山东省枣庄市台儿庄区中考物理复习第十章《浮力》深度探究导学案

山东省枣庄市台儿庄区中考物理复习第十章《浮力》深度探究导学案

一、复习目标与核心素养锚定

（一）物理观念构建【基础】

1.精准理解浮力的定义：浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对其向上的托力。明确浸在包含部分浸入和完全浸没两种情况。

2.深刻领悟浮力产生的原因：浸入液体中的物体，其上下表面由于液体深度不同而产生的压力差，即F浮=F向上—F向下。这是浮力产生的根本原因，是理解浮力本质的钥匙。

3.建立四种状态下的平衡观念：对静止于液面的漂浮体、悬停于液中的悬浮体、沉于容器底的沉实体以及正在液体中运动的物体，能分别进行准确的受力分析，构建完整的力学平衡图景。

（二）科学思维与探究方法【核心】

4.控制变量法的深度应用：在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，能够独立设计实验方案，明确每次只改变一个变量（如液体的密度ρ液、物体排开液体的体积V排），而控制其他变量（如液体的深度、物体的密度、物体的形状等）不变，并据此分析实验数据，得出结论。

5.理想模型法的运用：理解在利用平衡法（如漂浮、悬浮）和称重法计算浮力时，对物体进行理想化的受力分析，忽略次要因素（如水的粘滞阻力、绳重等），建立简洁有效的物理模型。

6.阿基米德原理的科学探究过程：重温通过实验探究F浮与G排关系的过程，理解从猜测、设计、实验、数据收集到分析论证得出阿基米德原理的完整科学路径，体会等效替代的思想。

（三）科学态度与责任【渗透】

7.通过对密度计、潜水艇、轮船、气球等浮力应用的实例分析，感受物理知识对社会发展和科技进步的巨大推动作用，激发学习物理的兴趣和民族自豪感（如介绍我国“奋斗者”号深潜器）。

8.在解决实际浮力问题时，养成严谨求实、一丝不苟的科学态度，培养用数据说话、用逻辑推理的意识。

二、复习内容框架与知识重构

（一）浮力基础概念与测量【基础】

1.浮力的方向：始终竖直向上。这是一个极易出错但在受力分析中至关重要的点，需与重力、支持力等方向进行辨析。

2.浮力的测量方法：

（1）称重法（弹簧测力计测量法）：F浮=G—F拉。适用范围：物体的密度大于液体密度，能够沉入液体中。【高频考点】

（2）压力差法：F浮=F向上—F向下。适用范围：已知或可以求解规则几何体（如立方体、圆柱体）上下表面压强、压力时。

（3）平衡法：F浮=G物。适用范围：物体处于漂浮或悬浮状态。【高频考点】

（4）阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。适用范围：普适，是计算浮力的根本大法。【非常重要】

（二）阿基米德原理的深度解读【非常重要】

3.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

4.公式：F浮=G排=ρ液gV排。

5.对公式中关键符号的辨析：

（1）ρ液：指液体的密度，而非物体的密度。浮力的大小只与物体浸入的液体密度有关，与物体本身的材料属性无关。

（2）V排：指物体排开液体的体积，即物体浸在液体中的那部分体积。当物体完全浸没时，V排=V物；当物体部分浸入时，V排<V物。理解V排与V物的关系是解决浮力综合题的基石。【难点】

（3）g：常量，一般取9.8N/kg或10N/kg，在计算中需注意题目要求。

（4）从公式可以看出，浮力大小只与ρ液和V排有关，与物体的形状、密度、在液体中的深度（完全浸没后）等因素无关。【重要辨析点】

（三）物体的浮沉条件及应用【高频考点、热点】

6.受力分析法判断浮沉：

（1）上浮：F浮>G物（最终状态：漂浮，此时F浮=G物，V排<V物）

（2）悬浮：F浮=G物（V排=V物）

（3）下沉：F浮<G物（最终状态：沉底，此时F浮+F支=G物）

7.密度比较法判断浮沉（适用于实心物体）：

（1）上浮（最终漂浮）：ρ液>ρ物

（2）悬浮：ρ液=ρ物

（3）下沉（沉底）：ρ液<ρ物

【关键点拨】利用密度关系判断浮沉，前提是物体为实心且均匀。对于空心物体或非均匀物体，则需要将其平均密度与液体密度进行比较。

8.浮力的应用实例分析：

（1）轮船：采用“空心”法增大可以利用的浮力，使其排开更多的水。轮船的排水量（满载时排开水的质量）是核心指标，m排=m船+m货。

（2）潜水艇：通过改变自身重力（向水舱中充水或排水）来实现浮沉。

（3）气球和飞艇：充入密度小于空气的气体（如氢气、氦气、热空气），通过改变自身体积（从而改变浮力）或自身重力来实现升降。

（4）密度计：始终漂浮在液面上，F浮=G计，故浮力不变。根据F浮=ρ液gV排，液体密度越大，密度计浸入的V排越小（即上浮一些），刻度特点是“上小下大，上疏下密”。【难点】

