北师大版六年级数学下册第一单元圆柱与圆锥同步练习（附答案）

圆锥圆柱习题

一、公式（本大题满分40分,每小题10分）

01.圆柱表面积：

字母表示：

圆柱表面积：

02.圆柱休积:

字母表示

圆柱体积：

03.圆柱侧面积:

字母表示

圆柱侧面积：

04.圆锥体积：

字母表示

圆锥体积：

二、应用题（本大题满分60分,每小题4分）

01.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆

柱形的直孔，如下图.圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米,如果将这个零件接触空

气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？

02.一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3

米的路面上，能铺多厚？

03.一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56

平方厘米.求这个圆柱体的表面积.

04.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果

圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

05.如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处

忽略不计）.求这个油桶的容积.

06.一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？

07.一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米.它的侧面积是多少平

方米？（得数保留两位小数）

08.一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米.现将一个

底面积是16平方座米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面.现

有水深多少厘米？

09.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积.但是实际生活中往往

只求侧面和一个底面的面积的总和，比如一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高

是45座米，底面直径是34厘米.做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）

10.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨。

这堆沙重多少吨？

11.圆柱、圆锥的体积

（一）圆锥的认识

像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥，圆锥是由哪儿部分组成的呢？各有叶么

特点？

（二）圆柱的体积

圆柱的体积=底面积又高

下面应用公式做一道题.

有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米,这根

塑料棒的体积是多少立方厘米？

12.做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮?

13.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图.已知它的容积为

26.4JI立方厘米.当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时，

空余部分的高为2匣米,问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

14.一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积.

15.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底

面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？

【《圆锥圆柱》答案】

一、公式

O1.S表=侧面积+2个底面积s=ch+2nr2

02.圆柱体枳：V=底面积X高或V=l/2侧面积X高V=sh

O3.S侧=底面周长X高S=ch/2nrh/ndh

04.圆锥体积：V=底面积X高+3V=sh+3

二、应用题

01.S大表=（6/2）*（如*3,14*2+6*3.14*10=244.92（平方厘米）

S小侧=4*3.14*5=62.8（平方厘米）S总=244.92+62.8=307.72（平

方厘米）

02.15X2X3分之1+（400X3）

03E2.5加力厘米）S底=1*1*3.14*2=6.28（平方厘米）

S侧=1*2*3.14*（12.5^2）=39.4384（平方厘米）

S表=6.28+39.4384=45.7184（平方厘米）

04v柱=50.24（羽）=75.36S底=2*2*3.14=12.56（平方厘米）

h=75.3^12.56=6（厘米）S侧=2*2*3.14*6=75.36（平方厘米）

05.分析：长方形铁皮的宽相当于两个底面直径，所以只能做油桶的高，长方形铁皮的长是

16.56分米，正好是直径的（3.14+1）倍，从而可以求出直径的长，进而求出油桶的容积.

16.56+（3.14+1）=4（分米）

44-2=2（分米）

4X2=8（分米）

3.14X22X8=100.48（立方分米）

答：这个油桶的容积是100.48立方分米.

06.30+15

O7.S=Ch

0.28X2.4=0.672^0.67（平方米）

答：它的侧面积大约是0.67平方米.

08.分析：圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米，水深8厘米，根据这两个条件可以求出水的

体积，如果将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在

外面，那么相当于容器的底面积减少16平方厘米，也就是还剩下80-16=64平方厘米，把

原来的水放进底面积是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出来了.

80X8=640（立方厘米）

80-16=64（平方厘米）

6404-64=10（厘米）

答：现有水深10厘米.

09.1）水桶的侧面积:34X3.14X45=106.76X45=4804.2（平方厘米）

（2）水桶的底面积:（34：2）2X3.14=289X3.14=907.40（平方厘米）

（3）做水桶需要的铁皮：4804.2+907.46=5711.66^5712（平方厘米）

答：做这个水桶需要铁皮5712平方厘米.

10.3.14X22X1.5X3分之IX1.7

11.0.9米=90厘米

24X90=2160（立方厘米）

答：这根塑料棒的体枳是2160立方厘米.

12.1x0,2x3.14

13.S底=26.44/（6+2）=3.3冗（平方厘米）

V水=3.3n*6=19.8n（平方厘米）=0.0198n（升）

14.分析：圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘

米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积.

