苏教版三年级数学上册《两、三位数除以一位数（第2课时）》教学设计

苏教版三年级数学上册《两、三位数除以一位数（第2课时）》教学设计一、教学基本信息（一）学科与学段：小学数学三年级上册（二）课题名称：两、三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算（三）教学课时：1课时（第2课时）（四）教学对象：小学三年级学生（五）【教学核心】本课是苏教版三年级上册第四单元的核心内容，是在学生已经掌握了表内乘除法、简单的有余数除法以及整十、整百数除以一位数的口算，并且初步学习了两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算基础上进行教学的。本课的核心在于解决“首位不能整除”时，剩余部分如何处理并与下一位合并继续除的问题，这是除法笔算竖式中的关键转折点，也是后续学习更复杂除法的基础。二、教学目标设计（一）知识与技能目标1.【基础】使学生经历探索两、三位数除以一位数（首位不能整除）笔算方法的过程，理解并掌握其笔算算理和基本方法。2.【重要】学生能够正确、熟练地计算首位不能整除的两位数除以一位数，并能尝试迁移方法解决三位数除以一位数（首位不能整除）的简单问题。3.学生能结合具体情境，进行除法估算，并能对计算结果的实际意义作出解释。（二）过程与方法目标1.通过动手操作（摆小棒）、小组讨论、对比分析等活动，引导学生经历“实物操作—表象操作—符号操作”的数学化过程，理解“分后剩几，要和下一位合起来继续分”的算理。2.培养学生初步的分析、综合、比较和迁移类推能力，发展数感和符号意识。（三）情感、态度与价值观目标1.使学生在学习活动中体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。2.养成认真计算、自觉验算、工整书写的良好学习习惯。3.感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的内在逻辑美。三、教学重难点分析（一）【教学重点】掌握两、三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法，特别是十位余下的数与个位上的数合起来继续除的计算过程。（二）【教学难点】1.【难点】理解“首位不能整除”时，余下的数实际代表几个十，必须与个位上的数合并成几个一后再除的算理。2.理解除法竖式中每一位商的位置以及被除数中相应数位数字的由来和意义。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒图、磁性小棒及教具。（二）学生准备：每人准备一捆（10根）和若干单根的小棒，共52根（或其他便于操作的根数，如42根）；练习本、铅笔。五、教学实施过程（【核心环节】）（一）复习引入，激活经验上课伊始，教师通过课件出示两组口算题和一道笔算题，引导学生快速进入学习状态。第一组口算：40÷2=18÷3=60÷3=24÷4=第二组口算：42÷2=63÷3=84÷4=46÷2=教师指名口答，并随机追问：“42÷2”和“46÷2”你是怎样算的？引导学生回顾两位数除以一位数（首位能整除）的口算方法：将几十几拆成几十和几，分别除以除数，再合起来。接着，出示一道笔算复习题：63÷3=。请一名学生到黑板前板演，其余学生在练习本上完成。完成后，师生共同回顾笔算除法的基本步骤：从被除数的高位除起，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。并强调书写格式要规范。【设计意图：通过口算和笔算的复习，激活学生已有的知识经验，特别是“拆分法”的口算思路，为理解新知识中“余下的数与下一位合并”的算理做好铺垫。板演环节则规范了竖式书写，为本节课的竖式学习建立标准。】（二）创设情境，提出问题1.课件出示情境图（例5）：三年级一班有52人，参加植树活动，平均分成2组。每组有多少人？2.引导学生读题、审题，找出已知条件和问题。列出算式：52÷2=3.【热点】引导学生观察、比较：请同学们观察这个算式“52÷2”，和我们刚才复习的“42÷2”、“63÷3”有什么不同？预设学生回答：52÷2，十位上的5除以2，不能正好分完，会有剩余。4.教师顺势揭示课题：这就是我们今天要重点研究的问题——两、三位数除以一位数，当首位不能整除时，该怎么计算呢？（板书课题）（三）动手操作，探究算理1.【教学重点】估算与猜测。教师提问：请大家先估一估，52÷2的商大约是多少？你是怎样想的？预设学生回答：因为40÷2=20，60÷2=30，52在40和60之间，所以商应该在20和30之间。或者说，二三十得六十几，二十几得五十几，所以商可能是二十几。2.【难点突破】操作小棒，建立表象。教师引导：大家的猜测都有道理，那么到底是多少呢？我们可以请小棒来帮忙。请同学们拿出准备好的52根小棒（5捆和2根），在小组内动手分一分，要求平均分成2份。学生小组合作，动手操作。教师巡视，收集典型分法。3.汇报交流，理解过程。教师请不同小组上台展示分法，并说明分的过程。预设会出现两种分法：方法一：先分整捆的。5捆小棒平均分给2组，每组分得2捆（即20根），还剩下1捆。把这剩下的1捆拆开，变成10根，和原来的2根合起来是12根。再平均分给2组，每组又分得6根。最终每组得到2捆和6根，即26根。方法二：先把所有整捆的拆开，全部变成单根的，共52根，再平均分给2组，每组26根。4.对比优化，联系算理。教师引导学生讨论：比较这两种分法，你认为哪种方法更好？为什么？预设学生体会到：第一种方法更简便，因为它充分利用了整捆的（代表十位），体现了“十”和“一”的不同计数单位，分起来更快。教师追问：在分整捆时遇到了什么问题？怎么解决的？引导学生明确：5捆平均分给2组，每组最多分2捆，还剩1捆。