《无人机信号与感知技术》全套教学课件

无人机信号与感知技术全套可编辑PPT课件项目1认识信号与系统项目2分析连续信号与系统项目3分析离散信号与系统项目4分析传感器的特性项目5分析无人机智能感知系统的特性认识信号与系统项目1项目导读你是否好奇过，无人机采集的信息是如何跨越山河清晰传递至地面站的，而地面站又是如何在复杂的电磁环境中精准控制无人机的？信号与系统正是连接抽象理论与现实世界的桥梁，它可化抽象为具体，将抽象的理论转换成直观的波形；化被动为主动，将复杂电磁环境中的微弱信号汇聚成强大的信息流；化零散为整体，将分散的信号构建成完整的信号处理链路。当代码成功运行，无人机拍摄的画面清晰地出现在地面站的显示屏上时，卷积与变换便不再是抽象的数学公式，而是解决实际工程问题的实用工具。本项目主要介绍信号的基本概念及分类、典型的信号、信号的基本运算、系统的分类及分析、线性时不变系统的基本特性。技能目标知识目标素质目标能检测典型的信号。能识别典型的信号。培养对立统一、相辅相成的辩证思维。树立科技成才、技能报国的人生理想。熟悉信号的基本概念及分类方法。掌握典型信号的数学表达式及特点。掌握信号的基本运算方法。了解系统框图、子系统的连接方式，以及系统的分类和分析方法。掌握线性时不变系统的基本特性。学习目标项目引入自然界中的模拟信号声音由声源通过空气压力的波动传入人耳。图像画面展示的是光强在空间上的分布。心电图记录的是心脏在心动周期中产生的生物电位变化。信号=信息的物理载体系统=处理信号的功能实体从声音、图像到生物电信号，从基础的滤波器设计到复杂的通信链路构建，信号与系统为我们提供了一套描述、分析和设计信息处理过程的通用语言，深刻揭示了信息从物理世界向数字世界转换的奥秘。项目引入那么，我们该如何检测和识别这些信号呢？1.1信号1.2系统项目1认识信号与系统1.1信号1.1信号1.1.1信号概述宇宙万物均处于永恒的运动之中。从广义上讲，物质的任何运动或状态变化都构成了一种信号，即信号是物质运动的表现形式和信息载体。机械振动产生力信号、位移信号及噪声信号雷电产生声信号、光信号、电信号大脑、心脏分别产生脑电信号和心电信号电气系统随参数变化产生电磁信号等例噪声信号是指随机、不期望有的干扰信号，它是通信系统性能的主要制约因素。高斯白噪声为噪声信号的典型代表之一。1.1信号1.1.1信号概述在通信系统中，信号是传输消息的物理载体，而消息则是具体内容的表现形式，如声音、文字、图像、数据等。如图为常见的信号波形。通信的最终目的是使受信者获取各种不同的信息。（a）数字信号

（b）心电图（c）气温变化曲线（d）声波常见的信号波形信息是指具有新内容、新知识的消息，它排除了消息中那些具有不确定性的内容。1.1信号1.1.1信号概述

1.1信号1.1.2信号的分类信号随时间变化的规律是多种多样的，可从不同的研究角度进行分类。1．确定性信号与随机信号2．周期信号与非周期信号3．连续时间信号与离散时间信号4．能量信号与功率信号1.1信号1.1.2信号的分类1．确定性信号与随机信号确定性信号信号随时间的变化遵循某种确定规律，并能用确定的数学函数表达，信号在任一确定的时刻都有确定的函数值。随机信号或非确定性信号信号的取值在不同时刻随机变化，且无法预知其变化规律。小贴士由于信号在传输过程中会受到各种干扰，因此理想的确定性信号在实际中是不存在的。然而，确定性信号作为一种科学的抽象，其特性的研究仍是信号与系统重要的理论基础。本课程只研究确定性信号。1.1信号1.1.2信号的分类1．确定性信号与随机信号如图所示为几种常见的信号，哪些是确定性信号，哪些是随机信号？（a）矩形脉冲信号

（b）振荡信号

（c）锯齿脉冲信号（d）单位冲激信号

（e）三角脉冲信号

（f）噪声信号确定性信号确定性信号确定性信号确定性信号确定性信号随机信号1.1信号1.1.2信号的分类1．确定性信号与随机信号小贴士正弦信号是典型的确定性信号，噪声信号是典型的随机信号。1.1信号1.1.2信号的分类2．周期信号与非周期信号周期信号是按某一固定周期重复出现的信号，如右图所示。锯齿脉冲信号只要已知周期信号在一个周期内的变化规律，就可确定其在任意时刻的取值。周期信号的数学表达式为（任意整数）信号的周期时间变量1.1信号1.1.2信号的分类2．周期信号与非周期信号非周期信号的两种表现形式时限信号仅在某些时间区间内存在的信号，如右图。准周期信号（又称拟周期信号）通常由多个正弦/余弦信号叠加而成，但正弦/余弦信号的频率之间不可通约，如信号

的两个余弦分量频率之比为无理数。矩形脉冲信号

振荡信号

单位冲激信号

三角脉冲信号

1.1信号1.1.2信号的分类3．连续时间信号与离散时间信号按时间变量连续性的不同，信号可分为连续时间信号和离散时间信号。连续时间信号（简称连续信号）是指信号的取值在所有连续的时间点上均有定义的信号；离散时间信号（简称离散信号）是指信号的取值仅在一些离散的时间点上才有定义的信号。1.1信号1.1.2信号的分类3．连续时间信号与离散时间信号如图所示为几种常见的信号，哪些是连续信号，哪些是离散信号？（a）矩形脉冲信号

（b）振荡信号

（c）锯齿脉冲信号（d）单位冲激信号

（e）三角脉冲信号

（f）噪声信号连续信号连续信号连续信号离散信号连续信号连续信号1.1信号1.1.2信号的分类矩形脉冲信号

振荡信号

单位冲激信号

噪声信号

锯齿脉冲信号

三角脉冲信号

知识拓展1.1信号1.1.2信号的分类4．能量信号与功率信号能量信号总能量有限且平均功率为零的信号，通常表现为持续时间有限的脉冲信号。功率信号总能量无限但平均功率有限的信号，这类信号通常持续无限长的时间，如周期信号。下列信号中，属于功率信号的是（）。A．单位冲激信号 B．矩形脉冲信号C．正弦信号 D．指数衰减信号C随堂小测1.1信号1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号1）正弦/余弦信号小贴士正弦/余弦信号是构成复杂周期信号的基础。任何周期信号都可以分解为一系列不同振幅、不同频率的正弦/余弦信号之和。1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号2）指数信号1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号3）抽样信号1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号4）矩形脉冲信号矩形脉冲信号（又称门信号）是指在一个有限的时间区间内保持恒定幅度，而在该区间外幅度为零的信号，如图所示。矩形脉冲信号是信号与系统中基础的时域信号之一，通常用于模拟开关动作、实现信号截断或作为测试信号。矩形脉冲信号任何周期信号都可以分解为一系列不同振幅、不同频率的（）之和。A．正弦/余弦信号 B．指数信号C．抽样信号 D．矩形脉冲信号A随堂小测1.1信号1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号1）单位冲激信号

