（二）图形与几何课件

〔二〕图形与几何

第一课时图形的认识

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第68s70页。

教学目的：

知识和技能：

1、比拟系统地掌握有关直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆、正

方体、长方体、圆柱、圆锥的特征，以及它们之间的联络和区不，并能应用所

学知识解决一些实际咨询题。

2、经历复习图形的认识有关知识的过程。

情感、态度和价值观：积极参加数学活动，进一步开展学生的空间观念。

重点难点：

重点：直线的平行与相交，角以平面图形、立体图形的相关知识。

难点：平面图形、立体图形的相关知识与观看物体的相关知识。

教具学具：

三角板、小黑板、圆规等。

教学设计：

一、复习线

1.线段、射线和直线。

(1)特征。

①请在本子上分不画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么

线？这些线中我们己经研究过哪些线？说说直线、射线、线段各有什么特点？

它们之间又有什么关系？完成下表。

特征关系

名称图形一样点不同点

直线

射线

线段

②全班汇报，完善表格。

(2)推断反应。

①一条射线长5厘米。()

②通过一点能够画无数条直线。0

③通过两点能够画一条直线。（）

④通过一点能够画一条射线。（）

设计意图：让学生通过画图、讨论、交流，感受到直线、射线和线段的特

征及它们之间的互相关系。那个层次的活动以学生为主体，用亲切谈话的方

式，让学生进一步稳固有关线的知识，同时营造学习的气氛并使学生积极地投

入到学习中。

2.复习垂线和平夕亍线。

（1）郊果有两条直线，它们会有怎么样的位置关系呢？请你在练习本上画

一画、说一说。

（2）全班汇报。

①有平行、相交、垂直、还有不在同一平面内。

老师指出：平行、相交1垂直）的两条直线基本上在同一平面内。

②老师提咨询；在什么情况下能够说两条支线互相平行？不在同一平面

的两直线可能既不相交，也不平行，你能举例吗？

老师在黑板上画一条直线，在黑板外拉一条毛线，代表另一条直线，观看

这两条直线的位置关系。

突出“不在同一平面内〃，你能举出日常生活中平行的例子吗？

③老师指出：在同一平面内的两条直线不是平行确实是相交。那么相交中

又有一种特别情况是什么？（垂直）

④在什么情况下能够说两条直线互相垂直？

谁来举出垂直的例子？

完成教材第68页例1,指名答复。（在刚刚的复习交流中完成两条直线位

置关系的网络图）

（平行

r在同一平面内\

〔相交垂直

两直线的位置关系＜

I不在同一平面内

⑤老师指出：谈到直线的位置关系时，我们还要注意什么？［是两条直线

的位置关系，因此要说互相）

老师在网络图上添上“互相〃两字。

（3）画图。

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。

设计意图：通过边交流边完善网络图的方法，使学生对两直线的位置关系

有更系统的认识，并将零散的知识点建构起来。在教学中突出“同一平面

内〃，突出“互相〃，使学生的复习更全面，更能把握重点与难点。

二、复习角

1.角的概念。

(1)通过一点能够画多少条射线？(无数条)

(2)从一点引出两条射线，就组成了一个新的图形，是什么？

(3)请你自己画一个任意角，边画边说说什么叫做角？

2.复习角的各局部名称。

学生填写各局部名称。

老师提咨询：

(1)角的大小与什么有关？

(2)角的大小的计量单位是什么？怎么样测量角的大小？

3.复习角的分类。

围绕角的顶点旋转角的一条边，角会发生什么变化？我们学过的角能够分

成哪几类？(演示活动角)

