北师大版数学六年级小升初测试题（含答案）

一.选择题（共5小题）

1.图中甲的面积是50c〃六乙的面积是（）

20cm10cm

A.25cfJrB.30（7?rC.50cv??2

2.如图是红星果园各种果树栽种情况统计图.根据图中所提供的信息，下面说法中，错误

的是（）

A.果园里苹果树最多

B.果园里梨树最少

C.统计图无法反映哪种果树最少

3.把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（）

A.增加B.减少C.相等

4.把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）

A.33.3%B.20%C.25%

5.下面图形中，不能拼成长方体的是（

二.填空题（共15小题）

6.60606000最高位是位，从左往右数第二个6表示6个.

7.354-11的商是小数，用简便记法记作，保留一位小数是，保留

两位小数是.

8.第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行.在本次赛事中，中国军团

共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，

其余为铜牌.金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、.

9.甲数比乙数多60%,甲数是乙数的,乙数是甲数的.

10.把百米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的^---P每段长-----1米.

11.一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是厘米.(兀

取3.14)

12.999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001=X.或9X1000.

放入个红球，摸到白球的可能性是方.

15.要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用统计图.

16.三角形的内角和是0,一个等腰三角形，它的一个底角是26。，它的顶角

是.

17.从0,1,5,8中选出3个数字组成一个三位数，使它符合题目要求.(每题写3个)

(1)奇数：

(2)偶数：

(3)3的倍数：

(4)既是2的倍数又是5的倍数：

(5)同时是2,3,5的倍数：

18.将一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是.

19.如图，泰山与青岛之间的某一次列车，运行途中停靠的车站是：泰山、济南、淄博、潍

坊、青岛,那么往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有种.现在新增了2

个车站，那么，这样需要增加种不同的车票.

泰山济南淌博潍坊看自

20.一串珠子，按5红、3白；5红、3白…的规律排列，第109个珠子是色.

三.计算题（共4小题）

21.用递等式计算.

(1)1243+1334+23X58

(2)5.3X24-90.72+7.2

4177

(3)(?+4^3+10

4954

⑷石♦【五'7-百)].

22.解方程或比例.

x

A3=6

34

石■:36%=qr

9.5-3x=4.5.

23.求图形的面积.(单位：厘米)

②把上面的小船图向上平移6格.

③画出匕的另一半，使它成为轴对称图形.

四.解答题(共4小题)

25.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形.张大伯量得其底面周长是9.42机，高是2%这

堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700版，这堆小麦有多少千克?

26.统计卜面三种水果的数量，并回答问题

花得靠3

(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量.

(2)苹果比梨多个，桃比梨少个.

27.服装厂有男工67名，易工人数比女工人数的4倍多3人,这个服装厂有女工多少名？(列

方程并解答)

28.李想养成了天天打卡看书的好习惯.一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全

书的［，这时已看页数与未看页数的比为1：2,这本书共有多少页？

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

1.I分析］观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三

角形的面积是甲三角形的面积的一半.

［解答］解：因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形

的面枳是：

50+2=25（平方厘米）

答：乙的面积是25平方厘米.

故选：A.

［点评］关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比.

2.［分析］观察图形可得，把整个果园的果树总数看做单位“1”，则苹果树占35%,桃树占

25%,梨树占15%,其它果树占25%,由此逐项分析即可解决问题.

［解答I解：A,果园里苹果树占总数的35%,此选项说法正确；

B,因为其它果树占总数的25%,假设其它果树中有杏树，且杏树占总数的10%,则此

选项说法错误；

C，根据8中分析，统计图无法反映哪种果树最少，比选项说法正确.

故选：B.

［点评］本题考查的是扇形统计图的应用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决

问题的关键.

3.分［析］如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个

长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个

长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长

增加了.

［解答］解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，

一种剪法为：平行于长剪.，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长,

二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，

所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，

故选：A.

［点评］本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比较直观.

4.［分析］先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质最，再用糖的质量除以糖水的总质后即

可求解.

［解答］解：30+（30+90）

=304-120

=25%

答：糖占糖水的25%.

故选：C.

［点评］本题是求一个数是另一个数的百分方几，关键是看杷谁当成了单位“1”,单位“1”

的量为除数.

5.［分析］根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方

形），相对面的面积相等.再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、

一的形状，由此可■知：A、C、。可•以拼成长方体，而B不能拼成长方体.据此解答.

［解答］解.：由分析得：绍4、图C、图。、能拼成长方体，图B不能拼成长方体.

故选：B.

［点评］此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用.