单位冲激信号单位冲激信号通常用于描述瞬时作用、强度集中的理想化物理现象，如瞬间冲击力、极短时间内的脉冲电压等。1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号1）单位冲激信号单位冲激信号的两个基本特点

小贴士由于单位冲激信号的持续时间趋近于零，因此为满足积分为1的条件，单位冲激信号的幅度在数学模型中被视为趋近于无穷大。1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号1）单位冲激信号

用矩形脉冲信号取极限得到单位冲激信号的情况右图为用矩形脉冲信号取极限得到单位冲激信号的情况，请尝试解读。1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号1）单位冲激信号用矩形脉冲信号取极限得到单位冲激信号的情况

1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号2）单位阶跃信号

单位阶跃信号单位阶跃信号通常用于模拟电路通断、系统输入信号突变等场景。1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号2）单位阶跃信号1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号3）单位斜变信号

1.1信号1.1.3典型的信号1．典型的工程信号2．典型的理想信号4）复指数信号复指数信号是指指数信号的指数因子为复数时的信号。1.1信号1.1.4信号的基本运算1．相加与相乘信号的相加运算是信号合成的重要方法。

例信号的相加1.1信号1.1.4信号的基本运算1．相加与相乘信号的相乘运算则是信号处理的重要方法。

例信号的相乘1.1信号1.1.4信号的基本运算2．反转与平移

例信号的反转1.1信号1.1.4信号的基本运算2．反转与平移

例信号的平移1.1信号1.1.4信号的基本运算3．压缩与扩展正弦信号的压缩与扩展矩形脉冲信号的压缩与扩展信号的压缩与扩展如图。1.1信号1.1.4信号的基本运算3．压缩与扩展正弦信号的压缩与扩展矩形脉冲信号的压缩与扩展

1.1信号1.1.4信号的基本运算3．压缩与扩展正弦信号的压缩与扩展矩形脉冲信号的压缩与扩展

1.1信号1.1.4信号的基本运算4．微分与积分信号的微分运算反映了信号瞬时变化的剧烈程度。例

1.1信号1.1.4信号的基本运算4．微分与积分信号的积分运算反映了信号在时间上的累积效果。例

1.1信号1.1.4信号的基本运算4．微分与积分1.1信号1.1.4信号的基本运算5．卷积1.1信号1.1.4信号的基本运算5．卷积两个重要的卷积公式也可表示为

1.1信号1.1.4信号的基本运算知识拓展1.1信号1.1.4信号的基本运算5．卷积【例1-1】尝试计算上述例题。【例1-2】【例1-3】1.1信号1.1.4信号的基本运算5．卷积【例1-1】解：【例1-2】解：【例1-3】1.1信号1.1.4信号的基本运算5．卷积解：1.2系统各种信号从不是孤立存在的，它们总在系统中产生又在系统中传递。系统是指对输入信号进行变换、处理或响应的物理实体或数学模型，它由若干相互联系、相互作用的单元组合而成。系统的规模并无固定界限，可依据实际需求灵活界定。现代通信系统是一个规模较大的系统，它由接收机、发射机、信息处理器等多个单元组成，而每一个单元又是一个较小的系统，即子系统。例1.2系统1.2.1系统概述1.2系统1.2.1系统概述1．系统框图系统的功能随其构成形式而定，虽然不同系统的功能不尽相同，但是系统的输入-输出关系均可通过统一的框图模型来描述，并遵循普遍的规律性。单输入-单输出系统

单输入-单输出系统框图多输入-多输出系统1.2系统1.2.1系统概述1．系统框图系统的功能随其构成形式而定，虽然不同系统的功能不尽相同，但是系统的输入-输出关系均可通过统一的框图模型来描述，并遵循普遍的规律性。单输入-单输出系统系统的输入信号有多个

，输出信号也有多个

。多输入-多输出系统框图多输入-多输出系统1.2系统1.2.1系统概述1．系统框图在实际工程中，多输入-多输出系统的应用更为广泛，但单输入-单输出系统是进行系统分析的基础，因此本课程重点研究单输入-单输出系统。1.2系统1.2.1系统概述2．子系统的连接方式实际系统通常由许多子系统连接而成。子系统的连接方式串联并联混联反馈连接串联

1.2系统1.2.1系统概述2．子系统的连接方式子系统的连接方式串联并联混联反馈连接

传感器是一种能感受规定的被测量（如物理量、化学量、生物量等），并按照一定的规律将其转换为可用输出信号（通常为电信号等易于传输和处理的信号）的器件或装置。1.2系统1.2.1系统概述2．子系统的连接方式子系统的连接方式串联并联混联反馈连接

并联这种将同一个输入信号先分配给多个子系统进行并行处理，再将输出信号相加的连接方式称为并联。1.2系统1.2.1系统概述2．子系统的连接方式子系统的连接方式串联并联混联反馈连接思考一下，混联是指什么？1.2系统1.2.1系统概述2．子系统的连接方式子系统的连接方式串联并联混联反馈连接输入信号

进入比较器；同时，输出信号

经电位器产生反馈信号

，反馈信号

也进入比较器；比较器通过比较输入信号

与反馈信号

，得到误差信号；误差信号经过放大器放大，然后驱动角度调节器进行调节，最终产生输出信号

。这种将输出信号的一部分或全部返回到输入端，与输入信号进行比较并以此调节系统行为的连接方式称为反馈连接。反馈连接1.2系统1.2.1系统概述计算机控制系统由计算机、信号变换装置、执行器、传感器、变送器等子系统组成，如图所示。这些子系统在计算机控制系统中是相互依存、相互作用的统一体，缺少任何一个子系统，计算机控制系统的功能都将受到影响。明德启行计算机控制系统的组成1.2系统1.2.1系统概述信号与系统揭示了客观世界中普遍存在的“输入-输出”规律，深刻体现了万事万物相互联系的哲学观点。尽管系统的物理形态各异，但无论是电路网络、机械结构还是生物机体，其内在的数学描述与演化逻辑都具有惊人的一致性。这种跨越学科壁垒的普适性，启示我们要坚持系统观念，学会透过现象看本质，运用辩证的思维从多维度分析问题，以科学严谨的态度和灵活应变的策略应对复杂的工程挑战，将个人发展融入科技强国的伟大事业之中，为国家现代化建设贡献力量。明德启行1.2系统1.2.2系统的分类1．线性系统与非线性系统线性系统是指能同时满足可加性和齐次性的系统。非线性系统是指不能同时满足可加性和齐次性的系统。可加性是指多个输入信号之和的输出信号等于各输入信号单独作用时输出信号的和。可加性1.2系统1.2.2系统的分类1．线性系统与非线性系统线性系统是指能同时满足可加性和齐次性的系统。非线性系统是指不能同时满足可加性和齐次性的系统。

