2026秋沪科版数学 七年级上册1.1.1正数和负数 同步分层练习

沪科版数学七年级上册1.1.1正数和负数同步分层练习一、夯实基础1．规定：“→2”表示向右移动2，记作+2，则“←3”表示向左移动3，记作().A．+3 B．-3 C．−13 2．（2026七上·湘桥期末）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（）A．6 B．0 C．8.9 D．−33．（2026·深圳模拟）《九章算术》中对正负数的概念注有：“今两算得失相反，要令正负以名之.”若盈余3万元记作+3万元，则-3万元表示（）A．亏损-3万元 B．盈余3万元C．亏损3万元 D．不盈余不亏损4．（2026九下·蓬江期中）小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走3m记作+3m，那么−4m表示的实际意义是（）A．机器人向东走4m B．机器人向南走4mC．机器人向西走4m D．机器人向北走4m5．（2026七上·青龙期末）在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作+5米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（）A．+13米 B．−13米 C．−8米 D．+8米6．（2026七上·六枝特期末）我国海拔最低点是艾丁湖洼地，其海拔高度约为−154.31m，表示低于平均海平面154.31m，“贵州屋脊”六盘水市韭菜坪最高处高于平均海平面约2900.6m，其海拔应记为（）A．2900.6m B．−2900.6m C．154.31m D．−154.31m7．在-12，-0.05，47，20%，3，-156，1.8，0，+3.14，-π2中，8．（2026七上·兰溪期末）某地提倡“节约用水，保护环境”的口号，如果节约30cm3的水记为+30cm3，那么浪费10cm3的水记为.9．（1）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若盈利80元记作+80元，则亏损60元记作.（2）如果某蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作；恰好等于标准水位，应记作.（3）从山脚测山高为300m，山脚高出海平面50m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50m，则山高记作；若以山脚为基准，山高记作+300m，则海平面的高度记作.（4）手机移动支付给生活带来便捷.如图所示是某用户微信的账单情况，+37.00元表示收款37.00元，则-111.00元表示10．不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法.（1）向南走-5米；（2）温度下降-3摄氏度；（3）现金支出-80元.二、能力提升11．（2026·榆树二模）在﹣1、2.5、0、﹣3.14、+2A．3 B．0 C．2 D．412．下列选项中，是具有相反意义的量的是()A．身高增加1cm与体重减少1kg B．海平面以上与海平面以下C．向东5m与向西8m D．存入100元与降价10元13．（2026七上·衢州期末）学习有理数后，甲、乙两名同学对负数有了新的认识：甲：负数比0小；乙：0不是负数。这两名同学的说法，正确的是()A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均错14．（2025七上·新星月考）一瓶饮料瓶身标注的净含量是400mL，测得实际净含量为403mL，记作“+3mL”，那么实际净含量398mL记作.15．某病人术后一天五次所测体温的变化情况(与前一次测量的体温比较，升高记为正，降低记为负，这一天的前一天最后一次测量的体温是38℃)如下表：时间体温变化/℃实际体温/℃6：00+1.110：00+0.414：00-118：00+0.522：00-0.1（1）完成上面的表格.（2）计算该病人这一天的平均体温.（3）用这一天的前一天最后一次测量的体温与这天的平均体温进行比较，该病人的体温是上升了还是下降了?三、培优拓展16．（2025七上·衢州期中）中国古代的算筹计数法可以追溯到公元5世纪，摆法有纵式和横式两种.并且可以在个位数画上斜线来表示负数.如表示-346，则表示的数为()A．-133 B．-134 C．-183 D．-18417．十一黄金周期间，某风景区在10月1日的游客人数为7万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化/万人+0.6+0.2+0.1-0.2-0.8-1.6（1）10月3日的游客人数为万人.（2）10月1日至7日，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，为万人.（3）如果数数一家人计划在下一个国庆节到该景区游玩，请你对他们的游玩日期提一个建议：.18．1959年的世界乒乓球锦标，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，使国人振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成为中国的国球体育项目.如图所示的是某品牌乒乓球拍的产品信息.请问：规格1只装厚度(6.0±0.2)mm质量(88±3)g（1）厚度(6.0±0.2)mm表明这种球拍的标准厚度是mm，+0.2mm表示的意义是，-0.2mm表示的意义是.（2）若购买两只这种球拍，则它们的厚度最多相差mm.（3）数数从线上购买这种球拍一只，测得其厚度为6.1mm，质量为84g，则数数所买球拍是否合格?

答案解析部分1．【答案】B【知识点】具有相反意义的量【解析】【解答】解：∵“→2”表示向右移动2，记作+2，

∴“←3”表示向左移动3，记作-3，

故答案为：B.

【分析】根据所给的规定，结合题意求解即可.2．【答案】D【知识点】正数、负数的概念与分类【解析】【解答】解：A．6>0，是正数；B.0既不是正数，也不是负数；C．8.9>0，是正数；D．−3<0，是负数；故选：D．【分析】根据负数的定义逐项进行判断即可求出答案.3．【答案】C【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：∵盈余3万元记作+3万元，∴与盈余相反的意义是亏损。∴−3万元表示亏损3万元。故答案为：C【分析】本题考查正负数表示相反意义的量。题中已经规定“盈余”为正，则与“盈余”意义相反的“亏损”应为负，所以−3万元表示亏损3万元。4．【答案】C【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：把向东走3m记作+3m，那么−4m表示的实际意义是机器人向西走4m；故答案为：C．

【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为正，则向西走为负，−4m表示的实际意义是机器人向西走4m．5．【答案】C【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“+5米”，

∴下降8米应记作“−8米”．

故选：C．

【分析】根据正数和负数的意义，飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“+5米”，则下降8米记作−8米。6．【答案】A【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：低于平均海平面154.31m，海拔高度约为−154.31m，则高于平均海平面约2900.6m，其海拔应记为2900.6m．故选：A．【分析】根据正负数表示具有相反意义的量即可求出答案.7．【答案】47，20%，3，1.8，+3.14；-12，-0.05，-156【知识点】正数、负数的概念与分类【解析】【解答】解：正数有：47，20%，3，1.8，+3.14，

负数有：-12，-0.05，-156，-π2.

