《电工基础》课件 6.2 一阶电路的零输入响应

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一阶电路的的零输入响应·所谓一阶电路指的是由R、C或R、L所构成的电路。

因为求解这些电路在过渡过程中变化规律的数学方程,是一个一阶微分方程，所以它们又称为一阶动态电路。什么是一阶电路！！一、零输入响应的概念

电路无外加激励作用，仅由动态元件（电容C或电感L）的初始储能作用，所产生的电压、电流，称为电路的零输入响应。一阶电路的零输入响应实质就是电容C或电感L放电的过程。

二、RC串联电路的零输入响应电路如图所示，电容C事先已充好电。t=0时，开关S由1切换到2，电容C对电阻R放电。1、物理过程●换路前（稳态一）：//换路前，电容C已充好电，电容电压等于电源电压。//●换路后（稳态二）：●换路后瞬间：//换路后瞬间，电容电压不能突变，等于电源电压；电阻电压突变到电容电压；电路电流突变到最大。////随着时间延续，电容放电完毕，电容电压、电阻电压、电路电流最终为0。//2、定量分析电路如图所示，由KVL可得：

RC零输入响应曲线由此可知，换路后，电容电压uC、电阻电压uR、电流i以各自的初始值为开始，随时间按同一指数函数规律变化，下图为其变化规律曲线。在整个变化过程中，电阻R消耗的能量为3、时间常数

由上分析可知，零输入响应中电容电压uC、电阻电压uR、电流i衰减的快慢取决于RC。令τ=RC，称为电路的时间常数，单位为s（秒）。★τ越大，过渡过程越长；τ越小，过渡过程越短。

理论上过渡过程需经无限长时间才会结束，实际工程上一般经过5τ的时间以后，uC、uR、i衰减到初始值的5%以下，可认为过渡过程结束。★例6-4

如图所示电路原已处于稳态，已知Us=12V,R1=1kΩ，R2=2kΩ,R3=3kΩ,C=10μF，t=0时开关S断开，求换路后电容两端的电压uC及电流i随时间变化的规律。解:由换路定律可得所以可得三、RL串联电路的零输入响应电路如图所示，电感L事先已充好电。t=0时，开关S由1切换到2，电感L对电阻R放电。1、物理过程●换路前（稳态一）：//换路前，电感L已充好电，电感电流等于电路电流。//●换路后（稳态二）：●换路后瞬间：//换路后瞬间，电感电流不能突变，等于电路电流；电阻电压、电感电压突变到电源电压////随着时间延续，电感放电完毕，电感电流、电阻电压、电感电压最终为0。//2、定量分析电路如图所示，由KVL可得：

由此可知，换路后，电感电流iL、电阻电压uR、电感电压uL以各自的初始值为开始，随时间按同一指数函数规律变化，下图为其变化规律曲线。在整个变化过程中，电阻R消耗的能量为RL电路的零输入响应曲线3、时间常数由上分析可知，零输入响应中电感电流iL、电阻电压uR、电感电压uL衰减的快慢取决于L/R。令τ=L/R，称为电路的时间常数，单位为s（秒）。★τ越大，过渡过程越长；τ越小，过渡过程越短。

理论上过渡过程需经无限长时间才会结束，实际工程上一般经过5τ的时间以后，iL、uR、uL衰减到初始值的5%以下，可认为过渡过程结束。★例6-5下图为一实际电感线圈和电阻R并联的直流电路。已知Us=220V,R=40Ω，电感线圈的电感L=1H，其内阻RL=20Ω。t=0时开关S打