齐次性1.2系统1.2.2系统的分类1．线性系统与非线性系统如何判断一个系统是线性系统还是非线性系统？1.2系统1.2.2系统的分类1．线性系统与非线性系统（1）通过叠加原理判断1.2系统1.2.2系统的分类1．线性系统与非线性系统（2）通过描述方程判断若在系统的描述方程中，输入函数及其各阶导数、输出函数及其各阶导数均仅为一次幂，且不存在输入/输出函数与其各阶导数之间的乘积项，则该系统为线性系统。若系统的描述方程为例则该系统为线性系统。1.2系统1.2.2系统的分类1．线性系统与非线性系统（2）通过描述方程判断若在系统的描述方程中，输出函数或其各阶导数存在高次幂，如平方、立方、开方等非线性运算，或者存在它们之间的乘积项，则该系统为非线性系统。若系统的描述方程为例则该系统为非线性系统。1.2系统1.2.2系统的分类1．线性系统与非线性系统线性系统可用卷积和傅里叶变换等强大的分析工具进行分析，而非线性系统的处理通常需要更复杂的方法。这是否意味着我们在面对现实世界中的非线性问题时，可对其进行线性化处理？这种线性化处理在工程实践中是否存在不可逾越的界限？头脑风暴1.2系统1.2.2系统的分类2．时不变系统与时变系统时不变系统（又称定常系统）是指系统的特性不随时间变化的系统。

在物理上，构成系统的元件参数（如电阻、电容）均为常数，不随时间变化。时变系统是指系统的特性随时间变化的系统。用开关在不同时刻切换电路连接方式的系统即时变系统。例1.2系统1.2.2系统的分类3．因果系统与非因果系统

所有实时运行的物理系统（如电路、机械装置等）都是因果系统。非因果系统是指系统的输出仅由未来的输入决定的系统。非因果系统在物理上无法实时存在，但在离线处理（如图像处理、数据后处理）中是允许存在的。此外，可通过延时输出将非因果系统转换为因果系统，进而使用因果系统的分析方法进行近似分析。1.2系统1.2.2系统的分类4．连续时间系统与离散时间系统连续时间系统（以下简称连续系统）是指各子系统的输入信号和输出信号均为连续时间信号的系统，如图所示。连续系统描述工具微分方程、拉普拉斯变换、傅里叶变换等。实际工程应用通常用于分析模拟信号、机械振动等。1.2系统1.2.2系统的分类4．连续时间系统与离散时间系统离散时间系统（以下简称离散系统）是指各子系统的输入信号和输出信号均为离散信号的系统，如图所示。离散系统描述工具差分方程、Z变换、离散时间傅里叶变换等。实际工程应用通常通过采样将连续系统转换为离散系统，以便进行数字信号处理。1.2系统1.2.2系统的分类知识拓展目前，通常将连续系统和离散系统有机结合为混合系统，即该系统中部分子系统为连续系统，部分子系统为离散系统。如图所示，A/D转换器为模拟-数字转换器，其作用是将计算机输出的模拟信号转换为数字信号并发送至计算机；D/A转换器为数字-模拟转换器，其作用是将数字信号转换为模拟信号。混合系统已在通信、图像处理、信号处理、工业过程控制等领域得到了广泛应用。混合系统1.2系统1.2.2系统的分类5．无记忆系统与记忆系统无记忆系统是指系统的输出仅与当前的输入有关，而与过去的输入无关的系统。

例1.2系统1.2.2系统的分类5．无记忆系统与记忆系统记忆系统是指系统的输出不仅与当前的输入有关，还与过去的输入有关的系统。电容元件的电流与电压之间的关系满足

，则在任意时刻电容元件的电流不仅与该时刻的电压有关，还与历史电压有关。例1.2系统1.2.2系统的分类6．稳定系统与不稳定系统稳定系统是指有界输入产生有界输出的系统。其中，M为有限常数。不稳定系统是指有界输入可能产生无界（发散）输出的系统。

例1.2系统1.2.2系统的分类7．可逆系统与不可逆系统可逆系统是指系统的输入与输出之间存在一一映射关系的系统。对于可逆系统，存在一个逆系统，使得原系统与逆系统串联后，最终的输出信号能无失真地恢复为最初的输入信号。

例1.2系统1.2.2系统的分类7．可逆系统与不可逆系统不可逆系统是指系统的输入与输出之间不存在一一映射关系的系统。对于不可逆系统，信息会在变换过程中丢失，导致原始输入信号无法被唯一确定。