50.24+4=12.56（厘米）

12.56-^3.144-2=2（厘米）

2X2X3.14=12.56（平方厘米）

答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米.

15.6.28\3.14=2（cm）V长=2*2*5=20（立方厘米）

一、填空：（每空工分，共26分）

1、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是（），当（）和（）相等的时候是

（）。它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积=（

）x（）4

2、圆柱体（）叫圆柱体的高。一个圆柱体有（）条高，一个圆锥体只有（）条高。

3、以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的

形体是（），它的表面积是（）。

4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的

正方形，它的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方厘米。

5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方分

米，则这个圆锥的体积是（）立方分米。

6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩

大（）倍。

7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的沐积

是（）立方分米。

8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，则它们高的比是（）。

9、求长方体、正方体和圆柱体的体枳都可以用（）x（）来计算。

10、一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体枳和是100立方分米，

这个圆柱体的体积是（）立方分米。

11、2.6平方米二（）平方分米1900亳升=（）升

4.8升=（）立方厘米250平方厘米=（）平方分米

本题每空0.5分

二、判断正误12分

1、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。（）

2、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。（）

3、圆柱体的高不变，底面半径如果扩大三倍，则它的体枳扩大9倍。

（）

4、如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是

圆柱体。（）

5、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（）

6、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（）

三、选择题10分

1、在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10

圈，这根钢柱的体积是（）立方分米。

A、31.4B、125.6C、31400

2、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）

A、圆柱的体积B、圆柱的表面积C、圆柱的侧面积

3、一块圆柱形橡皮泥，能捏成个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。

A、1B、2C、3D、4

4、一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积噌加

了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是（）

A、30立方米B、300立方分米600立方分米C、无法计算

5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（）。

A、体积B、侧面积C、表面枳

四、计算下列形体的表面积和体积（圆锥体不算表面积）：15分

高为22CM

底面直径为16cM

五、解决问题：37分

1、周师傅做6节同样大小的圆柱形通风管，每节长12分米，底面半径是6

厘米，一共要用多少平方分米的铁皮？（得数保留一位小数）5分

2、一个圆柱形蓄水池底面内直径是3米，深2米，在池的内壁与底面抹上

水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥8千克，共要水泥

多少千克？6分

3、一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平

方米？4分

4、绕一个等腰宜角三角形（如下图）的一条直角边旋转一周，得到一个立体

图形，这个立体图形的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数）4分

5、已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是25.12米，高是3米。如果每

立方米谷子重750千克，这堆谷子共有多少吨？6分

6、压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是1.6米，滚筒横截面的直径是L2

米，以每分钟滚10周计算，1小时能压多少平方米的路面？6分

7、一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一

个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少？6分

【参考答案】

一、1、长方形，高、底面周长、正方形、底面周长、高、底面周长X高

2、两个底面之间的距离，无数，一条

3、圆柱体，301.44平方厘米

4、169.5656.525、186、3,9

7、278、1：39、底面积x高

10、7511、2601.948002.5

二、XXVXXX

三、A、B、C、A、C

四、S表=1105.28+401.92=1507.2平方厘米V柱=4421.12立方厘米

V锥=314立方厘米

五、1、2x3.14x0.6x12x6=271.296平方分米^271.3平方分米

2、[3.14x(64-2)x(64-2)+3.14x6x2]x8=527.52千克

3、47.1x3^5=28.26平方米

4、3.14x4x4x4+3a66.99平方分米

5、3.14x(25.124-3.144-2)x(25.12-73.144-2)x34-3x750=37686千克=37.68

6、3.14x1.2x1,6x10x60=3617.28平方米

7、(3.14x6x6x12)4-(3.14x9x94-3)=16厘米

北师大版六年级数学下册总复习（二）

一、填一填。（每空1分，共24分）

1.在同一个平面内两条直线的位置关系有（）和（）两种情况。

如右图，有（）个锐角，（）个钝角，（）个直角。

3.一个三角形的三条边都是整座米数，已知其中的两条边分别是5cm和8

cm,那么第三条边最长是（）cm,最短是（）cm。

4.一个圆形纸片的周长是12.56cm,把它平均分成两个半圆，每个半圆的周长

是（）cm«

5.一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18cm3,这个

33

长方体的体积是（）cm,圆锥的体积是（）cm0

6.明鸣看乐乐是在南偏东45。的方向上，乐乐看明鸣就是在（）45。的方向

上。

7.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了约（）%o

（百分号前保留一位小数）

8.一个正方形的边长是4cm,它的周长是（）,面积是（）o如果

在这个正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（）,面积是

（）。

9.用一根铁丝刚好围成一个边长为6cm的正方形，如果把它拉成一个平行四边

形，面积减少6cm2,拉成的平行四边形的高是（）cm0

10.