(板书：锐角、直角、钞票角、平角)并说说各是多少度？

完成教材第68页例2：读出钟面上的时刻，并说出分针和时针组成的角是

什么角。

设计意图：角的复习是在线的变化中产生的，让学生充分感受到任何知识

点都不是孤立存在的。通过活动角的演运，使学生非常清晰地看到角的分

类，回忆角的分类及它们之间的互相关系。

三、复习几何图形

1.复习平面图形。

我们学过哪些用线围成的平面图形？试着把这些图形分类。学生交流：三

角形、四边形、五边形……基本上由线段围成的。圆是由曲线围成的。

(1)熨习三角形。

①提咨询：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？老师出示

集合图：三角形是怎么样分类的？它们各有什么特征？让学生说一说。

看着集合图，想一想，等边三角形也是特别的等腰三角形吗？什么原因？

②老师口述，学生作图。

a.等腰三角形；

b.等腰直角三角形；

C.等边三角形。

③推断。

出示一个三角形的一个角，(按角分)让学生猜猜各是什么三角形。拿出一

个三角形，(依照边分i说说它依然什么三角形？

④复习三角形的内角和。

提咨询：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎么样发觉的？一个

三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？什么原因？

提咨询：所有三角形的边有什么共同特点？

提咨询：三角形有什么特征？

设计意图：通过集合图的演示，让学生更严密地体会三角形的分类。按照

角的特点，三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，而按照边的特

点，三角形可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，这是复习的难

点。通过集合图的演示、比拟、交流，打破那个难点，让学生更好地建构三角

形的知识点。

(2)复习四边形。

①复习图形特征。

老师提咨询：四边形是怎么样的图形？我们曾经学过哪些四边形？

请你说说学过的四边形的名称、特征。

小组共同回忆。

②从图上看，我们学过的四边形能够分为哪几类？正方形、长方形和平行

四边形之间有什么关系？什么原因？

师生共同小结：平行四边形和梯形基本上特别的四边形，由于长方形、正

方形两组对边都分不平行，因此长方形、正方形基本上特别的平行四边形，

而正方形又是特别的长方形。

(3)复习圆。

用字母表示圆的圆心、半径和直径，并说说同一圆内，直径与半径的关

系。

2.夏习立体图形。

以4人为一小组，在组长的带着下展开学习活动。

我们已学过角，请同学们在练习本上画一个角。

学生独立在练习本上画，老师巡视，看大伙儿画了几种角，并把不同的角

画在黑板上。

(1)拿出所给的几种形状的物体，说说它们分不是什么形状？

(2)每人说一个立体图形的特征。

(3)一边用物体演示，一边说说长方体与正方体之间的联络、圆柱与圆锥

之间的联络。

(4)从正面、侧面、上面分不观看，把看到的图形画下来，小组里交

流，并总结观看的方法。

(5)全班汇报、交流学习成果。

(6)出示教材第69页例第

学生讨论答复，老师讲评。

四、全课总结

这节课我们复习了哪些知识？

第二课时测量

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第71s76页。

教学目的：

知识和技能：

1、明白长度、面积、体积单位及其进率，掌握平面图形、立体图形的有关

计算公式，并能利用公式进展计算。

2、经历总结整理与测量有关知识的过程。

情感、态度和价值观：在回忆面积公式推导的过程中，进一体会转化的思

想和方法，丰富教学经历。

重占难占.

重点：掌握单位之间的转换、物体的周长、面积与体积公式，以及运用这

些知识来解决实际咨询题。

难点：运用周长、面积与体积计算公式来解决实际何题。

教具学具：

课件。

教学设计：

一、回忆与整理测量单位

1.兔博士的咨询题：我们学过哪些长度、面积、体积单位？

学生自己整理，并完成教材上的表格。

展示学生所填表格。

2.“议一议”。

出示题目，小组讨论。

师生总结：一般相邻的长度单位之间的进率是10,相邻的面积单位之间的

进率是100,相邻的体积单位之间的进率是1000。

3.选择单位。

提出教材中的要求：用学过的长度单位、面积单位和体积单位描绘周围的

事物。

全班交流。

二、平面图形的周长和面积

1.复习平面图形的周长

(1)周长的意义。

往常我们学过的平面图形有哪些？

生答复后出示六种图形。请同学们说一说什么叫做周长？(引导学生回忆

后，指出平面图形的周长)

师板书：周长一一所有边长的总长度。

(2)周长的计算公式。

哪些图形能够用周K公式计算？你能说山这些图形的计算公式吗？

(引导学生回忆计算公式一一板书计算公式)。

提咨询：长方形的周长什么原因用长与宽的和乘2?