二.填空题（共15小题）

6.［分析］60606000是一人八位数；八位数的最高位是千万位，从左往右数第二个6在十万

位上，表示6个十万，由此解答即可.

［解答］解：根据分析可得：

60606000最高位是T万位，从左往右数第二个6表示6个|万.

故答案为：千万，十万.

［点评］此题主要考查了整数的认识，以及数位顺序表的应用.

7.［分析］根据小数除法法则计算出18・11的商，写出循环小数的简便记法，再根据四舍五

入法求近似数即可.

［解答懈:354-11=3.1818-

商是循环小数，用简便记法记作3.1&保留一位小数是3.2,保留两位小数是3.18.

故答案为:循环，3.18,3.2,3.18.

［点评1本题考查了小数除法、循环节的简便记法及四舍五入法求近似值.

8.［分析］(1)用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；

(2)用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；

(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即

可.

133

［解答］解：(1)133+239=宙

64

(2)644-239=239

(3)(239-133-64)4-239

=42+239

42

=239

13364

答：金牌占所获奖牌总数的西，银牌占所获奖牌总数的工而，铜牌占所获奖牌总数的

42

239,

…….1336442

故答案为：函、育、

［点评］此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的

几分之几.

9.［分析］(1)先把乙数看成单位“I”，甲数比乙数多60%,那么甲数就是乙数的1+60%.

(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可.

［解答I解：(1)1+60%=160%

答：甲数是乙数的160%.

(2)14-(1+60%)

=14-1.6

=62.5%

答：乙数是甲数的62.5%.

故答案为：160%,62.5%.

［点评1本题关键是分清整每一间的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”

比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解.

55

10.［分析］把百米长的钢管平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根五米长的钢管当做单

1511

位“I”平均分成5份，则每段是这根钢管的1+5=于每段的长为：石乂百=百米.

［解答解每段是这根钢管的：1+5=1

511

每段的长为：-gX-=­

故答案为:p

［点评］此题考查把单位“1”或具体的数量平均分成若干份，求每一份是多少，都用除法

计算，关键是分清要分的是单位“1”还是具体的数量.

11.［分析］经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出

圆的周长，用圆的周长除以2即可.

［解答］解:3.14X20X24-2

=3.14X20

=62.8(厘米)

答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米.

故答案为：62.8.

［点评］考查了有关圆的应用题，掌握圆的周长公式是解题的关键.

12.［分析］999+1001=1000X2,998+1002=1000X2,997+1003=1000X2,996+1004=1000

X2,再加上1000共有9个1000,即1000X9.

［解答］解：999+998+997+996+1000+10()4+1003+1002+1001

=(999+1001)+(998+1002)+(997+1003)+(996+1004)+1000

=1000X2+1000X2+1000X2+1000

=1000X(2+2+2+1)

=1000X9

=9000.

故答案为：1000,9.

［点评］奇数个连续的自然数相加，等于最中间的那个自然数乘上相加的个数.

13.［分析］根据三角形的内角和是180度，再根据平角的定义，平角是180度，根据图形可

知：Z2=90°-Z4=90°-48°=42°,因为Nl+N2+N3=180°,所以N3=180°

-Z1-Z2,据此解答.

［解答］解：Z2=90°-N4=90°-48°=42°

因为Nl+N2+N3=180°

所以N3=180°-Z1-Z2=180°-80°-42°=58°

故答案为：58.

［点评］此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和(180°),平角的定义(180°)及应用.

14.［分析］首先求出两种球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分

之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少；

最后根据分数除法的意义，用白球的数量除以摸到白球的可能性，求出摸到白球的可能

性是费时球的总量是多少，再用它减去原来两种球的总量即可.

［解答］解:5+(5+3)

=5+8

-5

-8

.1

3=号一(5+3)

=9-8

=1(个)

答：摸到红球的可能性是房，再放入1个红球，摸到白球的可能性是

5

故答案为：W，1.

［点评］解答此类问题的关键是分两种情况：(I)需要计算可能性的大小的准确值时，根据

求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；(2)不需要计

算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数最的多少，直接判断可能性的大小.

15.［分析］条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而

且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选

择即可.

［解答］解：根据统计图的特点可知：要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用

扇形统计图.

故答案为：扇形.

［点评1此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

16.［分析］根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180。，及等腰三角形两底先把等本

题即解.

I解答］解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°.

1800-26°X2

=180°-52°

=128°

故答案为：180°；128°.

［点评］掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键.

17.［分析］(1)根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数.据此解答.

(2)根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数.据此解答，

(3)根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数.据此

解答.

