甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题(含部分答案)

2025年秋学期八年级数学12月学情反馈试卷一、选择题（每小题3分，10小题共30分）1.下列各数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列选项是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（）A.7，24，25 B.9，12，15 C.1，，3 D.5.函数的自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.6.关于一次函数，下列结论正确的是（）A.图象不经过第二象限B.图象与轴的交点是C.将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为D.点和在一次函数的图象上，若，则7.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.8.在同一平面直角坐标系中，函数和（a为常数，）的图象可能是（）A. B. C. D.9.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长、宽分别为，，则下列方程组正确的是（）A. B.C. D.10.甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程（km），（km）与时间x（h）变化的图像，下列说法不正确的是（）A.乙车开始行驶时，甲车在乙车前处 B.乙车的平均速度是C.在距离A城处，乙车追上甲车 D.乙车比甲车早到B城二．填空题（本大题共8题，每小题4分，共32分）11.比较大小：______．12.点关于y轴的对称点的坐标是______．13.若是关于x、y的方程的解，则a值为______．14.已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则m的值为_____．15.如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为_________.16.若，则的算术平方根是______．17.若方程组的解满足，则的值为______．18.一次函数与x轴，y轴分别交于A点和B点，点P为x轴上的一个动点，若以P、A、B三点形成的三角形为等腰三角形，则点P坐标为____．三．解答题（本大题共9题，共88分）19.计算：（1）；（2）．20.解方程组：（1）；（2）．21.已知，，z是9的算术平方根，求的平方根．22.已知关于，的方程组与的解相同，求的值．23.若直线平行于直线，且过点，求该直线的解析式．24.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？25.某蔬菜经营户每天从蔬菜批发市场批发黄瓜和茄子共千克到菜市场去卖，其中黄瓜和茄子每天的进价与售价如表所示：黄瓜茄子进价/（元/千克）售价/（元/千克）（1）某天该蔬菜经营户花了元批发这两种蔬菜，求黄瓜和茄子各批发了多少千克？（2）如果该蔬菜经营户每天批发黄瓜千克，黄瓜和茄子全部售完共获得利润为元，请求出与之间的函数关系式．26.如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，已知点的纵坐标为3．（1）求直线对应的函数表达式；（2）求的面积．27.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离（千米）与甲、乙两车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．（1）两城相距________千米，乙车比甲车早到________小时（2）甲车出发多长时间与乙车相遇?（3）若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?28.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

参考答案一、选择题（每小题3分，10小题共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二．填空题（本大题共8题，每小题4分，共32分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】或或或三．解答题（本大题共9题，共88分）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】【24题答案】【答案】合伙买羊的有21人，羊价为150钱．【25题答案】【答案】（1）黄瓜批发了千克，则茄子批发了千克