例1.2系统1.2.2系统的分类知识拓展系统的分类及判别方法分类维度类型判别方法典型例子线性线性系统/非线性系统是否满足叠加原理时变性时不变系统/时变系统输入延迟是否导致输出延迟因果性因果系统/非因果系统输出是否依赖未来的输入时间类型连续系统/离散系统信号自变量的类型微分方程/差分方程记忆性无记忆系统/记忆系统输出是否仅依赖当前的输入稳定性稳定系统/不稳定系统有界输入是否产生有界输出理想积分器可逆性可逆系统/不可逆系统是否存在唯一逆系统所有实时运行的物理系统（如电路、机械装置等）都是非因果系统。 （）×随堂小测1.2系统1.2系统1.2.3系统的分析1．系统分析的内容系统的分析旨在揭示系统的内在特性、信号传输能力及设计方法。系统分析的主要内容（1）数学建模与求解通过建立描述系统特性的数学方程（如微分方程、差分方程），并基于输入-输出法求解给定输入下系统的输出。（2）冲激响应分析利用只在极短时间内存在的冲激信号作为输入信号，求出系统的冲激响应。冲激响应表征了系统本身的特性，为卷积分析奠定了基础。1.2系统1.2.3系统的分析1．系统分析的内容（3）传递函数与频率特性分析借助拉普拉斯变换（连续系统）或Z变换（离散系统）推导出传递函数，并通过分析传递函数的零点、极点分布，了解系统的频率特性及各种响应的对应规律。（4）稳定性判定稳定性是系统能正常工作的前提，任何有实际意义的系统必须是稳定系统。（5）系统仿真与实现利用基本运算单元（如加法器、积分器、延时器等）构建系统的数学模型，有助于计算机仿真和硬件实现。这种方法不仅可以分析电系统，还可以分析机械、热力等非电系统。1.2系统1.2.3系统的分析2．系统分析的方法时域分析法频域分析法卷积法（连续系统分析）卷积和法（离散系统分析）傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换虽然实际中大多数系统不是LTI系统，但是许多非线性系统和时变系统经过合理近似后，可简化为LTI系统进行分析。1.2系统1.2.4线性时不变系统的基本特性线性时不变（lineartime-invariantsystem,LTI）系统是指同时具备线性与时不变特性的系统。LTI系统的基本特性线性时不变性微分特性积分特性频率保持性1.2系统1.2.4线性时不变系统的基本特性LTI系统的基本特性1．线性2．时不变性3．微分特性4．积分特性5．频率保持性线性包括齐次性和可加性。时不变性是指输出信号的变化规律不因输入信号接入时间的不同而改变，其直观描述如图所示。时不变性的直观描述

1.2系统1.2.4线性时不变系统的基本特性LTI系统的基本特性1．线性2．时不变性3．微分特性4．积分特性5．频率保持性小贴士

1.2系统1.2.4线性时不变系统的基本特性LTI系统的基本特性1．线性2．时不变性3．微分特性4．积分特性5．频率保持性微分特性的直观描述如图所示。（a）原始输入-输出关系

（b）输入信号微分后的输入-输出关系微分特性的直观描述1.2系统1.2.4线性时不变系统的基本特性LTI系统的基本特性1．线性2．时不变性3．微分特性4．积分特性5．频率保持性积分特性的直观描述如图所示。（a）原始输入-输出关系（b）输入信号积分后的输入-输出关系积分特性的直观描述1.2系统1.2.4线性时不变系统的基本特性LTI系统的基本特性1．线性2．时不变性3．微分特性4．积分特性5．频率保持性若输入信号为某一特定频率的正弦（或复指数）信号，则输出将为同频率的正弦（或复指数）信号，仅幅度或相位可能发生变化。信号通过线性系统后，频谱结构不会发生变化，系统不会产生新的频率分量。判断LTI系统稳定性的充要条件是冲激响应绝对可积。（

）√随堂小测1.2系统项目小结项目小结项目实施——检测与识别典型的信号1．实施准备1）实施目的（1）使用MATLAB生成正弦信号和噪声信号。（2）利用FFT进行频谱分析，实现正弦信号的频域识别。（3）检测正弦信号。2）实施设备和工具（1）操作系统：Windows/macOS/Linux。（2）软件平台：MATLABR2020a及以上版本。（3）所需工具箱：SignalProcessingToolbox（信号处理工具箱）。项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤1）设置基本参数运用MATLAB进行如下步骤。%%参数设置clear;clc;closeall;Fs=1000;

%采样频率(Hz)，满足采样定理T=1;

%信号时长(s)N=Fs*T;

%总采样点数t=linspace(0,T,N);

%生成时间轴项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤2）生成正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。%%生成单频正弦信号f1=50;%信号频率(Hz)A1=1;%信号幅度phi1=0;%初始相位(rad)x1=A1*sin(2*pi*f1*t+phi1);%%生成多频混合正弦信号f2=120;%第二个频率(Hz)A2=0.8;%第二个幅度x2=sin(2*pi*f1*t)+0.8*sin(2*pi*f2*t);项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤3）绘制时域波形运用MATLAB进行如下步骤。%%绘制单频信号时域图figure(1);plot(t,x1,'b','LineWidth',1.5);title('单频正弦信号(50Hz)');xlabel('时间t(s)');ylabel('幅度');xlim([0,0.1]);%只显示前0.1s，便于观察波形gridon;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤3）绘制时域波形运用MATLAB进行如下步骤。%%绘制多频混合信号时域图figure(2);plot(t,x2,'b','LineWidth',1.5);title('多频混合信号(50Hz+120Hz)');xlabel('时间t(s)');ylabel('幅度');xlim([0,0.1]);gridon;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤4）绘制FFT频谱运用MATLAB进行如下步骤。