2026秋苏科版数学七年级上册2.4有理数的加法与减法同步练习

苏科版数学七年级上册2.4有理数的加法与减法同步练习一、选择题1．（2026·红桥二模）计算|-4|+(-3)的结果等于（）A．–7 B．7 C．–1 D．12．（2026七上·龙岗期末）如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m，F点的海拔高度为﹣20m（以海平面为基准），则点E比点F高（）A．40m B．30m C．20m D．10m3．（2026·长安模拟）如图，一光点从数轴上点A出发，在数轴上运动3个单位长度到达点B．若点B所表示的数为1，则点A所表示的数是（）A．−2 B．5 C．−2或4 D．−3或34．（2026七下·高要期末）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃5．（2026·陈仓模拟）从-4℃上升了9℃后的温度、在温度计上显示正确的是()A． B．C． D．6．（2026七上·铜仁期末）如图，是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y分别与其相对面上的数字互为相反数，则x+y的值为（）A．1 B．−5 C．−1 D．57．（2026七上·昌平期末）一条东西向的街道可视为数轴，自动换电站位于原点O．某智能无人售卖车续航为20km，即换一次电池最多可行驶20km．某天售卖车依次接到7个订单，运送顺序为A→B→C→D→E→F→G，对应的点位如图所示：（单位长度：1km）售卖车从自动换电站满电出发，最终需回到换电站．在售卖过程中，如果续航不足，需返回换电站更换电池（满电）后再继续配送．关于以下描述：①售卖车在完成C点订单后，需返回换电站换电池；②完成D点售卖订单后，显示剩余续航10km；③售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池；④售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶40km．正确的有（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．（2026七上·铜仁期末）西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．三国时大数学家刘徽在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（本试卷用白色表示正数，黑色表示负数），并完善了正负数加减方法，图1所表示的是+21+−32A．−13+(+23)=10 B．−31+(+32)=1C．+13+(+23)=36 D．+13+(−23)=−10二、填空题9．（2026七上·醴陵期末）某公交车上原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）（+4，-8），（-5，6），（-3，6），（+1，-7），则车上还有人.10．（2025七上·射洪期末）若x的相反数是3，y的绝对值是5，则x+y的值是．11．（2026·凤翔二模）在数轴上，点A表示的数为1，数轴上与点A的距离为3，且在点A的左侧的点表示的数是．12．（七上·红古期末）将数字-2，-3，-5，8，9，11写在一个骰子的6个面上（如图1)，用3个这样的骰子叠放成如图2所示的柱体，则该柱体的表面（不含下底面)上的数字之和是。13．（2026·河北）一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地.该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如A→D→B→C→A.若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为百元.14．中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算-4+3=-1的过程．按照这种方法图2表示的是．15．（2025七上·萧山期中）若|a|=20，|b|=30，且|a三、计算题16．（2025七上·龙州月考）计算：（1）+7+（2）13+−12（3）−3（4）−20+3（5）−3.75+2+（6）5.6+−0.9四、综合题17．（2026七上·余姚期末）近年来，我国的新能源汽车产销量大幅增加。王老师购置了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表）。以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“-”，刚好40km的记为“0”。第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-7-4+100-13+19+15（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶km。（2）若该新能源汽车每行驶100km耗电量15度，每度电为0.56元，求王老师这7天开新能源汽车的电费。18．一辆公共汽车从始发站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站.下表记录了这辆公共汽车全程载客的变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数.停靠站始发站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上、下车人数+21-3；+8-4；+20；+4-7；+1-9；+6-7；0-12（1）中间第4站上车的人数是，下车的人数是；（2）途中的6个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；（3）公共汽车离开中间第2站时车上的人数为，离开中间第4站时车上的人数为；（4）从表中你还能知道什么信息?19．（2025七下·南宁开学考）“大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉日渐成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉，称后的记录如下（单位：千克），回答下列问题：（1）如果每箱螺蛳粉以4千克为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的那一箱是______千克．（2）以每箱4千克为标准，与标准重量比较，8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？（3）若螺蛳粉每千克售价25元，则出售这8箱螺蛳粉可卖多少元？20．（2024七上·白银期末）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一．如图1，这是“洛书”的示意图．数出图1中各处的圆圈和圆点的个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方（如图2），此时每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为15．（1）①如图3，当a=______时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等；②若将−5，−3，−1，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则b=______．（2）将幻方迁移到月历，如图5，这是2024年12月的月历．某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189．”该同学的说法正确吗？请说明理由．

答案解析部分1．【答案】D【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则【解析】【解答】解：|−4|+(−3)=4+(−3)=1．故答案为：D.【分析】先计算绝对值，再计算加法解答即可．2．【答案】A【知识点】有理数的减法法则【解析】【解答】解：由题意可得：

20-(-20)=40故答案为：A【分析】根据有理数的减法即可求出答案.3．【答案】C【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用【解析】【解答】解：当点A沿数轴向右移动3个单位长度时，则A表示的数为：1−3=−2；当点A沿数轴向左移动3个单位长度时，则A表示的数为1+3=4．故选答案：C.