三、教学实施过程：问题驱动，思维进阶

（一）唤醒与诊断（5分钟）

【情境创设】播放“山东舰”航母编队航行的短视频，定格在航母巨大船体漂浮在海面上的画面。

【问题链】

1.【基础】为什么数十万吨的钢铁巨轮能够漂浮在水面上？请从浮力产生的条件和受力分析的角度解释。

2.【诊断】如果我们把航母模型上的一个小螺丝钉扔进海里，它会怎样？（下沉）为什么同一个材料制成的物体，有的能浮，有的会沉？

3.【冲突】如果把这块小螺丝钉放在一个碗里，再将碗轻轻放在水面上，碗却漂浮着。这又是为什么？（引出“空心”法增大浮力）

设计意图：通过极具视觉冲击力的真实情境和层层递进的问题链，快速唤醒学生对浮力的初步认识，同时诊断出学生对“浮力大小”、“浮沉条件”等概念的模糊地带，激发探究兴趣。

（二）核心概念辨析与整合（15分钟）

1.【活动一】“V排”与“V物”的辨析【非常重要】

教师活动：展示三幅图。图一：一个木块漂浮在水面上；图二：同一个木块被用细绳拉着完全浸没在水中；图三：一个铁块沉在水底。

学生活动：思考并回答三个问题。

（1）分别画出三个物体的受力分析图。

（2）分别指出每个物体的V排和V物，并用不等式或等式表示它们的关系。

（3）分别写出计算每个物体所受浮力的最直接方法（阿基米德原理法）。

教师点拨：强调V排是决定浮力大小的关键因素之一。在应用F浮=ρ液gV排时，首要任务是准确判断V排。对于漂浮体，V排是物体浸入液面以下部分的体积；对于悬浮和沉底物体（完全浸没），V排等于物体自身体积。

2.【活动二】“ρ液”与“ρ物”的辨析【重要】

教师活动：呈现两个问题。

（1）将同一个木块分别放入水和盐水中，它都漂浮。问：木块在两种液体中受到的浮力大小关系？木块排开液体的体积大小关系？

（2）将同一个鸡蛋分别放入水和盐水中，它在水中沉底，在盐水中悬浮。问：鸡蛋在两种液体中受到的浮力大小关系？水和盐水的密度分别与鸡蛋密度有何关系？

学生活动：小组讨论，代表回答，阐述理由。

教师精讲：第一个问题中，木块漂浮，浮力始终等于重力，故浮力不变。根据F浮=ρ液gV排，ρ液变大，则V排变小，所以木块在盐水中会上浮一些。这再次印证浮力大小与ρ液和V排的动态关系。第二个问题中，沉底时F浮水<G蛋，悬浮时F浮盐水=G蛋，所以浮力变大。根据浮沉条件，ρ水<ρ蛋，ρ盐水=ρ蛋。

设计意图：通过对比辨析，将学生头脑中孤立的“V排”和“ρ液”概念与物体的浮沉状态、受力分析联系起来，构建动态、联系的认知结构。

（三）方法模型建构与专题突破（20分钟）【高频考点、难点】

1.【模型一】“称重法”与“阿基米德原理”的综合应用

例题精讲：用弹簧测力计悬挂一实心金属块，在空气中称时示数为27N，将其浸没在水中称时示数为17N。（g=10N/kg）求：（1）金属块受到的浮力；（2）金属块的体积；（3）金属块的密度。

思维引导：

（1）第一步：明确研究对象，进行受力分析。浸没时，物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮和拉力F拉，三力平衡：G=F浮+F拉，故F浮=G—F拉=27N—17N=10N。【核心步骤】

（2）第二步：求V物。因为浸没，V物=V排。由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可推导出V排=F浮/(ρ水g)=10N/(1.0×10³kg/m³×10N/kg)=1.0×10⁻³m³。故V物=1.0×10⁻³m³。

