【小升初】2026-2027学年分班考比与比例综合训练数学六年级下学期北师大版（含答案）

/小升初分班考比与比例综合训练-数学六年级下册北师大版一、选择题1．无人机兴趣小组共有学生36人，男生人数和女生人数的比可能是（

）。A． B． C． D．2．在下面的四个选项中，两个量成反比例的是（

）。A．从甲地到乙地，汽车的行驶速度与时间 B．一个人的身高和年龄C．一本书，看过的页数和剩下的页数 D．在中的和3．加工同一批零件，王师傅用了8分，徒弟用了10分，那么下列说法错误的是（

）。A．王师傅的工作效率和工作时间成正比例。 B．王师傅比徒弟少用时。C．徒弟5分做的零件数，王师傅只需4分就能完成。 D．徒弟比王师傅多用时。4．一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1∶2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（

）厘米。A．1.5 B．2 C．3 D．4.55．一个游泳池是长方形，长20米，宽8米。在一幅平面图上，量得它的长是5厘米。在这幅平面图上，它的宽是（

）厘米。A．32 B．20 C．2 D．3.26．一辆自行车，行驶中后齿轮转24圈，前齿轮转14圈，则前齿轮和后齿轮的齿数最简比（

）。A．12∶7 B．14∶24 C．7∶12 D．24∶14二、填空题7．（

）（

）（

）（成数）。8．已知6x＝4y（x、y均不为0），x和y成()比例，已知（x、y均不为0），x和y成()比例。9．12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是()。10．青藏铁路是一条连接青海省西宁市至西藏自治区拉萨市的国铁Ⅰ级铁路，是中国新世纪四大工程之一，也是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。在一幅比例尺是1∶10000000的交通图上，量得它的长是19.65cm，青藏铁路实际全长大约()km。11．幼儿园有27个篮球，按4∶5分别借给苹果班和草莓班，苹果班分得()个，草莓班分得()个。12．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2。如果把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么放大后国旗的周长是()厘米，国旗的面积是()平方厘米。三、判断题13．甲数的等于乙数，甲数与乙数的比是6∶5。()14．一场足球比赛的比分是2∶0，所以说，特殊情况下比的后项也可以是0。()15．5∶4的后项加上20，要使比值不变，前项也要加上20。()16．一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为3∶4。()17．在一个圆内画一个最大的正方形，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。()四、计算题18．直接写出下列各题的得数。

19．求未知数x的值。

五、解答题20．给一个房间地面铺地砖，用面积9平方分米的地砖要96块，如果改用面积是4平方分米的地砖，需要多少块？（用比例解）21．学校图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3∶2，科技书有多少本？22．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是。这本书一共有多少页？23．五一假期，王叔叔一家开车从扬州出发去上海迪士尼游玩。扬州到上海的距离大约300千米，王叔叔汽车油箱的容积是50升。出发前，王叔叔看了油表，发现已用的与剩下的汽油比是。（1）如果王叔叔这辆车的耗油量是12千米升，请你算一算，中途不加油能到达上海吗？（2）汽车在高速公路上匀速行驶，如图是王叔叔在不同时刻看到的两个路牌，照这样的速度，还需要多少小时才能到达上海？24．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.4厘米，一辆大货车以80千米/时的速度从甲地开往乙地，需要行驶多长时间？25．下图是甲水龙头打开后出水量情况统计。（1）根据图象填表。时间/秒30出水量/升22（2）甲水龙头打开的时间和出水量成（

