）建立权重（权数分配集）A（六）选择适当的合成算法（算子o）（七）计算模糊评价B二、模糊综合评判步骤对于各步骤的描述与讨论将结合如下案例进行：某服装厂生产某种服装，欲了解顾客对该种服装的欢迎程度。顾客是否喜欢这种服装，与这种服装的花色、样式、价格、耐用度和舒适度等因素有关。现采用模糊综合评判法来确定顾客的欢迎程度。二、模糊综合评判步骤（一）确定评判因素（因素集）U设U={u1，u2，…，um}为刻画被评价对象的m种因素(即评价指标)此处，m为评价因素的个数，由具体指标体系决定影响对服装评判的因素，主要是以上提到的几方面，故因素集为:

U={花色，样式，价格，耐用度，舒适度}二、模糊综合评判步骤（二）确定评判等级（评价集）

VV={v1，v2，…，vn}为刻画每一因素所处的状态的n种决断(即评价的等级)。此处，n为评语的个数，一般划分为3~5个等级。综合评判的目的是弄清楚顾客对衣服各方面的欢迎程度，因此，评价集应为:

V={很欢迎，欢迎，一般，不欢迎}二、模糊综合评判步骤（三）单因素模糊评判（求Ri）对着眼因素集中的单因素ui，(i=1，2，…，m)作单因素评判，从因素ui

着眼该事物对抉择等级vj(j=1，2，…，n)的隶属度为rij

，这样就得出第i个因素ui的单因素评判集ri=(ri1,ri2,…,rin)单独从上述各个因素出发，对服装进行评判，分别得单因素评判集为:

R1=(0.2,0.5,0.3,0.0)花色

R2=(0.1,0.3,0.5,0.1)样式

R3=(0.0,0.1,0.6,0.3)价格U

R4=(0.0,0.4,0.5,0.1)耐用度

R5=(0.5,0.3,0.2,0.0)舒适度

很欢迎欢迎一般不欢迎

V二、模糊综合评判步骤（三）单因素模糊评判（求Ri）对指标的评判方法（求rij的方法）：主观或定性的指标可以采用等级比重法思路:通过专家评议确定某项定性指标在每一评语等级下“专家投票”数，计算其频率即为相应的隶属度向量。例如求M个专家对某一高校的“学术影响”进行等级评价(如优、良、中、差四个等级)，然后计算该校在每一等级之下所得到的“比率”即为“隶属度”。等级比重法一般要注意两个问题:1.评价者人数不能太少，因为只有这样，等级比重才趋于隶属度;2.评价者必须对被评事物有相当的了解，特别是一些涉及专业方面的评价，更应该如此。二、模糊综合评判步骤（三）单因素模糊评判（求Ri）对指标的评判方法（求rij的方法）：客观和定量指标可以选用频率法思路：频率法是先划分指标值在不同等级的变化区间，然后以指标值的历史资料在各等级变化区间出现的频率作为对各等级模糊子集的隶属度。优点：这种方法操作方便，工作量小。缺点：比较粗糙，指标值的等级区间划分会影响评价结果；历史资料对于评估的影响被强化了，即“以前好，现在也会好”，“以前差，现在也会差”。其他方法：分级隶属函数法等二、模糊综合评判步骤（四）求得评判矩阵(模糊矩阵)R这样m个着眼因素的评价集就构造出一个总的评价矩阵R。即每个被评价对象确定了从U到V的模糊关系R：

r11r12…r1n

r21r21…r2nR=(rij)m×n=

rm1rm2…rmn其中rij表示从因素ui着眼，该评判对象能被评为vj的隶属度(i=1，2，…，m;j=1，2,…,n)。具体地说，rij表示第i个因素ui在第j个评语vj上的频率分布，一般将其归一化使之满足∑rij=1。这样，R矩阵本身就是没有量纲的，不需作专门处理。………二、模糊综合评判步骤（四）求得评判矩阵(模糊矩阵)RR1=(0.2,0.5,0.3,0.0)0.20.50.30.0R2=(0.1,0.3,0.5,0.1)0.10.30.50.1R3=(0.0,0.1,0.6,0.3)R=0.00.10.60.3R4=(0.0,0.4,0.5,0.1)0.00.40.50.1R5=(0.5,0.3,0.2,0.0)0.50.30.20.0个人理解：评判矩阵R（亦作模糊矩阵R）虽然一定程度上反映了人们对评判对象的价值观念或偏好结构（通过对“专家投票”或“历史资料”进行统计实现），但其更多地是旨在从相对更客观的角度，对评判对象的各个评判因素Ri的具体情况进行描述，一旦被评价对象确定了，评判矩阵R的取值也就相对固定了。这与后面介绍的权重A不同。二、模糊综合评判步骤（五）建立权重（权数分配集）A评价因素集U中的各个因素在“评价目标”中有不同的地位和作用，即各评价因素在综合评价中占有不同的比重。拟引入U上的一个模糊子集A，称权重或权数分配集,A=（a1

