甘肃省天水市甘谷县安远镇王马九年制学校2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试卷 （含答案）

初2028届七上数学阶段性测试（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色签字笔完成．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上．1.的倒数是（）A.2025 B. C. D.2.下列说法正确的是（）A.的底数是 B.表示3个3相加C.的指数是3 D.与意义相同3.已知和互余，若，则（

）A. B. C. D.4.关于整式的概念，下列说法正确的是（）A.的系数是 B.的次数是3C.的项分别为 D.是五次三项式5.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的立体图形，则它的俯视图是（）A. B. C. D.6.为美化校园环境，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，礼嘉中学初一年级某班积极响应学校劳动教育课程要求，在劳动实践基地开展植树活动．活动开始前，班长负责统计树苗需求，他发现若每人植2棵树，则树苗余下21棵；若每人植3棵树，则树苗还差24棵．设该班有x名学生，则可列方程为（）A. B.C. D.7.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是（）A.核 B.心 C.学 D.数8.用边长相等的正方形和等边三角形按如图所示的规律摆放，其中第1个图案用了5个正方形，第2个图案用了7个正方形，第3个图案用了9个正方形…，按此规律排列下去，则第2025个图案中用的正方形的个数是（）A.4048 B.4049 C.4051 D.40539.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点，若，平分，则的度数是（）A. B. C. D.10.有依次排列的2个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生第1个整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，称为第2个整式串；以此类推．①第二次操作后整式串为：，②第9个整式串中，从右往左第二个整式为3，③第个整式串比第个整式串多2”个整式，④第2025次操作后，所有的整式的和为．上述结论中错误的有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分．将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11.根据媒体报道，我国“天问一号”火星探测器在环绕火星飞行任务期间，累计向地球传回约78000张科学影像数据．其中数据78000用科学记数法表示为______．12.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，正确解释这一现象的数学知识是_________．13.已知，则代数式的值为______．14.对于有理数a，b，c，它们在数轴上的对应位置如图所示，则______．15.我们约定逢十进一就是十进制，十进制的个位是几就代表几个一，十位是几就代表几个十，百位是几就代表几个百，以此类推…十进制我们可以写为十的幂的形式，例如：3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到下面用十的幂表示的式子：．其中规定当时，．二进制是逢二进一，将1011表示成各个数位上的数字与二的幂的乘积之和的形式为：．八进制是逢八进一，请把八进制数1024表示成各个数位上的数字与八的幂的乘积之和的形式，从而转化成十进制数为___________．16.一个四位自然数，记作，若，则称为“双11数”．例如：四位数4279，，是“双11数”．则最大的“双11数”是___________；若是一个“双11数”，设，且是整数，则满足条件的的最大值是___________．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算（1）（2）18.如图，已知线段a，，利用尺规作图法作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.解下列方程（1）（2）20.先化简，再求值：，其中21.某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“＋”表示进库，“－”表示出库．周一周二周三周四周五周六周日（1）通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？（2）经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？（3）如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？22.如图，已知线段，点M是的中点，点C在线段上，且．（1）求线段的长；（2）若点N是的中点，求线段的长．23.列方程解应用题某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种产品每件进价80元．为了迎接“双十一购物节”活动，该商场花费12400元提前购进甲、乙两种商品共200件．（1）该商场分别购进甲、乙两种产品多少件．（2）若甲种产品的标价是进价的3倍，每件乙种产品按标价出售可获得利润120元．“双十一购物节”期间，商场对这两种产品进行优惠促销活动：甲种产品每件降价元，乙种产品打m折出售．将这200件产品卖完后，商场最终获利13600元，求m的值．24.已知O为直线上一点，过点O向直线上方引三条射线．（1）如图1，若平分，且，，求的度数；（2）如图2，若，过点O引射线平分，是的平分线，且，求的度数．25.如图，在数轴上有A、B、C三点，所表示的数分别是，2，，有两条动线段和满足，，初始状态点P与点C重合，点N与点B重合，若线段以每秒2个单位的速度从点C开始沿数轴向右匀速运动，同时线段以每秒1个单位的速度从点B开始沿数轴向左匀速运动．（1）当P、N两点相距4个单位时，运动时间为多少秒？（2）设运动时间为t秒，当点M运动到点C时，线段、同时停止运动，当C，P，M中某一点为另外两点构成线段的中点时，求时间t的值；（3）当点运动到点B时，线段立即以相同的速度返回，直到点M运动到点C时，线段，同时停止运动，设运动时间为t秒，当时，存在两个常数m，n使得的值与t无关，请直接用等式表示m与n的数量关系．

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分．将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】两点确定一条直线【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】532【16题答案】【答案】①.9922②.9823三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】解：如图，线段为所作．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．【19题答案】【答案】（1）