2025-2026学年辽宁省铁岭市铁岭县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省铁岭市铁岭县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列命题是真命题的是（）A.四边形的内角和等于360° B.平行四边形的内角都相等

C. D.菱形的对角线互相垂直平分且相等3.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：选手甲乙丙丁平均环数9.29.79.49.7方差0.180.120.120.13从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图，在平行四边形ABCD中，全等三角形共有（）A.1对

B.2对

C.3对

D.4对5.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A.1.95元

B.2.15元

C.2.25元

D.2.75元6.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.1，， B.，， C.6，7，8 D.2，3，47.对于一次函数y=-2x+4，下列结论正确的是（）A.函数值y随自变量x的增大而增大 B.函数的图象是一条曲线

C.函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4） D.函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）8.一次函数y=3x-2的图象大致是（）A. B. C. D.9.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加其它的字母和辅助线，则图中的等腰直角三角形有（）A.10个

B.8个

C.6个

D.4个10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°且AB=3，AC=4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（）

A. B. C.3 D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.直线y=-3x-2向上平移3个单位后，所得直线的表达式是______．12.正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是

．13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，连接CE，若CE=5，则AB的长为

.

14.如图，将矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A′B′C′D′，变形后∠A′=45°，若矩形ABCD的面积是12，则平行四边形A′B′C′D′的面积是

.15.一辆货车从A地开往B地，同时一辆小汽车从B地开往A地，两车均匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有

.（用序号填写）

①A，B两地相距120千米；

②出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；

③出发1小时，货车与小汽车相遇；

④小汽车的速度是货车速度的2倍.三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.计算：(1)

(2)

17.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE（风筝大小忽略不计），他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③小明牵线放风筝的手离地面的距离AB为1.4米(1)求风筝的垂直高度CE(2)如果风筝沿CD方向下降12米至点M处，则小明应该往回收线多少米？四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体容器．（接缝忽略不计）(1)求这个容器的侧面积(2)如果向容器里注满水，则需注入多少水？19.(本小题9分)

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图1中a的值为

，这组数据的中位数为

，众数为

(2)求这组初赛成绩数据的平均数(3)这组数据的第三四分位数为

20.(本小题9分)

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300），在甲超市所付费用为y1元，在乙超市所付费用为y2元(1)请分别求出y1，y2关于x的函数解析式(2)顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由21.(本小题9分)

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，连接EF，恰好经过对角线AC的中点O，连接CE，AF.

（1）求证：四边形AFCE为平行四边形；

（2）若AD=4，AB=2，且EF⊥AC，求DE的长.22.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．23.(本小题12分)

如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+4与y轴交于点A，与直线l2：y=kx+b交于点C（6，n），直线l2：与y轴交于点B（0，-4）．

（1）求直线l2的函数表达式；

（2）点D（m，0）是x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线，交l1于点M，交l2于点N，当S△AMB=2S△CMB时，请直接写出线段MN的长．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】y=-3x+1

12.【答案】6

13.【答案】10

14.【答案】6

15.【答案】①②③④

16.【答案】【小题1】原式=

=【小题2】原式=

=

17.【答案】【小题1】在Rt△CDB中，（米）；

由题意知BD⊥CE，CE⊥AE，AB⊥AE，

∴四边形ABDE是矩形，

∴DE=AB=1.4米，

∴CE=CD+DE=20+1.4=21.4（米），

答：风筝的高度CE为21.4米【小题2】由题意得，CM=12米，

∴DM=20-12=8（米）．

∴（米），

∴BC-BM=25-17=8（米），

答：小明应该往回收线8米

18.【答案】【小题1】正方形纸片的边长都是，

∵剪去的正方形的面积为2，

∴剪去的正方形的边长为，

∴做出的双层底的无盖长方体纸盒的底面是边长为的正方形，盒子高为，

∴这个容器的侧面积为【小题2】容器的体积为，

如果向容器里注满水，则需注入水的体积为

19.【答案】【小题1】251.60m1.65m【小题2】2+4+5+6+3=20，

平均数为：（m），

即这组初赛数据的平均数为1.61m【小题3】1.65m

20.【答案】【小题1】根据题意列出函数解析式如下：

y1=0.8（x-300）+300，y2=0.85（x-200）+200，

即y1=0.8x+60，y2=0.85x+30【小题2】当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠；当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠，理由如下：

分y1＜y2、y1=y2和y1＞y2三种情况讨论如下：

当y1＜y2时，0.8x+60＜0.85x+30，

解得x＞600；

当y1=y2时，0.8x+60=0.85x+30，

解得x=600；

当y1＞y2时，0.8x+60＞0.85x+30，

解得x＜600；

综上，当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠；当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠

21.【答案】解：（1）证明：∵点O是AC的中点，

∴AO=CO，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，

在△AOE和△COF中

∴△AOE≌△COF（AAS），

∴AE=CF，

又∵AE∥CF，

∴四边形AFCE为平行四边形；

（2）∵EF⊥AC，AO=CO，

∴AE=CE，

在Rt△CDE中，

∵CE2=DE2+CD2，

∴（4-DE）2=DE2+4，

∴DE=．

22.【答案】证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，

∴四边形AECD是平行四边形，

∵∠BAC=90°，E是BC的中点，

∴AE=CE=BC，

∴四边形AECD是菱形；

（2）过A作AH⊥BC于点H，

∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，

∴AC=，

∵，

∴AH=，

∵点E是BC的中点，BC=10，四边形AECD是菱形，

∴CD=CE=5，