(4)根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,个位上是0

或5的数都是5的倍数.据此解答.

(5)同时是2,3,5的倍数的数的特征是：个位上必笈是0,且各位上的数字之和是3的

倍数.据此解答.

［解答］解：从0,1,5,8中选出3个数字组成一个三位数，

(1)奇数有：105、501、805；

(2)偶数有：150、518,108；

(3)3的倍数:105、150、108；

(4)既是2的倍数又是5的倍数：150、510、810；

(5)同时是2,3,5的倍数：150、510、810.

故答案为：105、501、805；150、518、108；105、150、108；150、510、810；150、510、

810.

［点评］此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数的意义，2、3、5的倍数的特征及应用.

18.［分析］正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的楼长6

分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积.

［解答］解:-1X3.14X(64-2)2X6

1

=}X3.14X9X6

=3.14X3X6

=56.52（立方分米）；

故答案为：56.52立方分米.

［点评1此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解

答.

19.［分析］泰山与青岛之间的某一次列车，中途要经过3个站，加上起点和终点，一共5个

站，则每个点站的要准备5-1=4（种），根据乘法原理共准备4X5=20（种）即可；同理求

出现在新增了2个车站，即现在新增了5+2=7个车站的种数.

［解答］解：5X（5-1）

=4X5

=20（种）

7X（7-1）

=7X6

=42（种）

答：往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有20种.现在新增了2个车站，那么，

这样需要增加42种不同的车票.

故答案为：20；42.

［点评］本题中由4站到8站和由8站到A站是不同的车票，但是相同的票价；注意这两

问的区别.

20.［分析］根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是：8个珠子一个循环周期，分另!按照

5红、3白的顺序进行排列，据此计算出第109个珠子是第几个循环周期的第几个.

［解答1解：5+3=8（个）

109+8=13（个）…5（个）

余数是5,所以第109个珠子是红颜色.

答：第109个珠子是红色.

故答案为：红.

［点评］根据题干，得出珠子的排列周期规律，是解决此类问题的关键.

三.计算题（共4小题）

21.［分析］（I）先算除法，再算乘法，最后算加法：

（2）先同时计算乘法和除法，再算减法;

⑶先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；

(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法.

［解答］解：(1)1243+1334+23X58

=1243+58X58

=1243+3364

=4607

(2)53X2.4-90.72-=-7.2

=12.72-12.6

=0.12

--2-1-XZ--31--7-

-20710

__9_14

=20+-20

23

=20

4954

(4)5^［l4X(6-9)］

497

=亏力五X可

_______4________1■

一5「4

-11'6I

一5

［点评］本题考杳了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求

解即可.

6

22.［分析］(1)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以亏即可.

4

(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以至即可.

(3)首先根据等式的性质，两边同时加上3x,然后两边再同时减去4.5,最后两边再同时

除以3即可.

［解答］解:⑴1+母=6

6

~5X=6

_6_6_6

亏"亏=6+亏

x=5

34

（2）y：36%=yv

42

5X=13

4424

5“二5一飞丁5

25

x=l2

（3）9.5-3x=4.5

9.5-3x+3x=4.5+3］

4.5+3x=9.5

4.5+3x-4.5=9.5-4.5

3x=5

3x4-3=54-3

2

工=1百

［点评］此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、

同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等.

23.［分析］梯形的面积=（上底+下底）X高+2,将图中的已知数据代入公式即可求解.

根据三角形的面积=底乂高+2,求出两个三角形的面积，再相加即可解答.

［解答］解：（35+25）X12+2

=60X6

=360（平方厘米）

18X404-2X2

-18X40

=720（平方厘米）

答：梯形的面积是360平方厘米，三角形的面积是720平方厘米.

［点评］此题主要考查梯形和三角形的面积公式，将数据代入公式即可求解.

24.［分析］①根据这个图形对应部分间的格数及箭头指向即可确定平移的距离和方向.

②根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向上平移6格，依次连结即可得到向上平

移6格后的图形.

③以这个直角三角形的一条直角边所在的直线为对称轴，在对称轴的另一边画出这个三

角的对称点，再首尾连续即可.

［解答］解：①匚）向右平移了6格.

②把上面的小船图向上平移6格（图中绿色部分）.

故答案为：右，6.

［点评］图形平移注意三要素：即原位置.、平移方向、平移距离.

四.解答题（共4小题）

25.［分析］根据圆锥的体积公式：尸点力，把数据代入公式求出即可求出小麦的体积，然后

用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可.

［解答I解：-1x3.14X（9.42^-3.14^-2）2X2

1

=