第4节 串联电路和并联电路 教学设计

第4节串联电路和并联电路

I学习目标I

1.知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点C

2.掌握串、并联电路的相关计算。

3.了解电流表（表头）的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。

4.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻

的阻值。

...........［殳如务必备知识•素养奠基生枣基”.........

知I识I梳I理

知识点1串、并联电路中的电流

1.串联电路中的电流处处相等,即/=/1=，2=^・・=/〃。

2.并联电路的总电流等于各支路电流击，即/=/|+/2+…+/〃。

知识点2串、并联电路中的电压

1.串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之型，即U=Ui+S+…+

Un。

2.并联电路的总电压与各支路电压相等，即U=S=U2=3=U〃。

知识点3串、并联电路中的电阻

1.串联电路的总电隹等于各部分电路电阻之和，即R=R+/?2+~+&。

2.并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即U+上+

1

瓦。

［判一判］

1.（1）多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻

并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小。（）

（2）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支

路电阻的电流跟它们的阻值成反比。（）

提示：⑴X（2）7

知识点4电压表和电流表的电路结构

I.常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。

小量程电流表G(表头)的三个参数

(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫作电流表的内阻。

(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流人叫作满偏电流。

(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时,加在它两端的电压人叫作满偏电

压。

2.改装原理

(1)改装为电压表：将♦头串联一个电阻。

(2)改装为电流表：将表头非联一个电阻。

［判一判］

2.(1)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压

表。()

(2)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较

大的电流表。()

提示：(1)V(2)X

基I础I自I测

1.(串联和并联电路特点的应用)(多选)如图所示，图线甲表示的导体的电阻

为凡，图线乙表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是()