【分析】已知点B在数轴上的位置，对点A的移动方向分情况讨论：当点A沿数轴向右移动得到点B时，和当点A沿数轴向左移动得到点B时，分别列出对应算式，即可计算出点A表示的数。4．【答案】C【知识点】有理数减法的实际应用【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，故选：C．【分析】根据A市某一天内的气温变化图，求出最高气温与最低气温的差解答即可．5．【答案】C【知识点】有理数的加法实际应用【解析】【解答】解：根据题意可列：-4+9=5，

结合温度计显示为零上5°.

故答案为：C.

【分析】本题主要考查了正，负数的实际应用，有理数加法的实际应用，结合题意列出算式，结合温度计即可确定.6．【答案】C【知识点】相反数的意义与性质；有理数的加法法则；含图案的正方体的展开图【解析】【解答】解：由正方体的展开图可知，与x相对的数字是−2，与y相对的数字是3，∵x，y分别与其相对面上的数字互为相反数，∴x=2，y=−3，∴x+y=2+−3故答案为：C．

【分析】本题考查正方体表面展开图中相对面的判断、相反数的定义以及有理数的加法运算。首先需根据正方体展开图的特征，找出与x、y相对的数字，可发现与x相对的是-2，与y相对的是3；再根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0，因此x是-2的相反数2，y是3的相反数-3；最后将x和y的值代入x+y，通过有理数加法计算得出结果。7．【答案】D【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；有理数的加法实际应用【解析】【解答】解：首先确定各点所表示的数：O(0)，A(5)，B(−3)，C(−2)，D(6)，E(2)，F(−1)，G(−5)，配送顺序为A→B→C→D→E→F→G．计算每段行驶距离：O→A=5km，A→B=8km，B→C=1km，C→D=8km，D→E=4km，E→F=3km，F→G=4km，G→O=5km．①从O出发到A→B→C，累计行驶5+8+1=14km，剩余续航20−14=6km．下一段C→D需行驶8km，6<8，续航不足，因此必须返回换电站O(返回距离2km)，故①正确；②完成C点订单后已返回换电，换电后满电出发前往D点，行驶O→D=6km，剩余续航20−6=14km，并非10km，故②错误．③分析“售卖过程中，售卖车需要至少换3次电池”：第一次换电：完成C点后返回O(行驶16km)；第二次换电：完成F点后返回O(行驶14km)；第三次行程：O→G→O=10km(无需换电)．仅需换电2次即可完成所有订单，故③错误；④分析“售卖车完成所有订单后回到换电站，共行驶40km”：总行驶距离为：第一次行程O→A→B→C→O=5+8+1+2=16km，第二次行程O→D→E→F→O=6+4+3+1=14km，第三次行程O→G→O=5+5=10km，合计16+14+10=40km，故④正确．综上，正确的描述为①④，

故选：D．

【分析】本题考查数轴上两点间距离计算与续航限制的实际应用，先确定各点对应的数：O(0)，A(5)，B(−3)，C(−2)，D(6)，E(2)，F(−1)，G(−5)，再计算各段行驶距离：O→A=5km，A→B=8km，B→C=1km，C→D=8km，D→E=4km，E→F=3km，F→G=4km，G→O=5km。分析各描述：①从O到A→B→C累计行驶5+8+1=14km，剩余续航20−14=6km，而C→D需行驶8km，续航不足，需返回换电站（返回距离2km），①正确；②完成C点后已返回换电，满电前往D点行驶O→D=6km，剩余续航20−6=14km，8．【答案】A【知识点】有理数的加法法则；数形结合【解析】【解答】解：黑色部分表示−13，白色部分表示+23，∴左边为−13++23∴为−13++23故答案为：A．

【分析】根据图1所表示的计算过程，可得图2中第一个箭头左边白色算筹表示的数为23，黑色算筹表示的数为-13，两个箭头之间是运算过程，最右边表示的数是10，从而即可得出答案.9．【答案】16【知识点】有理数的加法实际应用10．【答案】2或−8【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则【解析】【解答】解：∵x的相反数是3，y的绝对值是5，∴x=−3，y=±5，当x=−3，y=5时，x+y=−3+5=2，当x=−3，y=−5时，x+y=−3+−5综上所述，x+y的值是2或−8，故答案为：2或−8．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得x=-3，根据绝对值性质“正数绝对值等于其本身，负数绝对值等于其相反数”可得y=±5，然后分x=-3，y=5与x=-3，y=-5两种情况求出x与y的和即可.11．【答案】-2【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离【解析】【解答】解：∵点A表示的数为1，数轴上与点A的距离为3，且在点A的左侧，∴1−3=−2．故答案为：-2.【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．12．【答案】30【知识点】有理数的加、减混合运算；含图案的正方体的展开图【解析】【解答】解：根据图1，图2可知