如右图，把平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移（）cm,可以

得到一个长方形。

11.把一个高为3cm的圆杵平均分成若干份后，正好可以拼成一个与它等底等

高的近似长方体，这个长方体的宽是4cm,长是（）cm,原来圆柱的

3

体积是（）cmo

1

12.圆的周长缩小到原来的5,那么圆的面积缩小到原来的（）o

13.

一个直角三角形，三条边的比是3：4：5,已知它的周长是36cm,它为面

2

积是（）cm,斜边上的高是（）cmo

14.如右图，已知正方形的面积是9cm2,这个圆的面积是（）cm2o

二、判一判。（每题1分，共5分）

1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1:no

2.把一个石块投入盛有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。

3.用8个小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后表面积一定不变。

（）

4.用一副三角板可以拼成105。的角。（）

5.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

三、选一选。（每题2分，共14分）

1.下列图案中，对称轴条数最多的是（）。

2.用一条长16cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是

()cm2o

A.6B.10C.15D.21

3.一个圆环，它的外国直径是内圆直径的2倍，这个圆环与内网的面积相比,

A.圆环的面积大B.圆环的面积小

C.面积相等D.不能确定大小

4.学校组织看电影，小芳坐在(1,4)的位置，小欣坐在(1,2)的位置，小明的位

置与她俩的位置在同一条直线上，小明可能坐在()的位置上。

A.(1,3)B.(3,4)C.(2,4)D.(2,3)

5.把一个长是14cm,宽是5cm,高是8cm的长方体切成两个长方体,下面()

中的切法增加的表面积最大。

ABCD

6.将下图折成一个正方体后，与〃2〃相对的面上的数字是()o

321

654

A.6B.4C.5D.无法确定

7.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80,且差是减数的3倍，差是()。

A.10B.20C.30D.60

四、画一画，填一填。(1题8分，2题6分，3题3分，共0分)

L(1)画出把图中长方形绕八点顺时针旋转90。，再向下平移2格后的图形，如

果八点的位置用数对表示是(5,3),那么旋转平移后8点对应的点的位置

用数对表示是()。

⑵画出三角形按2：1放大后的图形，放大后的三角形的面积是原来的()倍。

2.根据右图中的信息填空并操作。

东

比例尺1:比000

⑴少年宫在实验小学的（）方向（）m处。

⑵公园在实验小学的南偏西50。方向500m处，请在图上标出来。

⑶在红金龙大道东300m处有一条与红金龙大道平行的城东大道，请在图上标

出来。

3.下图是一条乡村公路，如果从A,B两点各修一条水泥路与公路相通，并且

使水泥路最短，该怎么修？在图中画出来。

五、看图计算。（1题4分，2题6分，共10分）

1.求右图中阴影部分的面积。（单位：cm）

2.下图是一个陀螺，上面是一个底面直径是3cm,高是4cm的圆柱，下面是一

个圆锥。经过测试，只有当圆锥高与圆柱高的比正好是3：4时，陀螺才能旋

转得又稳又快，那么这个陀螺的体积是多少？

六、解决问题。（每题6分，共30分）

1.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm,要骑过31.4m长的钢丝,

车轮要转动多少圈?

2.如图是一块长方形苴地，长方形的长为16m,宽为10m,中间有两条路，

条是长方形，另一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积是多大？

3.用一根长3.6m的铁丝正好做成一个长方体框架，且这个长方体框架的长、

宽、高的比是4：3：2o现在要在框架外面糊上一层彩纸，至少需要多大面

积的彩纸？

4.一个圆锥形麦堆，占地面积为12m2,高为2m,把麦堆铺在地面上形成一个

底面是正方形的长方体，这个长方体的高为2cm