小学数学一年级下册（北师大版·2024）知识清单

小学数学一年级下册（北师大版·2024）知识清单一、数与代数领域：数感奠基与运算萌芽本领域是本册教材的核心与重点，旨在将学生在学前阶段积累的感性计数经验，提升为系统的、理性的数学知识。教学重心落在100以内数的认识、20以内退位减法以及100以内加减法（口算）上，为学生后续学习笔算与更复杂运算奠定坚实基础。（一）第一单元：生活中的数——100以内数的认识【基础】【重要】本单元是学生数概念扩展的关键一步，将从20以内扩展至100。核心在于理解数的意义、组成、顺序和大小关系，初步建立数感和位值制思想。1.数数的方法与策略【基础】1.2.逐一计数：一个一个地数，从1数到100，熟练掌握“满十进一”的计数规则。当数到几十九时，下一个数是多少是难点（如二十九后面是三十）。【高频考点】6...15...30...学习乘法奠定基础。可以两个两个地数（正着数如2,4,6...15...30...地数（5,10,15...）、十个十个地数（10,20,30...）。【重要】3.4.估计与数数：在“数豆子”等活动中，先估测再精确数数，培养数感和估计意识9。5.数的组成与位值原则【核心概念】【★重中之重】1.6.计数单位：认识新的计数单位“百”。理解“10个一是十”、“10个十是一百”。【基础】2.7.数位：明确不同的位置有不同的意义。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。【必考】3.8.数的组成：一个两位数是由几个十和几个一组成的。例如，35是由3个十和5个一组成的。【高频考点】1.4.9.【易错点辨析】学生容易混淆数字表示的意义。如判断题：“66这个数，两个6表示的意思一样。（）”正确答案应为×。第一个6表示6个十，第二个6表示6个一。5.10.写法和读法：写数时，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几；读数时，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。【基础】11.数的顺序与大小比较【重要】1.12.百数表中的规律：通过“古人计数”和“百数表”的学习，掌握100以内数的排列顺序1036。1.2.13.横着看：每一行（除最后一列）后一个数比前一个数多1，十位相同，个位依次是19。2.3.14.竖着看：每一列（除最下一行）下一个数比上一个数多10，个位相同，十位依次增加。3.4.15.斜着看：从左上到右下，每个数依次增加11；从右上到左下，每个数依次增加9。【难点】【拓展】5.16.比较大小的方法：【必考】【解题步骤】1.6.17.（1）先看位数：位数多的数大（如100比任何两位数都大）。2.7.18.（2）位数相同看十位：十位上的数大的那个数就大（如57>49）。3.8.19.（3）十位相同看个位：个位上的数大的那个数就大（如63<68）。9.20.描述数的相对大小：会用“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”、“差不多”等语言描述数之间的大小关系。【常见题型】（二）第二单元：观察与比较——20以内数的退位减法【核心技能】【重要】本单元是学生第一次系统学习退位减法，是计算能力的一次重要提升。核心在于理解算理，掌握多种计算方法，并能熟练口算。1.算理与算法多样化【重点】1.2.情境导入：通过“买文具”、“套圈游戏”等生活情境，引出“135=？”等问题，理解减法的意义。2.3.核心算法：【高频考点】【★必须掌握】1.3.4.（1）破十法：将十几分成10和几，先用10减去减数，再加上剩下的数。例如，计算135：把13分成10和3，先算105=5，再算5+3=8。【重要】2.4.5.（2）平十法（连减法）：将减数分成几和另一个数，使得被减数先减去几得到10，再减去另一个数。例如，计算135：把5分成3和2，先算133=10，再算102=8。【重要】3.5.6.（3）想加算减：利用加减法的互逆关系进行计算。例如，计算135，想5+（8）=13，所以135=8。【推荐方法】【最高效】7.解决问题——比多少的应用【难点】【必考】1.8.常见题型：求“一个数比另一个数多几（或少几）”。2.9.解题模型：用大数减去小数。【解题步骤】1.3.10.【口诀】：看到“比”字，问题问谁多谁少，求相差数，用减法。