数字8的邻面是9，11，数字-2的邻面是-3，-5

∴-2的相对面是11，8的相对面是-5，9的相对面是-3

∴图2中，叠放的图形中顶层的数字依次为：-2，11，-3，-5，8，和为-2+11+(-3)+(-5)+8=9

第二层的数字依次为：-5，8，9，-3，和为-5+8+9+(-3)=9

第一层的数字依次为：8，-5，11，-2，和为8+(-5)+11+(-2)=12

该柱体的表面（不含下底面）上的数字之和是9+9+12=30故答案为：30【分析】根据正方体的特征求出数字8的邻面是9，11，数字-2的邻面是-3，-5，则-2的相对面是11，8的相对面是-5，9的相对面是-3，再根据有理数加减即可求出答案.13．【答案】21【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用【解析】【解答】解：根据题意，从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地，且每个地方只到1次，共有以下不同的路线方案：

方案一：路线为A→B→C→D→A，交通费用为：3+5+7+6=21（百元）

方案二：路线为A→B→D→C→A，交通费用为：3+8+7+4=22（百元）

方案三：路线为A→C→B→D→A，交通费用为：4+5+8+6=23（百元）

方案四：路线为A→C→D→B→A，交通费用为：4+7+8+3=22（百元）

方案五：路线为A→D→B→C→A，交通费用为：6+8+5+4=23（百元）

方案六：路线为A→D→C→B→A，交通费用为：6+7+5+3=21（百元）

∵21<22<73

所以此次旅游的交通费用最少为21百元.故答案为：21【分析】根据题意列举出所有方案，求出交通费用，再比较大小即可求出答案.14．【答案】-2+4=2【知识点】有理数的加、减混合运算；归纳与类比【解析】【解答】解：由图1可得，1条虚线代表−1，1条实线代表+1，∴图2表示为，−2+4=2，故答案为：−2+4=2．【分析】根据图1可知，1条虚线代表负1，1条实线代表正1，然后列式计算解答即可．15．【答案】10或50【知识点】有理数的减法法则；求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】解：∵|a|＝20，|b|＝30，∴a＝±20，b＝±30，∵若a+b≥0，则|a+b|=a+b，与题意不符，∴a+b＜0，∴a＝20，b＝﹣30或a＝﹣20，b＝﹣30，当a＝20，b＝﹣30时，a﹣b＝20﹣（﹣30）＝20+30＝50；当a＝﹣20，b＝﹣30时，a﹣b＝﹣20﹣（﹣30）＝﹣20+30＝10；综上，a﹣b的值为10或50.故填：10或50．【分析】根据绝对值的性质可得a、b的值，再根据绝对值的求法以及|a+b|≠a+b进一步确定a、b的值，再计算a﹣b即可．16．【答案】（1）解：+7==0+=−6；（2）解：13+==30+=0；（3）解：−==1+=0（4）解：−20==0+3=3；（5）解：−3.75==−5+2=−3；（6）解：5.6+==10+=1．【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律【解析】【分析】（1）根据加法交换律结合题意进行计算即可求解；（2）根据加法交换律和结合律结合题意进行计算即可求解；（3）根据加法交换律和结合律结合题意进行计算即可求解；（4）根据加法交换律和结合律结合题意进行计算即可求解；（5）根据加法交换律结合题意进行计算即可求解；（6）根据加法交换律和结合律结合题意进行计算即可求解。（1）解：+7==0+=−6；（2）解：13+==30+=0；（3）解：−==1+=0；（4）解：−20==0+3=3；（5）解：−3.75==−5+2=−3；（6）解：5.6+==10+=1．17．【答案】（1）32（2）(−7−4+10+0−13+19+15)+40×7=300（km）300÷100×15×0.答：王老师这7天开新能源汽车的电费为25.2元【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数减法的实际应用【解析】【解答】解：(1)+19-(-13)=19+13=32(km)，即这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶32km，故答案为：32；【分析】(1)根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可；(2)根据正数和负数的实际意义列式计算即可.18．【答案】（1）1；7（2）6；3（3）24；22（4）答案不唯一，

如：从表中可以知道，途中的6个站中，第5站下车的人数最多，第1站上车的人数最多.【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量【解析】【解答】解：（1）由题意可得：

中间第4站上车的人数是1人，下车人数是7人

故答案为：1；7

（2）由题意可得：

途中的6个站中，第6站没有人上车，第3站没有人下车

故答案为6；3

（3）由题意可得：

公共汽车离开中间第2站时车上的人数为21-3+8-4+2=24人

离开中间第4站