%%对单频信号进行FFTX1=fft(x1);%执行FFT变换amp1=abs(X1)/N*2;%计算幅度谱并修正幅度amp1(1)=amp1(1)/2;%直流分量修正f=(0:N-1)*Fs/N;%频率轴f_half=f(1:N/2);%取单边频谱（正频率部分）amp_half=amp1(1:N/2);%对应的幅度值项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤4）绘制FFT频谱运用MATLAB进行如下步骤。%%绘制单边幅度谱figure(3);plot(f_half,amp_half,'r','LineWidth',1.5);title('单边幅度谱');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');gridon;xlim([0,Fs/2]);%显示范围为0到奈奎斯特频率项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤5）频谱中心化运用MATLAB进行如下步骤。%%使用fftshift绘制双边谱X1_shifted=fftshift(X1);amp1_shifted=abs(X1_shifted)/N;%双边谱无需乘以2f_shifted=(-N/2:N/2-1)*Fs/N;figure(4);plot(f_shifted,amp1_shifted,'g','LineWidth',1.5);title('双边幅度谱（中心化）');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');gridon;xlim([-Fs/2,Fs/2]);%显示范围覆盖正负频率项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤6）添加高斯白噪声运用MATLAB进行如下步骤。%%参数设置Fs=1000;%采样频率T=1;%信号时长t=0:1/Fs:T-1/Fs;%时间向量N=length(t);%采样点数%%生成纯净正弦信号f_signal=50;%信号频率(Hz)A_signal=1;%信号幅度x_clean=A_signal*sin(2*pi*f_signal*t);项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤6）添加高斯白噪声运用MATLAB进行如下步骤。%%添加高斯白噪声SNR_dB=5;%设定信噪比(dB)x_noisy=awgn(x_clean,SNR_dB,'measured');%或者手动添加噪声%noise=randn(1,N);%生成高斯白噪声%Ps=mean(x_clean.^2);%信号功率%Pn=Ps/(10^(SNR_dB/10));%所需噪声功率%noise=sqrt(Pn)*noise/std(noise);%调整噪声功率%x_noisy=x_clean+noise;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤7）对比时域波形运用MATLAB进行如下步骤。%%绘制纯净信号与含噪信号时域对比图figure(5);subplot(2,1,1);plot(t,x_clean,'b','LineWidth',1);title('纯净正弦信号(50Hz)');xlabel('时间t(s)');ylabel('幅度');xlim([0,0.1]);gridon;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤7）对比时域波形运用MATLAB进行如下步骤。subplot(2,1,2);plot(t,x_noisy,'r','LineWidth',0.5);title(['含噪正弦信号(SNR=',num2str(SNR_dB),'dB)']);xlabel('时间t(s)');ylabel('幅度');xlim([0,0.1]);gridon;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤8）分析含噪信号的频谱运用MATLAB进行如下步骤。%%对含噪信号进行FFTX_noisy=fft(x_noisy);amp_noisy=abs(X_noisy)/N*2;amp_noisy(1)=amp_noisy(1)/2;f=(0:N-1)*Fs/N;f_half=f(1:N/2);amp_half_noisy=amp_noisy(1:N/2);项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤8）分析含噪信号的频谱运用MATLAB进行如下步骤。%%绘制含噪信号频谱figure(6);plot(f_half,amp_half_noisy,'r','LineWidth',1);title(['含噪信号幅度谱(SNR=',num2str(SNR_dB),'dB)']);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');gridon;xlim([0,200]);%显示0-200Hz范围项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤9）计算信噪比运用MATLAB进行如下步骤。%%计算信噪比Ps=mean(x_clean.^2);%信号功率Pn=mean((x_noisy-x_clean).^2);%噪声功率SNR_calc=10*log10(Ps/Pn);%计算信噪比(dB)fprintf('设定的信噪比:%.2fdB\n',SNR_dB);fprintf('计算得到的信噪比:%.2fdB\n',SNR_calc);项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤10）对比分析不同信噪比条件下的频谱运用MATLAB进行如下步骤。%%不同信噪比条件下的频谱对比SNR_values=[-5,0,5,10,20];%不同的信噪比设置figure(7);fork=1:length(SNR_values)x_noisy_temp=awgn(x_clean,SNR_values(k),'measured');X_temp=fft(x_noisy_temp);amp_temp=abs(X_temp)/N*2;amp_temp(1)=amp_temp(1)/2;amp_half_temp=amp_temp(1:N/2);

