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甘肃武威市天祝藏族自治县第一中学2026-2027学年高一上学期开学分班考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．集合x∈N+A．0,1,2,3 B．12．命题“∃x∈RA．∀x∈RC．∃x∈R3．若分式a2−16a2−4A．4和−4 B．4 C．−4 D．44．下列命题中，错误的是（

）A．三角形重心是三条中线交点B．三角形外心到各顶点距离相等C．三角形内心到各边距离相等D．等腰三角形重心、内心、外心重合5．“△ABC是钝角三角形”是“∠A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．关于x的一元二次方程x2+2x+A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若“∃x∈M,0<xA．xx<0 B．x0≤x8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，其对称轴是直线xA．x<−B．xC．xD．−二、多选题9．已知集合A=x∈A．1∈A C．A中有5个元素 D．集合A有16个子集10．下列说法正确的是（

）A．若ac2B．若a>bC．若a>bD．若a>b11．已知集合xx2+A．aB．x2C．若不等式x2+axD．若不等式x2+ax+b三、填空题12．因式分解：x3y13．已知x+y=3，x14．如图，已知△ABC的周长是20，点O为三角形内心，连接OB、OC，OD⊥BC四、解答题15．解下列方程：(1)2x(2)x216．射影定理：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果(1)请你证明射影定理中的结论③，即BC(2)【结论运用】请直接使用射影定理解决下面的问题．如图②，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E在边CD上，过点C作CF17．（1）已知1<a<（2）比较代数式x2+y18．已知集合A=x1≤x(1)若x∈C是“x∈(2)若A∩B⊆19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(4,0(1)求抛物线的函数表达式；(2)直线y=kx+1(k≠0)与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP(3)在（2）的条件下，连接AC交PQ于点G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90°《甘肃武威市天祝藏族自治县第一中学2026-2027学年高一上学期开学分班考试数学试卷》参考答案题号12345678910答案DACDBBCAADAD题号11答案AB1．D2．A3．C4．D5．B6．B7．C8．A9．AD10．AD11．AB12．x13．714．3015．(1)x(2)x16．(1)∵∠AC∴∠A∵∠∴△A∴AB∴B(2)∵四边形AB∴∠BCD=90∵

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