A.R\：/?2=1:3

B.R\:Ri=3：1

C.将凡与后串联后接于电源上，则电流比人：4=1：3

D.将凡与&并联后接于电源上，则电流比/1：h=3：1

解析：选AD。根据/一。图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以Ri:R2

=1：3,故A正确，B错误：根据串联电路电流相等知，将R与&串联后接于

电源上，电流比/|：/2=1：1故C错误；并联电路中，电压相等，电流比等于电

阻的反比，所以将凡与R并联后接于电源上，电流比八：〃=3：I,故D正确。

2.(电表的改装)有一只满偏电流/g=5mA、内阻&=400C的电流表G。

若把它改装成量程为1()V的电压表，应_______联一个Q的分压电阻，

该电压表的内阻为C;若把它改装成量程为3A的电流表，应________

联一个C的分流电阻，该电流表的内阻为Q。

解析：改装成电压表时应串联一个分压电阻。由欧姆定律得U=/£R+R。，

分压电阻R尸六

Q-400Q=1600Q,该电压表内阻Rv=Rg+R

=2000Q«

改装成也流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得/g/?g=(/

一/g)&。

\.h5X10-3X400、一.土」

分流电阻分=工^7&=——sr。、0.668Q。该曲流表内阻RA=

I—/gJ—JA1U

/?2/?g_/g/?g

^0.667Qo

R2+RII

答案：串16002(XX)并0.6680.667

3.(电流表的内接和外接)用伏安法测某一电阻：电压表示数为U,电流表

示数为/,电阻测量值R=，。如果采用如图甲所示的电路，测量值为R,如果

采用如图乙所示电路，测量值为&,电阻的真实值为/?“，它们之间的关系是：

RR&______R“(均选填”或"v")，这种误差属于误

差。

甲乙

解析：题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用，电流表测量

值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压

作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有RvR4,Ri>R^f这种误差

属于系统误差。

答案：<>系统

................核士工”关键能力•素养形成士生金工

探究一串联和并联电路的特点及应用

重I难I整I合

1.关十电压和电流的分配关系

(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即"=,二-=舞

一RJ。

(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即hRx=hRi

=3=InRn=IaRW=U°

2.串、并联电路总电阻的比较

串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻

〃个相同电阻R并联，总电阻R

〃个相同电阻R串联，总电阻Ra

_R

=nR&=n

不同点

R总大于任一电阻阻值小于任一电阻阻值

一个大电阻和一个小电阻串联一个大电阻和一个小电阻并联

时，总电阻接近大电阻时，总电阻接近小电阻

多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也

相同点

随之增大或减小

典I例I引I领

【例1】由四个电阻连接成的电路如图所示。凡=8a_

7I—D—

RR2-AT—

C,R2=4Q,R3=6C,7?4=3QO—

(1)求a、d之间的总电阻；

(2)如果把42V的电压加在a、4两端，则通过每个电阻的电流是多少？

［解析］(1)由题图可知&.=普a=绘(Q=2C

A3i/\4OrJ

故R“=Ri+R2+RS=8Q+4Q+2C=14C。

n4?

(2)由欧姆定律知/=万-=口A=3A,即为通过R、&的电流。设通过R、

凡的电流分别为13、；4,虹由并联电路电压相等，得/3&=/4?4；又/3+/4=3A,

解得,3=1A,74=2Ao

I答案1见解析

［针对训练1］如图所示的电路中，Ri=lQ,R2=2Q,砧=3Q,那么通过

电阻Rl、R2的电流之比/l：/2为()

A.1：2B.3：2

C.2：1D.3：1

解析：选C。由题图看出，电阻吊与心并联.电压相等,即U|=S。根据

欧姆是律U=/R得知,h：I1=R1：R\=2：1,故C正确，A、B、D错误。

探究二电表的改装

重I难I整I合

1.电压表、电流表的改装及其特点

小量程电流表G小量程电流表G

项目改装成大量改装成大量程

程电压表V电流表A

电路结构rr£p

R的作用分压分流

U=Ig(R+Rg)/g/?g=(/—/g)/?

扩大量程

R弋-%

的计算

电表的

Rv=Rg+R

总内阻RA-R+&

并联在被测电路中，

串联在被测支路中，电流

使用；'+”接线柱接电势较高

从“+”接线柱流入

的一端

2.电表改装问题的两点提醒

⑴无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、/g、&是不

变的，即通过表头的最大电流/g并不改变。

(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电

阻的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头

并联电阻的总电流。

典I例I引I领

【例2］磁电式电流表（表头）最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之

间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大

量程。已知某一表头G,内阻R=30C,满偏电流/g=5mA,要将它改装为量

程为。〜3A的电流表，所做的操作是（）

A.串联一个570Q的电阻

B.并联一个570Q的电阻

C.串联一个0.05C的电阻

D.并联一个0.05C的电阻

［解析］电流计改装电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为3Ao所以R

--押——Q-0.05Q,故D正确，A、B、C错误。

5X10-3-1

［答案］D

【例3】有一电流表G,内阻Rg=10Q,满偏电流/g=3mA。要把它改装

成量程为0〜0.6A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻

是多大？

I解析］由题意知电流表G的满偏电压

t/g=/g/?g=0.03V

改装成量程为0〜0.6A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的电流//?=/

-/g=0.597A

所以分流电阻R=华光0.05Q

*1\

改装后电流表的内阻RA=~^^=0.05C。

Ag"rA

［答案］0.05Q0.05Q

［针对训练2］一个电流表的满偏电流人=1mA,内阻隔=500C,要把它

改装成一个量程为1（）V的电压表，则应在电流表上.（）

A.串联一个10kC的电阻

B.并联一个10kC的电阻

C.串联一个9.5kC的电阻

D.并联一个9.5k。的电阻

解析：选C。把电流发改装成量程为10V的电压表需要串联分压电阻，串

联电阻阻值R=热一旦=需看-500C=9500C=9.5kC,C正确，A、B、D

/gU.Uv1A

错误。

探究三电流表的内接法和外接法

重I难I整I合

I.两种接法的比较

内接法外接法

电路

■Li—।-—J-®—

电压表示数

电压表示数

UV=UR

UV=UR+UA>UR

电流表示数

误差分析

电流表示数/A=/R

IA=IR+N>IR

U\!UR

R'LIA-R—R我

RLIA'IR—R"

