小学一年级数学《6和7的加减法：从模型建构到意义理解》教学设计

小学一年级数学《6和7的加减法：从模型建构到意义理解》教学设计一、基本信息与课标解读【基础】【指导思想】本课教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的要求。课程设计立足于“三会”核心素养，即通过本课教学，引导学生会用数学的眼光观察现实情境（理解括线和问号的现实意义），会用数学的思维思考现实问题（分析总量与部分量之间的逻辑关系），会用数学的语言表达现实世界（通过“一图二式”乃至“一图四式”表达数量关系）。本课作为数与运算领域的核心内容，不仅是对5以内加减法的巩固与拓展，更是学生首次接触用数学符号（括线、问号）构建简单数学模型的关键节点，为后续学习8、9的加减法以及解决实际问题奠定坚实的基础。【重要】【课标分解】本课内容对应“理解加减法的意义”和“探索并掌握6和7的加减法的算理与算法”。教学中，我们将摒弃机械训练，转而通过丰富的实物操作、图形观察与语言描述，帮助学生在具体情境中理解“合起来”用加法、“去掉一部分”用减法的本质，实现从“具体情境”到“抽象算式”的跨越，完成思维的一次重要飞跃。二、教材与学情深度分析【教材分析】本课选自北京版一年级上册第五单元“加法和减法（一）”中的关键课时。教材编排体现了“情境导入—符号表征—算式抽象—应用巩固”的螺旋式上升结构。例1通过“植树”情境，首次引入“括线”和“问号”这两个重要的数学工具，引导学生理解它们所表示的“合起来”和“求一共”的含义，从而列出加法算式。例2通过“收白菜”情境，迁移运用括线和问号，但问号的位置发生了变化（从“整体”移至“部分”），这构成了认知冲突，促使学生理解减法情境中“已知总量和一部分，求另一部分”的数量关系。教材通过这两个核心例题，深刻揭示了加减法在部分—整体关系模型中的对立统一。【学情分析】【难点】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有具体形象性。学生已经熟练掌握了6和7的数的分与合，并能进行5以内的加减法口算，这为本课的迁移学习提供了可能。然而，本课的【难点】在于：第一，学生首次接触括线和问号组成的“数学故事”，容易只看局部信息（如只看到左边的树）而忽略整体与部分的关系，对于问号位置不同所导致的运算方法不同（加或减）容易混淆。第二，从“看图讲故事”到“列算式计算”，需要学生具备初步的数学模型意识，这对一年级新生而言是一大挑战。因此，本设计将重点放在“用三句话完整表达图意”（两部分别是什么？问题是什么？）的训练上，以此突破难点。三、核心素养导向的教学目标【基础】1.知识与技能：学生能够认识并理解情境图中“括线”和“问号”的含义，能根据具体情境准确找出信息和问题。掌握得数是6和7的加法及相应的减法的计算方法，并能正确、熟练地口算。【重要】2.过程与方法：通过观察、操作、对比、交流等学习活动，经历建构6和7的加减法模型的过程。能够根据同一幅图或同一组学具列出两道加法算式或两道减法算式（“一图二式”），初步感知加减法之间的关系。【核心】3.情感态度与价值观：在解决生活化问题的过程中，感受数学的简洁与奇妙，体会数学与生活的紧密联系。通过小组合作与游戏活动，激发学习数学的兴趣，培养认真观察、大胆表达的良好的学习习惯。四、教学重难点确定【重点】1.理解括线和问号所表示的数学意义，能根据“大括线下面有问号”和“一部分上面有问号”正确选择加法或减法解决问题。【重点】2.掌握6和7的加减法的计算方法（数的组成、数数、想加算减等），并能准确计算。【难点】能根据图中不同的问号位置，正确分析数量关系，尤其是理解已知总数和一部分求另一部分时需要用减法计算的道理。五、教学准备教师准备：多媒体PPT课件（包含清晰的植树、收白菜动态情境），磁性教具（树、白菜卡片），大括线和问号磁性贴。学生准备：每人一套学具小棒（或圆片），每人一张学习单。六、教学实施过程（核心环节）【环节一】激活经验，情境导入（预计5分钟）1.复习铺垫，聚焦分与合：师：“同学们，在开始新知识的学习前，我们先来做一个‘对口令’的游戏。我说6，你对什么？”（师生互动，复习6和7的组成，如：6可以分成2和4，3和3组成6等）。【重要】数的组成是本课计算的核心依据，此环节意在唤醒学生的已有知识储备，为后续的自主计算提供支撑。2.创设情境，引入新知：师：“大家的表现真棒！今天，老师要带大家去一个热火朝天的劳动现场看一看。”（播放或出示主题图：同学们在植树的场景，左边有2棵树苗，右边有5棵已经种好的树）。师：“仔细观察，你从图中看到了什么数学信息？”（引导学生用完整的语言描述：左边有2棵树，右边有5棵树）。【基础】初步感知信息，为构建数学模型提供现实素材。【环节二】建构模型，探究加法（预计10分钟）3.认识新朋友——括线和问号：【核心环节】师：“同学们发现的这两部分信息很重要。可是，如果我们想求‘一共有多少棵树’，怎样在图上把这个问题清楚地表示出来呢？数学家们有一个好办法。”（教师在黑板上的图中，将左右两部分用粉笔或磁性教具连接起来，先引出“括线”，然后贴上“？”）师：“看，这个像大括号的符号叫‘括线’，它表示把两部分‘合起来’（板书：合起来）。下面的这个小问号‘？’，就表示我们‘不知道’的问题。