必修1 第二章 匀变速直线运动的研究 第1-3节同步练习2

PAGE1PAGE匀变速直线运动的应用同步练习匀变速直线运动的3个重要推论同步练习（答题时间：30分钟）1.一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是，，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。2.动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60m所用时间是10s。通过第二个60m所用时间是6s。则（）A.动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB.动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96mC.动车组计时开始的速度为3.5m/sD.动车组计时开始的速度为2.5m/s3.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t.则物体运动的加速度大小为（）A. B.C. D.4.如图3所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点.已知AB＝18m，BC＝30m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（）图3A.12m/s，13m/s，14m/sB.10m/s，14m/s，18m/sC.8m/s，10m/s，16m/sD.6m/s，12m/s，18m/s5.某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？6.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图1­2­4所示。现测得xAB＝15cm，xBC＝20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同。图1­2­4（1）求小球的加速度。（2）求拍摄时B球的速度。（3）C、D两球相距多远？（4）A球上面正在运动着的小球共有几颗？7.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（）A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得CD=4mC.可以求得OA之间的距离为1.125mD.可以求得OA之间的距离为1.5m

匀变速直线运动的3个重要推论同步练习参考答案1.得==2.5（m/s2）再由解得2.AC解析：第一个60m内中间时刻的瞬时速度v1＝＝6m/s，第二个60m内中间时刻的瞬时速度v2＝＝10m/s，则动车组的加速度a＝＝0.5m/s2。根据Δx＝aT2得，接下来6s内的位移x3＝x2＋aT2＝60m＋0.5×36m＝78m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0＝v1－a＝6m/s－0.5×m/s＝3.5m/s，故C正确，D错误。3.C解析：物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是v1＝；在第二段位移Δx内的平均速度是v2＝；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt＝t＋＝t，则物体加速度的大小a＝＝，解得：a＝，故选C。4.D解析：根据Δx＝at2得a＝＝m/s2＝3m/s2，经过B点的瞬时速度等于通过AC段的平均速度，则vB＝＝m/s＝12m/s，则经过C点的速度vC＝vB＋at＝12m/s＋3×2m/s＝18m/s，经过A点的速度vA＝vB－at＝12m/s－3×2m/s＝6m/s，故D正确。5.解：由于车做匀减速直线运动，则平均速度又因为所以解得v0=12m/s=43.2km/h>40km/h故可判断此车违章6.（1）5m/s2（2）1.75m/s（3）25cm（4）2颗解析：（1）由Δx＝aT2得a＝＝＝m/s2＝5m/s2。（2）vB＝＝m/s＝1.75m/s。（3）由Δx＝xCD－xBC＝xBC－xAB得xCD＝xBC＋（xBC－xAB）＝20cm＋5cm＝25cm。（4）小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为tB＝＝s＝0.35s则B球上面正在运动着的小球共有3颗，A球上面正在运动着的小球共有2颗。7.BC解析：设物体通过AB、BC、CD所用的时间均为t，由匀变速直线运动的规律知，相邻相等的时间内位移之差为常数，即，可得物体的加速度a的大小为，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；根据，可知，故B正确；因某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体经过B点时的瞬时速度为，再由可得OB两点间的距离为，所以O与A间的距离，故C正确，D错误。所以选BC。

初速度为0的匀加速直线运动的4个比例关系同步练习（答题时间：30分钟）1.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。2.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是（）A.20m B.24mC.25m D.75m3.质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1s、2s、3s，这三段位移之比应是（）A.1∶2∶3 B.1∶3∶5C.12∶22∶32 D.13∶23：334.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是A.汽车在第1秒末的速度可能为10m/sB.汽车加速度大小可能为3m/s2C.汽车在第1秒末的速度一定为11m/sD.汽车的加速度大小一定为4.5m/s25.一物体以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，B是AC的中点，如图所示，已知物块从A至B需时间为t0，问它从B经C再回到B，需要的时间是多少？6.站台上有一观察者，在火车开动时站在第1节车厢前端附近，第1节车厢在5s内驶过此人，设火车做匀加速直线运动，求第10节车厢驶过此人需要多少时间？7.在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：（1）这列列车共有多少节车厢；（2）最后9节车厢通过观察者所经历的时间。

初速度为0的匀加速直线运动的4个比例关系同步练习参考答案1.解析：对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1:t2:t3:…:tn＝1:（－1）:（－）:（－）:…:（－）。现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD＝（－1）tx，tDE＝（－）tx，tEA＝（－）tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t。2.C解析：由Δx＝9m－7m＝2m可知，汽车在第3s、第4s、第5s内的位移分别为5m、3m、1m，汽车在第5s末的速度为零，故刹车后6s内的位移等于前5s内的位移，大小为9m＋7m＋5m＋3m＋1m＝25m，故C正确。3.D解析：根据v0＝0的匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内……的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶……，所以，所求位移之比为1∶（3＋5）∶（7＋9＋11）∶……＝13∶23：33∶……，D对。4.C解析：采用逆向思维，由于最后1s内的位移为2m，根据得，汽车加速度大小，由于第1s内位移为13m，根据，代入数据解得初速度v0＝15m/s，则汽车在第1s末的速度v1＝v0－at＝15m/s－4×1m/s＝11m/s，故C正确，A、B、D错误。5.2（+1）t0解析：据初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移所用时间之比为tCB∶t0=1∶（-1）∴tCB==（+1）t0所需时间为t′=2tCB=2（+1）t06.