项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤10）对比分析不同信噪比条件下的频谱运用MATLAB进行如下步骤。subplot(2,3,k);plot(f_half,amp_half_temp,'LineWidth',1);title(['SNR=',num2str(SNR_values(k)),'dB']);xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');xlim([0,150]);gridon;end项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤11）识别频谱峰值运用MATLAB进行如下步骤。%%使用findpeaks函数自动识别频谱峰值[pks,locs]=findpeaks(amp_half_noisy,'MinPeakHeight',0.1);detected_freqs=f_half(locs);项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤11）识别频谱峰值运用MATLAB进行如下步骤。figure(8);plot(f_half,amp_half_noisy,'b','LineWidth',1);holdon;plot(detected_freqs,pks,'ro','MarkerSize',8,'LineWidth',1.5);title('频谱峰值自动检测结果');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅度');xlim([0,150]);gridon;legend('幅度谱','检测到的峰值');holdoff;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤11）识别频谱峰值运用MATLAB进行如下步骤。fprintf('检测到的主频成分:\n');fori=1:length(detected_freqs)fprintf('频率:%.2fHz,幅度:%.4f\n',detected_freqs(i),pks(i));end项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤12）检测正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。%%参数设置Fs=1000;%采样频率T=1;%信号时长t=(0:1/Fs:T-1/Fs)';%时间向量(列向量)N=length(t);%%生成测试信号（包括噪声）fc_true=50.3;%真实频率(Hz)，非整数便于验证估计效果A_true=1.5;%真实幅度phi_true=pi/4;%真实相位(rad)y0=A_true*cos(2*pi*fc_true*t+phi_true);SNR_dB=20;%信噪比(dB)y=awgn(y0,SNR_dB,'measured');项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤12）检测正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。%%步骤1：FFT频率粗估计Y=fft(y);amp=abs(Y)/N*2;amp(1)=amp(1)/2;f=(0:N-1)*Fs/N;f_half=f(1:N/2);amp_half=amp(1:N/2);[~,idx]=max(amp_half);%寻找频谱峰值位置fc_rough=f_half(idx);%频率粗估计值fprintf('真实频率:%.4fHz\n',fc_true);fprintf('FFT粗估计频率:%.4fHz\n',fc_rough);项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤12）检测正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。%%步骤2：构建最小二乘拟合矩阵%正弦信号可表示为:y=a1*cos(2πft)+a2*sin(2πft)+DC%其中A=sqrt(a1^2+a2^2),φ=atan2(-a2,a1)H=[cos(2*pi*fc_rough*t),sin(2*pi*fc_rough*t),ones(N,1)];theta=H\y;%最小二乘求解a1_est=theta(1);a2_est=theta(2);DC_est=theta(3);项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤12）检测正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。%%步骤3：幅度和相位估计A_est=sqrt(a1_est^2+a2_est^2);phi_est=atan2(-a2_est,a1_est);%相位估计（弧度）%将相位调整到[-π,π]范围内phi_est=mod(phi_est+pi,2*pi)-pi;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤12）检测正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。%步骤4：频率精估计（迭代优化）%基于粗估计值，构建频率精细搜索的误差函数fc_candidate=fc_rough+linspace(-1,1,101);%在粗估计值附近搜索errors=zeros(size(fc_candidate));fork=1:length(fc_candidate)H_candidate=[cos(2*pi*fc_candidate(k)*t),sin(2*pi*fc_candidate(k)*t),ones(N,1)];theta_candidate=H_candidate\y;y_fit=H_candidate*theta_candidate;errors(k)=sum((y-y_fit).^2);end项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤12）检测正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。[~,idx_min]=min(errors);fc_fine=fc_candidate(idx_min);%使用最优频率重新估计幅度和相位H_final=[cos(2*pi*fc_fine*t),sin(2*pi*fc_fine*t),ones(N,1)];theta_final=H_final\y;A_fine=sqrt(theta_final(1)^2+theta_final(2)^2);phi_fine=atan2(-theta_final(2),theta_final(1));phi_fine=mod(phi_fine+pi,2*pi)-pi;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤12）检测正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。%%显示最终估计结果fprintf('\n最终估计结果:\n');fprintf('频率:%.4fHz(误差:%.6fHz)\n',fc_fine,abs(fc_fine-fc_true));fprintf('幅度:%.4f(误差:%.6f)\n',A_fine,abs(A_fine-A_true));fprintf('相位:%.4frad(误差:%.6frad)\n',phi_fine,abs(phi_fine-phi_true));项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤12）检测正弦信号运用MATLAB进行如下步骤。%%绘制拟合效果对比图y_fit=A_fine*cos(2*pi*fc_fine*t+phi_fine)+theta_final(3);figure(9);plot(t,y,'b','LineWidth',0.5,'DisplayName','含噪信号');holdon;plot(t,y_fit,'r','LineWidth',1.5,'DisplayName','拟合信号');xlabel('时间t(s)');ylabel('幅度');title(['正弦信号最小二乘拟合(SNR=',num2str(SNR_dB),'dB)']);xlim([0,0.1]);legend('Location','best');gridon;holdoff;项目实施——检测与识别典型的信号2．实施步骤13）分析识别结果运用MATLAB进行如下步骤。虽然FFT能清晰地识别单频及混合信号的频率成分，但是在非完整周期采样下易产生频率测量偏差，且高斯白噪声也会导致频谱底噪升高。因此，本次实施采取先通过FFT快速定位信号的大致频率，再利用最小二乘法进行精确拟合的方法识别信号，拟合效果对比如图所示。结果表明，该方法不仅有效克服了非整数频率的测量偏差，还保证了幅度和相位测量的高准确性。即使在有噪声干扰的环境下，该方法依然具备较高的测量精度和稳定性。拟合效果对比感谢观看无人机信号与感知技术项目1认识信号与系统项目2分析连续信号与系统项目3分析离散信号与系统项目4分析传感器的特性项目5分析无人机智能感知系统的特性分析连续信号与系统项目2项目导读无人机在物流、农业、应急等领域的广泛应用，对无人机的自主飞行能力和智能感知能力提出了更高要求。在飞行过程中，无人机需要实时采集并处理来自多种传感器的连续信号，以实现精准的姿态控制、自主避障和目标跟踪。面对这一挑战，如何准确描述并高效处理这些连续信号，设计出高稳定性、高可靠性的智能感知系统，不仅是技术攻关的重点，更是当代无人机工程技术人员必备的核心素养。本项目主要介绍信号的采样、处理与传输，连续信号的频谱，连续信号的拉普拉斯变换，连续系统的时域分析和复频域分析。技能目标知识目标素质目标能处理无人机感知信号。能分析连续系统的响应和稳定性。养成循序渐进、脚踏实地的工作作风。培养严谨细致、统筹兼顾的全局意识。了解信号的采样定理，以及信号的处理与传输方式。掌握连续信号的频谱。掌握连续信号的拉普拉斯变换。掌握连续系统的时域分析方法。掌握连续系统的复频域分析方法。学习目标项目引入某企业在进行某型物流无人机的悬停测试中，无人机突发高度剧烈波动与姿态异常抖动，险些坠毁。事后分析发现，加速度计信号中混入了大幅度的电机振动噪声，而飞控采样频率偏低，导致高频噪声发生频率混叠现象；同时，外部环境导致卫星信号频繁丢失，仅靠惯性导航积分推算，位置误差迅速发散。项目引入从信号的频谱结构到抗混叠设计，从时域分析到复频域分析，每一个环节都直接关乎连续信号与系统的整体稳定性。假设你是飞控算法工程师，面对上述情况，你会采取哪些预防和改进措施？2.1信号的采样、处理与传输2.2连续信号的频谱2.3连续信号的拉普拉斯变换2.4连续系统的时域分析2.5连续系统的复频域分析项目2分析连续信号与系统2.1信号的采样、处理与传输2.1信号的采样、处理与传输在无人机智能感知系统中，信号在采样、处理和传输的不同阶段会呈现出不同的形态。传感器输出的信号通常是连续的模拟信号，但无人机的机载计算机在进行数字处理时，必须将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，这个转换过程的核心就是采样。2.1.1信号的采样2.1信号的采样、处理与传输2.1.1信号的采样1．采样的概念采样是指将时域或空间域的连续量转换为离散量的过程。具体而言，在采样脉冲的周期性控制下，原本在时间和幅度上均连续变化的模拟信号被转换为一系列在时间轴上具有固定间隔的离散信号。小贴士虽然采样后的信号在时间维度上实现了离散化，但是信号的幅度依然保持连续特性。采样本质上是一个波形的离散化过程，它完成了从模拟世界迈向数字世界处理的第一步。2.1信号的采样、处理与传输2．采样定理2.1.1信号的采样1）采样过程与混叠现象理想采样