）比例。（3）还有一个乙水龙头，它的出水量和打开时间成正比例，但每秒出水量比甲水龙头多，请在上图中用图象表示出乙水龙头的出水情况。

参考答案：1．C【分析】根据题意，男女生的总份数是比中前项与后项的和，因男女生人数一定是整数，用总人数除以各选项中的总份数，没有余数即可。【详解】A．＝36÷5＝7……1B．＝＝3……3C．＝36÷3＝12D．＝＝5……1因为（人，不能整除、和，因此男生人数和女生人数的比可能是。故答案为：C【点睛】本题考查了比的意义的应用，关键看人数能否整除总份数。2．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．行驶速度时间从甲地到乙地的路程（一定），乘积一定，所以汽车的行驶速度与时间成反比例；B．通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，所以一个人的身高和年龄不成比例；C．看过的页数剩下的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以看过的页数和剩下的页数不成比例；D．因为，所以，所以和成正比例。故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。3．A【分析】A．根据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例判断即可；B．用王师傅和徒弟的时间差除以徒弟用的时间，计算即可；C．把徒弟和王师傅用的时间写成比的形式，再化简即可；D．用师傅和徒弟的时间差除以王师傅用的时间，计算即可。【详解】A．加工同一批零件，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），则工作效率与工作时间成反比例；原说法错误。B．（10－8）÷10＝2÷10＝王师傅比徒弟少用时。说法正确。C．10∶8＝5∶4徒弟5分做的零件数，王师傅只需4分就能完成。说法正确。D．（10－8）÷8＝2÷8徒弟比王师傅多用时。说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查比的意义、辨别正比例、反比例的方法以及百分数的应用，熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的求法以及工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。4．D【分析】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，设圆柱底面半径是1，圆锥底面半径2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。【详解】圆柱：V＝πr2h＝π×12×6＝π×1×6＝π×6＝6π圆锥：V＝πr2h＝π×22×h＝π×4×h＝π×h＝πh圆柱与圆锥的体积相等则6π＝πh6π÷π＝πh÷π6＝h6÷＝h÷6÷＝hh＝6×h＝h＝4.5圆锥的高是4.5厘米故答案为：D5．C【分析】先用5厘米除以20米，得比例尺，再根据图上距离等于实际距离乘比例尺即可求得图上的宽是多少。据此解答。【详解】5厘米÷20米＝5厘米÷2000厘米＝5÷2000＝8米＝800厘米（厘米）在这幅平面图上，它的宽是2厘米。故答案为：C6．A【分析】前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。【详解】解：设前轮齿数有x个，后轮齿数有y个。14x=24y前齿轮和后齿轮的齿数最简比12∶7。故答案为：A7．30；4；75；七成五【分析】将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号，即可将小数改写成为百分数；百分之几十几，就是几成几；将百分数写成一百分之几，再约分即可将百分数化成分数；分数和比的关系：分子相当于前项，分母相当于后项；比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。【详解】0.75＝75%＝七成五75%＝＝＝3∶43∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40所以，30∶40＝＝75%＝0.75＝七成五。8．正反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【详解】因为6x＝4y，所以x÷y＝4÷6x÷y＝，即x∶y＝（一定），x和y成正比例。因为＝，所以xy＝5×4，即xy＝20（一定），x和y成反比例。已知6x＝4y，x和y成正比例，已知＝，x和y成反比例。9．4【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设他身体中的血液含量大约是x，根据小东血液质量∶体重＝1∶13，列出比例解答即可。【详解】解：设他身体中的血液含量大约是x。x∶52＝1∶1313x＝52×113x÷13＝52÷13x＝4他身体中的血液含量大约是4。10．1965【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据带入公式中，即可求出青藏铁路实际全长。最后要注意换算单位。【详解】19.65÷＝19.65×10000000＝196500000（cm）196500000cm＝1965km所以，青藏铁路实际全长大约1965km。11．1215【分析】按4∶5分别借给苹果班和草莓班，按比分配，苹果班占了总个数的，草莓班占了总个数的。篮球的个数是27个，即求一个数的几分之几是多少，用乘法即可得解。【详解】（个）（个）则苹果班分得12个，草莓班分得15个。【点睛】12．2002400【分析】根据题意，把一面长12厘米、宽8厘米的国旗按5∶1的比放大，那么国旗的长、宽都要乘5，即是放大后国旗的长、宽；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，分别求出放大后国旗的周长和面积。【详解】放大后国旗的长：12×5＝60（厘米）放大后国旗的宽：8×5＝40（厘米）放大后国旗的周长：（60＋40）×2＝100×2＝200（厘米）放大后国旗的面积：60×40＝2400（平方厘米）放大后国旗的周长是200厘米，面积是2400平方厘米。13．√【分析】甲数的等于乙数，说明甲数是单位“1”，则乙数所对应的分率是。根据比的意义可知，甲数与乙数的比是1∶；再根据比的基本性质，把比1∶化成最简单的整数比。【详解】1∶＝（1×6）∶（×6）＝6∶5所以甲数的等于乙数，甲数与乙数的比是6∶5。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了比的意义、比的化简。14．×【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比就没有意义。球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。【详解】根据分析得，一场球赛的比分是2∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是比分的体现形式，但不是数学中的比。15．×【分析】5∶4的后项加上20，后项变为24，后项相当于乘6，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的前项也应乘6，此时比的前项变为30，再减去5，即可求出比的前项应增加的数。【详解】20＋4＝2424÷4＝6所以比的前项也应乘6；或者增加：5×6－5＝30－5＝25所以要使比值不变，比的前项乘6或者加上25。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。16．×【分析】把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，再用甲的工作效率比乙的工作效率，化简即可，据此解答。【详解】甲的工作效率：1÷15＝乙的工作效率：1÷20＝∶＝（×60）∶（×60）＝4∶3所以，一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要20天完成，则他们的工作效率之比为4∶3，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了工程问题及比的应用，关键是表示出甲、乙的工作效率。17．√【分析】如图所示，在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线，假设圆的半径是1，则正方形的对角线长度是2，求出圆的面积，正方形的对角线把正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，最后求出圆的面积和正方形的面积比，据此解答。【详解】假设圆的半径是1。1×2×1÷2×2＝2÷2×2＝1×2＝2圆的面积∶正方形的面积＝∶2所以，圆的面积与正方形的面积的比为∶2。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆和正方形的面积公式，要清楚正方形面积的另一种求法是解题的关键。18．；；；；；；；49【解析】略19．；；【分析】，先把左边合并为14x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可；，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。【详解】解：解：解：20．216块【分析】根据题意可知：每块地砖的面积地砖的数量房间地面的面积，房间地面的面积一定，则“每块地砖的面积”和“地砖的数量”成反比例关系，设如果改用面积是4平方分米的地砖，需要块，据此列比例解答。【详解】解：设如果改用面积是4平方分米的地砖，需要块。4x÷4＝864÷4答：如果改用面积是4平方分米的地砖，需要216块。21．144本【分析】把新书的总本数看作单位“1”，其中是连环画，则文艺书和科技书共占总本数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总本数乘（1－）可以求出文艺书和科技书一共多少本。文艺书和科技书的比是3∶2，则科技书的本数占文艺书和科技书总本数的，用求得的文艺书和科技书的总本数乘，即可求出科技书有多少本。【详解】540×（1－）×＝540××＝144（本）答：科技书有144本。22．180页【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了42页，这时已看页数与未看页数的比是，则已看了全书的。用已看了全书的分率减去第一天已看了全书的分率，求出第二天看了全书的分率，再根据分数除法的意义，用42页除以第二天看了全书的分率，就是这本书的页数。【详解】（页）答：这本书一共有180页。23．