现在，谁能看着这个图，完整地说一说这幅图的意思？”【高频考点】引导学生用规范的三句话表达：“左边有2棵树，右边有5棵树，一共有多少棵树？”（教师板书这三句话）。这一环节是建立数学模型的关键，务必让每个学生都能看着图说出这三句话。4.列式解答，探究算法：师：“要求一共有多少棵，该怎样列算式呢？”学生回答，教师板书：2+5=7或5+2=7。追问：“为什么要用加法？”引导学生明确：因为是“合起来”，所以要用加法。5.算法多样化：师：“2+5=7，你是怎样算出来的？”学生充分交流：生1：我是数出来的，1、2、3、4、5、6、7。生2：我是在5的基础上往后数2个：6、7。生3：我是因为2和5组成7，所以2+5=7。【重要】教师对每种方法都给予肯定，并着重强调“利用数的组成”来计算是最快捷的方法，初步渗透最优算法。6.迁移练习，即时巩固：师：“老师这里还有一幅图（出示教材中的‘试一试’类似图，如左边3朵花，右边3朵花），括线和问号都在下面，谁能说说图意并列出算式？”学生独立完成后汇报：3+3=6。【环节三】制造冲突，探究减法（预计10分钟）7.情境迁移，认识新问题：【难点突破】师：“植树任务完成了，我们再去菜地里看看吧。”（出示例2主题图：地上有6棵白菜，一个筐，筐外面有4棵白菜，筐里面有2棵白菜被遮挡，筐的上方有括线和问号）。师：“这幅图和刚才的植树图有什么不一样？”引导学生发现：问号跑到上面去了，括线在下面带着6。师：“下面的大括线和‘6棵’表示什么意思？”（引导学生理解：地上的白菜总数是6棵）。师：“上面的问号在问什么？”（问筐里面有多少棵白菜）。8.完整表达，理解数量关系：这是本课最关键的【难点】突破环节。师：“谁能像刚才一样，用三句话完整地说说这幅图的意思？”（引导学生说出：一共有6棵白菜，筐外面有4棵，筐里面有几棵？）教师板书：“一共有6棵，外面有4棵，里面有几棵？”重点强调“一共有6棵”是总数。9.列式解答，探明算理：师：“要求筐里面有几棵，怎么列式？”学生列出：64=2。师：“为什么要用减法？”引导学生在争论与辨析中明白：求筐里面的这一部分，就要从总数6里面去掉（减去）外面的4棵，剩下的就是里面的。这一过程深刻揭示了减法的另一种含义——已知总数和其中一部分，求另一部分。【热点】教师此时将例1和例2的图并排贴在黑板上，引导学生对比观察：“为什么植树图用加法，而白菜图用减法？”通过对比，强化认知：问号在大括线下面，求总数，用加法；问号在一部分上面，求部分数，用减法。10.算法交流：师：“64=2，你是怎么算的？”生1：因为6可以分成4和2。生2：因为4+2=6，所以64=2。（渗透想加算减的策略）。【环节四】操作深化，构建“一图四式”（预计10分钟）11.摆一摆，写一写：【核心素养】师：“刚才我们通过看图解决了问题，现在我们动手摆一摆。”学生拿出学具（小棒或圆片），按要求摆出：左边摆5个，右边摆2个。12.探究两个加法算式：师：“从你的左边看，你能列出一个加法算式吗？（5+2=7）从你的右边看，你又能列出一个加法算式吗？（2+5=7）”。引导学生发现：虽然观察的顺序不同，但都是把两部分合起来，结果是一样的。【重要】初步感知加法交换律。13.探究两个减法算式：师：“现在，我们一共有7个小棒。如果我们要去掉右边的2个，还剩几个？怎么列式？（72=5）如果我们要去掉左边的5个，还剩几个？怎么列式？（75=2）”。引导学生理解：从总数7里面去掉一部分，就得到另一部分。14.总结提炼：师：“同学们看，我们根据同样的一组小棒，列出了两道加法算式和两道减法算式。这就是我们今天学习的‘一图四式’。”（板书：一图四式）通过动手操作，将抽象的数理关系直观化，帮助学生构建完整的加减法知识结构。【环节五】分层练习，内化新知（预计8分钟）15.基础练习（看式心算）：【基础】出示卡片：3+3=4+2=1+6=73=65=76=，学生开火车回答，并抽问其中一题的计算方法。16.综合练习（看图列式）：出示几组带有括线和问号的综合情境图（部分题目问号在总，部分在分），让学生不计算，只用手势判断用加法还是减法。这是对教学【重点】的快速反馈。17.游戏环节——“找朋友”：教师手持算式卡片（如62），学生手持数字卡片（如4），找到朋友后，要说一说“为什么我们是朋友”。（将算式与得数进行配对）。18.拓展练习（讲故事，列算式）：【热点】利用PPT出示一组连续的图片或讲述一个简单的数学故事（如：树上有4只鸟，又飞来3只；过了一会儿，飞走了2只）。引导学生根据情境变化，口述相应的加减法算式。这一环节旨在培养学生的综合应用能力和语言表达能力。【环节六】课堂总结，反思评价（预计2分钟）师：“今天这节课，我们去植树、收白菜，还玩了摆小棒的游戏，你有什么收获？”引导学生从知识（认识了括线、问号）、算法（会算6和7的加减法）、方法（可以通过摆一摆、想一想计算）三个维度进行总结。教师最后升华：数学就在我们身边，只要善于观察，就能发现许多有趣的数学问题。七、板书设计（逻辑呈现）小学一年级数学《6和7的加减法》教学设计例1：植树图（贴图）例2：白菜图（贴图）2+5=764=25+2=762=4（大括线，？在总）（大括线，？在分）求总数——用加法求部分——用减法一图四式：5+2=72+5=772=575=2八、教学反思（预设）本课教学设计立足于学生的认知起点