采样后的信号在时域上表现为一系列离散的脉冲，脉冲强度由采样时刻信号的幅度决定。采样后的离散信号可表示为采样后的离散信号采样周期

2.1信号的采样、处理与传输2．采样定理2.1.1信号的采样1）采样过程与混叠现象采样角频率2.1信号的采样、处理与传输2．采样定理2.1.1信号的采样2）采样定理的内容采样定理小贴士2.1信号的采样、处理与传输2．采样定理2.1.1信号的采样3）抗混叠滤波器为消除频谱的混叠现象，在实际采样系统中，通常在采样器之前串联一个模拟低通滤波器，即抗混叠滤波器。作用

在无人机智能感知系统中，IMU信号、卫星信号、雷达回波信号等都需要经抗混叠滤波器处理后才能进行模数转换。

可为抗混叠滤波器提供足够的过渡带宽，既能确保通带内的信号无失真通过，又能确保阻带内的频率分量被充分衰减。2.1信号的采样、处理与传输2．采样定理2.1.1信号的采样4）信号重构从离散采样信号恢复至原始连续信号的过程称为信号重构。理论上2.1信号的采样、处理与传输2．采样定理2.1.1信号的采样4）信号重构实际上由于理想函数具有无限长的冲激响应且是非因果的，它在物理上是不可实现的，因此在实际工程中通常采用零阶保持器（zero-orderhold,ZOH）、一阶保持器等因果系统来近似实现信号重构。2.1信号的采样、处理与传输3．采样在无人机智能感知系统中的应用2.1.1信号的采样1）无人机IMU信号的采样IMU是飞控系统的核心传感器，通常由三轴加速度计和三轴陀螺仪组成。IMU的输出信号为连续的模拟电压信号，其有效信号的频率成分主要集中在0～200Hz范围内。为获取高精度的姿态数据，在对IMU信号进行模数转换前，需要进行以下处理。（1）抗混叠滤波2.1信号的采样、处理与传输3．采样在无人机智能感知系统中的应用2.1.1信号的采样1）无人机IMU信号的采样（2）模数转换采样保持电路对模拟信号进行定时采样，A/D转换器将采样电压转换为数字量，A/D转换器分辨率的高低决定了量化误差的大小。（3）数字滤波与降噪采样得到的数字信号中仍可能含有高频噪声和混叠分量，这就需要通过数字低通滤波器来进一步抑制噪声。在飞控系统中，IMU信号的采样频率和数字滤波参数需要根据飞行动力学特性进行优化配置。2.1信号的采样、处理与传输3．采样在无人机智能感知系统中的应用2.1.1信号的采样2）无人机视觉传感器信号的采样在无人机航拍应用中，若景物中存在高于奈奎斯特频率的高频细节（如细小纹理或栅格图案），则会发生空间混叠现象，从而在图像上表现为摩尔纹或假彩色伪影。通常在视觉传感器中加装光学低通滤波器（opticallow-passfilter,OLPF），在图像形成之前对入射光进行滤波。抑制该现象摩尔纹的本质是空间采样混叠，表现为画面中出现原本不存在的周期性彩色波浪纹或明暗条纹；假彩色伪影的本质是色彩还原错误，表现为物体边缘出现异常的色边或色斑。2.1信号的采样、处理与传输3．采样在无人机智能感知系统中的应用2.1.1信号的采样2）无人机视觉传感器信号的采样无人机搭载的互补金属氧化物半导体（complementarymetaloxidesemiconductor,CMOS）图像传感器本质上是一个二维采样系统。CMOS图像传感器阵列在空间域上对连续的光场分布进行离散采样，每个像素对应一个采样点，像素间距决定了系统的空间采样频率。通常会在CMOS图像传感器前加装光学低通滤波器，利用晶体的双折射特性，将入射光线分解为多束光束，从而对图像进行微量的模糊处理，确保图像信号的纯净度。2.1信号的采样、处理与传输3．采样在无人机智能感知系统中的应用2.1.1信号的采样3）无人机雷达回波信号的采样无人机毫米波雷达的工作频率通常在24GHz、60GHz或77GHz频段，雷达回波信号往往具有极宽的带宽（可达几百兆赫兹至数吉赫兹）。若以两倍带宽的采样频率进行采样，则A/D转换器的采样频率将高达数十吉赫兹，这对机载硬件的功耗、存储容量及成本提出了极高的要求。采用带通采样技术对于中心频率很高且相对带宽较窄的信号，带通采样允许使用远低于奈奎斯特速率的采样频率对信号进行采样。只要采样频率满足带通采样条件，频谱的周期复制分量之间就不会产生混叠现象。带通采样技术显著降低了雷达接收机的硬件要求，广泛应用于无人机微型雷达系统。2.1信号的采样、处理与传输3．采样在无人机智能感知系统中的应用2.1.1信号的采样3）无人机雷达回波信号的采样知识拓展近年来，压缩感知技术突破了采样定理的带限条件，该技术能在远低于奈奎斯特速率的条件下恢复原始信号，为无人机雷达回波信号的处理提供了新思路。无人机集群在执行协同任务时，各节点之间需要通过无线网络高频次交换位置信息，感知数据和任务指令。集群通信信号的带宽、调制方式和采样策略直接决定了通信链路的数据传输速率和可靠性。2.1信号的采样、处理与传输3．采样在无人机智能感知系统中的应用2.1.1信号的采样4）无人机集群通信信号的采样正交频分复用（orthogonalfrequencydivisionmultiplexing,OFDM）技术广泛应用于无人机集群通信的调制技术，它将高速数据流分配到多个正交的子载波上并行传输，每个子载波上的符号速率较低，对采样频率的要求也相应降低。在OFDM接收端，需要对接收信号进行同步采样，并通过傅里叶变换完成频域解调，采样时钟的同步精度直接影响了子载波之间的正交性和系统的误码率。对最高频率为

200

Hz

的信号进行采样，为消除混叠现象，最小采样频率应为（）。A．200Hz B．300Hz C．400Hz D．500HzC随堂小测2.1信号的采样、处理与传输当完成信号采样后，还需要对信号进行一系列的处理，才能将其转换为可存储、可传输和可应用的数字信号。信号的处理方式主要包括：1）量化2）编码3）解码4）滤波2.1信号的采样、处理与传输1．信号的处理方式2.1.2信号的处理与传输2.1信号的采样、处理与传输1．信号的处理方式2.1.2信号的处理与传输1）量化量化是将采样后幅度依然连续的信号转换为有限个离散数值的过程，其本质是对连续的幅度进行分级取整。量化过程会引入微小的量化误差（噪声），量化级数越高，信号的还原精度就越高。小贴士

2.1信号的采样、处理与传输1．信号的处理方式2.1.2信号的处理与传输2）编码编码是将量化后的离散数值转换为计算机能识别的二进制代码的过程。通过编码，模拟信号才真正转变为可存储、可传输的数字信号。此外，还可对编码后的二进制代码进行数据压缩和添加纠错码。3）解码解码是量化与编码的逆过程。解码需要先将接收到的二进制代码解析并还原为离散数值，再通过数模转换和重建滤波，将这些离散数值平滑地恢复成连续的模拟信号。2.1信号的采样、处理与传输1．信号的处理方式2.1.2信号的处理与传输4）滤波滤波是利用数字算法对信号频谱进行筛选，以抑制噪声、提升信号质量的过程。常用的滤波方法有低通滤波、高通滤波、带通滤波等：低通滤波是指允许低频信号通过，而滤除高频分量的信号处理方法；高通滤波是指允许高频信号通过，而滤除低频分量的信号处理方法；带通滤波是指将信号中某个频率范围内的频率分量保留，并将频率范围之外的频率分量衰减至极低水平的信号处理方法。2.1信号的采样、处理与传输2．信号的传输方式2.1.2信号的处理与传输1）有线传输2）无线传输按物理介质的不同有线传输是指利用电缆、光纤等物理介质将信号传输至目标地点的传输方式，信号通常以电流的形式在导体中传播。优点技术成熟、成本较低、连接方便不足传输距离有限，且易受电磁干扰，带宽相对较窄适用场景电话线路、局域网、有线电视等2.1信号的采样、处理与传输2．信号的传输方式2.1.2信号的处理与传输1）有线传输2）无线传输按物理介质的不同无线传输是指利用无线电波、红外波等电磁波将信号传输至目标地点的传输方式，信号通过天线进行发射和接收。优点无须铺设物理线路、灵活性高、支持移动通信等不足易受环境干扰，存在信号衰减和安全问题适用场景广播、移动通信、卫星通信等2.1信号的采样、处理与传输2.1.2信号的处理与传输知识拓展