2.4.11.例如：小红有15朵花，小明有8朵花，小红比小明多几朵？列式：158=7（朵）。（三）第四单元：有趣的图形——本阶段虽属图形与几何，但与数运算紧密联系，如计算图形个数。（四）第五单元：加与减（一）——100以内数的加减法（口算）【核心重点】【★本学期重中之重】本单元是计算教学的高峰，要求学生能正确、熟练地口算整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）和整十数。1.整十数加、减整十数【基础】1.2.算理：将整十数看作以“十”为单位的数。如20+30，可以看成2个十加3个十等于5个十，也就是50。【计算方法】2.3.规律：十位上的数相加减，个位上写0。4.两位数加一位数（不进位）、整十数【重要】1.5.算理与算法：相同数位上的数才能直接相加。【核心法则】1.2.6.两位数加一位数（不进位）：个位相加，十位不变。如23+4，先算3+4=7，再算20+7=27。2.3.7.两位数加整十数：十位相加，个位不变。如23+40，先算20+40=60，再算60+3=63。【易错点辨析】学生易犯“个位加十位”的错误，如23+4=63（用3+4=7误算成3+40=43？此处应是误将4当成了40，或者用个位的3和十位的2相加？典型错误是23+4=63，错误地将4加在了十位上。必须强调相同数位对齐。）8.两位数减一位数（不退位）、整十数【重要】1.9.算理与算法：相同数位上的数才能直接相减。【核心法则】1.2.10.两位数减一位数（不退位）：个位相减，十位不变。如386，先算86=2，再算30+2=32。2.3.11.两位数减整十数：十位相减，个位不变。如3820，先算3020=10，再算10+8=18。12.解决实际问题【应用意识】1.13.连加问题：如“买3样物品一共需要多少钱？”用加法计算。2.14.连减问题：如“有50元钱，买一个书包花了20元，买一个文具盒花了15元，还剩多少钱？”可以列连减算式，也可以分步计算。3.15.比多少的逆向问题：【难点】如“小明有25张邮票，比小红少3张，小红有多少张？”注意审题，分清谁多谁少。此题中，小明比小红少，说明小红多，求多的用加法：25+3=28（张）。二、图形与几何领域：从立体到平面，发展空间观念本领域在一年级上册认识立体图形的基础上，进一步认识平面图形，并通过对图形拼组和影子等活动，探索图形之间的变换关系，发展学生初步的空间观念和直观想象能力。（一）第四单元：有趣的图形——认识平面图形【基础】【重要】本单元的核心目标是让学生从“体”上剥离出“面”，直观认识长方形、正方形、三角形和圆，感受“面在体上”。1.基本图形的特征【基础】1.2.长方形：长长方方的，有4条边，对边相等，有4个角，都是直直的。【★重点】2.3.正方形：正正方方的，有4条边，每条边都一样长，有4个直直的角。【★重点】3.4.三角形：有3条直直的边，有3个角。【★重点】4.5.圆：由一条曲线围成的，没有角，圆滚滚的，可以滚动。【★重点】6.图形与生活的联系【重要】1.7.能辨认和区分：能从一组图形中正确辨认出上述四种图形。【高频考点】2.8.能举例说明：如黑板的面是长方形，手帕的面是正方形，红领巾是三角形，硬币的面是圆。9.图形与变换——影子剧场【难点】【热点】1.10.活动价值：通过“影子剧场”主题活动，让学生在手影、皮影等活动中，探索二维图形与三维物体之间的关系9。2.11.核心概念：体会“面在体上”。同一个立体图形，从不同方向照射，得到的影子可能是不同的平面图形。例如，一个圆柱，从侧面看影子是长方形，从上面看影子是圆。3.12.空间想象：能根据一个平面的影子，猜测可能对应的立体图形，发展逆向思维和空间想象力。13.图形的拼组【拓展】1.14.用两个相同的长方形可以拼成一个正方形（特殊长宽）或一个更大的长方形。2.15.用两个相同的正方形可以拼成一个长方形。3.16.用两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形、一个大三角形或一个正方形。三、综合与实践领域：在实践中融会贯通本领域强调数学知识在实际生活中的应用，通过主题活动，培养学生的综合应用能力和实践创新意识。（一）第二单元：影子剧场【热点】【跨学科】1.活动目标：结合自然光或灯光，通过观察、测量、比较影子的变化，感受时间、方向、角度等与影子大小的关系，并初步建立图形之间的转化思想。2.