误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用

2.电流表内、外接的选择方法

(1)直接比较法

当R»RA时，采用内接法，当RW＜R\，时，采用外接法，即大电阻用内接法,

小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。

(2)公式计算法

当令＜髭即当区＞弋RARV时,用电流表内接法；

当爱‘ft即当〈RARV时,用电流表外接法;

当RERARN时,两种接法效果相同。

(3)试触法

如图，把电压表的可动接线端分别试接爪C两点，观察两电表的不数变化,

若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法,

若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外

接法。

4<A）4C^-1-C

典I例I引I领

【例4】（多选）如图所示，电压表和电流表的读数分别为10V和0.1A,

电流表的内阻为0.2C,那么有关待测电阻R的说法正确的是（）

——®

K.八

—HZZZZI--

A.R,的测量值比真实值大

B.R的测量值比真实值小

C.一的真实值为99.8C

D.R的真实值为100.2C

［解析］由电路图可知，实脸采用了电流表的内接法，电阻的测量值R=，=

100Q;由电路图可知，电压表所测的是电流表与待测电阻的电压之和，因此电

阻测量值是待测电阻阻值与电流表内阻之和，则电阻的真实值：R、=R—RA=100

Q-02Q=9980,电阻的测量信大于电阻真实像，及A、C正确，R、D错误。

［答案］AC

［针对训练3］（多选）如图所示的是伏安法测电阻的部分电路,开关先后接通

a和b时•，观察电压表和电流表示数的变化，那么（）

A.若电压表示数有显著变化，测量A的值时，S应接a

B.若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b

C.若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a

D.若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b

解析：选AD。若电压表示数有明显变化，说明电流表的分压较大，说明待

测电阻较小，应采用电流表外接法，即S接a,可减小误差，故A正确，B错误；

若电流表示数有明显变化，说明电压表的分流较大，待测也阻较大，应采用电流

表内接法，即S接b,可减小误差，故D正确，C错误。

港生物分层演练•素养达标行典上…一

（限时：30分钟）

【合格考练】

1.（多选）下列说法中正确的是（）

A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零

B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻

C.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻也增大

D.并联电路任一支路电阻增大（其他支路不变），则总电阻一定减小

解析：选ABCo由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任

意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时（其他支路不变），总电阻

也增大，所以A、B、C正确，D错误。

2.一个量程为0〜150V的电压表，内阻为20kC,把它与一个高阻值电阻

串联后接在电压为110V的电路两端，电压表的读数为10V,则这个高阻值电

阻的阻值为（）

A.100kQB.200kQ

C.300kCD.400k。

解析：选B。根据串联规律和欧姆定律，有

Uv_U

1-R+Rv

代入巴堆iono

代收据20000-20000+/?

解得R=200kQ,故B正确，A、C、D错误。

3.两个电阻用、R2（Rl>R2）组成的如图所示的四种电路，其中电路总阻值

最小的是（）

T凡一

解析：选B。两个电阻串联时，息电阻最大，故A错误：两个电阻并联时，

总电阻最小，故B正确：只连接封阻凡或&时的电阻大于两个电阻并联的总阻

值，故C、D错误。

4.（多选）在如图所示的电路中，通过电阻凡的电流人是（）

-j-A_p-A-j-

--5―►--s—*

----------u-----------

AURUl

A・京B.瓦

C丝D~^~

R2R1+R2

解析：选BCD。由欧姆定律可知电流故B、C、D正

K\KiKi-rA2

确。

5.Ri=10Q,&=20C,凡允许通过的最大电流为1.5A,一两端允许加的

最大电压为10V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是（）

A.45VB.5V

C.25VD.15V

解析：选Do本题中心、R2串联，R\允许通过的最大电流为1.5A,经计算,

R2允许通过的最大电流仅为0.5A,则通过串联电路的最大电流以最小的为准，

从而求得加在电路两端的最大电压是15V,故选D。

6.如图所示，电源内阻不计（电源两端电压恒定），已知Ri=2k<2,他=3k。,

现用一个内阻为6kQ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6V。若把它

接在心〃两点间，电压表的读数为（）

a

rA-w=5-1

L（Y>-b

Y~I*—

A.18VB.12V

C.8V