（3）第三步：求ρ物。由G=mg=ρ物gV物，可推导出ρ物=G/(gV物)=27N/(10N/kg×1.0×10⁻³m³)=2.7×10³kg/m³。

方法提炼：此类题是浮力计算的基础模型，关键在于用好“称重法”求浮力，并建立“浸没”时V物=V排这个等量关系，最后借助重力公式和阿基米德原理的变形式求解未知量。

2.【模型二】“漂浮”模型与比例计算

例题精讲：一木块漂浮在水面上，有2/5的体积露出水面。求：（1）木块的密度；（2）若将此木块放入某未知液体中，测得露出液面的体积为1/4，求该液体的密度。

思维引导：

（1）第一步：对漂浮体进行受力分析，F浮=G物。

（2）第二步：展开表达式。ρ液gV排=ρ物gV物。化简得：ρ液V排=ρ物V物。

（3）第三步：代入已知比例求解。对于水：V排=V物—(2/5)V物=(3/5)V物。代入得：1.0×10³kg/m³×(3/5)V物=ρ物×V物。解得ρ物=0.6×10³kg/m³。

（4）第四步：迁移应用。放入未知液体中，V排’=V物—(1/4)V物=(3/4)V物。再次利用漂浮条件：ρ液×(3/4)V物=ρ物×V物=0.6×10³kg/m³×V物。解得ρ液=0.8×10³kg/m³。

方法提炼：漂浮问题的核心是平衡条件F浮=G物，由此推导出ρ液V排=ρ物V物这一比例关系。该关系将密度和体积比例巧妙地联系起来，是解决漂浮体密度、液体密度、浸入体积比例等问题的万能钥匙。同时，本题也体现了模型迁移的思想。

3.【模型三】“液面变化”问题【热点、难点】

问题情境：在一个足够大的水槽中盛有水，水面上漂浮着一个装有石块的木盆。问：将木盆中的石块取出并投入水中后，水槽中的水面高度将如何变化？（上升、下降还是不变？）

思维引导：

（1）极端假设法：假设石块非常小，等同于从盆中取出一个极小石块，其影响可以忽略，则水面高度不变。但此方法不适合本题，需更严谨推理。

（2）总量分析法（核心思路）：液面高度变化取决于前后两次排开水的总体积V排总的变化。

初始状态：木盆和石块作为一个整体漂浮。F浮总=G盆+G石。根据阿基米德原理，此时总的排开水的体积V排总=F浮总/(ρ水g)=(G盆+G石)/(ρ水g)。

最终状态：木盆仍漂浮（F浮盆=G盆），石块沉底（F浮石<G石，且F浮石=ρ水gV石）。此时总的排开水的体积V排总’=V排盆’+V石。而V排盆’=F浮盆/(ρ水g)=G盆/(ρ水g)。

所以，V排总’=G盆/(ρ水g)+V石。

比较V排总和V排总’：做差法。ΔV=V排总—V排总’=(G盆+G石)/(ρ水g)—[G盆/(ρ水g)+V石]=G石/(ρ水g)—V石。

由于石块沉底，说明G石>F浮石（沉底时F浮石=ρ水gV石），即G石>ρ水gV石，亦即G石/(ρ水g)>V石。

因此，ΔV>0，即V排总>V排总’。初始排开水的总体积大于最终排开水的总体积，所以水面会下降。

方法提炼：液面变化问题的本质是比较前后两种状态下物体排开液体总体积的大小。关键步骤是准确写出两种状态下的V排总表达式，然后进行比较。此类问题可以引申至冰熔化、船载物抛锚等多种情境，但分析方法具有高度一致性。

（四）当堂检测与变式训练（10分钟）

1.【基础巩固】

一小球重5N，体积为600cm³。将其浸没在水中，它受到的浮力是______N，松手后小球将______（上浮/悬浮/下沉），最终静止时受到的浮力为______N。（g=10N/kg）

2.【能力提升】

如图所示，水平桌面上有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮。下列判断正确的是（）

A.甲液体的密度大于乙液体的密度

B.小球在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中受到的浮力

C.烧杯对桌面的压强p甲等于p乙

D.放入小球后，液体对烧杯底的压力F甲等于F乙

（解析：重点分析漂浮和悬浮状态下F浮=G球，故浮力相等；由F浮=ρ液gV排，浮力相等时，V排甲<V排乙，则ρ甲>ρ乙；后续压力压强分析需结合V排和容器形状。）

3.【拓展延伸】

将一冰块放入盛有盐水的烧杯中，冰块漂浮，且液面刚好与杯口相平。当冰块完全熔化后，杯中的盐水是否会溢出？请说明理由。（提示：比较冰熔化前排开盐水的体积与冰熔化成水的体积。）

（五）课堂小结与反思建构（3分钟）

【学生活动】以思维导图的形式，回顾本节课复习的核心概念、重要公式、关键方法以及自己在解题中的易错点。

【教师寄语】浮力问题的解决，根本上是对物体受力分析的能力、对阿