圆的周长的计算公式中a是什么意思？

讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎么样求

周长的？

2.复习平面图形的面积。

(1)面积的意义。

出示六种平面图形

什么是平面图形的面积？(引导学生回忆后用粉笔涂出平面图形的面积1

生答后板书：面积一一外表或平面的太小。

回忆六种平面图形的面积公式

(3)梳理面积计算公式的推导过程。

回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程，小组讨论后汇报(也可借

助学具演示)。在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。全班交

流，课件展示帮助学生回忆。

设计意图：在点拨中梳理，首先让学生在回忆中引出六种平面图形，并在

经历库中再现已学过的平面图形，然后分层次先复习平面图形的面积，突出了

“有无计算公式〃的考虑方法，紧扣”所有边长的总长度"，使学生的思路更

为明晰、明朗。接着再复习平面图形的面积，强调“各面积公式的推导过

程〃，唤醒学生的思维链接促使学生的理解更加全面。

三、构建网络，比拟辨析

同学们熟悉了六种平面图形周长、面积的计算方法，这六种图形之间是有

联络的，请同学们利用老师发的学具把这六种图形摆一摆，摆出它们之间的互

相关系图，并用线和箭头连起来。

(1)请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明什么原因

如此摆，让学生评价并展示不同的摆法。

(2)阅读教材第72页的内容，想一想；教材上的摆法与我们的摆法道理

一样吗？(把公式填完好)。

(3)通过整理，你有什么体会？

设计意图：在合作中建构，有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识

经历的根底之上的。老师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重

新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联络。学生在比一比、摆一

摆、议一议中思路逐步明嘶；其次要求学生说出“摆〃的理由，让学生知其

然，并知其因此然；再次老师引导排列图从左往右，从右往左观看，认识到

最根本的图形长方形，体验转化的思想，对知识进展高度概括，浸透学法指

导；最后让学生比拟辨析周长与面积的不同之处，并形成知识网络。

四、立体图形的外表积与体积

1.创设情境，复习外表积。

(1)老师：假设我是饮料厂的厂长，想聘请你们当我们的参谋，为我们的

产品出谋划策。我们厂新研制了一种饮料，已经做了前期调查，反映非常好，

今天想请同学们提提建议，那个饮料盒能够设计成什么样的，井说说你的理

由。

按照学生的答复在黑板上贴上四种立体图形。

设计意图：创设实际应用的情境，使学生感到学习的知识与生活的亲密联

络，同时激发学生复习的愿望。

(2)我们先选了这三种(长方体、正方体、圆柱)包装，我如何明白做这

些包装盒时，哪个用料多，哪个用料少呢？该求什么才能明白？(求外表积)