2.1信号的采样、处理与传输2.1.2信号的处理与传输3．信号处理与传输在无人机智能感知系统中的应用无人机智能感知系统的稳定运行高度依赖信号的高效处理与可靠传输。信号处理与传输在无人机智能感知系统中的主要应用如下。1）视觉信号处理与图像压缩传输无人机摄像头采集的原始信号往往存在噪声，且数据体量庞大。通过对图像信号进行处理，无人机可得到清晰的视觉信息；通过编码压缩视频数据，系统可在有限的无线带宽条件下实现高清画面的实时回传，并为机载AI算法的低延迟障碍物识别提供数据基础。2.1信号的采样、处理与传输2.1.2信号的处理与传输3．信号处理与传输在无人机智能感知系统中的应用2）测距信号的回波提取与分析无人机在避障和定高时会主动发射激光、超声波或毫米波信号。由于反射回来的信号十分微弱，信号中还夹杂着环境噪声，因此系统需要通过信号处理从噪声中精准提取出回波的时间延迟或频率变化，从而准确计算出无人机与障碍物之间的距离及相对速度。3）卫星信号的捕获与抗干扰处理无人机的定位依靠卫星导航系统，但卫星信号微弱且易受噪声干扰。接收机先通过扩频解调技术从噪声中提取有效信号，再借助自适应滤波技术滤除环境中的电磁干扰，从而保证无人机在复杂的城市环境中仍能获取稳定、无漂移的位置信息。2.1信号的采样、处理与传输2.1.2信号的处理与传输知识拓展在无人机智能感知系统中，AI技术正在全面升级传统的信号处理与传输方式。在信号处理方面，AI技术不再依赖固定的滤波规则，而是能够智能地滤除环境中的杂波和干扰，它可通过分析目标物体运动时产生的细微特征，准确分辨出目标物体是无人机还是飞鸟，从而实现从简单探测到精准识别的跨越。在信号传输方面，AI技术使无人机具备了实时监测通信环境的能力，可自动避开拥堵或受干扰的频段，从而保证数据链路在复杂环境下的稳定性。此外，借助AI技术，无人机还可直接在机身内部完成信号处理和目标识别，而无须将大量的原始数据传回地面站，这不仅大大改善了信号延迟，还减少了通信功耗。AI技术在通信、感知、计算等方面的应用，让无人机在复杂场景下仍具备良好的实时反应能力，为低空飞行的安全性提供了可靠的技术保障。2.2连续信号的频谱频谱分析作为信号与系统理论的核心内容，是无人机智能感知系统信号处理的基石。无人机智能感知系统涵盖电机振动信号、通信信号、雷达回波信号等多元信号，这些信号均具有独特的频率特性。将信号分解为不同频率的正弦波分量，可清晰地揭示信号的内在结构，从而精准把握系统的频率响应特性，为后续的信号处理和系统优化提供关键依据。2.2连续信号的频谱2.2连续信号的频谱2.2.1频谱概述频谱反映了信号中不同频率分量的幅度和相位。幅度频谱：幅度随频率（或角频率）变化的图形相位频谱：相位随频率（或角频率）变化的图形频谱描述了信号在不同频率上的能量分布。2.2连续信号的频谱2.2.1频谱概述1．周期信号的频谱周期信号的频谱具有以下三个重要特征。（1）离散性频谱由一系列离散的谱线组成，每条谱线对应一个谐波分量。（2）谐波性谱线只出现在基波频率的整数倍位置上。（3）收敛性随着谐波次数的增加，谱线的幅度逐渐减小并趋近于零。2.2连续信号的频谱2.2.1频谱概述1．周期信号的频谱2.2连续信号的频谱2.2.1频谱概述1．周期信号的频谱周期信号的频谱图表现为离散的谱线，谱线的间隔为基波频率，谱线的幅度随谐波次数的增加而衰减。无人机螺旋桨的振动信号具有典型的周期性，通过傅里叶级数分析其频谱，可精准识别出基波分量与各次谐波分量，从而为无人机的故障诊断提供可靠依据。例2.2连续信号的频谱2.2.1频谱概述2．非周期信号的频谱

无人机电机的启动瞬态电流、雷达回波中的目标反射信号均为非周期信号，对这些信号进行频谱分析，可揭示信号的频率分布范围（如带宽）及能量集中区域。例2.2连续信号的频谱2.2.1频谱概述3．频谱密度频谱密度是描述信号的能量或功率在频域上分布的物理量。1）能量谱密度2）功率谱密度2.2连续信号的频谱2.2.1频谱概述3．频谱密度频谱密度是描述信号的能量或功率在频域上分布的物理量。1）能量谱密度2）功率谱密度功率谱密度描述了信号的功率随频率的分布情况。对于功率有限的周期信号或随机信号，通常用功率谱密度来描述信号的频率特性。2.2连续信号的频谱2.2.1频谱概述3．频谱密度频谱密度是描述信号的能量或功率在频域上分布的物理量。1）能量谱密度2）功率谱密度在无人机智能感知系统中，通过分析传感器输出信号的功率谱，可识别出主要的干扰频率和噪声成分，为滤波器的设计提供依据。加速度计的白噪声具有平坦的功率谱密度，而风扰动等环境噪声通常具有以低频为主的功率谱特性。例2.2连续信号的频谱2.2.2周期信号的傅里叶级数周期信号的傅里叶级数为信号的频域分析奠定了数学基础，已成为信号与系统分析的核心工具。2.2连续信号的频谱2.2.2周期信号的傅里叶级数1．三角函数形式的傅里叶级数2.2连续信号的频谱2.2.2周期信号的傅里叶级数2．指数函数形式的傅里叶级数知识拓展与三角函数形式的傅里叶级数相比，指数函数形式的傅里叶级数具有以下优点。（1）在数学处理上更方便，尤其在系统分析中优势突出。（2）物理意义更清晰。（3）便于推广至非周期信号的傅里叶变换。2.2连续信号的频谱2.2.2周期信号的傅里叶级数3．傅里叶系数按信号波形对称性的不同，函数可分为偶函数、奇函数和奇谐函数，各类函数的傅里叶系数如下。1）偶函数的傅里叶系数2.2连续信号的频谱2.2.2周期信号的傅里叶级数3．傅里叶系数2）奇函数的傅里叶系数2.2连续信号的频谱2.2.2周期信号的傅里叶级数3．傅里叶系数3）奇谐函数的傅里叶系数2.2连续信号的频谱2.