知识链接：涉及科学（光源与影子）、语文（描述影子）、美术（画影子）等多学科知识。3.探究重点：1.4.影子大小与光源远近的关系：光源近，影子大；光源远，影子小。2.5.影子形状与物体摆放的关系：同一个物体，摆放角度不同，影子形状不同。（二）数学好玩：填数游戏【逻辑思维】【重要】1.活动价值：通过类似数独的简单填数游戏，初步培养学生的逻辑推理能力和观察分析能力。2.核心规则：在简单的方格中，使得每一行、每一列的数字不重复。3.解题策略：【难点】【解题步骤】1.4.唯一法：先找出已知信息最多的行或列进行填写。2.5.排除法：根据行和列已有的数字，排除掉不可能出现的数字，从而确定某个方格的数字。四、统计与概率领域（渗透）：分类与整理【基础】本册教材虽然没有独立的统计单元，但在许多活动中渗透了分类与整理的思想，为后续正式的统计学习做准备。（一）分类的意义与标准【重要】1.分类的必要性：将杂乱无章的物品分类，可以使其变得有序，便于观察和比较。2.分类的标准：可以根据不同的标准进行分类。【高频考点】1.3.按颜色分类：如将图形按红、黄、蓝分类。2.4.按形状分类：如将图形按长方形、正方形、圆、三角形分类。3.5.按大小分类：如按大号、中号、小号分类。4.6.按用途分类：如将文具、服装、玩具分类。（二）整理与表示数据【基础】1.计数方法：在分类的基础上，用点数、画“正”字、画“○”等方法计数。2.表示方法：1.3.实物图：直接将物品分成几堆。2.4.象形统计图：将代表物品的图案一排一排对齐排列，能直观看出谁多谁少。3.5.简单的统计表：用表格形式记录各类别的数量。【常见考查方式】五、专项学习指导：考点、易错点与解题策略为了帮助学生更好地掌握知识，提升应试能力，现将本册的考点、易错点及解题策略进行专项梳理。（一）典型考题类型及解题步骤1.看图写数：1.2.类型：计数器、小棒图、算盘图。2.3.步骤：（1）看清数位顺序。（2）十位上有几颗珠子（或几捆小棒）就在十位写几，个位上有几颗珠子（或几根小棒）就在个位写几。（3）如果个位一颗珠子都没有，必须写“0”占位。4.数的组成填空：1.5.类型：（）个十和（）个一组成（）；一个数由5个十和3个一组成，这个数是（）。2.6.步骤：熟记“十位上是几就是几个十，个位上是几就是几个一”。7.比大小（在○里填上“>”、“<”或“=”）：1.8.步骤：（1）先看两边数字位数，位数多的数大。（2）如果都是两位数，先比十位，十位大的数大。（3）十位相同比个位。9.计算题：1.10.类型：直接写出得数；在方框里填上合适的数；连加连减。2.11.步骤：（1）进位、退位要标记。（2）连加连减从左到右依次计算。12.解决问题（应用题）：1.13.步骤：【通用解题模型】（1）读题三遍，找“已知条件”和“问题”。（2）画批：圈出关键数字和单位，画出“谁比谁多”的关系。（3）列式计算：想清求“总数”用加法，求“部分数”或“相差数”用减法。（4）检查：答案是否符合常理，单位是否写对，是否作答。（二）核心易错点预警【★重点规避】1.数位混淆：如一个两位数，个位上是6，十位上是3，这个数是（36），学生易写成63。强调“读写法”的对应关系。2.数的组成理解偏差：99由（9）个十和（9）个一组成。问：再添上1是（100），学生易答（10）。强调“满十进一”的连续性。3.退位减法计算错误：如158，学生可能因口诀不熟或忘记退位而出错。强化“想加算减”和“破十法”的口诀训练。4.加减法意义混淆：见“比多”、“比少”问题，不分析数量关系，盲目用大数减小数。例如“小明有8朵花，比小红少3朵，小红有几朵？”错误列式83=5。解决策略是画线段图或实物图，厘清谁是大数。5.平面图形与立体图形混淆：如问“魔方的面是什么形状？”学生答“正方体”。强调“面”是从“体”上剥离下来的，是平面的，应回答“正方形”。6.人民币单位换算混淆：如“3元5角=（35）角”，学生易写成305角。强调高级单位换算低级单位要乘进率。7.找规律时只看局部：如找数列规律2,4,6,?,10，学生可能只看到前三个数加2，就填8，而忽略整体规律（偶数序列）。强调要从整体上观察数列的变化趋势。（三）核心素养提升点【专家视野】1.数感：不仅会数数，更要能用多种方式表示数（如画图、用计数器、用语言描述），能根据情境选择合适的单位（估算一个班大约有50人，而不是500人）。2.运算能力：理解算理是基础，追求算法多样化是过程，最终达成算法的优化和熟练化。鼓励学生用自己的