(3)今天我们就先来复习立体图形的外表积。

①小组间先互相说说什么是长方体、正方体和圆柱的外表积？外表积的单

位是什么？进率是多少？

②写出这三种立体图形外表积的计算公式，并解释什么原因如此计算？

③全班交流。

④给出数据，接头处忽略不计。学生独立算一算。

(4)你还有什么咨询题吗？

估量有学生提出：圆锥的外表积如何求？让学生把圆锥展开后观看，然

后说说该怎么样计算。

设计意图：小组活动前明确活动目的、活动内容，使小组活动进展得更有

效，不流于形式，真正使每个学生都参与到活动中来。

2.复习体积与容积。

(1)假如要求这些饮料盒能够装多少饮料，该如何办？下面我们就来复

习体积与容积。

(2)小组讨论。

①小组间互相说说什么是物体的体积。

②什么是物体的容积？体积与容积有何联络与区不？

③把体积公式填入表格。

④用自己的语言说一说上面各图形的体积公式的推导过程。

(3)全班交流。

五、稳固进步

完成教材第74页例5、例60

生独立完成后，全班订正。

六、总结全课

今天你学会了什么？有什么收获？

第三课时图形的运动

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第77s79页。

教学目的：

知识和技能：

1、掌握在方格纸上画一个图形的轴对称图形、将简单图形平移或旋转

90°以及按比例放大或缩小的方法和技能。

2、经历复习与整理“图形的运动〃知的过程。

情感、态度和价值观：在图形运动和作图的过程中，开展学生的空间观

念。

重点难点^

重点：图形的平移和对称。

难点：图形的旋转。

教学设计：

一、引入课题

今天这节课我们一起复习“图形的运动〃。

板书课题。

二、回忆与整理

1.谈话：你明白图形的运动有哪些吗？

2.小组讨论并总结。

3.全班汇报并板书。

一平行的方向

■平移一

［平移的间隔

一图形的位置-

「旋转的方向

运动一L旋转-

［旋转的角度

_r图形的放大

图形的大小・

■图形的缩小

4.追咨询：图形的平移和旋转引起什么变换？图形的放大和缩小引起什

么变换？

5.提咨询：你能举例说说把一个图形平移、旋转或把一个图形放大/缩小

的详细方法吗？

指名学生表达，其他学生提出意见。

6.轴对称图形。

老师提咨询：生活中你见过哪些轴对称图形？它们都有什么共同特点?

学生讨论汇报。

老师引导学生总结轴对称图形的特点及画法。

7.整体回忆有关图形与变换的知识点。

设计意图：在“回忆与整理〃局部花费大量的时刻，从零碎的整理到板书

的统一，从方法的无序表达到整体回忆，促使学生从整体上进一步把握图形与

变换的意义和方法。

三、按要求画图

1.完成教材第77页例2。

(1)出示教材题目要求。

学生按要求在教材中完成三个图

(2)交流、展示学生画的图形，说一说是怎么样画的。

轴对称图形、平移和旋转：先寻一些特别的点或线段，然后确定这些点或

线段在另一半图形中的位置，或平移、旋转后的位置，最后连一连。

2.完成教材第78页例3。

出示题目要求。

学生按要求在方格纸上完成咨询题⑴和咨询题(2)。

(2)交流画图的过程和结果。

图形按比例放大或缩小的方法：先在原图形中选出一些特别的线段，然后

画出这些线段放大或缩小的模样，最后连一连。

设计意图：不同的练习，既培养了学生综合运用知识解决咨询题的才能，

又进步体会了图形变换的方法和价值，激发学生的学习热情。

四、综合运用

师：图形与变换不仅丰富了数学知识,还会给我们的生活带来漂亮，请同

学们课下用我们复习的知识来设计一幅作品吧！

第四课时图形与位置

教学内容：

冀教版小学数学六年级下册第80〜83页。

教学目的：

知识和技能：

1、能利用比例尺、量角器等解决平面图中的咨询题，并用数对表示位

置。

2、经历复习与总结“图形与位置〃有关知识的过程。

情感、态度和价值观：在观看平面图、确定物体位置的过程中，进一步开

展学生的空间观念。

重点难点!

重点：通过复习，运用多种方向描绘并确定物体的位置，体会用不同的方

法确定位置的特点和作用；并能运用比例尺的知识确定物体之间的图上间隔或

实际间隔，培养学生的方向感和空间观念，进步综合运用所学知识解决实际咨

询题的才能以及识图和作图的才能。

难点：在复习中感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力，开展充•数

学的情感，激发学习数学的积极性。

教学设计：

一、谈话导入

提咨询：在小学阶段，我们