故答案为：47，20%，3，1.8，+3.14；-12，-0.05，-156，-8．【答案】-10cm3【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：节约30cm3的水记为+30cm3，那么浪费10cm3的水记为-10cm3，故答案为：-10cm3.

【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案.9．【答案】（1）-60元（2）-0.5米；0米（3）+350m；-50m（4）付款111.00元【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：（1）若盈利80元记作+80元，则亏损60元记作-60，

故答案为：-60.

（2）蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作-0.5；恰好等于标准水位，应记作0，

故答案为：-0.5；0.

（3）若以海平面为基准，山脚的高度记作+50m，则山高记作+350；若以山脚为基准，山高记作+300m，则海平面的高度记作-50，

故答案为：+350；-50.

（4）+37.00元表示收款37.00元，则-111.00元表示付款111.00元，

故答案为：付款111.00元.

【分析】（1）根据题意可知将盈利记作+，则亏损为-，进而即可求解；

（2）根据题意可知水位比标准水位高记作+，则比标准水位低记作-，进而即可求解；

（3）根据不同的基准，同一地点的高度表示方式不同，然后结合相对高度关系，正确转换基准并进行正负数的表达。

（4）根据题意可知收款记作+，则付款记作-，进而即可求解.10．【答案】（1）解：∵向南走-5米中，负号表示与向南相反的方向，即向北，

∴改成使用正数的说法为：向北走5米.（2）解：∵温度下降-3摄氏度中，负号表示与温度下降相反的变化，即温度上升，

∴改成使用正数的说法为：温度上升3摄氏度.（3）解：∵现金支出-80元中，负号表示与现金支出相反的变化，即现金收入，

∴改成使用正数的说法为：现金收入80元.【知识点】用正数、负数表示相反意义的量【解析】【分析】（1）根据题意结合负数的定义可知负号表示与向南相反的方向，即向北，进而即可求解；

（2）根据题意结合负数的定义可知负号表示与温度下降相反的变化，即温度上升，进而即可求解；

（3）根据题意结合负数的定义可知负号表示负号表示与现金支出相反的变化，即现金收入，进而即可求解.11．【答案】A【知识点】正数、负数的概念与分类【解析】【解答】解：正数有2.5、故答案为：A．【分析】根据正数大于零逐个判断解答即可．12．【答案】C【知识点】具有相反意义的量【解析】【解答】解：A、身高增加1cm和体重减少1kg，身高和体重不是同一属性的相反变化，则本项不符合题意；

B、海平面以上和海平面以下是一种状态不是属性，则本项不符合题意；

C、向东5m与向西8m是同一属性，则本项符合题意；

D、存入100元与降价10元不是同一属性的相反变化，则本项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据具有相反意义的量的定义：同一属性的相反变化且含具体的数量，据此逐项分析即可.13．【答案】C【知识点】正数、负数的概念与分类【解析】【解答】解：∵负数是指小于0的数，∴甲的说法正确；∵0既不是正数也不是负数，∴乙的说法正确．∴甲、乙均对，故选：C．【分析】根据负数的定义逐一判断解答即可．14．【答案】-2mL【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：因为实际净含量为403mL，记作+3mL，所以若实际净含量为398mL，可记作-2mL，故答案为：-2mL.

【分析】根据正负数的实际意义解答即可.15．【答案】（1）解：完成表格如下：时间体温变化/℃实际体温/℃6：00+1.139.110：00+0.439.514：00-138.518：00+0.53922：00-0.138.9（2）解：根据题意得，病人这一天的平均体温为(39.1+39.5+38.5+39+38.9)÷5=195÷5=39(℃).（3）解：因为这一天的前一天最后一次测量的体温是38℃，这一天的平均体温是39℃，所以该病人的体温上升了.【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【分析】（1）根据题意结合正负数的定义求出每一个时间点的温度，然后填入表格即可；

（2）根据平均数的定义直接代入计算即可；

（3）直接比较前一天最后一次体温与平均体温，进而即可判断体温变化趋势.16．【答案】C【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：由题意可知，表示为-183，故答案为：C.

【分析】根据算筹表示数字的规则，依次寻找表格中对应的数字即可.17．【答案】（1）7.8（2）4；7.9；7；5.3（3）为了避免拥挤，可尽量把游玩日期向后安排，如10月6日到该景区游玩(答案不唯一，合理即可)【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：(1)10月2日的游客人数为7+0.6=7.6(万人)，

10月3日的游客人数为7.6+0.2=7.8(万人)，

故答案为：7.8.

（2）结合(1)可知，10月4日的游客人数为7.8+0.1=7.9(万人)，

10月5日的游客人数为7.9-0.2=7.7(万人)，

10月6日的游客人数为7.7-0.8=6.9(万人)，

10月7日的游客人数为6.9-1.6=5.3(万人)，

所以这七天，游客人数最多的是10月4日，达到7.9万人；游客人数最少的是10月7日，为5.3万人.

故答案