，

a2，…，

am)，其中ai

》0，且∑ai=1。对某种服装的评判，由于男、女、老、幼各有所好，观点不尽相同，对各因素的侧重也不会一样，因此，对不同的人群，权数集是不同的。现假设我们选定某类男顾客。经了解，他们比较侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式，对各因素的权数可确定如下:A=（0.100.100.150.300.35）二、模糊综合评判步骤（五）建立权重（权数分配集）A权数是表征因素相对重要性大小的量度值。常见的评价问题中的赋权数，一般多凭经验主观臆测，有时严重地扭曲了客观实际，使评价的结果严重失真而有可能导致决策者的错误判断。在某些情况下，确定权数可以利用数学的方法(如层次分析法)，以尽量剔除主观成分，符合客观现实。个人理解：权重A表征了评价者或用户对被评价对象的各个指标的偏好或侧重。相比于评判矩阵R，权重A的主观性更强，且随评价者或用户的改变而改变。二、模糊综合评判步骤（六）选择适当的合成算法（算子o）合成算法是由R与A求得整体评价B的算法：

AoR=（a1…，

am)o(rij)m×n

r11r12…r1nr21r21…r2n

=（a1…，

am)o

rm1rm2…rmn=（

b1…，

bn）

=B其中：o为合成算子，有些文献中亦写作*。

B就是对评价对象整体的评价，后文将对其详述。………二、模糊综合评判步骤（六）选择适当的合成算法（算子o）常见的合成算法有查德算子（主因素突出型）、普通矩阵乘法（加权平均法）。主因素突出型：又称为“取小取大”法，分“取小”和“取大”两步完成。“取小”运算：ai∧rij，表示在权数ai与隶属度rij之间选择一个小的。

T

0.100.20.50.30.00.100.100.100.00

0.100.10.30.50.10.100.100.100.10

0.15

∧0.00.10.60.3=0.000.100.150.15

0.30

0.00.40.50.10.000.300.300.10

0.35

0.50.30.20.00.350.300.200.00二、模糊综合评判步骤（六）选择适当的合成算法（算子o）主因素突出型：“取大”运算：从“取小”运算所得的矩阵中选取每列中最大的元素，将其顺序排列，得到结果B。

0.100.100.100.00

0.100.100.100.10

0.000.100.150.150.000.30

0.300.10

0.35

0.300.200.00

B=（0.350.300.300.15）

B就是对评价对象整体的评价（很满意占0.35，满意占0.30，一般占0.30，不满意占0.15）。二、模糊综合评判步骤（六）选择适当的合成算法（算子o）加权平均法：这种模型要让每个因素都对综合评价有所贡献，比较客观地反映了评价对象的全貌。这时的算子为普通积，所以，它是一个很容易理解、很容易接受的合成方法。

T

0.100.20.50.30.00.0200.0500.0300.000

0.100.10.30.50.10.0100.0300.0500.010

0.15

o0.00.10.60.30.0000.0150.0900.045

0.30

0.00.40.50.10.0000.1200.1500.030

0.35

0.50.30.20.00.1750.1050.0700.000

=B=(0.2050.3200.3900.085)二、模糊综合评判步骤（六）选择适当的合成算法（算子o）两种算子分析：（详见《多指标综合评价理论与方法研究》）“取小取大”算子的问题：1.是一种“迟钝”的算子，存在许多“盲点”2.计算结果物理含义是混乱的，是一种似是而非的算子最根本的原因在于:取小运算时将两个性质不同的量（

ai与rij）进行了比较并择一（即取小）。只有是两个性质相同的量，这个算子才是合适的。采用加权平均法时，模糊合成结果与权数和单项指标对各等级隶属度全部相关，合成值更合理。二、模糊综合评判步骤（六）选择适当的合成算法（算子o）算子的选择：在实际间题中，不一定仅限于已知的算子对，应该依据具体的情形，采用合适的算子，可以大胆试验、创新，只要采用