这剩下的1捆就是剩下的1个十，不能直接分了，需要把它拆开（变成10个一），再和原来的2个一合并成12个一，然后继续分。5.板书算理，形成口诀。教师结合学生的汇报，在黑板上用板书梳理分的过程：52÷2=26→5个十除以2，每份2个十（商2），余1个十。→余下的1个十和2个一合起来是12个一。→12个一除以2，每份6个一（商6）。（四）抽象概括，学习笔算1.尝试列竖式。教师引导：刚才我们用分小棒的方法找到了答案。现在，你能把我们分小棒的过程，用除法竖式表示出来吗？请大家试着在本子上列竖式计算52÷2。学生尝试独立列竖式，教师巡视，挑选有代表性的作品（正确的和典型的错误）准备展示。2.展示交流，建构算法。教师将学生的竖式投影到屏幕上，引导全班同学进行评价和讨论。（1）重点关注第一步：十位上的5除以2。教师提问：十位上的5表示什么？（5个十）除以2，商几？写在哪儿？为什么写在十位上？（因为得到的是2个十）商2后，下面要算什么？2×2=4，这个4表示什么？（分掉了4个十）5个十分掉4个十，还剩几个十？（1个十）这个1写在哪儿？（写在横线下面，对齐十位）（2）【高频考点】关注第二步：余数1与个位2的合并。教师结合分小棒的过程，重点讲解：这余下的1个十，我们把它怎么办了？（拆开，变成10个一）在竖式中，我们怎么体现这个过程？引导学生理解：要把落下来的这个“1”（代表1个十）和个位上的“2”合起来。所以，我们把个位上的2移下来，写在1的旁边，组成一个新的数“12”。这个12表示什么？（12个一）（3）关注第三步：12个一继续除以2。教师提问：12个一除以2，商几？写在哪儿？为什么写在个位？（6表示6个一）商6后，2×6=12，这个12表示什么？（又分掉了12个一）有没有剩余？1212=0，0表示全部分完。3.对比反思，深化理解。教师将正确的竖式和之前错误的竖式（如直接在个位商8，或忘记将余数移下来等）进行对比。讨论：为什么不能直接在个位商8？如果第一步余下的1个十不和个位的2合并，直接商3，会怎样？通过讨论，使学生深刻理解：每一步的余数必须比除数小，而且余下的数要和下一位的数合并后才能继续除。4.规范格式，总结算法。教师再次边板演边完整叙述52÷2的笔算过程：“52除以2，从十位算起。十位上5除以2，商2，二二得四，5减4余1。把个位上的2落下来，和十位余下的1组成12。12除以2，商6，二六十二，12减12等于0。所以52÷2=26。”引导学生同桌之间互相说一说计算过程。（五）迁移类推，拓展应用1.【重要】尝试三位数。教师出示：如果三年级有252人，平均分成2组，每组多少人？怎么列式？（252÷2）引导学生观察：这个算式和52÷2有什么联系和区别？教师提问：你能根据我们刚才学到的方法，尝试计算252÷2吗？先独立思考，再在小组内交流。2.学生尝试计算，教师巡视指导。3.汇报交流，重点讲解百位和十位。（1）百位上2除以2，商1，写在百位，一三得二，22=0，百位分完。（2）十位上5除以2，商2，写在十位，二二得四，54余1。这个1表示什么？（1个十）（3）【难点】把个位上的2落下来，与十位余下的1组成12。12除以2，商6，写在个位，二六十二，1212=0。4.总结规律。教师引导学生总结：不管是两位数还是三位数除以一位数，当某一位上的数除以除数不能正好分完时，我们该怎么办？引导学生用自己的话概括算法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每一步除完后，余下的数必须比除数小，并且要和下一位上的数合并起来，再继续除。（六）巩固练习，内化提升1.【基础练习】计算下面各题。96÷4=84÷3=75÷5=要求：先独立计算，再在小组内互相检查，说说自己计算的过程。2.【变式练习】改错题。（课件出示有典型错误的竖式）（1）91÷7的竖式，个位商1后，余数2没处理。（2）84÷6的竖式，十位商1后，余2直接和个位4组成24，但漏写了落下来的过程。让学生当“小医生”，找出病因，并改正。通过纠错，进一步强化正确的计算方法。3.【拓展练习】解决问题。学校买来128本故事书，平均分给6个班，每个班分得多少本？还剩多少本？此题引入了有余数的除法，且是三位数，既巩固了算法，又强调了余数要比除数小，体现了计算的完整性。（七）课堂总结，反思评价1.引导学生回顾：今天这节课我们学习了什么内容？我们是怎样研究的？2.教师根据学生的回答，完善板书，形成知识网络图。3.【重要】计算时要提醒自己注意什么？预设学生回答：从高位除起；除到哪一位商就写在哪一位上；余数要比除数小；余下的数要和下一位合并再除。4.教师对学生的学习态度、合作精神、计算方法掌握情况进行总结评价，并鼓励学生课后多练习，做到又对又快。六、板书设计苏教版三年级数学上册两、三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算例5：52人，平均分成2组，每组多少人？52÷2=26（人）竖式：262)524←2个十乘2———12←余下1个十，与个位2合并成12个一12←6个一乘2———0算法歌诀：高位除起要记清，除到哪位商哪位。余数要比除数小，落下一位继续分。七、教学反思与预设（一）学情预设：学生在学习本课时，最大的困难在于理解为什么十位除完后有余数，这个余数要和个位上的数合起来再除。部分学生可能会忘记把个位上的数落下来，或者直接将十位余下的数和个位上的数分别除以除数。教师在教学过程中，必须紧紧依托“分小棒”的操作活动，让抽象的算理变得直观可视，帮助学生建立清晰的数学表象，从而实现从感性认识向理性认识的飞跃。（二）课堂生成处理：对于学生在尝试竖式计算时出现的各种错误，教师要将其视为宝贵的教学资源，选择典型错例在全班展示、辨析，让学生在纠错的过程中深化对算理的理解，这比直接告诉学生正